แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ เป็นการทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ ได้แก่ เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัม กราฟของความสัมพันธ์ และตัวผกผันของความสัมพันธ์

ก่อนทำแบบฝึกหัดความสัมพันธ์ บทความที่น้องๆควรรู้ คือ

  1. โดเมนของความสัมพันธ์
  2. เรนจ์ของความสัมพันธ์
  3. กราฟของความสัมพันธ์
  4. ตัวผกผันของความสัมพันธ์

 

แบบฝึกหัด

1.) ถ้า (x, 5) = (3, x – y) แล้ว 3x – y มีค่าเท่าใด

วิธีทำ หาค่า x และ y เพื่อนำมาแทนค่าในสมการ 3x – y

เนื่องจาก (x, 5) = (3, x – y) ได้ว่า สมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งสองต้องเม่ากัน และ สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งสองต้องเท่ากัน

นั่นคือ x = 3 และ 5 = x – y

ต้องการหา y 

พิจารณา 5 = x- y  เนื่องจากเรารู้ว่า x = 3

เมื่อแทน x = 3 ในสมการ 5 = x- y จะได้ 5 = 3 – y แก้สมการจะได้ y = 3 – 5 = -2

ดังนั้น x = 3 และ y = -2

ตอนนี้เราได้ค่า x และ y มาแล้ว ดังนั้นสามารถแทน ค่า x, y ในสมการ 3x – y จะได้ดังนี้

3x – y = 3(3) – (-2) = 9 + 2 = 11

 

2.) ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} และ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}ให้ยกตัวอย่างสมาชิกคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

วิธีทำ จาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม จะได้ว่า B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …}

และจาก A = {x : x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 5} จะได้ว่า A = {1, 2, 3, 4}

จากโจทย์ r = {(x, y) ∈ A × B : 2y = x}

A × B หมายความว่า คู่อันดับจะมีสมาชิกตัวหน้าที่มาจาก A และสมาชิกตัวหลังมาจาก B

จาก A = {1, 2, 3, 4} แสดงว่า x (สมาชิกตัวหน้า) ที่เป็นไปได้คือ 1, 2, 3, 4

และจาก B เป็นเซตของจำนวนเต็ม แสดงว่า y (สมาชิกตัวหลัง) จะต้องเป็นจำนวนเต็ม

หาคู่อันดับในความสัมพันธ์ r ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2y = x

แทน x ที่เป็นไปได้ในสมการ 2y = x

ที่ x = 1 ;  2y = 1 >>  y = \frac{1}{2}   จะเห็นว่า y ∉ B ดังนั้น (1, \frac{1}{2}) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 2 ; 2y = 2 >> y = 1 ซึ่ง (2, 1) ∈ A × B ดังนั้น (2, 1) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 3 ; 2y = 3 >> y = \frac{3}{2} จะเห็นว่า (3, \frac{3}{2}) ∉ A × B ดังนั้น (3, \frac{3}{2}) ไม่เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

x = 4 ; 2y = 4 >> y = 2 ซึ่ง (4, 2) ∈ A × B ดังนั้น (4, 2) เป็นคู่อันดับในความสัมพันธ์ r

ดังนั้น r = {(2, 1), (4, 2)}

 

3.) r = {(x, y) ∈ \mathbb{R}\times \mathbb{R} : \sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2} ให้หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r

วิธีทำ 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

4.) ให้ r = {(x, y) ∈ \mathbb{R}\times \mathbb{R} : x + y = 1} จงหา r^{-1}

วิธีทำ 

แบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

วิดีโอแบบฝึกหัดความสัมพันธ์

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

งานอดิเรก (Hobbies) ในยุคปัจจุบัน

  ในปัจจุบันงานอดิเรก (Hobbies) นอกจากจะเป็นสิ่งที่ทำให้เราสนุกแล้วยังสามารถเพิ่มพูนทักษะใหม่ๆ  ให้เราได้อีกด้วย  หากมีใครก็ตามถามว่า what do you like to do in your free time? คุณชอบทำอะไรในเวลาว่าง ครูเชื่อว่านักเรียนจะต้องมีหลายคำตอบ เพราะปัจจุบันมีหลายสิ่งหลายอย่างให้ทำเยอะมาก แต่เหนือสิ่งอื่นใด งานอดิเรกนั้นต้องทำให้เราสนุกและมีความสุขกับการได้ทำมันแน่ๆ “Do what you love,

NokAcademy_Profile ม2 มารู้จักกับ (Connective Words)

 การใช้ตัวเชื่อม (Connective words)

Getting Started! มาเริ่มกันเลย   สวัสดีค่ะนักเรียน ม.3 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไป ทบทวนงานเรื่อง  การใช้ตัวเชื่อม (Connective words) ที่จะทำให้ทุกคนนำไปปรับใช้กับงานเขียนด้วย  การใช้ตัวเชื่อมในภาษาอังกฤษกันค่ะ โดยปรกติแล้วงานเขียนแบ่งออกออกเป็นสองรูปแบบหลักๆคือ เรียงความ (Essay Writing) กับ พารากราฟ (Paragraph Writing) ขอสรุปสั้นๆง่ายๆ ให้ทุกคนเข้าใจว่า Essay

Compound sentences Profile

ประโยคความรวม (Compound Sentence)

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน เจอกันอีกแล้วจร้ากับไวยากรณ์การเขียนภาษาอังกฤษและวันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการการใช้ประโยคความรวมในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งเป็นไม้เบื่อไม้เมามากกับคนที่ไม่ชอบเขียน  ครูเอาใจช่วยทุกคนค่า ไปลุยกันเลย     ประโยคความรวม (Compound Sentence)   ประโยคความรวม ภาษาอังกฤษคือ Compound Sentence อ่านว่า เคิมพาวดฺ เซนเท่นสฺ เป็นประโยคที่ประกอบด้วยประโยคความเดียวอย่างน้อย 2 ประโยคโดยมีคำเชื่อมระหว่างประโยค เช่น for,

อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลาย ซึ่งก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้จะต้องเรียนรู้เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน โดยการที่จะหาอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนหรือเรียกอีกอย่างว่า อัตราส่วนต่อเนื่อง ได้นั้น น้องๆ จำเป็นต้องหา ค.ร.น. ของตัวร่วม ดังนั้นเรามาทบทวนวิธีการหา ค.ร.น. กันก่อนนะคะ จงหา ค.ร.น. ของ 3, 6 และ 12 3) 3     

รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก ศึกษาตัวบทและคุณค่า

หลังได้เรียนรู้ความเป็นมาและเรื่องย่อของบทละครเรื่อง รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก กันไปแล้ว ในบทนี้ น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในเรื่อง พร้อมทั้งจะได้ตามไปดูคุณค่าของเรื่องว่ามีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้ว ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ศึกษาตัวบทละครเรื่อง รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก     เหลือบเห็นสตรีวิไลลักษณ์       พิศพักตร์ผ่องเพียงแขไข

ไตรภูมิพระร่วง เรียนรู้วรรณคดีเก่าแก่จากสมัยสุโขทัย

ไตรภูมิพระร่วง เป็นวรรณคดีเก่าแก่ที่แต่งขึ้นตั้งแต่สมัยสุโขทัย น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าทำไมวรรณคดีที่เก่าแก่ขนาดนี้ถึงยังมีให้เห็น ให้เราได้เรียนกันมาจนถึงปัจจุบัน บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปไขข้องใจทั้งประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์ รวมไปถึงเรื่องย่อในตอน มนุสสภูมิ กันด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของเรื่อง   ไตรภูมิพระร่วง เดิมเรียกว่า เตภูมิกถา หรือ ไตรภูมิกถา แต่สมเด็จพระยาดำรงราชานุภาพ ทรงเปลี่ยนชื่อให้เพื่อเป็นเกียรติแก่พญาลิไท กษัตริย์ในราชวงศ์พระร่วงผู้พระราชนิพนธ์เรื่องนี้เมื่อปี

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1