สมบัติการบวกจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นสมบัติที่น้องๆต้องรู้ เพราะเป็นรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการบวกของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการบวก 

สมบัติปิดการบวก คือ การที่เรานำจำนวนจริง 2 ตัวมาบวกกัน เราก็ยังได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเหมือนเดิม

เช่น 1 + 2 = 3 จะเห็นว่า 1, 2 เป็นจำนวนจริง เมื่อนำมาบวกกัน ได้ 3 ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ดังนั้น ถ้าให้ a, b ∈   จะได้ว่า a + b ∈

 

2.) สมบัติการสลับที่การบวก

ให้ a, b ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า a + b = b + a

เช่น 2 + 3 = 3 + 2

เราจะตรวจสอบว่า ข้อความข้างบนเป็นจริง

พิจารณา 2 + 3 = 5

พิจาณนา 3 + 2 = 5

ดังนั้น 2 + 3 = 3 + 2

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนหมู่ที่การบวก

ให้ a, b, c ∈ เมื่อ สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a + b) + c = a + (b + c)

เช่น (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

ตรวจสอบว่าข้อความข้างต้นเป็นจริง

พิจารณา (1 + 2) + 4 = 3 + 4 = 7

พิจารณา 1 + (2 + 4) = 1 + 6 = 7

ดังนั้น  (1 + 2) + 4 = 1 + (2 + 4)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การบวก

สมบัติการมีเอกลักษณ์คือ ไม่ว่าเราจะนำจำนวนจริงใด มาบวกกับเอกลักษณ์ เราจะได้ค่าเดิม

ซึ่งเอกลักษณ์ก็คือ 0 นั่นเอง (เฉพาะของการบวกนะจ๊ะ)

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า a + 0 = a

เช่น 1 + 0 = 1

2 + 0 = 2

\sqrt{2} + 0 = \sqrt{2}

** เอกลักษณ์การบวกมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 0 

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันของการบวก

ตัวผกผันการบวก หรือ อินเวอร์สการบวก คือ จำนวนที่เมื่อนำมาบวกกับจำนวนจริงใดๆ แล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ 0

ให้ a ∈ สมบัติการบวกจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สของ a มีเพียงค่าเดียว คือ -a เพราะ a + (-a) = 0 

เช่น  อินเวอร์สการบวกของ 1 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -1 เพราะ 1 + (-1) = 0 

อินเวอร์สการบวกของ 2 มีเพียงค่าเดียว ก็คือ -2 เพราะ 2 + (-2) = 0

 

**อินเวอร์สบวก หรือตัวผกผันการบวก ไม่จำเป็นต้องจำนวนจริงลบ สามารถเป็นจำนวนจริงบวกได้ เช่น

อินเวอร์สการบวกของ -3 คือ 3

อินเวอร์สการบวกของ -1.25 คือ 1.25 

 

นอกจากสมบัติการบวกจำนวนจริงแล้วยังมีสมบัติการคูณจำนวนจริงด้วยนะคะ ซึ่งน้องๆสามารถเข้าไปอ่านบทความได้ที่ >> สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

วีดิโอ สมบัติการบวกของจำนวนจริง

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การใช้ Tenses : Present Simple Tense/ Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู “การใช้ Tenses : Present simple/ Present Continuous” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย ทบทวน Present Simple Tense       ความหมาย: Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present

ป6ทบทวน Past simple tense

ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไป ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ กันน๊า Let’s go! ไปลุยกันเลยจ้า Past Simple Tense คืออะไร     Past Simple Tense คือโครงสร้างที่ใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วจบลงไปแล้วในอดีต สิ่งสำคัญที่นักเรียนต้องรู้คือ กริยาช่องที่สองที่บอกความเป็นอดีต คำบอกเวลาในอดีตและโครงสร้างประโยคที่สำคัญๆ นั่นเอง

สัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต

สัญลักษณ์ของเซตจะช่วยให้เราไม่ต้องเขียนประโยคยาวซ้ำๆ และใช้ได้เกือบทุกบทของวิชาคณิตศาสตร์ ช่วยให้ประหยัดเวลาและเนื้อที่บนกระดาษมากๆ

สำนวนไทยสัตว์น้ำ

สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ เรียนรู้ความหมายและที่มา

สำนวนไทย เกี่ยวกับสัตว์น้ำ   สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ มีมากมายหลายสำนวน เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้ยินผ่านหูกันมาบ้างแล้ว แต่รู้หรือไม่คะว่าทำไมสัตว์น้ำต่าง ๆ ถึงมาอยู่ในสำนวนไทยได้ และสำนวนเหล่านั้นมีที่มาอย่างไร ใช้ในโอกาสใดได้บ้าง วันนี้เรามาเรียนรู้ถึงความหมายและที่มาของสำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำกันค่ะ   ความหมายของสำนวน     สำนวน หมายถึง ถ้อยคำ การพูดหรือเขียนที่มีความหมายไม่ตรงกับรากศัพท์หรือตรงไปตรงมาตามพจนานุกรม แต่เป็นถ้อยคำที่มีความหมายเป็นอย่างอื่น ขึ้นอยู่กับเรื่องที่กล่าวถึง โดยมีชั้นเชิงของถ้อยคำชวนให้คิดหรือตีความ

Comparison of Adjectives

การใช้ประโยค Comparative Adjectives

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับทุกคนเข้าสู่บทเรียนเรื่องคำคุณศัพท์กันนะคะ วันนี้ครูได้ สรุปเรื่อง การใช้ ประโยค ประโยค Comparative Adjectives หรือ อีกชื่อหนึ่งคือ Comparison of Adjectives: การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ มาฝาก ไปลุยกันเลยจร้า   คำศัพท์สำคัญ: Comparative VS Comparison comparative (Adj.)

Phrasal verb with2 and 3

Two – and Three-Word Phrasal Verbs

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “Two – and Three-Word Phrasal verbs“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด ทบทวน Phrasal verbs    Phrasal verb คือ กริยาวลี  มีที่มาคือ เป็นการใช้กริยาร่วมกันกับคำบุพบท แล้วทำให้ภาษาพูดดูเป็นธรรมชาติมากขึ้น  เรามักไม่ค่อยเจอคำลักษณะนี้ในภาษาอังกฤษที่เป็นทางการ  ซึ่งในบทเรียนนี้เราจะไปดูตัวอย่างการใช้  กริยาวลีที่มี 2

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1