ยอดนิยม!
การใช้ Auxiliary Verb: can, can’t
การใช้ Auxiliary Verb: can, can’t บทนำแสนแซ่บ สวัสดีครับพ่อแม่พี่น้องสุดปังทุกท่าน วันนี้เรามาคุยกันเรื่องของคำกริยาช่วยที่ทำให้เรารู้ว่าคนนั้น ๆ สิ่งนั้น หรืออันนั้นมีความสามารถในการทำอะไรได้บ้างกันดีกว่า ในภาษาไทยเอง เวลาเราจะอธิบายว่าเรามีความสามารถอะไรเราก็มักจะพูดว่า “เรา… ทำได้” หรือ “เราสามารถ….ทำได้” โดยภาษาอังกฤษสุดที่รักของเราเองก็มีอะไรแบบนั้นเหมือนกัน โดยเค้าใช้คำว่า Can มาช่วย โดยเราจะเรียกคำกริยาช่วยเหลือนี้ว่า Auxiliary verb หรือ

การใช้ Passive Voice และ Active Voice ในรูปปัจจุบัน
สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูการใช้ Passive Voice และ Active Voice ในรูปปัจจุบัน กัน ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ ความแตกต่างของ Passive Voice VS Active Voice Passive Voice คือประโยคที่เน้นกรรม เน้นว่าใครถูกทำ Active

หลักการคูณทศนิยม พร้อมตัวอย่างที่เข้าใจง่าย
บทความนี้จะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการคูณทศนิยมในแต่ละรูปแบบ พร้อมทั้งอธิบายหลักการและยกตัวอย่างวิธีคิดในแต่ละรูปแบบของการคูณทศนิยม ให้น้อง ๆสามารถนำไปปรับใช้กับการหาคำตอบจากแบบฝึกหัดในห้องเรียนได้จริง

กาพย์พระไชยสุริยา ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจและคุณค่าที่อยู่ในเรื่อง
กาพย์พระไชยสุริยา กาพย์พระไชยสุริยาเป็นวรรณคดีที่ทรงคุณค่า เป็นแบบเรียนภาษาไทยที่มีมาแต่โบราณ นอกจากนี้ยังสอนเรื่องราวต่าง ๆ อีกมากมาก หลังจากที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์และเนื้อเรื่องกันไปแล้ว เรื่องต่อไปที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้ก็คือตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในเรื่องกาพย์พระไชยสุริยาค่ะ เรามาดูกันดีกว่านะคะว่าในกาพย์พระไชยสุริยาจะมีตัวบทไหนเด่น ๆ และมีคุณค่าอย่างไรบ้าง ตัวบทที่น่าสนใจในกาพย์พระไชยสุริยา ลักษณะคำประพันธ์ : กาพย์สุรางคนางค์ 28
บทความเตรียมสอบแนะนำ
สอบเข้าม.4 MWIT อยากสอบติดต้องเตรียมตัวอย่างไร
สอบเข้าม.4 มหิดลวิทยานุสรณ์ สวัสดีค่ะน้อง ๆ ทุกคน ใครที่กำลังหาข้อมูลเพื่อเตรียมตัวสอบเข้า ม.4 โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์กันอยู่บ้าง? วันนี้พี่แอดมิน NockAcademy ได้ทำการสรุปขั้นตอนการสมัครและการเตรียมตัวสอบมาให้แล้ว! มีรายละเอียดอะไรบ้างไปดูกันเลย… โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์หรือที่เราเรียนสั้น ๆ ว่า MWIT เป็นโรงเรียนที่บริหารและจัดการการเรียนการสอนในด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์โดยมุ่งเน้นไปที่ความเป็นเลิศในวิชาดังกล่าว และค้นหานักเรียนที่มีศักยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์สูงเพื่อพัฒนาศักยภาพได้อย่างเต็มประสิทธิภาพในการเรียนการสอน ซึ่งช่วงการรับสมัครจะอยู่ในช่วงเดือนสิงหาคมของทุกปี ผู้ที่ต้องการสมัครสอบต้องมีคุณสมบัติดังนี้ คุณสมบัติของผู้สมัครสอบคัดเลือกเข้า ม.4 1. เป็นผู้ที่มีความต้องการเข้าเรียนในโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์และต้องการเข้าศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสตรีวิทยา
เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสตรีวิทยากันเถอะ สวัสดีค่ะ มาพบกับแอดมินและ Nock Academy กับบทความเตรียมสอบเข้าม.1 กันอีกแล้วแต่วันนี้เรามาในบทความการสอบเข้าของโรงเรียนสตรีวิทยา โรงเรียนหญิงล้วนที่มีชื่อเสียงโด่งดังมานานกว่า 118 ปี อีกทั้งยังเคยเป็นสถานศึกษาของสมเด็จย่าและเคยได้รับเสด็จสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 กล่าวได้ว่าเป็นโรงเรียนที่มีความผูกพันธ์กับราชวงศ์ของไทยและเป็นสถานที่ที่เคยต้อนรับราชวงศ์ชั้นสูงมาแล้วอีกด้วย นับเป็นความภาคภูมิใจแก่ผู้ที่ได้เข้าศึกษาที่โรงเรียนแห่งนี้เป็นอย่างมาก ไม่เพียงแต่เรื่องของความเก่าแก่และยาวนานของโรงเรียนที่ทำให้โรงเรียนสตรีวิทยานั้นเป็นที่รู้จัก แต่ในด้านของวิชาการก็มีความเข้มข้นและการแข่งขันที่สูงด้วยเช่นเดียวกัน โรงเรียนสตรีวิทยาในปัจจุบันมีการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ไปจนถึงมัธยมศึกษาปีที่ 6 ถือได้ว่าเป็นโรงเรียนมัธยมขนาดใหญ่ มีอัตราการสอบเข้าศึกษาที่สูงมากในแต่ละปี

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยาลัย
มาเตรียมสอบเข้าสามเสนม.1 กันเถอะ เตรียมสอบเข้าสามเสนกันเถอะ! วันนี้ Nockacademy มีข้อมูลการสอบเข้าม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยามาฝากกันค่า น้อง ๆ คนไหนกำลังหาข้อมูลอยู่ต้องกดบุ๊คมาร์คไว้แล้วเพราะว่าเรารวบรวมข้อมูลมาแบบจัดเต็ม ไปดูกันเลยดีกว่าว่าต้องเตรียมตัวยังไงบ้าง Let’s go! ก่อนอื่นต้องขอเกริ่นเกี่ยวกับโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยก่อนเลยค่ะ ว่าทำไมโรงเรียนนี้ถึงเป็นที่มีชื่อเสียงมายาวนานแล้วก็มีอัตราการแข่งขันที่สูงมากที่สุดแห่งหนึ่ง เหตุผลก็เพราะว่าโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยนั้นก่อตั้งมานานมากแล้วตั้งแต่ปีพ.ศ. 2494 มีการพัฒนาและยกระดับสถานศึกษามาอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบันก็ได้ขยายแผนการเรียนที่เฉพาะด้านมากยิ่งขึ้น จึงทำให้โรงเรียนสามารถผลิตนักเรียนที่มีความสามารถออกมาเป็นจำนวนมาก เด็ก ๆ จึงมีความต้องการที่จะสอบเข้าแข่งขันเพื่อเข้าศึกษาต่อกันอย่างล้นหลามนั้นเองค่ะ หลักสูตรสามเสนวิทยาลัยม.ต้น ก่อนอื่นต้องมาดูหลักสูตรกันก่อนเลยค่ะ ว่าหลักสูตรชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งออกเป็นอะไรบ้าง
บทความคณิตศาสตร์แนะนำ

รากที่สาม
ในบทตวามนี้เราจะได้เรียนรู้การหารากที่สามของจำนวนจริงใดๆ ซึ่งทำได้หลายวิธีเช่นเดียวกับการหารากที่สอง อาจใช้การแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง และการใช้เครื่องคำนวณ แต่เนื่องจากการประมาณเป็นวิธีที่ยุ่งยาก ในที่นี้จึงจะกล่าวเฉพาะการหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ การเปิดตาราง และการใช้เครื่องคำนวณ

เรขาคณิตสามมิติ
ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้กับรูปเรขาคณิตสามมิติและส่วนประกอบต่างๆ เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง

ตัวผกผันของความสัมพันธ์
ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือความสัมพันธ์ใหม่ที่เกิดจากการสลับตำแหน่งของสมาชิกตัวหน้ากับสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทุกคู่ในความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย ซึ่ง = {(y, x) : (x, y ) ∈ r} เช่น r = {(1, 2), (3, 4), (5,
บทความภาษาอังกฤษแนะนำ

Phrasal Verbs: กริยาวลีในภาษาอังกฤษ
สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ two-word verbs และ three-word verb ในภาษาอังกฤษกันครับ จะเป็นอย่างไรเราไปดูกันเลย

Imperative for Advice: การให้คำแนะนำ
สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องง่ายๆ อย่าง Imperative for Advice กัน จะง่ายขนาดไหนเราลองไปดูกันเลยครับ

Comparison of Adjectives
สวัสดีน้องๆ ม. 1 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับเรื่องของ Comparison of Adjectives ซึ่งจะคืออะไรและเอาไปใช้อะไรได้บ้าง เราลองไปดูกันเลยครับ
บทความภาษาไทยแนะนำ

บทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา ที่มาและเรื่องย่อ
บทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา เป็นวรรณคดีที่ทรงคุณค่าทางวรรณศิลป์ได้รับการยกย่องว่าแต่งดีและมีความแปลกใหม่อีกเรื่องหนึ่ง น้อง ๆ หลายคนอาจจะเคยคุ้นหูกันมาบ้างตามสื่อต่าง ๆ เพราะวรรณคดีเรื่องนี้เป็นหนึ่งในเรื่องที่โด่งดังจึงมักถูกหยิบไปทำเป็นละครทางโทรทัศน์บ่อย ๆ แต่จะมีความเป็นมาอย่างไรนั้น วันนี้เราจะไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ ประวัติความเป็นมาของบทละครพูดคำฉันท์เรื่อง มัทนะพาธา มัทนะพาธาเป็นบทละครพูดคำฉันท์ พระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จเพราะมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ทรงมีพระราชกุศลเพื่อสร้าง ตำนานแห่งดอกกุหลาบ จึงทรงผูกเรื่องขึ้นมาใหม่หมด ทรงให้ความสำคัญเรื่องความถูกต้อง และความสมจริงในรายละเอียดของเรื่อง

เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในสังข์ทอง ตอน กำเนิดพระสังข์
สังข์ทอง เป็นวรรณคดีที่มีมาตั้งแต่สมัยโบราณแต่ได้รับความนิยมมาจนถึงปัจจุบัน เพราะถูกนำไปปรับปรุงเป็นบทละครovdในรัชกาลที่ 2 จนได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย นอกจากนี้หนึ่งในตอนที่สำคัญอย่างตอน กำเนิดพระสังข์ นี้ก็ยังเป็นอีกตอนที่สำคัญเพราะมักถูกหยิบยกมาทำเป็นนิทานสำหรับเด็ก แถมยังเคยได้รับรางวัลหนังสือดีสำหรับเด็ก และได้ชื่อว่าเป็นหนังสือดีสำหรับเด็กและเยาวชนในปี 2561 อีกด้วย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจและคุณค่าในตอนนี้เพื่อไขข้อข้องใจว่าทำไมวรรณคดีที่ถูกแต่งขึ้นเมื่อหลายร้อยปีก่อนถึงมีคุณค่าและอิทธิพลกับเด็กไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ ตัวบทเด่น ๆ ถอดความ กล่าวถึงพระสังข์เมื่อตอนเกิดว่าเป็นเทพลงมาเกิด

หลักการใช้คำราชาศัพท์ รู้ไว้ไม่สับสน
เมื่อได้รู้ความหมาย ที่มาและความสำคัญของคำราชาศัพท์ รวมถึงคำศัพท์หมวดร่างกายไปแล้ว น้อง ๆ ก็คงจะสงสัยใช่ไหมคะ ว่าหลักการใช้คำราชาศัพท์ มีอะไรบ้าง และใช้อย่างไร ต้องใช้แบบไหนถึงจะถูก บทเรียนในวันนี้เราจะมาเรียนรู้หลักการใช้คำราชาศัพท์ที่ถูกต้องกันค่ะ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันแลย หลักการใช้คำราชาศัพท์ กับราชวงศ์ไทย ลำดับพระอิสริยศักดิ์ของพระบรมราชวงศ์สามารถลำดับอย่างคร่าว ๆ ได้ดังนี้ พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว, สมเด็จพระบรมราชินีนาถ สมเด็จพระราชินี,

ดูคลิปบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้
สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ ภาษาไทย และชีววิทยา ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ
ล่าสุด

โจทย์ปัญหาการนําเสนอข้อมูล
บทความนี้จะยกตัวอย่างเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการนำเสนอข้อมูลให้น้องๆทราบถึงวิธีคิดหรือวิธีทำเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง

ตัวประกอบของจำนวนนับ ป.6
บทความนี้จะให้ความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบของจำนวนนับ น้องๆชั้นป.6 จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของตัวประกอบ รวมไปถึงวิธีหาตัวประกอบของจำนวนนับนั่นเอง

ดีเทอร์มิแนนต์
ดีเทอร์มิแนนต์ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือ ค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส ถ้า A เป็นเมทริกซ์จัตุรัส จะเขียนแทนดีเทอร์มิแนนต์ของ A ด้วย det(A) หรือ โดยทั่วไปการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ที่เจอในข้อสอบจะไม่เกินเมทริกซ์ 3×3 เพราะถ้ามากกว่า 3 แล้ว จะเริ่มมีความยุ่งยาก **ค่าของดีเทอร์มิแนนต์จะเป็นจำนวนจริงและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นที่จะสอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส เช่น เมทริกซ์ B ก็จะมีค่าดีเทอร์มิแนนต์เพียงค่าเดียวเท่านั้น**

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์
การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ เราจะนำสมาชิกของเมทริกซ์แต่ละเมทริกซ์มาบวก ลบ คูณกัน ซึ่งการดำเนินการเหล่านี้มีสมบัติและข้อยกเว้นต่างกันไป เช่น การบวกต้องเอาสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เป็นต้น ต่อไปเราจะมาดูวิธีการบวก ลบ และคูณเมทริกซ์กันค่ะ การบวกเมทริกซ์ เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกกันได้นั้น ต้องมีมิติเท่ากัน และการบวกจะนำสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เช่น 1.) 2.) การลบเมทริกซ์ การลบเมทริกซ์จะคล้ายๆกับการบวกเมทริกซ์เลย

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y)
เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟโดยใช้วิธีการหาจุดตัดของแกน x และ แกน y

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟ

ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น ระบบสมการเชิงเส้น คือระบบสมการที่มีดีกรีเป็นหนึ่ง ซึ่งก็คือเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่งนั่นเอง ซึ่งในตอนมัธยมต้นน้องๆได้เรียนระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรไปแล้ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เช่น แล้วเราก็แก้สมการหาค่า x, y (ซึ่งอาจจะมีคำตอบหรือไม่มีก็ได้) แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้น n ตัวแปร นั่นก็คือน้องๆจะต้องหาคำตอบของตัวแปร n ตัวตัว ซึ่งการหาคำตอบนั้นมีหลายวิธีไม่ว่าจะเป็นการใช้เมทริกซ์ (ซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทความถัดๆไป) หรือการแก้สมการธรรมดาและในข้อสอบส่วนใหญ่จะเน้นให้น้องๆหาคำตอบในระบบสมการเชิงเส้นที่ไม่เกิน 3 ตัวแปร เพราะถ้าเกินกว่านั้นอาจจะใช้เวลาในการหาคำตอบมาก

เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน
เมทริกซ์ เมทริกซ์ (Matrix) คือตารางสี่เหลี่ยมที่บรรจุตัวเลขหรือตัวแปร สามารถนำมาบวก ลบ คูณกันได้ เราสามารถใช้เมทริกซ์ในการการแก้ระบบสมการเชิงเส้นได้ซึ่งจะสะดวกกว่าการแก้แบบกำจัดตัวแปรสำหรับสมการที่มากกว่า 2 ตัวแปร ตัวอย่างการเขียนเมทริกซ์ เรียกว่าเมทริกซ์มิติ 3×3 ซึ่ง 3 ตัวหน้าคือ จำนวนแถว 3 ตัวหลังคือ จำนวนหลัก ซึ่งเราจะเรียกแถวในแนวนอนว่า แถว และเรียกแถวในแนวตั้งว่า หลัก และจากเมทริกซ์ข้างต้นจะได้ว่า

Third Conditional Sentences ประโยคเงื่อนไขแบบที่ 3 ในภาษาอังกฤษ
สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Conditional Sentence รูปแบบที่ 3 กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปเริ่มกันเลยครับ

ฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x) หรืออาจจะบอกได้อีกแบบคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์จากจำนวนจริงบวกไปยังจำนวนจริง โดยที่ จัดรูปใหม่ ได้เป็น (อ่านว่าล็อก x ฐาน

พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
เราได้หาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ มาบ้างแล้ว ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกลม
ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น
ในหัวข้อนี้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงหรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ฟังก์ชันที่เขียนอยู่ในรูป {(x, y) ∈ × : y = } โดยที่ a เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 0 และ a ≠ 1 เช่น , , ซึ่งพูดอีกอย่างก็คือ

รากที่ n ของจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
รากที่ n ของจำนวนจริง รากที่ n ของจำนวนจริง คือจำนวนจริงตัวหนึ่งยกกำลัง n แล้วเท่ากับ x เมื่อ n > 1 เราสามารถตรวจสอบรากที่ n ได้ง่ายๆ โดยนิยามดังนี้ นิยาม ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n

โจทย์ปัญหาการนําเสนอข้อมูล
บทความนี้จะยกตัวอย่างเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการนำเสนอข้อมูลให้น้องๆทราบถึงวิธีคิดหรือวิธีทำเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง

ตัวประกอบของจำนวนนับ ป.6
บทความนี้จะให้ความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบของจำนวนนับ น้องๆชั้นป.6 จะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของตัวประกอบ รวมไปถึงวิธีหาตัวประกอบของจำนวนนับนั่นเอง

ดีเทอร์มิแนนต์
ดีเทอร์มิแนนต์ ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือ ค่าของตัวเลขที่สอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส ถ้า A เป็นเมทริกซ์จัตุรัส จะเขียนแทนดีเทอร์มิแนนต์ของ A ด้วย det(A) หรือ โดยทั่วไปการหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ที่เจอในข้อสอบจะไม่เกินเมทริกซ์ 3×3 เพราะถ้ามากกว่า 3 แล้ว จะเริ่มมีความยุ่งยาก **ค่าของดีเทอร์มิแนนต์จะเป็นจำนวนจริงและมีเพียงค่าเดียวเท่านั้นที่จะสอดคล้องกับเมทริกซ์จัตุรัส เช่น เมทริกซ์ B ก็จะมีค่าดีเทอร์มิแนนต์เพียงค่าเดียวเท่านั้น**

การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์
การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ การบวก ลบ และคูณเมทริกซ์ เราจะนำสมาชิกของเมทริกซ์แต่ละเมทริกซ์มาบวก ลบ คูณกัน ซึ่งการดำเนินการเหล่านี้มีสมบัติและข้อยกเว้นต่างกันไป เช่น การบวกต้องเอาสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เป็นต้น ต่อไปเราจะมาดูวิธีการบวก ลบ และคูณเมทริกซ์กันค่ะ การบวกเมทริกซ์ เมทริกซ์ที่จะนำมาบวกกันได้นั้น ต้องมีมิติเท่ากัน และการบวกจะนำสมาชิกตำแหน่งเดียวกันมาบวกกัน เช่น 1.) 2.) การลบเมทริกซ์ การลบเมทริกซ์จะคล้ายๆกับการบวกเมทริกซ์เลย

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (จุดตัดแกน x และจุดตัดแกน y)
เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟโดยใช้วิธีการหาจุดตัดของแกน x และ แกน y

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟ

ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น ระบบสมการเชิงเส้น คือระบบสมการที่มีดีกรีเป็นหนึ่ง ซึ่งก็คือเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่งนั่นเอง ซึ่งในตอนมัธยมต้นน้องๆได้เรียนระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปรไปแล้ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เช่น แล้วเราก็แก้สมการหาค่า x, y (ซึ่งอาจจะมีคำตอบหรือไม่มีก็ได้) แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้น n ตัวแปร นั่นก็คือน้องๆจะต้องหาคำตอบของตัวแปร n ตัวตัว ซึ่งการหาคำตอบนั้นมีหลายวิธีไม่ว่าจะเป็นการใช้เมทริกซ์ (ซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทความถัดๆไป) หรือการแก้สมการธรรมดาและในข้อสอบส่วนใหญ่จะเน้นให้น้องๆหาคำตอบในระบบสมการเชิงเส้นที่ไม่เกิน 3 ตัวแปร เพราะถ้าเกินกว่านั้นอาจจะใช้เวลาในการหาคำตอบมาก

เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน
เมทริกซ์ เมทริกซ์ (Matrix) คือตารางสี่เหลี่ยมที่บรรจุตัวเลขหรือตัวแปร สามารถนำมาบวก ลบ คูณกันได้ เราสามารถใช้เมทริกซ์ในการการแก้ระบบสมการเชิงเส้นได้ซึ่งจะสะดวกกว่าการแก้แบบกำจัดตัวแปรสำหรับสมการที่มากกว่า 2 ตัวแปร ตัวอย่างการเขียนเมทริกซ์ เรียกว่าเมทริกซ์มิติ 3×3 ซึ่ง 3 ตัวหน้าคือ จำนวนแถว 3 ตัวหลังคือ จำนวนหลัก ซึ่งเราจะเรียกแถวในแนวนอนว่า แถว และเรียกแถวในแนวตั้งว่า หลัก และจากเมทริกซ์ข้างต้นจะได้ว่า

Third Conditional Sentences ประโยคเงื่อนไขแบบที่ 3 ในภาษาอังกฤษ
สวัสดีน้องๆ ม.5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Conditional Sentence รูปแบบที่ 3 กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปเริ่มกันเลยครับ

ฟังก์ชันลอการิทึม
ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x) หรืออาจจะบอกได้อีกแบบคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์จากจำนวนจริงบวกไปยังจำนวนจริง โดยที่ จัดรูปใหม่ ได้เป็น (อ่านว่าล็อก x ฐาน

พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
เราได้หาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ มาบ้างแล้ว ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงการหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกลม
ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น
ในหัวข้อนี้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงหรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ฟังก์ชันที่เขียนอยู่ในรูป {(x, y) ∈ × : y = } โดยที่ a เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 0 และ a ≠ 1 เช่น , , ซึ่งพูดอีกอย่างก็คือ

รากที่ n ของจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์
รากที่ n ของจำนวนจริง รากที่ n ของจำนวนจริง คือจำนวนจริงตัวหนึ่งยกกำลัง n แล้วเท่ากับ x เมื่อ n > 1 เราสามารถตรวจสอบรากที่ n ได้ง่ายๆ โดยนิยามดังนี้ นิยาม ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n