ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของพีระมิดและทรงกรวย
tucksaga
tucksaga

แชร์

Share on twitter
Share on facebook
ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

สารบัญ

นักเรียนรู้จักการหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

ปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวย เพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของพีระมิดและกรวยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้

ปริมาตรพีระมิด

        1. ใช้กระดาษแข็งสร้างพีระมิดฐานเปิด ตามที่กำหนดให้ต่อไปนี้
พีระมิด
         2. สำหรับพีระมิดแต่ละรูปในข้อ 1 ให้สร้างปริซึมฐานเปิดหนึ่งข้างที่มีความสูงเท่ากับความสูงของพีระมิด และมีพื้นที่ฐานเท่ากับพื้นที่ฐานของพีระมิด
ปริมาตรของพีระมิด
        3. ใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สร้างไว้มาตวงทราย โดยใส่ทรายให้เต็มพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน
        4. หาว่าจะต้องเททรายจากพีระมิดที่มีทรายเต็มกี่ครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี
        5. ทำตามข้อ 3 และข้อ 4 ซ้ำอีกโดยเปลี่ยนเป็นพีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่ากับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน หรือใช้พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน

จากการทำกิจกรรมข้างต้น เราจะพบว่า ต้องเททรายจากพีระมิดใส่ลงในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันจำนวนสามครั้ง จึงจะได้ทรายเต็มปริซึมพอดี เราจึงคาดการณ์ว่าปริมาตรของพีระมิดเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมตรพีระมิด

ปริมาตรทรงกรวย

เราทราบมาแล้วว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ จะมีปริมาตรของกรวยรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลม ดังนั้นกรวยจึงมีลักษณะใกล้เคียงกับพีระมิดที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ
ทรงกรวย
เราได้เห็นความสัมพันธ์ของปริมาตรของพีระมิดกับปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันมาแล้ว ปริมาตรของกรวยที่สัมพันธ์กับปริมาตรของทรงกระบอกในทำนองเดียวกัน กล่าวคือ
ปริมาตรทรงกรวย

เพื่อเป็นการตรวจสอบการหาปริมาตรของกรวยข้างต้น เราอาจทำการทดลองเททรายจากทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐานเท่ากันและความสูงเท่ากันกับของกรวย เราจะพบว่า เททรายลงในกรวยที่มีขนาดเท่ากันได้เต็ม 3 อันพอดี ซึ่งอาจแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปภาพได้ดังนี้
ปริมาตรทรงกรวย

คลิปวิดีโอเรื่องปริมาตรพีระมิดและทรงกรวย

0

ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Share on twitter
Share on facebook
verb to do

Verb To Do ใน Present Simple Tense

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Verb to do ที่ใช้ใน Present Simple Tense กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลย

can could

การตั้งคำถามโดยใช้ Can และ Could

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้วิธีการใช้กริยาช่วยคือ Can และ Could กันครับ ถ้าพร้อมแล้วเราลองไปดูกันเลย

ร้อยละ

การคำนวณร้อยละในชีวิตประจำวัน

บทความนี้เราจะได้เรียนรู้ความหมายของคำว่าร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ รวมทั้งความสัมพันธ์ของอัตราส่วนที่คิดคำนวณเป็นร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ที่จะทำให้เราสามารถนำไปใช้ได้จริงในชีวิตประจำวัน

รากที่ n ของจำนวนจริง

รากที่ n ของจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

รากที่ n ของจำนวนจริง รากที่ n ของจำนวนจริง คือจำนวนจริงตัวหนึ่งยกกำลัง n แล้วเท่ากับ x   เมื่อ n > 1 เราสามารถตรวจสอบรากที่ n ได้ง่ายๆ โดยนิยามดังนี้ นิยาม ให้  x, y เป็นจำนวนจริง และ n

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

ฟรี! ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ
แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้