บทความนี้ ได้รวบรวมเนื้อหาเรื่อง จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ ซึ่งเป็นพื้นฐานในการบวกลบจำนวนเต็ม โดยก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องการเปรียบเทียบจำนวนเต็มมาแล้ว ต่อไปจะพูดถึงค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ จะหาได้จากระยะที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน แต่ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับจำนวนตรงข้ามกันก่อนนะคะ
จำนวนตรงข้าม
“หากค่าของจำนวนที่อยู่ห่างจาก 0 เท่ากัน แต่อยู่ต่างทิศทางกันมีค่าเท่ากันหรือไม่” (ค่าไม่เท่ากัน)
ทราบหรือไม่ว่า จำนวนที่อยู่ทิศทางต่างกันแต่มีระยะห่างจาก 0 เท่ากัน คือ จำนวนอะไร (จำนวนตรงข้าม) ยกตัวอย่าง ดังนี้
เช่น จำนวนตรงข้ามของ 4 เขียนแทนด้วย -4
จำนวนตรงข้ามของ -4 เขียนแทนด้วย -(-4)
และเนื่องจากจำนวนตรงข้ามของ -4 คือ 4
ดังนั้น -(-4) = 4
สรุปได้ว่า
ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ จำนวนตรงข้าม ของ a มีเพียงจำนวนเดียวและเขียนแทนด้วย – a เรียก – a ว่า จำนวนตรงข้าม ของ a
ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนตรงข้ามของจำนวนต่อไปนี้
- -7 เป็นจำนวนตรงข้ามของ
- เป็นจำนวนตรงข้ามของ 15
- เป็นจำนวนตรงข้ามของ -24
- 0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ
- 32 เป็นจำนวนตรงข้ามของ
เฉลย
- -7 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 7
- -15 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 15
- 24 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -24
- 0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 0
- 32 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -32
ค่าสัมบูรณ์
พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปนี้
- ระยะห่างของจำนวนเต็มบนเส้นจำนวนเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)
- -4 อยู่ห่างจาก 0 อยู่เท่าใด (4)
- 4 อยู่ห่างจาก 0 อยู่เท่าใด (4)
- ระยะห่างของ -4 และ 4 อยู่ห่างจาก 0 เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)
จะเห็นว่า 4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย เรียกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 4 เท่ากับ 4 เขียนแทนด้วย l4l = 4
-4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย เรียกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ -4 เท่ากับ 4 เขียนแทนด้วย l-4l = 4
สรุปได้ว่า
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ คือ ระยะห่างของจำนวนเต็มนั้น กับ 0 (ศูนย์) บนเส้นจำนวน ดังนั้นค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มจึงเป็นบวกเสมอ โดยมีสัญลักษณ์ คือ l l
ตัวอย่างที่ 2 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางกี่หน่วย
ตอบ 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทาง 3 หน่วย กล่าวว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 3 เท่ากับ 3 หรือ l3l = 3
ตัวอย่างที่ 3 -3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางกี่หน่วย
ตอบ -3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทาง 3 หน่วย กล่าวว่า ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ 3 หรือ l-3l = 3
ตัวอย่างที่ 4 4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย
ตอบ 4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทาง 4 หน่วย กล่าวว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 4 เท่ากับ 4 หรือ l4l = 4
สรุป ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ จะหาได้จากระยะทางที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน
เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ จากตัวอย่างข้างต้น ทำให้สามารถหาจำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆได้ ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การบวกลบจำนวนเต็ม ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และบวกลบจำนวนเต็มได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ
คลิปวิดีโอ จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์
คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีการหา จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบายตัวอย่างและสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย
