การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

บทความนี้ได้รวมรวมเนื้อหาและตัวอย่างเกี่ยวกับ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ไว้อย่างหลากหลายและแสดงวิธีทำอย่างละเอียด แต่ก่อนที่น้องๆจะได้เรียนรู้เรื่องนี้น้องสามารถทบทวน การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (กดลิ้งค์ที่ข้อความได้เลยค่ะ) ซึ่งจะทำให้น้องๆ ได้เรียนรู้เรื่องต่างๆอย่างง่ายดาย ซึ่งได้นำเสนออกมาในรูปแบบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์

ฝึกการเขียนจำนวนในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 10 ดังนี้

10 = 10 = 10¹

100 = 10 x 10 = 10²

1,000 = 10 x 10 x 10 =10³

10,000 =10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴

100,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

1,000,000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้เพื่อแสดงการเขียนแทนจำนวนที่มีค่ามากๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยมากๆ โดยเขียนในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม มีรูปทั่วไป คือ

A x 10ⁿ เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ

การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1. 200

2. 50,000

3. 38,000

4. 157,000

5. 320,000

วิธีทำ

1. 200 = 2 x 100 = 2 x 10² ดังนั้น 200 = 2 x 10²

2. 50,000 = 5 x 10,000 = 5 x 10⁴ ดังนั้น 50,000 = 5 x 10⁴

3. 38,000 = 38 x 1000 = 38 x 10³ = (3.8 x 10) x 10³ = 3.8 x 10⁴ ดังนั้น 38,000 = 3.8 x 10⁴

4. 157,000 = 157 x 1000 = (1.57 x 100) x 1000 = 1.57 x 10² x 10³ = 1.57 x 10⁵

ดังนั้น 157,000 = 1.57 X 10⁵

5. 320,000 = 32 x 10,000 = 32 x 10⁵ = (3.2 x 10) x 10⁵ = 3.2 x 10⁶ ดังนั้น 320,000 = 3.2 x 10⁶

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 2 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1. 7 x 10 ⁸
2. 33 x 10⁴
3. 8.12 x 10⁷

วิธีทำ

1. 7 x 10⁸ = 7 x 100,000,000 = 700,000,000 ดังนั้น 7 x 10⁸ = 700,000,000

2. 33 x 10⁴ = 3.3 x 10000 = 33,000 ดังนั้น 33 x 10⁴ = 33,000

3. 8.12 x 10⁷ = 8.12 x 10,000,000 = 81,200,000 ดังนั้น 8.12 x 10⁷ = 81,200,000

ตัวอย่างที่ 3 ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณกี่โมเลกุล

วิธีทำ ไฮโครเจน 1 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6 x 10²³ โมเลกุล

ดังนั้น ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ

18 x 6 x 10²³ = 108 x 10²³ โมเลกุล

= 1.08 x 10² x 10²³ โมเลกุล

= 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล

นั่นคือ ไฮโครเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 1.08 x 10²⁵ โมเลกุล

ตัวอย่างที่ 4 ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ 6 x 10⁸ กิโลเมตร แต่ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร จงหาว่าดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากดาวพุธประมาณกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ 6 x 10⁸ กิโลเมตร

ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลูโตประมาณ 5.9 x 10⁹ กิโลเมตร

ดังนั้น ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าอยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ

(5.9 x 10⁹) – (6 x 10⁸) = (5.9 x 10 x 10⁸) – (6 x 10⁸) กิโลเมตร

= (59 – 6) x 10⁸ กิโลเมตร

= 53 x 10⁸ กิโลเมตร

= 5.3 x 10 x 10⁸ กิโลเมตร

= 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร

นั่นคือ ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกว่าที่อยู่ห่างจากคาวพุธประมาณ 5.3 x 10⁹ กิโลเมตร

การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวอย่างที่ 5 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

1. 0.05 2. 0.00009

วิธีทำ

1. 0.05 = ⁵⁄₁₀₀

= ⁵⁄₁₀²

= 5 x ¹⁄₁₀²

= 5 x 10⁻²

ดังนั้น 0.05 = 5 x 10⁻²

2. 0.00009 = ⁹⁄₁₀₀₀₀₀

= ⁹⁄₁₀⁵

= 9 x ¹⁄₁₀⁵

= 9 x 10⁻⁵

ดังนั้น 0.00009 = 9 x 10⁻⁵

การเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้เป็นทศนิยม

ตัวอย่างที่ 6 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อต่อไปนี้แทนจำนวนใด

1. 6 x 10⁻⁴

2. 8.23 x 10⁻³

3. 7.504 x 10⁻⁶

4. 5.601 x 10⁻⁷

วิธีทำ

1. 6 x 10⁻⁴ = 6 x ¹⁄₁₀⁴

= ⁶⁄₁₀₀₀₀

= 0.0006

ดังนั้น 6 x 10⁻⁴ = 0.0006

2. 8.23 x 10⁻³ = 8.23 x ¹⁄₁₀³

= ⁸·²³⁄₁₀₀₀

= 0.00823

ดังนั้น 8.23 x 10⁻³ = 0.00823

3. 7.504 x 10⁻⁶ = 7.504 x ¹⁄₁₀⁶

= ⁷·⁵⁰⁴⁄₁₀₀₀₀₀₀

= 0.000007504

ดังนั้น 7.504 x 10⁻⁶ = 0.000007504

4. 5.601 x 10⁻⁷ = 5.601 x ¹⁄₁₀⁷

= ⁵·⁶⁰¹⁄₁₀₀₀₀₀₀₀

= 0.0000005601

ดังนั้น 5.601 x 10⁻⁷ = 0.0000005601

ตัวอย่างที่ 7 ถ้ามดตัวหนึ่งหนัก 0.0000000012 กรัม อยากทราบว่าถ้ามดมีน้ำหนักเท่ากันทุกตัว จำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับกี่กรัม

วิธีทำ มดตัวหนึ่งหนัก 0.0000000012 กรัม = 1.2 x 10⁻⁹ กรัม

มด 5 ตัว มีน้ำหนัก = 5 x (1.2 x 10⁻⁹) กรัม

= (5 x 1.2) x 10⁻⁹ กรัม

= 6 x 10⁻⁹ กรัม

นั่นคือ มดจำนวน 5 ตัว จะมีน้ำหนักเท่ากับ 6 x 10⁻⁹ กรัม

ตัวอย่างที่ 8 เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัด แต่ละตัวยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้ เรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 8 x 10⁻³ เมตร

ไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 2 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสอยู่ต่อกันอยู่ประมาณ $\frac{8 \times 10^{-3}}{2\times 10^{-7}}$ = 4 x 10⁽⁻³⁾⁻⁽⁻⁷⁾ ตัว

= 4 x 10⁽⁻³⁾⁺⁷ ตัว

= 4 x 10⁴ ตัว

= 40,000 ตัว

ดังนั้น ไวรัสเรียงต่อกันอยู่ประมาณ 40,000 ตัว

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ซึ่งรูปทั่วไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จะเขียนอยู่ในรูป A x 10ⁿ เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ (A มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 และเลขชี้กำลังของ 10 เป็นจำนวนเต็ม) ซึ่งจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย