บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม มากยิ่งขึ้น ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลายและอธิบายไว้อย่างละเอียด โดยก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้จะต้องเรียนรู้เรื่อง จำนวนตรงข้าม และ ค่าสัมบูรณ์ เพื่อใช้ในการบวก ลบ จำนวนเต็ม ซึ่งมีวิธีการดังตัวอย่างต่อไปนี้
การบวกจำนวนเต็ม
การบวกจำนวนเต็มบวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ให้น้องๆทบทวนการหาค่าสัมบูรณ์ ดังนี้
|-12|= 12
|4|= 4
เนื่องจาก ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก และ จำนวนเต็มลบ ถอดค่าสมบูรณ์ได้ จำนวนเต็มบวก เสมอ
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้
1) 3 + 4
วิธีทำ 3 + 4 = | 3 | + | 4 |
= 3 + 4
= 7
ตอบ 7
2) 3 + 9
วิธีทำ 3 + 9 = | 3 | + | 9 |
= 3 + 9
= 12
ตอบ 12
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำได้โดยการนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้
1) (-3) + (-4)
วิธีทำ (-3) + (-4) = -7
ตอบ -7
2) (-4) + (-1)
วิธีทำ (-4) + (-1) = -5
ตอบ -5
การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้
1) 6 + (-4)
วิธีทำ 6 + (-4) = 2
ตอบ 2
2) 2 + (-6)
วิธีทำ 2 + (-6) = -4
ตอบ -4
3) 3 + (-2)
วิธีทำ 3 + (-2) = 1
ตอบ 1
4) 7 + (-5)
วิธีทำ 7 + (-5) = 2
ตอบ 2
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวกของจำนวนต่อไปนี้
1) (-2) + 5
วิธีทำ (-2) + 5 = 3
ตอบ 3
2) (-5) + 3
วิธีทำ (-5) + 3 = -2
ตอบ -2
3) (-7) + 5
วิธีทำ (-7) + 5 = -2
ตอบ -2
4) (-4) + 10
วิธีทำ (-4) + 10 = 6
ตอบ 6
การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ทำได้โดยการนำจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง แล้วลบด้วยจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
การลบจำนวนเต็ม
การลบจำนวนเต็มคือการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม เช่น จำนวนตรงข้ามของ 2 คือ -2 , จำนวนตรงข้ามของ 8 คือ -8
ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลลบของจำนวนต่อไปนี้
1) 7 – 12
วิธีทำ 7 – 12 = 7 + (-12)
= -5
ตอบ -5
2) (-8) – 2
วิธีทำ (-8) – 2 = (-8) + (-2)
= -10
ตอบ -10
3) 3 – (-5)
วิธีทำ 3 – (-5) = 3 + 5
= 8
ตอบ 8
4) (-3) – (-8)
วิธีทำ (-3) – (-8) = (-3) + 8
= 5
ตอบ 5
5) 8 – 5
วิธีทำ 8 – 5 = 8 + (-5)
= 3
ตอบ 3
6) (-9) – 4
วิธีทำ (-9) – 4 = (-9) + (-4)
= -13
ตอบ -13
7) 6 – (-4)
วิธีทำ 6 – (-4) = 6 + 4
= 10
ตอบ 10
8) (-8) – (-2)
วิธีทำ (-8) – (-2) = (-8) + 2
= -6
ตอบ -6
9) (-8) – 4
วิธีทำ (-8) – 4 = (-8) + (-4)
= -12
ตอบ -12
10) (-9) – (-3)
วิธีทำ (-9) – (-3) = (-9) + 3
= -6
ตอบ -6
การคูณจำนวนเต็ม
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 6 จงหาผลคูณของจำนวนเต็มต่อไปนี้
1) 3 x 2
วิธีทำ 3 x 2 = | 3 | x | 2 |
= 3 x 2
= 6
ตอบ 6
2) 4 x 7
วิธีทำ 4 x 7 = | 4 | x | 7 |
= 4 x 7
= 28
ตอบ 28
3) 4 x 10
วิธีทำ 4 x 10 = | 4 | x | 10 |
= 4 x 10
= 40
ตอบ 40
4) 6 x 9
วิธีทำ 6 x 9 = | 6 | x | 9 |
= 6 x 9
= 54
ตอบ 54
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คำตอบที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น (บวกคูณบวกได้บวก)
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ
ตัวอย่างที่ 7 จงหาผลคูณของจำนวนเต็มต่อไปนี้
1) (-2)(-5) = 0
วิธีทำ (-2)(-5) = | -2 | x | -5 |
= 2 x 5
= 10
ตอบ 10
(2) (-7)(-3) = 0
วิธีทำ (-7)(-3) = | -7 | x | -3 |
= 7 x 3
= 21
ตอบ 21
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ คำตอบที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น (ลบคูณลบได้บวก)
ตัวอย่างที่ 8 จงหาผลลัพธ์ของจำนวนต่อไปนี้
1) [(-2)(4)](-9)
วิธีทำ [(-2)(4)](-9) = (-8) (-9)
= 72
ตอบ 72
2) [ 5(-7)] 6
วิธีทำ [ 5(-7)]6 = (-35) 6
= -210
ตอบ -210
3) [ 2(-5)](-4)
วิธีทำ [ 2(-5)](-4) = (-10) (-4)
= 40
ตอบ 40
4) 9[ (-5)(-4)]
วิธีทำ 9[(-5)(-4)] = 9 x 20
= 180
ตอบ 180
การหารจำนวนเต็ม
ตัวอย่างที่ 9 จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้
1) 36 ÷ 6
หาจำนวนเต็มที่คูณกับ 6 แล้วได้ 36
เนื่องจาก 6 x 6 = 36
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 6
นั่นคือ 36 ÷ 6 = 6
2) (-54) ÷ (-9)
หาจำนวนเต็มที่คูณกับ -9 แล้วได้ -54
เนื่องจาก (-9) x 6 = -54
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 6
นั่นคือ (-54) ÷ (-9) = 6
การหารจำนวนเต็ม เมื่อตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเต็มลบทั้งคู่ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก (ลบหารด้วยลบ หรือ บวกหารด้วยบวก ได้บวกเสมอ)
ตัวอย่างที่ 10 จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้
1) 72 ÷ (-9)
หาจำนวนเต็มที่คูณกับ -9 แล้วได้ 72
เนื่องจาก (-9) x (-8) = 72
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ -8
นั่นคือ 72 ÷ (-9) = -8
2) (-36) ÷ 6
หาจำนวนเต็มที่คูณกับ 6 แล้วได้ -36
เนื่องจาก 6 x (-6) = -36
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ -6
นั่นคือ (-36) ÷ 6 = -6
การหารจำนวนเต็ม เมื่อตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ (ลบหารด้วยบวก หรือ บวกหารด้วยลบ ได้ลบเสมอ)
ตัวอย่างที่ 11 จงหาผลหารของจำนวนเต็มต่อไปนี้
1) 14 ÷ (-7) = -2 (หาจำนวนที่คูณกับ -7 แล้วได้ 14 คือ -2)
2) 12 ÷ 3 = 4 (หาจำนวนที่คูณกับ 3 แล้วได้ 12 คือ 4)
3) (-21) ÷ 3 = -7 (หาจำนวนที่คูณกับ 3 แล้วได้ -21 คือ -7)
4) (-35) ÷ (-5) = 7 (หาจำนวนที่คูณกับ -5 แล้วได้ -35 คือ 7)
5) 40 ÷ 8 = 5 (หาจำนวนที่คูณกับ 8 แล้วได้ 40 คือ 5)
สรุป
- การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
- การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
- การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ได้เป็นจำนวนเต็มบวก (บวกคูณบวกได้บวก)
- การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ได้เป็นจำนวนเต็มบวก (ลบคูณลบได้บวก)
- การหารจำนวนเต็ม ลบหารด้วยลบ ได้บวก หรือ บวกหารด้วยบวก ได้บวก
- การหารจำนวนเต็ม ลบหารด้วยบวก ได้ลบ หรือ บวกหารด้วยลบ ได้ลบ
คลิปวิดีโอ การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม
คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การบวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย
