ข้อสอบO-Net

ข้อสอบO-Net ในบทความนี้จะคัดเฉพาะเรื่องจำนวนจริงมาให้น้องๆทุกคนได้ดูว่าที่ผ่านมาแต่ละปีข้อสอบเรื่องจำนวนจริงออกแนวไหนบ้าง โดยบทความนี้พี่ได้นำข้อสอบย้อนหลังของปี 49 ถึงปี 52 มาให้น้องๆได้ดูพร้อมเฉลยอย่างละเอียด เมื่อน้องๆได้ศึกษาโจทย์ทั้งหมดและลองฝึกทำด้วยตัวเองแล้ว น้องๆจะสามารถทำข้อสอบทั้งของในโรงเรียนและข้อสอบO-Net ได้แน่นอนค่ะ

ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 49

1. (2+8+18+32)2(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{18}+\sqrt{32})^{2} มีค่าเท่ากับข้อในต่อไปนี้

  1. 60
  2. 60260\sqrt{2}
  3. 1002100\sqrt{2}
  4. 200

คำตอบ 4

ข้อสอบO-Net

2. −325273+26(64)32\frac{\sqrt[5]{-32}}{\sqrt[3]{27}}+\frac{2^{6}}{(64)^{\frac{3}{2}}} มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. −1324-\frac{13}{24}
  2. −56-\frac{5}{6}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. 1924\frac{19}{24}

คำตอบ 1

ข้อสอบO-Net

3. ค่าของ x ที่สอดคล้องกับสมการ 2(x2)=2(4x)44\sqrt{2}^{(x^{2})} = \frac{2^{(4x)}}{4^{4}} เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5

คำตอบ 3

ข้อสอบO-Net

4. กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

  1. ถ้า a < b แล้ว จะได้ a2<b2a^{2}< b^{2}
  2. ถ้า a < b < 0 แล้ว จะได้ ab<a2ab < a^{2}
  3. ถ้า a2<b2a^{2}< b^{2} แล้ว จะได้ a < b
  4. ถ้า ∣a∣<∣b∣\left | a \right |< \left | b \right | แล้ว จะได้ a < b

คำตอบ 2

ถ้าเจอโจทย์แบบนี้ให้ลองแทนตัวเลขที่ทำให้แต่ละผิด

พิจารณาข้อ 1 สมมติให้ a = -3 และ b = 1 จะเห็นว่า -3 < 1 นั่นคือ a < b

เมื่อเรายกกำลังสองทั้ง a และ b จะได้ว่า a² = 9 และ b² = 1 จะเห็นว่า 1 < 9 นั่นคือ b² < a²

ดังนั้น ข้อ 1 ผิด

พิจารณาข้อ 3 กรณีที่ a = -1 b = -2 ทำให้ข้อความข้างต้นเป็นเท็จ เพราะเมื่อยกกำลังสอง a² < b² จริง แต่ a < b ไม่จริง

ดังนั้น ข้อ 3 ผิด

พิจารณา ข้อ 4 สมมติให้ a = 1 b = -2 จะเห็นว่า ∣a∣<∣b∣\left | a \right |< \left | b \right | จริง แต่ a < b นั้นไม่จริง

ดังนั้น ข้อ 4 ผิด

5.) อสมการในข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

  1. 21000<3600<103002^{1000}< 3^{600}< 10^{300}
  2. 3600<21000<103003^{600}< 2^{1000}< 10^{300}
  3. 3600<10300<210003^{600}< 10^{300}< 2^{1000}
  4. 10300<21000<360010^{300}< 2^{1000}< 3^{600}

คำตอบ 3

ทำให้เลขยกกำลังเท่ากัน

6.) ถ้า 4a=24^{a} = \sqrt{2} และ 16−b=1416^{-b} = \frac{1}{4} แล้ว a + b มีค่าเท่ากับเท่าใด

ตอบ 0.75

ข้อสอบO-Net

ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 49

1.) ∣12−12∣−∣2−2∣\left | \frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}} \right |-\left | 2-\sqrt{2} \right | มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 32−22\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}
  2. 22−32\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{2}
  3. 52−322\frac{5}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}
  4. 322−52\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{5}{2}

คำตอบ 4

ข้อสอบO-Net

2.) 8231444⋅(18)126\frac{8^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{144}}\cdot \frac{(18)^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{6}} มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 23\sqrt{\frac{2}{3}}
  2. 32\sqrt{\frac{3}{2}}
  3. 2
  4. 3

คำตอบ 3

ข้อสอบO-Net

3.) (1−2)2(2+8)2(1+2)3(2−8)3(1-\sqrt{2})^{2}(2+\sqrt{8})^{2}(1+\sqrt{2})^{3}(2-\sqrt{8})^{3} มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. -32
  2. -24
  3. −32−162-32-16\sqrt{2}
  4. −24−162-24-16\sqrt{2}

คำตอบ 1

ข้อสอบO-Net

4.) ถ้า x ≤ 5 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

  1. x2≤25x^{2} \leq 25
  2. ∣x∣≤5\left | x \right | \leq 5
  3. x∣x∣≤25x\left | x \right |\leq 25
  4. (x−∣x∣)2≤25(x-\left | x \right |)^{2}\leq 25

คำตอบ 1

5.) ถ้า (3+38)3x=1681(3+\frac{3}{8})^{3x} = \frac{16}{81} แล้ว x มีค่าาเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. −49-\frac{4}{9}
  2. −29-\frac{2}{9 }
  3. −19-\frac{1}{9}
  4. 19\frac{1}{9}

คำตอบ 1

ข้อสอบO-Net

6.) ถ้า x=−12x = -\frac{1}{2} เป็นรากของสมการ ax2+3x−1=0ax^{2}+3x-1 = 0 แล้ว รากอีกรากหนึ่งของสมการนี้ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. -5
  2. −15-\frac{1}{5}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 5

คำตอบ 3

7.) เซตคำตอบของอสมการ 4(2x2−4x−5)≤1324^{(2x^{2}-4x-5)}\leq \frac{1}{32} คือเซตในข้อใดต่อไปนี้

  1. [−52,52][-\frac{5}{2},\frac{5}{2}]
  2. [−−52,1][-\frac{-5}{2},1]
  3. [−12,1][-\frac{1}{2},1]
  4. [−12,52][-\frac{1}{2},\frac{5}{2}]

คำตอบ 4

ข้อสอบ O-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 50

1.) (56−215)2(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}})^{2} มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 710\frac{7}{10}
  3. 5−2\sqrt{5}-2
  4. 6−2\sqrt{6}-2

คำตอบ 1

2.) ถ้า (8125)4=(16625)1x(\sqrt{\frac{8}{125}})^{4}=(\frac{16}{625})^{\frac{1}{x}} แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 34\frac{3}{4}
  2. 23\frac{2}{3}
  3. 32\frac{3}2{}
  4. 43\frac{4}{3}

คำตอบ 2

ข้อสอบO-Net

3.) เซตคำตอบของอสมการ −1≤2+x1−2≤1-1\leq \sqrt{2}+\frac{x}{1-\sqrt{2}}\leq 1 คือเซตในข้อใดต่อไปนี้

  1. [2−1,1][\sqrt{2}-1,1]
  2. [2−1,2][\sqrt{2}-1,2]
  3. [3−22,1][3-2\sqrt{2},1]
  4. [3−22,2][3-2\sqrt{2} , 2]

คำตอบ 3

4.) สมการในข้อใดต่อไปนี้ มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงมากกว่า 2 คำตอบ

  1. (x−2)2+1=0(x-2)^2+1=0
  2. (x2+2)(x2−1)=0(x^2+2)(x^2-1)=0
  3. (x−1)2(x2+2)=0(x-1)^2(x^2+2)=0
  4. (x2−1)(x+2)2=0(x^2-1)(x+2)^2=0

คำตอบ 4

5.) ผลบวกของคำตอบทุกคำตอบของสมการ x3−2x=∣x∣x^{3}-2x = \left | x \right | เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. 0
  2. 3\sqrt{3}
  3. 3−1\sqrt{3}-1
  4. 3+1\sqrt{3}+1

คำตอบ 1

ข้อสอบ O-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 51

1.) ค่าของ (−2)2+(812+2232)\sqrt{(-2)^2}+(\frac{8^{\frac{1}{2}}+2\sqrt{2}}{\sqrt{32}}) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

  1. -1
  2. 1
  3. 3
  4. 5

คำตอบ 3

ข้อสอบO-Net

2.) กำหนดให้ค่าประมาณที่ถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ของ 3\sqrt{3} และ 5\sqrt{5} คือ 1.732 และ 2.236 ตามลำดับ

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. 2.235+1.731≤5+3≤2.237+1.7332.235+1.731\leq \sqrt{5}+\sqrt{3}\leq 2.237+1.733

ข. 2.235−1.731≤5−3≤2.237−1.7332.235-1.731\leq \sqrt{5}-\sqrt{3}\leq 2.237-1.733

ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง

  1. ถูกทั้ง 2 ข้อ
  2. ก ถูก ข ผิด
  3. ก ผิด ข ถูก
  4. ผิดทั้ง 2 ข้อ

คำตอบ 1

4.) พืจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. สมบัติการมีอินเวอร์สการบวกของจำนวนจริงกล่าวว่า

สำหรับจำนวนจริง a จะมีจำนวนจริง b ที่ b + a = 0 = a + b

ข. สมบัติการมีอินเวอร์สการคูณของจำนวนจริง กล่าวว่า

สำหรับจำนวนจริง a จะมีจำนวนจริง b ที่ ba = 1 = ab

ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง

  1. ถูกทั้ง 2 ข้อ
  2. ก ถูก ข ผิด
  3. ก ผิด ข ถูก
  4. ผิดทั้ง 2 ข้อ

คำตอบ 1

ก.จริง เพราะ ยกตัวอย่าง a = 1 ตัวที่บวกกับ 1 แล้วได้ 0 คือ -1 นั่นคือ -1 เป็นอินเวอร์การบวกของ 1

ข. จริง เพราะ สมมติให้ a = 2 ตัวที่คูณกับ 2 แล้วได้ 1 คือ 12\frac{1}{2} นั่นคือ 12\frac{1}{2} เป็นอินเวอร์สการคูณของ 2

จึงสรุปได้ว่า ก และ ข ถูก

**คำว่า “มี” แปลว่าอาจจะมีแค่ตัวเดียวหรือหลายตัวก็ได้ ถ้าเรายกตัวอย่างมาได้สัก 1 ตัวอย่างที่เป็นจริงก็ถือว่า ข้อความนั้นเป็นจริง**

แต่ต้องระวัง ถ้าเจอคำว่า”ทุกๆ” หรือตำว่า “แต่ละตัว” การที่เราจะบอกว่าทุกตัวมันจริงคงไม่ไหวเพราะมันอาจจะมีจำนวนมาก ดังนั้นน้องๆควรยกตัวอย่างมาค้านว่าข้อความนั้นเป็นเท็จจะง่ายกว่า

5.) พิจารณาสมการ ∣x−7∣=6\left | x-7 \right |=6 ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ

  1. คำตอบหนึ่งของสมการมีค่าระหว่าง 10 และ 15
  2. ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการมีค่าเท่ากับ 14
  3. สมการนี้มีคำตอบมากกว่า 2 คำตอบ
  4. ใบบรรดาคำตอบทั้งหมดของสมการ คำตอบที่มีค่าน้อยที่สุดมีค่าน้อยกว่า 3

คำตอบ 3

ข้อสอบ O-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 52

1.) พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. จำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบบางจำนวนเป็นจำนวนอตรรกยะ

ข. จำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบบางจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ

ข้อใดถูกต้อง

  1. ก และ ข
  2. ก เท่านั้น
  3. ข เท่านั้น
  4. ก และ ข ผิด

คำตอบ 2

ก. จากที่เรารู้อยู่แล้วว่าทศนิยมไม่รู้จบเป็นจำนวนอตรรกยะ ข้อความนี้จึงถูกต้อง

ข. ผิด เพราะจำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ แต่ทศนิยมไม่รู้จบไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนตรรกยะใดที่เป็นจำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบ

2.) ผลเฉลยของสมการ 2∣5−x∣=12\left | 5-x \right |=1 อยู่ในช่วงใด

  1. (-10, -5)
  2. (-6, -4)
  3. (-4, 5)
  4. (-3, 6)

คำตอบ 4

3.) ถ้า 34\frac{3}{4} เป็นผลเฉลยหนึ่งของสมการ 4x2+bx−6=04x^2+bx-6 = 0 เมื่อ b เป็นจำนวนจริงแล้ว อีกผลเฉลยหนึ่งของสมการนี้มีค่าตรงกับข้อใด

  1. -2
  2. −12-\frac{1}{2}
  3. 12\frac{1}{2}
  4. 2

คำตอบ 1

4.) ข้อใดมีค่าต่างจากข้ออื่น

  1. (−1)0(-1)^0
  2. (−1)0.2(-1)^{0.2}
  3. (−1)0.4(-1)^{0.4}
  4. (−1)0.8(-1)^{0.8}

คำตอบ 2

5.) (∣43−52∣−∣35−52∣+∣43−35∣)2( \left | 4\sqrt{3}-5\sqrt{2} \right | -\left | 3\sqrt{5}-5\sqrt{2} \right |+\left | 4\sqrt{3}-3\sqrt{5} \right |)^2 เท่ากับข้อใด

  1. 0
  2. 180
  3. 192
  4. 200

คำตอบ 1

วิดีโอ ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง