เส้นตรง

เส้นตรง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เส้นตรง

เส้นตรง มีสมการรูปแบบทั่วไปคือ Ax + By + C = 0 และสมการรูปแบบมาตรฐานของเส้นตรงจะเขียนอยู่ในรูป y = mx + C ซึ่งจะอยู่ในหัวข้อ “สมการเส้นตรง” เส้นตรงหนึ่งเส้นประกอบไปด้วยจุดหลายจุด ซึ่งจุดเหล่านี้จะทำให้เราสามารถหาความชันได้ และเมื่อเราทราบความชันก็จะสามารถหาสมการเส้นตรงได้นั่นเอง

ความชันของเส้นตรง

ความชันของเส้นตรง ส่วนใหญ่นิยมใช้ m แทนความชัน การหาความชันนั้นเราจะต้องรู้จุดบนเส้นตรงอย่างน้อย 2 จุด

สมมติให้ (x_1,y_1) และ (x_2,y_2) เป็นจุดบนเส้นตรง L  ดังรูป

จะได้ว่า ความชันของเส้นตรง L หาได้จาก

เส้นตรง

 

เส้นตรงที่ขนานกัน

**เส้นตรงที่ขนานกัน ความชันจะเท่ากัน**

ตัวอย่าง

เส้นตรงที่ตั้งฉากกัน

**เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้เท่ากับ -1**

ตัวอย่าง

 

 

สมการของ เส้นตรง

กรณี 1 เส้นตรงขนานแกน x 

เส้นตรง

จากรูปจะเห็นว่า เส้นตรงขนานแกน x และตัดแกน y ที่จุด (0, b) ทำให้ได้ว่า ไม่ว่าค่า x จะเป็นเท่าไหร่ ก็จะได้ y = b

ดังนั้น สมการเส้นตรงนี้คือ y = b เมื่อ b คือค่าคงที่

เช่น

เส้นตรง

 

 

กรณี 2 เส้นตรงทับแกน x

เส้นตรง

จะเห็นว่า เส้นตรงทับแกน x แกน y ที่จุด (0,0) จะได้ว่า สมการเส้นตรงนี้คือ  y = 0

 

 

กรณี 3 เส้นตรงขนานแกน y

จะเห็นว่าเส้นตรงนั้น ขนานกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (a, 0) ดังนั้น จะได้สมการเส้นตรงเป็น x = a เมื่อ a เป็นค่าคงที่

 

กรณี 4 เส้นตรงทับแกน y

จากรูป เป็นเส้นตรงที่ทับกับแกน y และตัดแกน x ที่จุด (0,0) ดังนั้นจะได้ว่า เส้นตรงนี้คือ เส้นตรง x = 0 

 

กรณี 5 เส้นตรงไม่ขนานกับแกน x และแกน y

จากกราฟเส้นตรงเราจะได้ว่า ความชันของเส้นตรง คือ {\color{Blue} m=\frac{y-y_1}{x-x_1}} และเส้นตรงนี้ผ่านจุด (x_1,y_1)

เมื่อจัดรูปสมการแล้วจะได้ว่า  {\color{Blue} y-y_1=m(x-x_1)}

เส้นตรง

นอกจากรูปแบบมาตรฐานแล้วเราก็ยังมีสมการเส้นตรงรูปแบบทั่วไปด้วย เชื่อว่าน้องๆอาจจะเคยเห็นมาบ้างแล้ว นั่นก็คือ

Ax + By + C = 0

เส้นตรง

ตัวอย่าง

หาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2, 3) และขนานกับเส้นตรง 2x – y +3 = 0

วิธีทำ

 

เส้นตรง

 

วิดิโอทบทวนความรู้

วิดีโอนี้เป็นวิดีโอเกี่ยวกับกราฟของเส้นตรง ซึ่งจะเป็นพื้นฐานให้น้องๆเรียนเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ได้เข้าใจมากขึ้น หากน้องๆคนไหนลืมเนื้อหามัธยมต้นไปหมดแล้ว วิดีโอนี้จะช่วยรื้อฟื้นความจำของน้องๆได้ดีเลยค่ะ

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สมบัติการคูณจำนวนจริง

การให้เหตุผลแบบอุปนัย

การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย คือ การนำประสบการณ์มาสรุปผล เช่น เราไปซื้อผลไม้แล้วเราชิมผลไม้ 2-3 ลูก ปรากฏว่า มีรสหวาน เราเลยสรุปว่าผลไม้ทั้งกองนั้นหวาน เป็นต้น ซึ่งการสรุปผลอาจจะเป็นจริงหรือเท็จก็ได้ อาจจะขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้สรุป ดังนั้น ผลสรุปไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น เหตุ เมื่อวานแป้งตั้งใจเรียน วันนี้แป้งตั้วใจเรียน ผลสรุป  พรุ่งนี้แป้งจะตั้งใจเรียน การให้เหตุผลแบบนี้ เหมือนเป็นการคาดคะเนเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นต่อไป ซึ่งการคาดคะเนนี้อาจจะจริงหรือเท็จก็ได้

การพูดรายงานหน้าชั้น พูดอย่างไรให้ได้ใจผู้ฟัง

การพูดรายงานหน้าชั้น เป็นการแสดงผลงานศึกษาค้นคว้าโดยนำมาบอกเล่า ชี้แจง นำเสนอให้ผู้อื่นได้ทราบด้วย การพูดรายงานจึงมีความสำคัญในฐานะที่เป็นการเผยแพร่และแลกเปลี่ยนความรู้ความคิด บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้กันว่าหลักในการพูดรายงานหน้าชั้นนั้นมีอะไรบ้าง พูดอย่างไรจึงจะดึงดูดผู้ฟัง รวมไปถึงมารยาทขณะที่ออกไปพูดด้วย จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราไปดูกันเลยค่ะ   หลักการพูดรายงานหน้าชั้น     1. กล่าวทักทายผู้ฟัง แนะนำผู้ร่วมงาน หัวข้อ จุดประสงค์ การทักทายถือเป็นการสร้างความประทับใจแรกให้แก่ผู้ฟัง ไม่ว่าหัวข้อที่เราจะนำมาพูดหน้าชั้นคืออะไร แต่หากเราพูดเนื้อหาขึ้นมาเลยแบบไม่มีปี่ไม่ขลุ่ย ก็อาจจะทำให้ผู้ฟังไม่อยากฟัง หรือคิดว่าการพูดหน้าชั้นของเราเป็นเรื่องน่าเบื่อ

Phrasal verb with2 and 3

Two – and Three-Word Phrasal Verbs

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “Two – and Three-Word Phrasal verbs“ กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด ทบทวน Phrasal verbs    Phrasal verb คือ กริยาวลี  มีที่มาคือ เป็นการใช้กริยาร่วมกันกับคำบุพบท แล้วทำให้ภาษาพูดดูเป็นธรรมชาติมากขึ้น  เรามักไม่ค่อยเจอคำลักษณะนี้ในภาษาอังกฤษที่เป็นทางการ  ซึ่งในบทเรียนนี้เราจะไปดูตัวอย่างการใช้  กริยาวลีที่มี 2

นิทานเวตาล เรื่องเล่าที่สอดแทรกคติธรรมไว้มากมาย

นิทานเวตาล เป็นวรรณคดีอินเดียโบราณที่มีประวัติความเป็นมายาวนานนับพันปี มีเนื้อหาที่บันเทิงแต่ก็สอดแทรกปริศนาธรรมและคติธรรมคำสอนไว้เพื่อเป็นเครื่องกล่อมเกลาจิตใจมนุษย์ บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อจากวรรณคดีเรื่องนี้กันค่ะว่าจะมีความน่าสนใจอย่างไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้ว ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของนิทานเวตาล     นิทานเวตาล หรือ เวตาลปัญจวิงศติ เป็นวรรณกรรมอินเดียโบราณ กวีคนแรกที่เป็นคนแต่งคือ ศิวทาส เมื่อ 2.500 ปี ต่อมาโสมเทวะ กวีชาวแคว้นกัษมีระได้นํามา

อสมการค่าสัมบูรณ์

จากบทความที่ผ่านมา น้องๆได้ศึกษาเรื่องค่าสัมบูรณ์และการแก้อสมการไปแล้ว บทความนี้จะเป็นการเอาเนื้อหาของอสมการและค่าสัมบูรณ์มาปรับใช้ นั่นก็คือ เราจะแก้อสมการของค่าสัมบูรณ์นั่นเองค่ะ เรื่องอสมการค่าสัมบูรณ์น้องๆจะได้เจอในข้อสอบ O-Net แต่น้องๆไม่ต้องกังวลค่ะ ถ้าน้องๆเข้าใจหลักการและสมบัติของค่าสัมบูรณ์และอสมการน้องๆจะสามารถทำข้อสอบได้แน่นอน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1