ยอดนิยม!

passive modals

Passive Modals: It can be done!

สวัสดีน้องๆ ม. 5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความเข้าใจเรื่อง Passive Voice ในกริยาจำพวก Modals กันครับ ถ้าพร้อมแล้วเราลองไปดูกันเลย

ฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x)  หรืออาจจะบอกได้อีกแบบคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์จากจำนวนจริงบวกไปยังจำนวนจริง โดยที่ จัดรูปใหม่ ได้เป็น (อ่านว่าล็อก x ฐาน

โดเมนของความสัมพันธ์

โดเมนของความสัมพันธ์ โดเมนของความสัมพันธ์ r คือ สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับในความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย กรณีที่ r เขียนแบบแจกแจงสมาชิก เราสามารถหาโดเมนได้เลยโดย คือสมาชิกตัวหน้า เช่น = {(2, 2), (3, 4), (8, 9)} จะได้ว่า  = {2, 3, 8}

แนะนำ

ระบบจำนวนจริง

ระบบจำนวนจริง

ระบบจำนวนจริง “ระบบจำนวนจริง” เป็นรากฐานสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ ประกอบไปด้วยจำนวนต่างๆ ได้แก่ จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ จำนวนเต็ม จำนวนนับ โครงสร้าง ระบบจำนวนจริง มนุษย์เรามีความคิดเรื่องจำนวนและระบบการนับมาตั้งแต่โบราณ และจำนวนที่มนุษย์เรารู้จักเป็นอย่างแรกก็คือ จำนวนนับ การศึกษาระบบของจำนวนจึงใช้พื้นฐานของจำนวนนับในการสร้างจำนวนอื่นขึ้นมา จนกลายมาเป็นจำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน (เนื้อหาม.5) ดังนั้น ถ้าน้องๆเข้าใจจำนวนนับแล้วน้องๆก็จะสามารถศึกษาระบบจำนวนอื่นๆได้ง่ายขึ้น   โครงสร้าง     จำนวนจริง จำนวนจริงคือจำนวนที่ประกอบไปด้วย

โดเมนของความสัมพันธ์

โดเมนของความสัมพันธ์ โดเมนของความสัมพันธ์ r คือ สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับในความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย กรณีที่ r เขียนแบบแจกแจงสมาชิก เราสามารถหาโดเมนได้เลยโดย คือสมาชิกตัวหน้า เช่น = {(2, 2), (3, 4), (8, 9)} จะได้ว่า  = {2, 3, 8}

การวัด

การวัดและความเป็นมาของการวัด

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้ความเป็นมาของการวัดในหลายๆมิติ จนกระทั่งวิวัฒนาการที่ทำให้ได้ความแม่นยำในการวัดอย่างเป็นมาตรฐานมากขึ้นเรื่อยๆ

การสร้างตารางค่าความจริง

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับการสร้างตารางค่าความจริงของประพจน์ เป็นเนื้อหาที่ไม่ยากมากหลังจากน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้ว น้องๆจะสามารถสร้างตารางค่าความจริงได้ สามารถบอกได้ว่าประพจน์แต่ละประพจน์เป็นจริงได้กี่กรณีและเป็นเท็จได้กี่กรณี และจะทำให้น้องเรียนเนื้อหาเรื่องต่อไปได้ง่ายยิ่งขึ้น

ระบบสมการเชิงเส้น

ระบบสมการเชิงเส้น

ระบบสมการเชิงเส้น ระบบสมการเชิงเส้น คือระบบสมการที่มีดีกรีเป็นหนึ่ง ซึ่งก็คือเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่งนั่นเอง ซึ่งในตอนมัธยมต้นน้องๆได้เรียนระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรไปแล้ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เช่น แล้วเราก็แก้สมการหาค่า x, y  (ซึ่งอาจจะมีคำตอบหรือไม่มีก็ได้) แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้น n ตัวแปร นั่นก็คือน้องๆจะต้องหาคำตอบของตัวแปร n ตัวตัว ซึ่งการหาคำตอบนั้นมีหลายวิธีไม่ว่าจะเป็นการใช้เมทริกซ์ (ซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทความถัดๆไป) หรือการแก้สมการธรรมดาและในข้อสอบส่วนใหญ่จะเน้นให้น้องๆหาคำตอบในระบบสมการเชิงเส้นที่ไม่เกิน 3 ตัวแปร เพราะถ้าเกินกว่านั้นอาจจะใช้เวลาในการหาคำตอบมาก

ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ล่าสุด

Imperative Sentence: เรียนรู้การใช้ประโยคคำสั่ง ขอร้องในชีวิตประจำวัน

เชื่อว่าชีวิตประจำวันของน้องๆ ไม่ว่าจะเป็นที่โรงเรียน ที่บ้าน หรือเวลาออกไปเที่ยว น้องๆ อาจจะเคยได้ยินประโยคประมาณนี้กันมาบ้าง

Turn off the computer! (จงปิดคอมพิวเตอร์!)

Please pass me the sugar (ช่วยส่งน้ำตาลมาให้ที)

Drink a lot of water (ดื่มน้ำเยอะๆ)

ประโยคเหล่านี้ภาษาอังกฤษมีชื่อเรียกว่า Imperative Sentence วันนี้เราจะมาดูกันว่า Imperative Sentence คืออะไร และสามารถใช้ในสถานการณ์ไหนได้บ้าง

มาสำรวจรอบๆโรงเรียนกันดีกว่า: การใช้ There is/There are แบบเข้าใจง่ายๆ

เชื่อว่าช่วงนี้น้องๆ น่าจะเปิดเทอมกันมาได้สักพักนึงแล้ว แล้วน้องๆ เคยมีเวลาไปสำรวจรอบๆ โรงเรียนของเรากันรึยังเอ่ย? วันนี้พี่จะมาบอกประโยคง่ายๆ ที่ใช้พูดเวลาเจอสิ่งที่น่าสนใจรอบๆโรงเรียนของเรากัน

ประพจน์และการเชื่อมประพจน์

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับประพจน์ การเชื่อมประพจน์ และการหาค่าความจริง ซึ่งเนื้อหาเหล่านี้เป็นภาษาของคณิตศาสตร์ เราจะเห็นตัวเชื่อมประพจน์ในทฤษฎีบทต่างๆในคณิตศาสตร์ หลังจากอ่านบทความนี้ น้องๆจะสามารถบอกได้ว่าข้อความไหนเป็นหรือไม่เป็นประพจน์ และน้องๆจะสามารถทำข้อสอบเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ได้

การหารเศษส่วนและจำนวนคละ

เทคนิคการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

บทความที่แล้วเราได้พูดถึงหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทความนี้จะเป็นเรื่องต่อยอดจากการคูณก็คือเรื่องการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ถ้าใครอ่านบทความการคูณเศษส่วนและจำนวนคละเข้าใจแล้วรับรองว่าเรื่องนี้จะยิ่งง่ายมากกว่าเดิมแน่นอน เพราะต้องใช้เรื่องการคูณเศษส่วนและจำนวนคละในการคำนวณหาคำตอบเช่นกัน สิ่งที่บทความนี้จะมอบให้กับน้อง ๆก็คือขั้นตอนการแสดงวิธีทำที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายเหมือนกันบทความที่แล้วมา

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด เป็นเรื่องที่สามารถเอาไปใช้ในชีวิตประจำวันได้จริง และสิ่งที่น้องๆจะได้หลังจากอ่านบทความนี้คือ น้องๆจะสามารถทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดได้ และอาจจะเอาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ด้วย

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

การดำเนินการของเซต

การดำเนินการของเซตประกอบไปด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่าง เรื่องนี้เป็นอีกหนึ่งเรื่องที่เราจะได้ใช้ในบทต่อๆไป เรื่องนี้จึงค่อนข้างมีประโยชน์ในเรื่องของการเรียนเนื้อหาบทต่อไปง่ายขึ้น

การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

ลบไม่ได้ช่วยให้ลืม เช่นเดียวกับการลบเศษส่วนและจำนวนคละ!

บทความที่แล้วเราได้กล่าวถึงการบวกเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทต่อมาก็จะเป็นเรื่องของการลบเศษส่วนและจำนวนคละ ทั้งสองเรื่องนี้มีหลักการคล้ายกันต่างกันที่เครื่องหมายที่บ่งบอกว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร ดังนั้นบทความนี้จะอธิบายถึงหลักการลบเศษส่วนและจำนวนคละอย่างละเอียดและยกตัวอย่างให้น้อง ๆเข้าใจอย่างเห็นภาพและสามารถนำไปปรับใช้กับแบบฝึกหัดเรื่องการลบเศษส่วนและจำนวนคละได้

สับเซตและเพาเวอร์เซต

บทความนี้จะเป็นเนื้อหาเกี่ยวกับสับเซต เพาเวอร์เซต ซึ่งเป็นเนื้อหาที่สำคัญ หลังจากที่น้องๆอ่านบทความนี้จบแล้ว น้องๆจะสามารถบอกได้ว่า เซตใดเป็นสับเซตของเซตใดและสามารถบอกได้ว่าสมาชิกของเพาเวอร์เซตมีอะไรบ้าง

การบวกเศษส่วนและจำนวนคละ

บวกเศษส่วนและจำนวนคละให้ถูกต้องตามหลักการ

การบวกคือพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ต้องเจอมาตั้งแต่ระดับอนุบาล แต่นั่นคือการบวกจำนวนเต็มโดยหลักการคือการนับรวมกัน แต่การบวกเศษส่วนและจำนวนคละนั้นเราไม่สามารถนับได้เพราะเศษส่วนไม่ใช่จำนวนนับ บทความนี้จึงจะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ อ่านบทความนี้จบรับรองว่าน้อง ๆจะเข้าใจและสามารถบวกเศษส่วนจำนวนคละได้เหมือนกับที่เราสามารถหาคำตอบของ 1+1 ได้เลยทีเดียว

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซตคืออะไร? เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ ทำไมต้องเรียนเซต เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ

การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ

เปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละฉบับเข้าใจง่ายและเห็นภาพ

บทความนี้จะพาน้องๆ มาทำความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ  เนื่องจากหลักการที่ใช้ในการเปรียบเทียบเศษส่วนนี้จะนำไปต่อยอดกับเรื่องต่อไปเช่นเรื่องการบวกและการลบเศษส่วน หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือ หลักการเปรียบเทียบเศษส่วน วิธีเปรียบเทียบที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายร่วมถึงเทคนิคที่จะช่วยให้น้อง ๆ สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้เร็วยิ่งขึ้น

Imperative Sentence: เรียนรู้การใช้ประโยคคำสั่ง ขอร้องในชีวิตประจำวัน

เชื่อว่าชีวิตประจำวันของน้องๆ ไม่ว่าจะเป็นที่โรงเรียน ที่บ้าน หรือเวลาออกไปเที่ยว น้องๆ อาจจะเคยได้ยินประโยคประมาณนี้กันมาบ้าง

Turn off the computer! (จงปิดคอมพิวเตอร์!)

Please pass me the sugar (ช่วยส่งน้ำตาลมาให้ที)

Drink a lot of water (ดื่มน้ำเยอะๆ)

ประโยคเหล่านี้ภาษาอังกฤษมีชื่อเรียกว่า Imperative Sentence วันนี้เราจะมาดูกันว่า Imperative Sentence คืออะไร และสามารถใช้ในสถานการณ์ไหนได้บ้าง

มาสำรวจรอบๆโรงเรียนกันดีกว่า: การใช้ There is/There are แบบเข้าใจง่ายๆ

เชื่อว่าช่วงนี้น้องๆ น่าจะเปิดเทอมกันมาได้สักพักนึงแล้ว แล้วน้องๆ เคยมีเวลาไปสำรวจรอบๆ โรงเรียนของเรากันรึยังเอ่ย? วันนี้พี่จะมาบอกประโยคง่ายๆ ที่ใช้พูดเวลาเจอสิ่งที่น่าสนใจรอบๆโรงเรียนของเรากัน

ประพจน์และการเชื่อมประพจน์

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับประพจน์ การเชื่อมประพจน์ และการหาค่าความจริง ซึ่งเนื้อหาเหล่านี้เป็นภาษาของคณิตศาสตร์ เราจะเห็นตัวเชื่อมประพจน์ในทฤษฎีบทต่างๆในคณิตศาสตร์ หลังจากอ่านบทความนี้ น้องๆจะสามารถบอกได้ว่าข้อความไหนเป็นหรือไม่เป็นประพจน์ และน้องๆจะสามารถทำข้อสอบเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ได้

การหารเศษส่วนและจำนวนคละ

เทคนิคการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

บทความที่แล้วเราได้พูดถึงหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทความนี้จะเป็นเรื่องต่อยอดจากการคูณก็คือเรื่องการหารเศษส่วนและจำนวนคละ ถ้าใครอ่านบทความการคูณเศษส่วนและจำนวนคละเข้าใจแล้วรับรองว่าเรื่องนี้จะยิ่งง่ายมากกว่าเดิมแน่นอน เพราะต้องใช้เรื่องการคูณเศษส่วนและจำนวนคละในการคำนวณหาคำตอบเช่นกัน สิ่งที่บทความนี้จะมอบให้กับน้อง ๆก็คือขั้นตอนการแสดงวิธีทำที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายเหมือนกันบทความที่แล้วมา

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด เป็นเรื่องที่สามารถเอาไปใช้ในชีวิตประจำวันได้จริง และสิ่งที่น้องๆจะได้หลังจากอ่านบทความนี้คือ น้องๆจะสามารถทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดได้ และอาจจะเอาไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ด้วย

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

การดำเนินการของเซต

การดำเนินการของเซตประกอบไปด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่าง เรื่องนี้เป็นอีกหนึ่งเรื่องที่เราจะได้ใช้ในบทต่อๆไป เรื่องนี้จึงค่อนข้างมีประโยชน์ในเรื่องของการเรียนเนื้อหาบทต่อไปง่ายขึ้น

การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

ลบไม่ได้ช่วยให้ลืม เช่นเดียวกับการลบเศษส่วนและจำนวนคละ!

บทความที่แล้วเราได้กล่าวถึงการบวกเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทต่อมาก็จะเป็นเรื่องของการลบเศษส่วนและจำนวนคละ ทั้งสองเรื่องนี้มีหลักการคล้ายกันต่างกันที่เครื่องหมายที่บ่งบอกว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร ดังนั้นบทความนี้จะอธิบายถึงหลักการลบเศษส่วนและจำนวนคละอย่างละเอียดและยกตัวอย่างให้น้อง ๆเข้าใจอย่างเห็นภาพและสามารถนำไปปรับใช้กับแบบฝึกหัดเรื่องการลบเศษส่วนและจำนวนคละได้

สับเซตและเพาเวอร์เซต

บทความนี้จะเป็นเนื้อหาเกี่ยวกับสับเซต เพาเวอร์เซต ซึ่งเป็นเนื้อหาที่สำคัญ หลังจากที่น้องๆอ่านบทความนี้จบแล้ว น้องๆจะสามารถบอกได้ว่า เซตใดเป็นสับเซตของเซตใดและสามารถบอกได้ว่าสมาชิกของเพาเวอร์เซตมีอะไรบ้าง

การบวกเศษส่วนและจำนวนคละ

บวกเศษส่วนและจำนวนคละให้ถูกต้องตามหลักการ

การบวกคือพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ต้องเจอมาตั้งแต่ระดับอนุบาล แต่นั่นคือการบวกจำนวนเต็มโดยหลักการคือการนับรวมกัน แต่การบวกเศษส่วนและจำนวนคละนั้นเราไม่สามารถนับได้เพราะเศษส่วนไม่ใช่จำนวนนับ บทความนี้จึงจะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการบวกเศษส่วนและจำนวนคละ อ่านบทความนี้จบรับรองว่าน้อง ๆจะเข้าใจและสามารถบวกเศษส่วนจำนวนคละได้เหมือนกับที่เราสามารถหาคำตอบของ 1+1 ได้เลยทีเดียว

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซตคืออะไร? เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ ทำไมต้องเรียนเซต เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ

การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ

เปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละฉบับเข้าใจง่ายและเห็นภาพ

บทความนี้จะพาน้องๆ มาทำความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ  เนื่องจากหลักการที่ใช้ในการเปรียบเทียบเศษส่วนนี้จะนำไปต่อยอดกับเรื่องต่อไปเช่นเรื่องการบวกและการลบเศษส่วน หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือ หลักการเปรียบเทียบเศษส่วน วิธีเปรียบเทียบที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายร่วมถึงเทคนิคที่จะช่วยให้น้อง ๆ สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้เร็วยิ่งขึ้น

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้