แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้จะเป็นการ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งอสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงการไม่เท่ากัน โดยมีวิธีการหาคำตอบคล้ายๆกับสมการ น้องๆสามารถศึกษาบทความเรื่องโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อศึกษาวิธีการแก้สมการและนำมาประยุกต์ใช้กับการแก้อสมการเพิ่มเติมได้ที่ ⇒⇒โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว⇐⇐

แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

อสมการ (inequality) เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (linear inequality with one variable) เป็นอสมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียวและตัวแปรนั้นมีเลขชี้กำลังหนึ่ง

< แทนความสัมพันธ์น้อยกว่า หรือไม่ถึง

> แทนความสัมพันธ์มากกว่า หรือเกิน

≤ แทนความสัมพันธ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ

≥ แทนความสัมพันธ์มากกว่าหรือเท่ากับ

≠ แทนความสัมพันธ์ไม่เท่ากับ หรือ ไม่เท่ากัน

เช่น

• • 5 > 2 อ่านว่า 5 มากกว่า 2
  • x < 4 อ่านว่า x น้อยกว่า 4
  • x + 3 ≤ 12 อ่านว่า x + 3 น้อยกว่าหรือเท่ากับ 12 หมายถึง x + 3 < 12 หรือ x + 3 = 12 อาจกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า x + 3 ไม่เกิน 12
  • 8 – y ≥ 17 อ่านว่า 8 – y มากกว่าหรือเท่ากับ 17 หมายถึง 8 – y > 17 หรือ 8 – y = 17 อาจกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า 8 – y ไม่น้อยกว่า 17
  • x + 5 ≠ 9 อ่านว่า x + 5 ไม่เท่ากับ 9

ตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1 จงเติมเครื่องหมาย ü หน้าข้อประโยคที่เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเครื่องหมาย û หน้าข้อประโยคที่ไม่เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยว

…….û…… 1) 4x + 4 = 8 ……..ü……. 6) 7 + 2B < 20

…….ü…… 2) 3(x – 1) ≠ 12 ………û…… 7) y² = 25

…….ü…… 3) 5x + 2 ≥ x – 5 ……..û……. 8) y² – 2 ≤ 22

…….ü…… 4) –2x + 3 > 25 ……..û……. 9) x – 3 = 17

……..û….. 5) 4 – x = – (x – 4) …….ü…… 10) x ÷ 8 < 16

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาในแต่ละข้อต่อไปนี้ (ให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่ง )

1. ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสองมากกว่ายี่สิบ

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ x + 2 > 20

2. สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับสี่สิบ

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ 2x ≤ 40

3. ผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าน้อยกว่ายี่สิบเจ็ด

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ x + 15 < 27

4. เศษสี่ส่วนเจ็ดของ x มีค่าไม่น้อยกว่า 10

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ $\frac{4}{7}$x ≥ 10

5. สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับสิบ

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ 3x ≥ 10

6. สี่เท่าของจำนวนๆหนึ่งบวกด้วย 9 มีค่าไม่เท่ากับ 20

เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ 4x + 9 ≠ 20

คลิปวิดีโอ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว