สมบัติการคูณจำนวนจริง

จากบทความก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้พี่ก็จะพูดถึงสมบัติการคูณจำนวนจริงซึ่งมีเนื้อหาคล้ายๆกันกับการบวก และมีเพิ่มสมบัติการแจกแจงเข้ามา เนื้อหาเหล่านี้ล้วนเป็นพื้นฐานสำคัญที่จะใช้ในการเรียนเนื้อหาบทต่อๆไป เมื่อน้องๆอ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะเรียนเนื้อหาบทต่อๆไปได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ
สมบัติการคูณจำนวนจริง

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง เป็นสิ่งที่น้องๆจะต้องรู้เพราะเป็นรากฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการคูณของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการคูณ

สมบัติปิดการคูณของจำนวนจริง คือ การที่เรานำจำนวนจริงใดๆมาคูณกัน แล้วผลลัพธ์ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b  เป็นจำนวนจริง

เช่น 2 และ 3 เป็นจำนวนจริง พิจารณา 2 × 3 = 6   เราจะเห็นว่า 6 เป็นจำนวนจริง

 

2.) สมบัติการสลับที่การคูณ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า × b = b × a

เช่น 3 × 9 = 9 × 3 

เราจะตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา 3 × 9 = 27

พิจารณา 9 × 3 = 27

ดังนั้น 3 × 9 = 9 × 3

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a × b) × c = a × (b × c)

เช่น (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

ตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา (7 × 6) × 2 = 42 × 2 = 84

พิจารณา 7 × (6 × 2) = 7 × 12 = 84

ดังนั้น  (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การคูณ

เอกลักษณ์การคูณ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับตัวมันเอง

เอกลักษณ์การคูณจำนวนจริง คือ 1 เพราะ สมมติให้ a เป็นจำนวนจริง เราจะได้ว่า a × 1 = a

เช่น 2×1=2

สมบัติการคูณจำนวนจริง

1.2 × 1 = 1.2

** เอกลักษณ์การคูณของจำนวนจริงใดๆมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 1

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันการคูณ

ตัวผกผันการคูณ หรืออินเวอร์สการคูณ คือ ตัวที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับ 1 

ให้ a เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สการคูณของ a มีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ  \frac{1}{a}  เพราะ สมบัติการคูณจำนวนจริง 

เช่น  2 มีอินเวอร์สการคูณเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ \frac{1}{2} 

อินเวอร์สการคูณของ \frac{1}{4} คือ 4

อินเวอร์สการคูณของ -\frac{1}{5}  คือ -5 

สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจงจะเป็นสมบัติที่ใน 1 พจน์จะมีทั้งการบวกและการคูณ สมบัตินี้ค่อนข้างใช้บ่อยในการแก้สมการซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทต่อๆไป

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า a(b + c) = ab + ac

เช่น 2(5 + 4) = 2(9) = 18

(2)(5) + (2)(4) = 10 + 8 = 18

ดังนั้น 2(5 + 4) = (2)(5) + (2)(4)

น้องๆอาจจะสงสัยว่าทำไมต้องแจกแจงด้วยทั้งๆที่เราสามารถบวกและคูณตัวเลขได้แบบตรงๆเลย

คำตอบก็คือ ในเนื้อหาบทต่อๆไป จะไม่ใช่แค่ตัวเลขคูณกับตัวเลข แต่จะเป็นตัวเลขคูณกับตัวแปร

เช่น  2x + 2y เราอาจจะต้องใช้สมบัติการแจกแจงเข้ามาช่วย จะได้ว่า 2x + 2y = 2(x + y) เป็นต้น

วีดิโอ สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

จากบทความที่แล้วเราได้เรียนเรื่องการให้เหตุผลแบบอุปนัยไปแล้ว บทความนี้พี่จะพูดถึงการให้เหตผลแบบนิรนัย ซึ่งแน่นอนว่ามักจะเจอในข้อสอบ O-Net แต่น้องๆไม่ต้องกังวลว่าจะทำไม่ได้ หากน้องได้อ่านบทความนี้แล้วน้องๆจะทำข้อสอบเกี่ยวกับการให้เหตุผลได้แน่นอนค่ะ

โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม

บทความนี้เป็นเรื่องการวิเคราห์โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม ซึ่งโจทย์ที่นำมาเป็นตัวอย่างจะประกอบด้วยการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การเขียนประโยคสัญลักษณ์ รวมไปถึงการสดงวิธีทำ หวังว่าน้องๆจะสามารถนำข้อมูลเหล่านี้ไปใช้ได้จริงกับโจทย์ปัญหาในห้องเรียน

ร้อยละ

การคำนวณร้อยละในชีวิตประจำวัน

บทความนี้เราจะได้เรียนรู้ความหมายของคำว่าร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ รวมทั้งความสัมพันธ์ของอัตราส่วนที่คิดคำนวณเป็นร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ที่จะทำให้เราสามารถนำไปใช้ได้จริงในชีวิตประจำวัน

การคิดอย่างมีเหตุผล

เรียนรู้ที่จะคิดอย่างมีเหตุผล

การคิดอย่างมีเหตุผลและอุปสรรค เป็นบทเรียนในเรื่องของความคิดและภาษาที่น้อง ๆ จะได้เรียนกันในครั้งนี้ การคิดอย่างมีเหตุผลมีทักษะการคิดอย่างไรและแตกต่างจากการคิดแบบอื่นไหม นอกจากนี้น้อง ๆ ยังจะเรียนรู้ในส่วนของอุปสรรคทางความคิดอีกด้วย อยากรู้แล้วใช่ไหมล่ะคะว่าจะมีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   การคิดคืออะไร     การคิด คือ การทำงานของกลไกสมอง ที่เกิดจากสิ่งเร้าตามสภาพต่างๆเพื่อทำให้เกิดจินตนาการ เพื่อนำไปแก้ปัญหา หาคำตอบ ตัดสินใจ ซึ่งก่อให้เกิดทั้งพฤติกรรมทั้งภายในและภายนอกจิตใจสำหรับการดำเนินชีวิต ถ้าไม่คิดก็ไม่สามารถที่จะทำในเรื่องต่างๆได้   การคิดอย่างมีเหตุผล

ม.1 หลักการใช้ Past Simple

หลักการใช้ Past Simple Tense

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง หลักการใช้ Past Simple   ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด Past Simple Tense     หลักการใช้ง่ายๆ ใช้กับเหตุการณ์ หรือการกระทำที่เกิดขึ้นและจบลงในอดีต มักมีคำหรือกลุ่มคำของอดีตมากำกับ ตัวอย่างประโยคทั่วไปที่มักเจอบ่อยๆ   บอกเล่า I saw Jack yesterday.

CS profile

ประโยคความรวม (Compound Sentence)-2

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน เจอกันอีกแล้วจร้ากับไวยากรณ์การเขียนภาษาอังกฤษและวันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการการใช้ประโยคความรวมในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งเป็นไม้เบื่อไม้เมามากกับคนที่ไม่ชอบเขียน  ครูเอาใจช่วยทุกคนค่า ไปลุยกันเลย   ประโยคความรวม (Compound Sentence)   ประโยคความรวม ภาษาอังกฤษคือ Compound Sentence อ่านว่า เคิมพาวดฺ เซนเท่นสฺ เป็นประโยคที่ประกอบด้วยประโยคความเดียวอย่างน้อย 2 ประโยคโดยมีคำเชื่อมระหว่างประโยค เช่น for, and,

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1