เส้นตรง

เส้นตรง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เส้นตรง

เส้นตรง มีสมการรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0 และสมการรูปแบบมาตรฐานของเส้นตรงจะเขียนอยู่ในรูป y = mx + C ซึ่งจะอยู่ในหัวข้อ “สมการเส้นตรง” เส้นตรงหนึ่งเส้นประกอบไปด้วยจุดหลายจุด ซึ่งจุดเหล่านี้จะทำให้เราสามารถหาความชันได้ และเมื่อเราทราบความชันก็จะสามารถหาสมการเส้นตรงได้นั่นเอง

ความชันของเส้นตรง

ความชันของเส้นตรง ส่วนใหญ่นิยมใช้ m แทนความชัน การหาความชันนั้นเราจะต้องรู้จุดบนเส้นตรงอย่างน้อย 2 จุด

สมมติให้ (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) เป็นจุดบนเส้นตรง L  ดังรูป

จะได้ว่า ความชันของเส้นตรง L หาได้จาก

เส้นตรง

 

เส้นตรงที่ขนานกัน

**เส้นตรงที่ขนานกัน ความชันจะเท่ากัน**

ตัวอย่าง

เส้นตรงที่ตั้งฉากกัน

**เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้เท่ากับ -1**

ตัวอย่าง

 

 

สมการของ เส้นตรง

กรณี 1 เส้นตรงขนานแกน x 

เส้นตรง

จากรูปจะเห็นว่า เส้นตรงขนานแกน x และตัดแกน y ที่จุด (0, b) ทำให้ได้ว่า ไม่ว่าค่า x จะเป็นเท่าไหร่ ก็จะได้ y = b

ดังนั้น สมการเส้นตรงนี้คือ y = b เมื่อ b คือค่าคงที่

เช่น

เส้นตรง

 

 

กรณี 2 เส้นตรงทับแกน x

เส้นตรง

จะเห็นว่า เส้นตรงทับแกน x แกน y ที่จุด (0,0) จะได้ว่า สมการเส้นตรงนี้คือ  y = 0

 

 

กรณี 3 เส้นตรงขนานแกน y

จะเห็นว่าเส้นตรงนั้น ขนานกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (a, 0) ดังนั้น จะได้สมการเส้นตรงเป็น x = a เมื่อ a เป็นค่าคงที่

 

กรณี 4 เส้นตรงทับแกน y

จากรูป เป็นเส้นตรงที่ทับกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (0,0) ดังนั้นจะได้ว่า เส้นตรงนี้คือ เส้นตรง x = 0 

 

กรณี 5 เส้นตรงไม่ขนานกับแกน x และแกน y

จากกราฟเส้นตรงเราจะได้ว่า ความชันของเส้นตรง คือ {\color{Blue} m=\frac{y-y_1}{x-x_1}} และเส้นตรงนี้ผ่านจุด (x_1,y_1)

เมื่อจัดรูปสมการแล้วจะได้ว่า  {\color{Blue} y-y_1=m(x-x_1)}

เส้นตรง

นอกจากรูปแบบมาตรฐานแล้วเราก็ยังมีสมการเส้นตรงรูปแบบทั่วไปด้วย เชื่อว่าน้องๆอาจจะเคยเห็นมาบ้างแล้ว นั่นก็คือ

Ax + By + C = 0

เส้นตรง

ตัวอย่าง

หาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2, 3) และขนานกับเส้นตรง 2x – y +3 = 0

วิธีทำ

 

เส้นตรง

 

วิดิโอทบทวนความรู้

วิดีโอนี้เป็นวิดีโอเกี่ยวกับกราฟของเส้นตรง ซึ่งจะเป็นพื้นฐานให้น้องๆเรียนเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ได้เข้าใจมากขึ้น หากน้องๆคนไหนลืมเนื้อหามัธยมต้นไปหมดแล้ว วิดีโอนี้จะช่วยรื้อฟื้นความจำของน้องๆได้ดีเลยค่ะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การเขียนประกาศ เขียนเชิงกิจธุระได้อย่างไรบ้าง?

การเขียนเชิงกิจธุระหมายถึงหน้าที่ที่พึงกระทำ การเขียนเชิงกิจธุระมีมากมายหลายแบบ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ การเขียนประกาศ ซึ่งเป็นการเขียนเชิงกิจธุระรูปแบบหนึ่ง เราไปดูพร้อมกันเลยค่ะว่าการเขียนประเภทนี้จะมีวิธีการอย่างไรบ้าง   การเขียนเชิงกิจธุระ   การเขียนประกาศ   ประกาศ เป็นการสื่อสารที่ใช้เผยแพร่โดยกว้าง ให้บุคคลทุกระดับในหน่วยงานหรือบุคคลภายนอกได้อ่านและมีความเข้าใจที่ตรงกัน โดยอาศัยสื่อสาธารณะชนิดใดชนิดหนึ่งเป็นการแจ้งให้ทราบและปฏิบัติตาม อย่างเช่น หนังสือพิมพ์ วิทยุ โทรทัศน์ ป้ายประกาศต่าง ๆ การใช้ภาษาในการประกาศนั้นจะไม่ใช้ข้อความยาว ๆ

การวัดพื้นที่ ม.2

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้มาตราต่างๆของหน่วยในระบบที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย รวมทั้งสูตรต่างๆที่ใช้ในการหาพื้นที่ เพื่อให้เราได้นำไปใช้ได้อย่างถูกต้อง

เรียนรู้คุณค่าและนำสุภาษิตสอนหญิงไปใช้ในชีวิตประจำวัน

สุภาษิตสอนหญิง เป็นผลงานที่สุนทรภู่มุ่งสอนและเตือนสติผู้หญิงไทยให้มีกิริยามารยาทและการดำเนินชีวิตตามแบบแผนของสังคมไทยทั้งการพูด การเดิน การคบเพื่อน การวางตัว และความกตัญญู ซึ่งเป็นค่านิยมของคนในอดีตที่ยังคงสืบสานเจตนารมณ์มาจนถึงปัจจุบัน บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ถึงคุณค่าและการนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันกันค่ะ   ความสำคัญและคำสอนในเรื่อง สุภาษิตสอนหญิง   เป็นวรรณคดีคำสอนที่ช่วยเตือนสติหญิงไทยให้ประพฤติตัวอยู่ในประเพณีอันดีงามของไทยตั้งแต่เริ่มโตเป็นสาวไปจนถึงวัยที่แต่งงานมีครอบครัว ดังนี้   สาววัยแรกรุ่น : ควรวางตัวให้สมฐานะ ทั้งการแต่งกายและกิริยามารยาท     หมายถึง สาวแรกรุ่นเปรียบเหมือนมณี

causatives

Causatives: Have and Get Something Done

สวัสดีน้องๆ ม. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้ไวยากรณ์เรื่อง Causatives หรือการใช้ Have/Get Something Done ที่น้องๆ บางคนอาจจะสงสัยว่าคืออะไร ลองไปดูกันเลยครับ

โจทย์ปัญหาบวก ลบ ทศนิยม

บทความนี้จะยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวกลบทศนิยม เพื่อให้น้องๆได้ทำความเข้าใจและศึกษาการแสดงวิธีคิด หากต้องไปเจอการแก้โจทย์ปัญหาในห้องเรียนจะสามารถนำความรู้จากบทความนี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์อย่างสูงสุด

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1