สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ
สมบัติการคูณจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง เป็นสิ่งที่น้องๆจะต้องรู้เพราะเป็นรากฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการคูณของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการคูณ

สมบัติปิดการคูณของจำนวนจริง คือ การที่เรานำจำนวนจริงใดๆมาคูณกัน แล้วผลลัพธ์ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b  เป็นจำนวนจริง

เช่น 2 และ 3 เป็นจำนวนจริง พิจารณา 2 × 3 = 6   เราจะเห็นว่า 6 เป็นจำนวนจริง

 

2.) สมบัติการสลับที่การคูณ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b = b × a

เช่น 3 × 9 = 9 × 3 

เราจะตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา 3 × 9 = 27

พิจารณา 9 × 3 = 27

ดังนั้น 3 × 9 = 9 × 3

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a × b) × c = a × (b × c)

เช่น (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

ตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา (7 × 6) × 2 = 42 × 2 = 84

พิจารณา 7 × (6 × 2) = 7 × 12 = 84

ดังนั้น  (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การคูณ

เอกลักษณ์การคูณ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับตัวมันเอง

เอกลักษณ์การคูณจำนวนจริง คือ 1 เพราะ สมมติให้ a เป็นจำนวนจริง เราจะได้ว่า a × 1 = a

เช่น 2×1=2

สมบัติการคูณจำนวนจริง

1.2 × 1 = 1.2

** เอกลักษณ์การคูณของจำนวนจริงใดๆมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 1

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันการคูณ

ตัวผกผันการคูณ หรืออินเวอร์สการคูณ คือ ตัวที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับ 1 

ให้ a เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สการคูณของ a มีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ  \frac{1}{a}  เพราะ สมบัติการคูณจำนวนจริง 

เช่น  2 มีอินเวอร์สการคูณเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ \frac{1}{2} 

อินเวอร์สการคูณของ \frac{1}{4} คือ 4

อินเวอร์สการคูณของ -\frac{1}{5}  คือ -5 

สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจงจะเป็นสมบัติที่ใน 1 พจน์จะมีทั้งการบวกและการคูณ สมบัตินี้ค่อนข้างใช้บ่อยในการแก้สมการซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทต่อๆไป

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า a(b + c) = ab + ac

เช่น 2(5 + 4) = 2(9) = 18

(2)(5) + (2)(4) = 10 + 8 = 18

ดังนั้น 2(5 + 4) = (2)(5) + (2)(4)

น้องๆอาจจะสงสัยว่าทำไมต้องแจกแจงด้วยทั้งๆที่เราสามารถบวกและคูณตัวเลขได้แบบตรงๆเลย

คำตอบก็คือ ในเนื้อหาบทต่อๆไป จะไม่ใช่แค่ตัวเลขคูณกับตัวเลข แต่จะเป็นตัวเลขคูณกับตัวแปร

เช่น  2x + 2y เราอาจจะต้องใช้สมบัติการแจกแจงเข้ามาช่วย จะได้ว่า 2x + 2y = 2(x + y) เป็นต้น

วีดิโอ สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

NokAcademy_ ม.6 Modlas in the Past

Modals in the Past

  สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Modals in the Past “ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยจร้า   ทบทวน Modal Verbs  Modal Auxiliaries คือ กริยาช่วยกลุ่ม  Modal verbs หรือ 

การใช้ Tenses : Present Simple Tense/ Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู “การใช้ Tenses : Present simple/ Present Continuous” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย ทบทวน Present Simple Tense       ความหมาย: Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present

ส่วนต่างๆ ของวงกลม

ส่วนต่างๆ ของวงกลม ก่อนที่เราจะมารู้จักส่วนต่างๆ ของวงกลม เรามาเริ่มรู้จักวงกลมกันก่อน จากคำนิยามของวงกลมที่กล่าวว่า “วงกลมเกิดจากชุดของจุดที่มาเรียงต่อกันบนระนาบเดียวกัน โดยทุกจุดอยู่ห่างจากจุดจุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดคงที่ในระยะทางที่เท่ากันทุกจุด”   โดยเรียกจุดคงที่นี้ว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม เรียกระยะทางที่เท่ากันนี้ว่า รัศมีของวงกลม       วงกลม คือ รูปทรงเรขาคณิตที่มีสองมิติเเละจะมีมุมภายในของวงกลมที่มีขนาด 360 องศา โดยทั่วไปในชีวิตประจำวัน เราจะเห็นสิ่งที่มีลักษณะเป็นวงกลมอยู่รอบ ๆ ตัวเราอยู่เยอะเเยะมากมาย

มงคลสูตร

รอบรู้เรื่องมงคลสูตรคำฉันท์ วรรณคดีพระพุทธศาสนาที่มาของหลักมงคล 38

บทนำ   สวัสดีน้อง ๆ ทุกคนกลับมาพบกับบทเรียนภาษาไทยที่น่าสนใจอีกเช่นเคย สำหรับเนื้อหาวันนี้เราจะขอหยิบยกวรรณคดีพระพุทธศาสนามาเล่าให้ทุกคนได้ฟังกันบ้าง ซึ่งวรรณคดีที่เราได้เลือกมานั่นก็คือเรื่อง มงคลสูตรคำฉันท์ เชื่อว่าน้อง ๆ มัธยมปลายหลายคนคงจะคุ้นเคยกับเรื่องนี้กันดีอยู่แล้ว เพราะเป็นวรรณคดี ที่สอนบรรทัดฐานของการกระทำความดีตามวิถีของชาวพุทธ และเป็นที่มาของหลักมงคล 38 ประการด้วย ดีงนั้น เดี๋ยววันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับวรรณคดีเรื่องนี้ให้มากขึ้น ถ้าพร้อมแล้วก็เตรียมตัวเข้าสู่เนื้อหากันได้เลย     ประวัติความเป็นมา เรื่อง

การบรรยายลักษณะ และ ความรู้สึก โดยใช้คำคุณศัพท์

การบรรยายลักษณะและความรู้สึก โดยใช้คำคุณศัพท์ Adjective

ทบทวนความหมายและหน้าที่ของคำคุณศัพท์   คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่ นั่นเองค่า นอกจากนี้ยังทำหน้าที่ขยายในที่นี้เพื่อบอกให้รู้ว่าคำนามหรือสรรพนามเหล่านั้นมีลักษณะยังไง  และในบทนี้ครูจะพาไปดูการใช้คำคุณศัพท์บอกลักษณะและความรู้สึก (Descriptive Adjective) กันนะคะ ไปลุยกันเลย   การใช้คำคุณศัพท์ (Adjective)

งานอดิเรก (Hobbies) ในยุคปัจจุบัน

  ในปัจจุบันงานอดิเรก (Hobbies) นอกจากจะเป็นสิ่งที่ทำให้เราสนุกแล้วยังสามารถเพิ่มพูนทักษะใหม่ๆ  ให้เราได้อีกด้วย  หากมีใครก็ตามถามว่า what do you like to do in your free time? คุณชอบทำอะไรในเวลาว่าง ครูเชื่อว่านักเรียนจะต้องมีหลายคำตอบ เพราะปัจจุบันมีหลายสิ่งหลายอย่างให้ทำเยอะมาก แต่เหนือสิ่งอื่นใด งานอดิเรกนั้นต้องทำให้เราสนุกและมีความสุขกับการได้ทำมันแน่ๆ “Do what you love,

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1