อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

verb to do

Verb To Do ใน Present Simple Tense

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ Verb to do ที่ใช้ใน Present Simple Tense กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลย

อิเหนา

อิเหนา จากนิทานปันหยีสู่วรรณคดีเลื่องชื่อของไทย

อิเหนา เป็นวรรณคดีที่ถูกเผยแพร่เข้ามาในไทยตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา น้อง ๆ สงสัยไหมคะว่าจุดเริ่มต้นของนิทานของชาวชวานี้มีจุดเริ่มต้นในไทยอย่างไร เหตุใดถึงถูกประพันธ์ขึ้นเป็นบทละครให้ได้เล่นกันในราชสำนัก ถ้าน้อง ๆ พร้อมหาคำตอบแล้ว เราไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิงกันเลยค่ะ   ความเป็นมา   อิเหนามีความเป็นมาจากนิทานปันหยี หรือที่เรียกว่า อิเหนาปันหยีรัตปาตี ซึ่งเป็นนิทานที่เล่าแพร่หลายกันมากในชวา เชื่อกันว่าเป็นนิยายอิงประวัติศาสตร์ของชวา ในสมัยพุทธศตวรรษที่ 16 ปรุงแต่งมาจากพงศาวดารชวา อิทธิพลของเรื่องอิเหนาเข้ามาในประเทศไทยครั้งแรกในสมัยอยุธยา จากการที่เจ้าฟ้าหญิงกุณฑลและเจ้าฟ้าหญิงมงกุฎ

ความรู้เกี่ยวกับ การสื่อสาร มีอะไรบ้างที่เราควรรู้?

ความรู้เกี่ยวกับการสื่อสาร เป็นเรื่องที่สำคัญอย่างมากในปัจจุบัน แม้ว่าเราจะสื่อสารกับผู้คนอยู่แล้วทุกวัน แต่จะทำอย่างไรให้ตนเองสามารถสื่อสารได้อย่างถูกต้อง มีเรื่องไหนที่ควรรู้และควรระวัง บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องการสื่อสารให้ดียิ่งขึ้นไปอีก ถ้าอยากรู้แล้วว่าจะเป็นอย่างไรก็ไปดูกันเลยค่ะ   การสื่อสาร คืออะไร?   เป็นกระบวนการถ่ายทอดหรือแลกเปลี่ยนความคิด ข้อมูล ข้อเท็จจริง ความรู้ ความรู้สึก จากบุคคลหนึ่งไปยังอีกบุคคลหนึ่ง ให้มีความเข้าใจตรงกัน     การสื่อสารสำคัญอย่างมากตั้งแต่ในชีวิตประจำวันไปจนถึงอุตสาหกรรม การปกครอง การเมืองและเศรษฐกิจ

Life is Simple: ทำความรู้จัก Present Simple Tense

เรื่อง Tense (กาล) ในภาษาอังกฤษเป็นเรื่องที่สำคัญมากๆ อีกเรื่องหนึ่ง และ Tense ที่เป็นพื้นฐานสุดๆ และน้องๆ จะพบเจอบ่อยที่สุดก็คือ Present Simple นั่นเอง วันนี้เราจะมาปูพื้นฐานและทบทวนความรู้เรื่องนี้กันครับ

ผู้ชนะ

ผู้ชนะ บทอาขยานที่ว่าด้วยความไม่ย่อท้อ

บทอาขยาน คือ บทท่องจำจากวรรณคดีเรื่องต่าง ๆ หรือเป็นคำประพันธ์ที่มีความไพเราะ และมีความงดงามทางภาษา มีความหมายดี และให้ข้อคิดที่มีคุณค่า สามารถนำไปใช้ในชีวิตได้ และบทอาขยานที่เราจะได้เรียนรู้กันในวันนี้ก็คือบทอาขยานเรื่อง ผู้ชนะ จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ประวัติความเป็นมาของเรื่องผู้ชนะ     บุญเสริม แก้วพรหม เป็นนักแต่งกลอนชาวนครศรีธรรมราช เริ่มฝึกเขียนกลอนตั้งแต่สมัยเรียนอยู่ชั้นประถม จากการคลุกคลีกับหนังสือและเรียนรู้เกี่ยวกับบทกลอนในห้องเรียน แต่มาเริ่มเขียนอย่างจริงจังในระดับชั้นมัธยมศึกษา ได้ส่งผลงานเข้าประกวดและผ่านการคัดเลือกลงหนังสือพิมพ์ ออกอากาศทางวิทยุ แนวที่เขียนเป็นเรื่องเกี่ยวกับความรักและสะท้อนสังคม

phrasal verbs

Phrasal Verbs: กริยาวลีในภาษาอังกฤษ

สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับ two-word verbs และ three-word verb ในภาษาอังกฤษกันครับ จะเป็นอย่างไรเราไปดูกันเลย

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1