การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม

ารบวก-ลบ-คูณ-หารจำนวนเต็ม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม มากยิ่งขึ้น ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลายและอธิบายไว้อย่างละเอียด โดยก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้จะต้องเรียนรู้เรื่อง จำนวนตรงข้าม และ ค่าสัมบูรณ์ เพื่อใช้ในการบวก ลบ จำนวนเต็ม ซึ่งมีวิธีการดังตัวอย่างต่อไปนี้

การบวกจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็มบวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ให้น้องๆทบทวนการหาค่าสัมบูรณ์ ดังนี้

|-12|=   12

|4|=   4

เนื่องจาก   ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก และ จำนวนเต็มลบ ถอดค่าสมบูรณ์ได้ จำนวนเต็มบวก เสมอ               

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก          

ตัวอย่างที่ 1   จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้

1)   3 + 4

วิธีทำ      3 + 4 = | 3 | + | 4 |

      = 3 + 4

      = 7

ตอบ   7

2)   3 + 9

วิธีทำ      3 + 9  = | 3 | + | 9 |

       = 3 + 9

       = 12

ตอบ  12

        การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำได้โดยการนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน  ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก

การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

ตัวอย่างที่ 2   จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้  

1)   (-3) + (-4)  

วิธีทำ (-3) + (-4) = -7

ตอบ  -7

2)  (-4) + (-1)

วิธีทำ  (-4) + (-1)  =  -5

ตอบ   -5

          การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ  ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ 

ตัวอย่างที่ 3  จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้

1)   6 + (-4)  

วิธีทำ   6 + (-4) = 2

ตอบ   2

2)   2 + (-6)

วิธีทำ  2 + (-6) = -4

ตอบ   -4

3)   3 + (-2)

วิธีทำ  3 + (-2) = 1

ตอบ   1

4)   7 + (-5)

วิธีทำ  7 + (-5) = 2

ตอบ   2

การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก 

ตัวอย่างที่ 4  จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้

1)   (-2) + 5

วิธีทำ   (-2) + 5 = 3

ตอบ   3

2)  (-5) + 3

วิธีทำ   (-5) + 3 = -2

ตอบ   -2

3)  (-7) + 5

วิธีทำ   (-7) + 5 = -2

ตอบ   -2

4)  (-4) + 10

วิธีทำ   (-4) + 10 = 6

ตอบ   6

          การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ทำได้โดยการนำจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบด้วยจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า

การลบจำนวนเต็ม

การลบจำนวนเต็มคือการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม เช่น จำนวนตรงข้ามของ 2 คือ -2 , จำนวนตรงข้ามของ 8 คือ -8

ตัวอย่างที่ 5  จงหาผลลบของจำนวนต่อไปนี้

1)   7 – 12

วิธีทำ   7 – 12  =  7 + (-12)

                      =  -5

ตอบ       -5

2)  (-8) – 2

วิธีทำ    (-8) – 2  =  (-8) + (-2)

                         =  -10    

ตอบ       -10

3)   3 – (-5)

วิธีทำ    3 – (-5)       =  3 + 5

                               =  8

ตอบ       8

4)   (-3) – (-8)

วิธีทำ      (-3) – (-8)   =   (-3) + 8

                                =   5    

ตอบ       5

5)   8 – 5

วิธีทำ    8 – 5  =  8 + (-5)

                     =     3

ตอบ       3

6)   (-9) – 4

วิธีทำ        (-9) – 4   =  (-9) + (-4)

                              =  -13    

ตอบ       -13

7)   6 – (-4)

วิธีทำ    6 – (-4)       =  6 + 4

                               =  10

ตอบ       10

8)   (-8) – (-2)

วิธีทำ        (-8) – (-2)   =   (-8) + 2

                                  =   -6    

ตอบ       -6

9)   (-8) – 4

วิธีทำ   (-8) – 4  =  (-8) + (-4)

                         =  -12

ตอบ      -12

10)   (-9) – (-3)

วิธีทำ   (-9) – (-3)  =  (-9) + 3

                             =  -6

ตอบ      -6

การคูณจำนวนเต็ม

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 6  จงหาผลคูณของจำนวนเต็มต่อไปนี้

1)   3 x 2  

วิธีทำ        3 x 2  =   | 3 | x | 2 |

                         =   3 x 2

                         =   6

ตอบ     6

2)   4 x 7  

วิธีทำ        4 x 7  =   | 4 | x | 7 |

                         =   4 x 7

                         =   28

ตอบ     28

3)   4 x 10

วิธีทำ       4 x 10  =   | 4 | x | 10 |

                         =   4 x 10

                         =   40

ตอบ     40

4)   6 x 9  

วิธีทำ  6 x 9  =   | 6 | x | 9 |

                         =   6 x 9

                         =   54

ตอบ     54

       การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  คำตอบที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี  ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น (บวกคูณบวกได้บวก)

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

ตัวอย่างที่ 7  จงหาผลคูณของจำนวนเต็มต่อไปนี้

1)   (-2)(-5) = 0

วิธีทำ   (-2)(-5)  =   | -2 | x | -5 |

                         =   2 x 5

                         =   10

ตอบ     10

(2)  (-7)(-3) = 0

วิธีทำ       (-7)(-3)   =  | -7 | x | -3 |

                              =   7 x 3

                              =   21

ตอบ     21

       การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ คำตอบที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี  ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น (ลบคูณลบได้บวก)

ตัวอย่างที่ 8  จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้

1)   [(-2)(4)](-9) 

วิธีทำ   [(-2)(4)](-9)  =  (-8) (-9)

                                =   72

ตอบ     72

2)    [ 5(-7)] 6 

วิธีทำ     [ 5(-7)]6   =  (-35) 6

                              =    -210

ตอบ     -210

3)   [ 2(-5)](-4) 

วิธีทำ     [ 2(-5)](-4)  =   (-10) (-4)

                                 =   40

ตอบ     40

4)   9[ (-5)(-4)]  

วิธีทำ   9[(-5)(-4)]   =  9 x 20

                               =   180

ตอบ     180

การหารจำนวนเต็ม

ตัวอย่างที่ 9  จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้

1)   36 ÷ 6

หาจำนวนเต็มที่คูณกับ 6 แล้วได้ 36

เนื่องจาก 6 x 6 = 36 

ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 6

นั่นคือ 36 ÷ 6 = 6

2)   (-54) ÷ (-9)

หาจำนวนเต็มที่คูณกับ -9 แล้วได้ -54

เนื่องจาก (-9) x 6 = -54 

ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 6

นั่นคือ (-54) ÷ (-9) = 6

         การหารจำนวนเต็ม เมื่อตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเต็มลบทั้งคู่ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก (ลบหารด้วยลบ หรือ บวกหารด้วยบวก ได้บวกเสมอ)

ตัวอย่างที่ 10  จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้

1)   72 ÷ (-9)

หาจำนวนเต็มที่คูณกับ -9 แล้วได้ 72

เนื่องจาก (-9) x (-8) = 72 

ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ -8

นั่นคือ 72 ÷ (-9) = -8

2)   (-36) ÷ 6

หาจำนวนเต็มที่คูณกับ 6 แล้วได้ -36

เนื่องจาก 6 x (-6) = -36 

ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ -6

นั่นคือ (-36) ÷ 6 = -6

         การหารจำนวนเต็ม เมื่อตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ (ลบหารด้วยบวก หรือ บวกหารด้วยลบ ได้ลบเสมอ)

ตัวอย่างที่ 11  จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้

1)   14 ÷ (-7) = -2    (หาจำนวนที่คูณกับ -7 แล้วได้ 14 คือ -2)

2)   12 ÷ 3 = 4    (หาจำนวนที่คูณกับ 3 แล้วได้ 12 คือ 4)

3)   (-21) ÷ 3 = -7    (หาจำนวนที่คูณกับ 3 แล้วได้ -21 คือ -7)

4)   (-35) ÷ (-5) = 7    (หาจำนวนที่คูณกับ -5 แล้วได้ -35 คือ 7)

5)   40 ÷ 8 = 5    (หาจำนวนที่คูณกับ 8 แล้วได้ 40 คือ 5)

สรุป
  • การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
  • การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
  • การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า    
  • การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  ได้เป็นจำนวนเต็มบวก (บวกคูณบวกได้บวก)
  • การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มบวก (ลบคูณลบได้บวก)
  •  การหารจำนวนเต็ม ลบหารด้วยลบ ได้บวก หรือ บวกหารด้วยบวก ได้บวก
  • การหารจำนวนเต็ม ลบหารด้วยบวก ได้ลบ หรือ บวกหารด้วยลบ ได้ลบ

คลิปวิดีโอ การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้จะเป็นการ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งอสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงการไม่เท่ากัน โดยมีวิธีการหาคำตอบคล้ายๆกับสมการ น้องๆสามารถศึกษาบทความเรื่องโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อศึกษาวิธีการแก้สมการและนำมาประยุกต์ใช้กับการแก้อสมการเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว⇐⇐ แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว        อสมการ (inequality) เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์  <, >, ≤, ≥ หรือ ≠  แสดงความสัมพันธ์         อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ป.5 ไวยากรณ์เรื่อง There is _ There are และ How many

ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้ “ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many” กันจ้า ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยเด้อ ถามก่อนเรียน: อ้าวแล้ว Have/has ก็แปลว่า “มี” เหมือนกันไม่ใช่เหรอ แล้ว There is/There are

วัฒนธรรมกับภาษา

วัฒนธรรมกับภาษา ความสัมพันธ์ของสองสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น

มนุษย์ก่อให้เกิดภาษา และภาษาก็ก่อให้เกิดวัฒนธรรม น้อง ๆ สงสัยกันหรือไม่คะว่ามนุษย์ วัฒนธรรมกับภาษา เกี่ยวข้องและเชื่อมโยงกันได้อย่างไร บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงเรื่องราวที่ว่านี่กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้กันเลยค่ะ   มนุษย์ วัฒนธรรมกับภาษา   วัฒนธรรม คืออะไร วัฒนธรรมเป็นสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น รากศัพท์ในภาษาละตินมีความหมายว่าการเพาะปลูก แต่ไม่ได้ใช้แค่ในเชิงเกษตรกรรม แต่จะรวมไปถึงการปลูกฝังในด้านต่าง ๆ ทั้งให้การศึกษา ความเคารพ ซึ่งทั้งหมดนี้ล้วนเป็นสิ่งที่มนุษย์เปลี่ยนแปลง

เห็นแก่ลูก ศึกษาความเป็นมาบทละครพูดเรื่องแรกของไทย

  บทละครพูด เห็นแก่ลูก เป็นวรรณคดีเรื่องแรกที่น้อง ๆ ม.3 ทุกคนจะได้เรียน ความพิเศษของวรรณคดีไทยเรื่องนี้คือเป็นบทละครพูดเรื่องแรกของไทยอีกทั้งยังได้รับการแปลไปยันต่างประเทศอีก 13 ภาษา วรรณคดีเรื่องนี้มีความสำคัญและมีเนื้อหาเกี่ยวกับอะไร ถึงโด่งดัง เป็นที่รู้จัก และได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาประวัติความเป็นมาของวรรณคดีเรื่องนี้กันเลยค่ะ   ความเป็นมา บทละครพูด เห็นแก่ลูก     บทละครพูด เห็นแก่ลูก เป็นพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงใช้พระนามแฝงว่าพระขรรค์เพชร

เรียนรู้เรื่องกาพย์ยานี 11 พร้อมเคล็ดลับการแต่งกาพย์แบบง่ายดาย

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งกับบทเรียนภาษาไทยที่ได้ทั้งสาระความรู้ และความสนุกไปพร้อม ๆ กัน เชื่อว่า น้อง ๆ หลายคนคงเคยได้อ่านหรือได้เรียนเกี่ยวกับการแต่งกาพย์กลอนกันมาบ้างแล้ว ซึ่งหนึ่งในนั้นก็คือ ‘กาพย์ยานี 11’ และต้องบอกว่ากาพย์ชนิดนี้มีวรรณคดีหลาย ๆ เรื่องที่ใช้ในการแต่งบทประพันธ์ หรือเราเองก็มักจะได้เริ่มการแต่งกาพย์ชนิดนี้ก่อนเป็นอันดับแรก ๆ ด้วยรูปแบบของฉันทลักษณ์ที่เข้าใจง่ายไม่ซับซ้อน ไม่ได้กำหนดสระหรือคำเป็นคำตายแต่อย่างใด เพราะฉะนั้น เพื่อเป็นการทบทวน และเพิ่มเติมความรู้ให้กับน้อง

การเลื่อนขนาน

สำหรับการแปลงทางเรขาคณิตในบทนี้จะกล่าวถึงการแปลงที่จะได้ภาพที่มีรูปร่างเหมือนกันและขนาดเดียวกันกับรูปต้นแบบเสมอ โดยใช้การเลื่อนขนาน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1