ยอดนิยม!

ที่มาและเรื่องย่อของ มหาชาติชาดก กัณฑ์มัทรี

มหาชาติชาดก หรือมหาเวสสันดรชาดก เป็นชาดกที่ได้ชื่อว่าเป็น มหาชาติ เพราะเป็นชาติสุดท้ายก่อนจะมาจุติเป็นพระพุทธเจ้า จากบทเรียนที่เคยเรียนรู้กันตอน ม.4 น้อง ๆ คงจะทราบกันดีอยู่แล้วว่ามหาชาตินี้มีด้วยกันทั้งหมด 13 กัณฑ์ โดยเรื่องที่เราจะได้เรียนกันเจาะลึกกันไปอีกในวันนี้ คือ กัณฑ์มัทรี นั่นเองค่ะ ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วว่าเป็นอย่างไร ก็ไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมา     มหาชาติชาดกเป็นเรื่องราวในอดีตกาลของพระพุทธเจ้าที่เล่าให้กับเหล่าประยูรญาติฟังเมื่อครั้งเสด็จกลับเมืองและได้แสดงอภินิหาร

ศึกษาตัวบทและข้อคิดที่แฝงอยู่ในสามัคคีเภทคำฉันท์

สามัคคีคือพลัง เป็นคำกล่าวคุ้นหูที่หลายคนคงจะเคยได้ยินคนพูดให้ฟังอยู่บ่อย ๆ เพราะไม่ว่าเราจะทำสิ่งใดร่วมกับใคร เพื่อให้งานนั้นสำเร็จและเป็นไปอย่างราบรื่น เราก็ต้องอาศัยความสามัคคีของคนในกลุ่มช่วยกันขับเคลื่อนให้ทุกอย่างเดินไปข้างหน้าได้ แต่บางครั้งคนเราก็อาจปล่อยให้อารมณ์มาบดบังจนทำให้แตกความสามัคคีกันอยู่บ่อย ๆ สามัคคีเภทคำฉันท์ เป็นวรรณคดีที่ว่าด้วยผลของการแตกความสามัคคี บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ตัวบทเด่น ๆ ที่สำคัญ ถอดบทเรียนจากตัวละครและศึกษาคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่องกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้วรรณคดีเรื่องนี้พร้อมกันเลย   ตัวบทเด่น ๆ ใน สามัคคีเภทคำฉันท์     ถอดความ

เรียนรู้เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่�

เรียนรู้เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ

สวัสดีนักเรียนชั้นม.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับ  “เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go!   ทบทวน Present Simple Tense     Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present Simple

บทความเตรียมสอบแนะนำ

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสตรีวิทยา

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสตรีวิทยากันเถอะ   สวัสดีค่ะ มาพบกับแอดมินและ Nock Academy กับบทความเตรียมสอบเข้าม.1 กันอีกแล้วแต่วันนี้เรามาในบทความการสอบเข้าของโรงเรียนสตรีวิทยา โรงเรียนหญิงล้วนที่มีชื่อเสียงโด่งดังมานานกว่า 118 ปี อีกทั้งยังเคยเป็นสถานศึกษาของสมเด็จย่าและเคยได้รับเสด็จสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 กล่าวได้ว่าเป็นโรงเรียนที่มีความผูกพันธ์กับราชวงศ์ของไทยและเป็นสถานที่ที่เคยต้อนรับราชวงศ์ชั้นสูงมาแล้วอีกด้วย นับเป็นความภาคภูมิใจแก่ผู้ที่ได้เข้าศึกษาที่โรงเรียนแห่งนี้เป็นอย่างมาก ไม่เพียงแต่เรื่องของความเก่าแก่และยาวนานของโรงเรียนที่ทำให้โรงเรียนสตรีวิทยานั้นเป็นที่รู้จัก แต่ในด้านของวิชาการก็มีความเข้มข้นและการแข่งขันที่สูงด้วยเช่นเดียวกัน โรงเรียนสตรีวิทยาในปัจจุบันมีการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ไปจนถึงมัธยมศึกษาปีที่ 6 ถือได้ว่าเป็นโรงเรียนมัธยมขนาดใหญ่ มีอัตราการสอบเข้าศึกษาที่สูงมากในแต่ละปี

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยาลัย

มาเตรียมสอบเข้าสามเสนม.1 กันเถอะ เตรียมสอบเข้าสามเสนกันเถอะ! วันนี้ Nockacademy มีข้อมูลการสอบเข้าม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยามาฝากกันค่า  น้อง ๆ คนไหนกำลังหาข้อมูลอยู่ต้องกดบุ๊คมาร์คไว้แล้วเพราะว่าเรารวบรวมข้อมูลมาแบบจัดเต็ม ไปดูกันเลยดีกว่าว่าต้องเตรียมตัวยังไงบ้าง Let’s go! ก่อนอื่นต้องขอเกริ่นเกี่ยวกับโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยก่อนเลยค่ะ ว่าทำไมโรงเรียนนี้ถึงเป็นที่มีชื่อเสียงมายาวนานแล้วก็มีอัตราการแข่งขันที่สูงมากที่สุดแห่งหนึ่ง เหตุผลก็เพราะว่าโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยนั้นก่อตั้งมานานมากแล้วตั้งแต่ปีพ.ศ. 2494 มีการพัฒนาและยกระดับสถานศึกษามาอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบันก็ได้ขยายแผนการเรียนที่เฉพาะด้านมากยิ่งขึ้น จึงทำให้โรงเรียนสามารถผลิตนักเรียนที่มีความสามารถออกมาเป็นจำนวนมาก เด็ก ๆ จึงมีความต้องการที่จะสอบเข้าแข่งขันเพื่อเข้าศึกษาต่อกันอย่างล้นหลามนั้นเองค่ะ หลักสูตรสามเสนวิทยาลัยม.ต้น ก่อนอื่นต้องมาดูหลักสูตรกันก่อนเลยค่ะ ว่าหลักสูตรชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งออกเป็นอะไรบ้าง

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย

เตรียมสอบเข้าม.1 โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย สวัสดีค่ะน้อง ๆ วันนี้มาพบกับพี่แอดมินและ Nock Academy อีกเช่นเคย ซึ่งเรายังคงอยู่กับหัวข้อของการเตรียมสอบเข้าม.1กันนะคะ วันนี้แอดมินจะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาและการเตรียมตัวสอบเข้าในระดับชั้นม.1ของโรงเรียนแห่งนี้กันค่ะ ก่อนอื่นแอดมินต้องขอกล่าวประวัติคร่าว ๆ ของโรงเรียนให้ทุกคนได้รู้จักกันก่อนนะคะ โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาเป็นโรงเรียนชายล้วนที่ก่อตั้งขึ้นมาในสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว (รัชกาลที่ 5) ถือเป็นโรงเรียนรัฐบาลแห่งแรกของประเทศไทย ที่มีความโดดเด่นในเรื่องของวิชาการ ภาษาและความเป็นผู้นำ โดยศิษย์เก่าที่สำเร็จการศึกษามาจากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยแห่งนี้หลายคนเป็นผู้ที่มีชื่อเสียงและประสบความเร็จจึงทำให้ชื่อเสียงของโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยนั้นเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในสังคมไทยมาอย่างยาวนาน หลักสูตรสวนกุหลาบวิทยาลัย ม.ต้น ในปัจจุบันโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัยได้มีการปรังปรุงและพัฒนาหลักสูตรให้มีความเท่าทันสังคมไทยในปัจจุบันมากยิ่งขึ้น

บทความคณิตศาสตร์แนะนำ

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา + – × ÷ เศษส่วนและจำนวนคละ

หัวใจสำคัญของการทำโจทย์ปัญหาก็คือการวิเคราะห์ประโยคที่เป็นตัวหนังสือออกมาเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์หรือเรียกสั้นๆว่า “การตีโจทย์”ถ้าเราวิเคราะห์ถูกต้องเราก็สามารถแสดงวิธีคิดได้ออกมาอย่างถูกต้องคำตอบที่ได้ก็จะถูกต้องตามมาด้วย ดังนั้นสิ่งที่น้อง ๆจะได้รับจากบทความนี้คือการฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและการแสดงวิธีทำ รับรองว่าถ้าอ่านบทความนี้แล้วนำไปใช้จะได้คำตอบที่ถูกทุกข้ออย่างแน่นอน

การหารทศนิยมในระดับชั้นป.5

บทความนี้จะกล่าวถึงหลักการหารทศนิยม 2 รูปแบบก็คือ การหารทศนิยมด้วยจำนวนเต็ม และการหารทศนิยมด้วยทศนิยม หลังจากที่น้องๆ ได้อ่านบทความนี้แล้ว รับรองว่าจะทำให้เข้าใจการหารทศนิยมได้มากขึ้นและสามารถนำวิธีคิดไปแก้โจทย์การหารทศนิยมได้

โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง          เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย  ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 – 3 ตัวอย่างที่ 1  เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร  มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น

บทความภาษาอังกฤษแนะนำ

NokAcademy_ม5 Relative Clause

การเรียนเรื่อง Relative Clause

สวัสดีค่ะนักเรียนม. 5 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปดู Relative clause หรือ อนุประโยคในภาษาอังกฤษ ที่ทำหน้าที่เหมือนกันกับคำคุณศัพท์ (Adjective) ซึ่งมีหน้าที่ขยายคำนามที่อยู่ข้างหน้า  และจะใช้ตามหลัง Relative Pronoun เช่น  who, whom, which, that, และ whose แต่สงสัยมั้ยคะว่าทำไมต้องเรียนเรื่องนี้ ลองดูตัวอย่างประโยคด้านล่างแล้วจะร้องอ๋อมากขึ้น พร้อมข้อสอบ Error

like_dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

การเขียนบรรยายความรู้สึกของตนเอง like/dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การเขียนบรรยายความรู้สึกของตนเอง like/dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! ถาม-ตอบก่อนเรียน หากมีคนถามว่า What do you like doing? หรือ What do you dislike doing? (คุณชอบหรือไม่ชอบทำอะไร) นักเรียนสามารถแต่งประโยคเพื่อตอบคำถาม

Profile- WH Questions

ประโยคคำถาม Wh-Questions ที่ต้องการคำตอบ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.  6 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุยตัวอย่างวิธีการแต่งประโยคคำถามด้วย Wh- Questions ที่ใช้กับเวลาในอดีตและคำถามทั่วไปที่ต้องการคำตอบแบบไม่ใช่ Yes หรือ No กันค่ะ ไปดูกันเลย อะไรคือ Wh-Questions     เมื่อต้องถามคำถามอะไรก็ตามที่ไม่ต้องการคำตอบ Yes หรือ No แบบทื่อๆ เราจะเรียกคำถามประเภทนี้ว่า Question  word หรืออีกชื่อในวงการคือ

บทความภาษาไทยแนะนำ

ภาษาถิ่นใต้

ภาษาถิ่นใต้ มรดกทางวัฒณธรรมที่ควรค่าแก่การศึกษา

ภาษาเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรม โดยสิ่งที่สะท้อนให้เห็นถึงวัฒนธรรมผ่านภาษามากที่สุด ก็คือ การมีอยู่ของภาษาถิ่น ซึ่งเป็นภาษาที่ใช้พูดติดต่อสื่อสารตามท้องถิ่นต่าง ๆ เพื่อให้คนในพื้นที่เข้าใจกัน ประเทศไทยมีทั้งหมด 6 ภาค ภาษาถิ่นที่เด่นชัดที่สุดจะแบ่งออกเป็นภาษาถิ่นภาคกลางซึ่งครอบคลุมไปถึงภาคตะวันตะวันตก อาจมีแตกต่างบ้างในเรื่องของคำศัพท์บางคำและสำเนียง ภาษาถิ่นเหนือและภาษาถิ่นอีสาน ที่ได้รับอิทธิพลจากประเทศเพื่อนบ้าน และด้วยภูมิภาคที่อยู่ใกล้กันทำให้บางคำก็ใช้ด้วยกัน และสุดท้าย ภาษาถิ่นใต้ ที่ค่อนข้างจะแตกต่างกับภาษาถิ่นอื่น ๆ แต่จะมีลักษณะ และมีคำศัพท์น่ารู้อะไรบ้างนั้น เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ภาษาถิ่นใต้  

3 ขั้นตอนการเขียนโครงงานอย่างง่ายที่ไม่ว่าใครก็ทำได้

ในเมื่อมีการเขียนรายงานแล้วทำไมถึงยังต้องมีการเขียนโครงงาน? น้อง ๆ เคยสงสัยไหมคะว่า การเขียนโครงงาน นั้นไม่เหมือนกับรายงานทั่วไปอย่างไร มีองค์ประกอบและขั้นตอนการเขียนอย่างไร ถ้าอยากรู้แล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยนะคะ   โครงงานคืออะไร   โครงงานเป็นกิจกรรมที่เน้นกระบวนการโดยผู้เรียนจะเป็นผู้คิดค้น วางแผน ลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ อาศัยเครื่องมือและวัสดุอุปกรณ์ในการปฏิบัติ เพื่อให้โครงงานสำเร็จภายใต้คำแนะนำ การกระตุ้นความคิด กระตุ้นการทำงานของครูผู้สอนหรือผู้เชี่ยวชาญ ตั้งแต่คิดสร้างโครงงาน ลงมือปฏิบัติ ไปจนถึงประเมินผล   ความสำคัญของโครงงาน    

เรียนรู้ความเหมือนที่แตกต่างของคำพ้อง

  น้อง ๆ หลายคนคงจะเคยเห็นฝาแฝดกันมาบ้างใช่ไหมคะ แล้วรู้หรือเปล่าคะว่าในภาษาไทยเรานั้นก็มีฝาแฝดเหมือนกัน แต่ฝาแฝดนั้นถูกเรียกว่า คำพ้อง นั่นเองค่ะ หลายคำในภาษาไทยมีจุดที่เหมือนกันแต่ก็มีส่วนที่ต่างกันออกไปด้วย เพื่อไม่ให้สับสนว่าคำไหนคือคำไหน อ่านอย่างไร หมายความว่าอะไรกันแน่ วันนี้เราไปเรียนรู้เรื่องคำพ้องพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   คำพ้อง   ความหมายของคำพ้อง     ประเภทของคำพ้อง     คำพ้องเสียง

ครูผู้สอน NockAcademy

ดูคลิปบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย และชีววิทยา ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ล่าสุด

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะมีความเกี่ยวข้องกับกรณฑ์ในบทความ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ จากที่เรารู้ว่า จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ เช่น , , , 2 , 3 เป็นต้น ดังนั้นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ก็คือจำนวนจริงใดๆยกกำลังด้วยจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม เช่น , เป็นต้น โดยนิยามของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ คือ เมื่อ k และ

การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบกราฟเส้น

ในบทคาวมนี้จะนำเสนอเนื้อของบทเรียนเรื่องกราฟเส้น นักเรียนจะสามารถเข้าในหลักการอ่านและการวิเคราะห์ข้อมูลจากกราฟเส้น รวมไปถึงสามารถมองความสัมพันธ์ของข้อมูลในแกนแนวตั้งและแนวนอนของกราฟเส้นได้อย่างถูกต้อง

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด สามารถตรวจสอบได้จากกราฟและนิยาม สมการหนึ่งสมการอาจจะเป็นทั้งฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลดขึ้นอยู่กับรูปแบบของกราฟและสมการ บทนิยาม ให้ f เป็นฟังก์ชันที่ส่งจากโดเมนของฟังก์ชันไปยังจำนวนจริง โดยที่ A เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็นสับเซตของโดเมน จะบอกว่า  f เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนเซตเซต A ก็ต่อเมื่อ สำหรับ และ ใดๆใน A ถ้า  < 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์ ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ โดเมนของความสัมพันธ์ เรนจ์ของความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์   แบบฝึกหัด 1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y)

ฟังก์ชันผกผัน

ฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันผกผัน หรืออินเวอร์สฟังก์ชัน เขียนแทนด้วย เมื่อ เป็นฟังก์ชัน จากที่เรารู้กันว่า ฟังก์ชันนั้นเป็นความสัมพันธ์ ดังนั้นฟังก์ชันก็สามารถหาตัวผกผันได้เช่นกัน แต่ตัวผกผันนั้นไม่จำเป็นที่จะต้องเป็นฟังก์ชันเสมอไป เพราะอะไรถึงไม่จำเป็นจะต้องเป็นฟังก์ชัน เราลองมาดูตัวอย่างกันค่ะ ให้ f = {(1, 2), (3, 2), (4, 5),(6, 5)}  จะเห็นว่า f เป็นฟังก์ชัน

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะมีความเกี่ยวข้องกับกรณฑ์ในบทความ จำนวนจริงในรูปกรณฑ์ จากที่เรารู้ว่า จำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ เช่น , , , 2 , 3 เป็นต้น ดังนั้นเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ก็คือจำนวนจริงใดๆยกกำลังด้วยจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม เช่น , เป็นต้น โดยนิยามของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ คือ เมื่อ k และ

การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบกราฟเส้น

ในบทคาวมนี้จะนำเสนอเนื้อของบทเรียนเรื่องกราฟเส้น นักเรียนจะสามารถเข้าในหลักการอ่านและการวิเคราะห์ข้อมูลจากกราฟเส้น รวมไปถึงสามารถมองความสัมพันธ์ของข้อมูลในแกนแนวตั้งและแนวนอนของกราฟเส้นได้อย่างถูกต้อง

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด

ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด สามารถตรวจสอบได้จากกราฟและนิยาม สมการหนึ่งสมการอาจจะเป็นทั้งฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลดขึ้นอยู่กับรูปแบบของกราฟและสมการ บทนิยาม ให้ f เป็นฟังก์ชันที่ส่งจากโดเมนของฟังก์ชันไปยังจำนวนจริง โดยที่ A เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็นสับเซตของโดเมน จะบอกว่า  f เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนเซตเซต A ก็ต่อเมื่อ สำหรับ และ ใดๆใน A ถ้า  < 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์ ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ โดเมนของความสัมพันธ์ เรนจ์ของความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์   แบบฝึกหัด 1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y)

ฟังก์ชันผกผัน

ฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันผกผัน หรืออินเวอร์สฟังก์ชัน เขียนแทนด้วย เมื่อ เป็นฟังก์ชัน จากที่เรารู้กันว่า ฟังก์ชันนั้นเป็นความสัมพันธ์ ดังนั้นฟังก์ชันก็สามารถหาตัวผกผันได้เช่นกัน แต่ตัวผกผันนั้นไม่จำเป็นที่จะต้องเป็นฟังก์ชันเสมอไป เพราะอะไรถึงไม่จำเป็นจะต้องเป็นฟังก์ชัน เราลองมาดูตัวอย่างกันค่ะ ให้ f = {(1, 2), (3, 2), (4, 5),(6, 5)}  จะเห็นว่า f เป็นฟังก์ชัน