โดยทั่วไปพื้นที่จะใช้ในการบอกขนาดของเนื้อที่ ซึ่งใช้หน่วยการวัดพื้นที่เป็นตารางหน่วย หรือตามหน่วยการวัดความยาว การเปลี่ยนหน่วยการวัดพื้นที่ในระบบหรือมาตราเดียวกัน สามารถคำนวณได้จากการเปลี่ยนหน่วย การวัดความยาวตามความสัมพันธ์ของหน่วยในระบบหรือมาตรานั้น การเปรียบเทียบพื้นที่ที่มีหน่วยการวัดพื้นที่ต่างระบบหรือต่างมาตรา จำเป็นต้องทำให้มีหน่วยการวัดพื้นที่เป็นอย่างเดียวกันก่อน
หน่วยการวัดพื้นที่
พื้นที่เป็นการบอกขนาดของเนื้อที่เช่นขนาดของที่นาเนื้อที่ของสนามหญ้าก็จะต้องใช้การคำนวณหาพื้นที่และบอกเป็นหน่วยของการวัดพื้นที่ หน่วยการวัดพื้นที่ที่สำคัญที่นักเรียนควรรู้จักมีดังนี้
- ระบบเมตริก
1 ตารางเซนติเมตร = 100 ตารางมิลลิเมตร
1 ตารางเมตร = 10,000 ตารางเซนติเมตร
1 ตารางกิโลเมตร = 1,000,000 ตารางเมตร
- ระบบอังกฤษ
1 ตารางฟุต = 144 ตารางนิ้ว
1 ตารางพลา = 9 ตารางฟุต
1 เอเคอร์ = 4,840 ตารางหลา
1 ตารางไมล์ = 640 เอเคอร์
- มาตราไทย
100 ตารางวา = 1 งาน
4 งาน = 1 ไร่
400 ตารางวา = 1 ไร่
- หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก
1ตารางวา = 4 ตารางเมตร
1 งาน = 400 ตารางเมตร
1 ไร่ = 1,600 ตารางเมตร
1 ตารางกิโลเมตร = 625 ไร่
หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก (โดยประมาณ)
1 ตารางนิ้ว = 6.4516 ตารางเซนติเมตร
1 ตารางฟุต = 0.0929 ตารางเมตร
1 ตารางหลา = 0.8361 ตารางเมตร
1 เอเคอร์ = 4,046.856 ตารางเมตร (2.529 ไร่)
1 ตารางไมล์ = 2.5899 ตารางกิโลเมตร
การคำนวณเกี่ยวกับพื้นที่
-
- พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
บทนิยามรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉากรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมี 2 ชนิดคือ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านกว้างไม่เท่ากับด้านยาว
สมบัติทั่วไปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
- มุมทุกมุมกาง 90 องศา
- ค้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
- เส้นทแยงมุมเท่ากันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
- เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่เท่ากันทุกประการ
ถ้าให้รุปสี่เหลี่มมุมฉากมีด้านกว้าง a หน่วย ยาว b หน่วย
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว
= a x b ตารางหน่วย
= ab ตารางหน่วย
ถ้ารูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว a หน่วย จะได้ว่า
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
= a x a ตารางหน่วย
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านกว้าง a หน่วย ยาว b หน่วย
จะมีความยาว = a + a + b + b
= 2 (a + b) หน่วย
แต่ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส a = b
ดังนั้นความยาวเส้นรอบรูป = a + a + a + a = 4a หน่วย
- พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ
- พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ
