โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

Nidtaya

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.1, เลขยกกำลัง, โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

Add LINE friends for one click to find article.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 – 3

ตัวอย่างที่ 1 เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกำลังที่แทนปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้

วิธีทำ ต้องการวางลูกบาศก์ให้มีความยาวแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร

ใช้แท่งลูกบาศก์ไม้ ¹²⁵⁄₅ = 25 = 5² แท่ง

ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = ปริมาตรของแท่งไม้ x จำนวนแท่งลูกบาศก์ไม้

= 5³x (5² x 5² x 5²)

= 5³⁺²⁺²⁺²

= 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้เท่ากับ 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก จงหาน้ำหนักของดวงอาทิตย์

วิธีทำ โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก

ดังนั้น ดวงอาทิตย์หนักประมาณ (5 x 10²⁴) x (4 x 10⁵) กิโลกรัม

= (5 x 4) x (10²⁴ x 10⁵)

= 20 x 10²⁴⁺⁵

= 20 x 10²⁹

= 2 x 10 x 10²⁹

= 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ ดวงอาทิตย์หนักประมาณ 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3 ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกว้าง 32 เซนติเมตร ยาว 64 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรูปเลขยกกำลัง)

วิธีทำ ปริมาตรของไม้กระดานแผ่นนี้ = ความกว้าง x ความยาว x ความหนา

= 32 x 64 x 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x 2

= 2⁵ x 2⁶ x 2

= 2⁵⁺⁶⁺¹

= 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตร 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 4 – 6

ตัวอย่างที่ 4 ถ้าโลกของเรามีมวล 6 x 10²⁴ กิโลกรัม แล้วมวลของดวงอาทิตย์จะมีค่าเท่าใด เมื่อมวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 เท่าของมวลโลก

วิธีทำ มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 = 3.3 x 10⁵ เท่าของมวลโลก

มวลของโลกเท่ากับ 6 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดังนั้น มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 3.3 x 10⁵ x 6 x 10²⁴ = (3.3 x 6) x (10⁵x 10²⁴)

= 19.8 x 10²⁹

= 1.98 x 10 x 10²⁹

= 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 5 วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่ห่างจากโลก 1.5 x 10⁹ ปีแสง ถ้า 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร แล้ววัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลกกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร

ระยะทาง 1.5 x 10⁹ ปีแสง เท่ากับ 9.4 x 10¹² x 1.5 x 10⁹ = (9.4 x 1.5 ) x (10¹² x 10⁹)

= 14.1 x 10¹²⁺⁹

= 14.1 x 10²¹

= 1.41 x 10 x 10²¹

= 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตอบ วัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลก 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 6 โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตสินค้าจำนวน 2 x 10⁴ ชิ้น แต่ละชิ้นต้องใช้โลหะ 9.1 x 10⁻³ กิโลกรัม จงหาว่าต้องใช้โลหะทั้งหมดกี่กิโลกรัม

วิธีทำ ต้องใช้โลหะทั้งหมดเท่ากับ 2 x 10⁴ x 9.1 x 10⁻³ = (2 x 9.1) x (10⁴ x 10⁻³)

= 18.2 x 10

= 1.82 x 10 x 10

= 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตอบ ต้องใช้โลหะทั้งหมด 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 7 – 8

ตัวอย่างที่ 7 ประมาณกันว่าในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน ถ้าพื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยต่อพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร

วิธีทำ ความหนาแน่นหาได้จาก ความหนาแน่น = ประชากร/พื้นที่โลก

ปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน

พื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร

จะได้ว่า ความหนาแน่นของประชากรต่อพื้นที่โลกเท่ากับ $\frac{10,000,000,000 }{15\times 10^{7}}=\frac{1\times 10^{10}}{15\times 10^{7}}$

$=\frac{1}{15}\times \frac{10^{10}}{10^{7}}$

= 0.066 x 10³

= 6.6 x 10 คน/ตร.กม.

ตอบ ในปี ค.ศ. 2060 ความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยเท่ากับ 6.6 x 10 หรือ 66 คน/ตร.กม.

ตัวอย่างที่ 8 เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัดแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้เรียงต่อกันเป็นสายยาว 6 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 6 x 10⁻³ เมตร

ถ้าไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ $\frac{6\times 10^{-3}}{5\times 10^{-7}}$ = $\frac{6\times 10^{7}}{5\times 10^{3}}$ ตัว

= $\frac{60\times 10^{6}}{5\times 10^{3}}$

= 12 x 10⁶⁻³

= 12 x 10³

= 12,000 ตัว

ตอบ มีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ 12,000 ตัว

สรุป

หลักในการแก้โจทย์ปัญหามีดังนี้

ต้องรู้สิ่งที่โจทย์กำหนด
ต้องรู้สิ่งที่โจทย์ถาม
ดำเนินการเพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแก้โจทย์ปัญหาเกี่นวกับเลขยกกำลัง ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ซึ่งได้กล่าวถึงขั้นตอนและวิธีการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และยกตัวอย่างประกอบ อธิบายอย่างละเอียด ซึ่งก่อนจะเรียนเรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์น้องๆสามารถทบทวน การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ได้ที่ ⇒⇒ การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ⇐⇐ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ (probability) คือ อัตราส่วนระหว่างจำนวนเหตุการณ์ที่สนใจ (n(E)) กับจำนวนแซมเปิลสเปซ (n(S)) ที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้พร้อม ๆ กัน ใช้สัญลักษณ์ “P(E)” แทนความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ที่สนใจ โดยที่

พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

เราได้หาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ มาบ้างแล้ว ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ประวัติความเป็นมาของวรรณคดีคำสอน เรื่องสุภาษิตพระร่วง

สุภาษิตพระร่วง คนไทยนิยมใช้สุภาษิตสั่งสอนลูกหลานกันมาตั้งแต่สมัยก่อนจนถึงปัจจุบัน เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้ยินสุภาษิตกันมาไม่มากก็น้อย ดังนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วง วรรณคดีอันทรงคุณค่าและเป็นวรรณคดีเล่มแรกที่แต่งคำประพันธ์เป็นร่ายโบราณแบบร่ายสุภาพ ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วง สุภาษิตพระร่วง เป็นวรรณคดีคำสอนที่ทรงคุณค่าที่มีมาอย่างยาวนาน มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า สุภาษิตบัณฑิตพระร่วง คำว่า พระร่วง ทำให้คนเข้าใจว่าอาจจะเป็นคำสอนของกษัตริย์สักคนที่มีนามว่า พระร่วง

There is และ There are ในภาษาอังกฤษ

สวัสดีน้องๆ ม. 2 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่องการใช้ There is และ There are ในภาษาอังกฤษกันครับ ถ้าพร้อมแล้วเราลองไปดูกันเลย

อสมการค่าสัมบูรณ์

จากบทความที่ผ่านมา น้องๆได้ศึกษาเรื่องค่าสัมบูรณ์และการแก้อสมการไปแล้ว บทความนี้จะเป็นการเอาเนื้อหาของอสมการและค่าสัมบูรณ์มาปรับใช้ นั่นก็คือ เราจะแก้อสมการของค่าสัมบูรณ์นั่นเองค่ะ เรื่องอสมการค่าสัมบูรณ์น้องๆจะได้เจอในข้อสอบ O-Net แต่น้องๆไม่ต้องกังวลค่ะ ถ้าน้องๆเข้าใจหลักการและสมบัติของค่าสัมบูรณ์และอสมการน้องๆจะสามารถทำข้อสอบได้แน่นอน

การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้จะเป็นการสอนวิธี การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งสามารถทำได้โดยการจัดรูปของตัวแปรให้อยู่ด้านเดียวกันและตัวเลขอยู่อีกด้าน เพื่อหาค่าของตัวแปรนั้นๆ แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้การแก้อสมการนั้น น้องๆสามารถทบทวน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพิ่มเติมได้ที่ ⇒⇒ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ⇐⇐ หลักการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะทำคล้ายๆกับการแก้สมการ โดยมีหลักการ ดังนี้ จัดตัวแปรให้อยู่ข้างเดียวกัน และจัดตัวเลขไว้อีกฝั่ง (นิยมจัดตัวแปรไว้ด้านซ้ายของสัญลักษณ์อสมการ และจัดตัวเลขไว้ด้านขวาของสัญลักษณ์อสมการ) ถ้านำจำนวนลบ มาคูณ หรือ หาร สัญลักษณ์ของอสมการจะเปลี่ยนเป็นสัญลักษณ์ตรงกันข้าม ดังนี้

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

สารบัญ