การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการหารของเลขยกกำลัง ก่อนจะเรียนรู้ ตัวอย่างการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก น้องๆจำเป็นต้องมีความรู้ในเรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ ⇒⇒ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ⇐⇐

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง

a^m ÷ aⁿ = a^{m – n} **(**ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งแบ่งเป็น 3 กรณี ดังนี้

กรณีที่ 1 m > n ( a^m ÷ aⁿ = a^{m – n} )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษมากกว่าตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1. 7⁴ ÷ 7² = 7⁴ ⁻ ² (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 7²

2. (-15)⁶ ÷ (-15)³ = (-15)⁶ ⁻ ³ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (-15)³

3. (¼)⁷ ÷ (¼)⁴ = (¼)⁷ ⁻ ⁴ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (¼)³

4. $\frac{3^{11}}{3^{5}}$ = 3¹¹⁻ ⁵ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 3⁶

5. $\frac{\left (0.8 \right )^{6}}{\left (0.8 \right )^{2}}$ = (0.8)⁶ ⁻ ² (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (0.8)⁴

กรณีที่ 2 m = n ( a^m ÷ aⁿ = a^{m – n} และ a⁰ = 1 )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษเท่ากับตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1. 8⁴ ÷ 8⁴ = 8⁴ ⁻ ⁴ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 8⁰ (a⁰ = 1)

= 1

2. 3¹¹ ÷ 3¹¹ = 3¹¹ ⁻ ¹¹ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 3⁰ (a⁰ = 1)

= 1

3. (¾)⁵ ÷ (¾)⁵ = (¾)⁵ ⁻ ⁵ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (¾)⁰ (a⁰ = 1)

= 1

4. $\frac{7^{3}}{7^{3}}$ = 7³ ⁻ ³ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 7⁰ (a⁰ = 1)

= 1

5. $\frac{\left (0.5 \right )^{9}}{\left (0.5 \right )^{9}}$ = (0.5)⁹ ⁻ ⁹ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (0.5)⁰ (a⁰ = 1)

= 1

กรณีที่ 3 m < n ( a^m ÷ aⁿ = a^{m – n} และ a^–n = ¹⁄aⁿ )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1. 71¹³ ÷ 71¹⁵ = 71¹³ ⁻ ¹⁵ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 71⁻² ( a^–n = ¹⁄aⁿ )

= $\frac{1}{71^{2}}$

2. (1.2)¹ ÷ (1.2)⁵ = (1.2)¹ ⁻ ⁵ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (1.2)⁻⁴ ( a^–n = ¹⁄aⁿ )

= $\frac{1}{\left (1.2 \right )^{4}}$

3. (0.8)³ ÷ (0.8)⁶ = (0.8)³ ⁻ ⁶ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (0.8)⁻³ ( a^–n = ¹⁄aⁿ )

= $\frac{1}{\left (0.8 \right )^{3}}$

4. $\frac{6^{9}}{6^{13}}$ = 6⁹ ⁻ ¹³ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 6⁻⁴ ( a^–n = ¹⁄aⁿ )

= $\frac{1}{6^{4}}$

5. $\frac{\left (9.4 \right )^{6}}{\left (9.4 \right )^{10}}$ = (9.4)⁶ ⁻ ¹⁰ (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (9.4)⁻ ⁴ ( a^–n = ¹⁄aⁿ )

= $\frac{1}{\left (9.4 \right )^{4}}$

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งจากสมบัติของการหารเลขยกกำลังจะพบว่า ก****ารหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน ต้องนำเลขชี้กำลังมาลบกัน เมื่อน้องๆ ได้ศึกษาจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถคูณเลขยกกำลัง ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย