Menu

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

Picture of Nidtaya
Nidtaya
การหารเลขยกกำลัง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการหารของเลขยกกำลัง ก่อนจะเรียนรู้ ตัวอย่างการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก น้องๆจำเป็นต้องมีความรู้ในเรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ⇐⇐

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง 

am ÷ an  = am – n     (ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งแบ่งเป็น 3 กรณี ดังนี้

กรณีที่ 1  m > n  ( am ÷ an  = am – n  )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษมากกว่าตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1)   7⁴ ÷ 7²  =  7⁴ ⁻ ²    (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  7²

2)   (-15)⁶ ÷ (-15)³  =  (-15)⁶ ⁻ ³  (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (-15)³  

3)   (¼)⁷ ÷ (¼)⁴  =  (¼)⁷ ⁻ ⁴  (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (¼)³

4)    \frac{3^{11}}{3^{5}}  =  3¹¹⁻ ⁵  (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= 3⁶

5)    \frac{\left (0.8 \right )^{6}}{\left (0.8 \right )^{2}}  =  (0.8)⁶ ⁻ ²  (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

= (0.8)⁴ 

กรณีที่ 2  m = n  ( am ÷ an  = am – n  และ  a⁰ = 1 )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษเท่ากับตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1)   8⁴ ÷ 8⁴  =  8⁴ ⁻ ⁴     (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  8⁰            (a⁰ = 1)

=  1

2)   3¹¹ ÷ 3¹¹  =  3¹¹ ⁻ ¹¹     (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  3⁰            (a⁰ = 1)

=  1

3)   (¾)⁵ ÷ (¾)⁵  =  (¾)⁵ ⁻ ⁵   (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  (¾)⁰            (a⁰ = 1)

=  1

4)    \frac{7^{3}}{7^{3}}   =  7³ ⁻ ³   (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  7⁰            (a⁰ = 1)

=  1

5)    \frac{\left (0.5 \right )^{9}}{\left (0.5 \right )^{9}}  =  (0.5)⁹ ⁻ ⁹     (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  (0.5)⁰            (a⁰ = 1)

=  1

กรณีที่ 3  m < n   ( am ÷ an  = am – n  และ  a–n  = ¹⁄aⁿ )

(เลขชี้กำลังของตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน)

ตัวอย่างที่ 3  จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1)   71¹³ ÷ 71¹⁵  =  71¹³ ⁻ ¹⁵       (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  71⁻²                       ( a–n  = ¹⁄aⁿ )

=  \frac{1}{71^{2}}

2)   (1.2)¹ ÷ (1.2)⁵  =  (1.2)¹ ⁻ ⁵       (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  (1.2)⁻⁴                         ( a–n  = ¹⁄aⁿ )

= \frac{1}{\left (1.2 \right )^{4}}

3)   (0.8)³ ÷ (0.8)⁶  =  (0.8)³ ⁻ ⁶      (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  (0.8)⁻³                       ( a–n  = ¹⁄aⁿ )

=  \frac{1}{\left (0.8 \right )^{3}}

4)  \frac{6^{9}}{6^{13}}  =  6⁹ ⁻ ¹³       (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  6⁻⁴                        ( a–n  = ¹⁄aⁿ )

= \frac{1}{6^{4}}

5)  \frac{\left (9.4 \right )^{6}}{\left (9.4 \right )^{10}}   =  (9.4)⁶ ⁻ ¹⁰       (ฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

=  (9.4)⁻ ⁴                         ( a–n  = ¹⁄aⁿ )

= \frac{1}{\left (9.4 \right )^{4}}

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งจากสมบัติของการหารเลขยกกำลังจะพบว่า การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน ต้องนำเลขชี้กำลังมาลบกัน เมื่อน้องๆ ได้ศึกษาจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถคูณเลขยกกำลัง ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ดูคลิป

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้ที่มาของชาติกำเนิดอันยิ่งใหญ่ มหาเวสสันดรชาดก

หลายคนคงจะเคยได้ยินคำว่า มหาชาติชาดก หรือ มหาเวสสันดรชาดก กันมาบ้างแล้วผ่านสื่อต่าง ๆ แต่รู้หรือไม่คะว่าคำ ๆ นี้มีที่จากอะไร คำว่า มหาชาติ เป็นคำเรียก เวสสันดรชาดก ส่วนชาดกนั้นเป็นชื่อคัมภีร์หนึ่งของพุทธศาสนาที่กล่าวถึงอดีตชาติของพระพุทธเจ้า ดังนั้นมหาเวสสันดรชาดก จึงเป็นเรื่องราวที่เกี่ยวกับชาติกำเนิดอันหยิ่งใหญ่ของพระพุทธเจ้า น้อง ๆ คงสงสัยใช่ไหมคะว่าทำไมเวสสันดรชาดกถึงได้ชื่อว่าเป็นชาดกที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ถ้าอยากรู้คำตอบแล้วล่ะก็ เราไปเรียนรู้ความเป็นของเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   มหาเวสสันดรชาดก   มหาชาติชาดก

เรียนรู้ตัวบทเด่นของบทละครพูดคำฉันท์เรื่องดัง มัทนะพาธา

มัทนะพาธา เป็นบทละครพูดคำฉันท์ที่ประพันธ์โดยรัชกาลที่ 6 ซึ่งพระองค์ทรงคิดขึ้นเองไม่ได้แปลหรือดัดแปลงมาจากเรื่องใด จากการศึกษาความเป็นมาในบทเรียนคราวที่แล้วทำให้เราได้รู้ที่มา ลักษณะคำประพันธ์รวมไปถึงเรื่องย่อของเรื่องกันไปแล้ว บทเรียนในวันนี้เราจะศึกษาตัวบทเด่น ๆ ของเรื่องกันนะคะว่ามีบทใดที่ได้ชื่อว่าเป็นวรรคทอง ถอดความ พร้อมทั้งเรียนรู้คุณค่าของานประพันธ์ชิ้นนี้อีกด้วย ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ใน มัทนะพาธา     ถอดความ บทนี้เป็นคำพูดของฤษีกาละทรรศินที่กำลังอธิบายให้ศุภางค์ แม่ทัพของท้าวชัยเสนว่าเหตุใดพระฤษีจึงเห็นว่าการห้ามปรามความรักระหว่างพระชัยเสนกับมัทนาเป็นสิ่งไร้ประโยชน์ โดยบอกว่า

สมบัติการบวกจำนวนจริง

สมบัติการบวกจำนวนจริง สมบัติการบวกจำนวนจริง เป็นสมบัติที่น้องๆต้องรู้ เพราะเป็นรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการบวกของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้   1.) สมบัติปิดการบวก  สมบัติปิดการบวก คือ การที่เรานำจำนวนจริง 2 ตัวมาบวกกัน เราก็ยังได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริงเหมือนเดิม เช่น 1 + 2 = 3 จะเห็นว่า

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

สถิติ (ค่ากลางของข้อมูล/การกระจายของข้อมูล)

บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง ค่ากลางของข้อมูลและการกระจายของข้อมูล ซึ่งค่ากลางของข้อมูลจะประกอบด้วย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ส่วนการวัดการกระจายของข้อมูลจะศึกษาในเรื่องการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งน้องๆสามารถทบทวน การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ได้ที่  ⇒⇒  การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ⇐⇐ หมายเหตุ ค่าเฉลี่ยในทางคณิตศาสตร์มีหลายชนิด แต่ที่นิยมใช้คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต การวัดค่ากลางของข้อมูล  เป็นการหาค่ากลางมาเป็นตัวแทนของข้อมูลแต่ละชุด ซึ่งมีวิธีการหาได้หลายวิธีที่นิยมกัน ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic

โคลนติดล้อ บทความปลุกใจในรัชกาลที่ 6

เป็นที่รู้กันดีกว่าพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ของเรานั้น ทรงโปรดงานด้านวรรณกรรมมาตั้งแต่ยังเยาว์ และเริ่มงานวรรณกรรมตั้งแต่ยังทรงศึกษาอยู่ที่ประเทศอังกฤษ ทำให้มีผลงานในพระราชนิพนธ์มากมายหลายเรื่อง และแตกต่างกันออกไป ที่ผ่านมาน้อง ๆ คงจะได้เรียนมาหลายเรื่องแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับผลงานของพระองค์อีกเรื่องหนึ่ง แตกต่างจากเรื่องก่อน ๆ ที่เคยเรียนมาอย่างแน่นอน เพราะเรากำลังพูดถึงโคลนติดล้อ ผลงานในพระราชนิพนธ์ที่อยู่ในรูปแบบของบทความ จะมีที่มา มีเนื้อหาที่น่าสนใจอย่างไรบ้างนั้น เราไปติดตามกันเลยค่ะ   ที่มาของ โคลนติดล้อ

หน้าห้องเรียน หน้าเพลย์ลิสต์ แอป NockAcademy
โลโก้ NockAcademy (มือถือ)

NockAcademy

ยังมีฟีเจอร์อีกมากมายในแอปของเรา

Download for free!
โลโก้ NockAcademy

ติดต่อ

คำถามที่พบบ่อย
099-062-4026
Facebook
Youtube

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

โฆษณา
โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

เรียนเลย