ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหกในการคิดคำนวณหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
Picture of tucksaga
tucksaga

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ในทางคณิตศาสตร์ เราอาจคำนวณหาปริมาตรของสิ่งของต่างๆได้โดยไม่ต้องใช้การแทนที่น้ำ ในบทเรียนนี้นักเรียนจะได้เรียนการหาปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติหลายชนิด ซึ่งในกรณีที่รูปเรขาคณิตนั้นมีฐานทั้งสองข้างเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการหรือเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกัน นั่นมายถึง ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

ปริซึมและทรงกระบอกในชีวิตประจำวัน

  1. บุคคลในหลายสาขาอาชีพต้องเข้าใจและชำนาญในเรื่องของการวัด การชั่ง การตวง และเรื่องที่เกี่ยวกับปริมาตรเป็นอย่างดี ไม่เช่นนั้นอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดและเสียหาย เช่น วิศวกรอาจออกแบบโครงสร้างของสิ่งก่อสร้างต่าง ๆ ได้ไม่แข็งแรงพอ นักวิทยาศาสตร์อาจทำการทดลองแล้วผิดพลาดทำให้เกิดการระเบิด หรือพ่อครัวอาจปรุงอาหารแล้วได้รสชาติไม่คงที่
  2. สำหรับบุคคลทั่วไป การเรียนรู้และใช้ความรู้เกี่ยวกับปริมาตรจะช่วยให้เราเป็นผู้บริโภคที่ฉลาดในการเลือกซื้อสินค้า รู้จักเปรียบเทียบราคาของสินค้าต่อหน่วยปริมาตร ทำให้เลือกซื้อสินค้าได้ถูกกว่าและช่วยให้เราประหยัดค่าใช้จ่ายได้
  3. เมื่อกล่าวถึงการวัดความจุ จะหมายถึงการหาปริมาตรการหาปริมาตรของวัตถุใด ๆ อาจทำได้โดยการจมวัตถุนั้นลงในภาชนะที่มีน้ำอยู่ ตราบใดที่วัตถุไม่ละลายหรือดูดซับน้ำ ปริมาตรของน้ำส่วนที่เพิ่มขึ้น หรือปริมาตรของน้ำที่ล้นออกมาในกรณีที่เดิมมีน้ำอยู่เต็มภาชนะพอดี จะเท่ากับปริมาตรของวัตถุนั้น วิธีการนี้เป็นการหาปริมาตรของวัตถุโดยการแทนที่น้ำ

ปริมาตรทรงกระบอก

ปริมาตรของปริซึม

            ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นปริซึมชนิดหนึ่งที่เรียกว่า ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนรู้จักการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมาแล้ว ดังนั้น สูตรการหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก จึงเป็นสูตรเดียวกันกับสูตรการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กล่าวคือ

 

ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

                                  =พื้นที่ฐาน x ความสูง

 

            สำหรับปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมใด ๆ หาได้โดยอาศัยวิธีหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากดังนี้

            ให้นักเรียนพิจารณาการตัดปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากตามระนาบที่แรเงาดังแสดงในรูป จะได้รูปเรขาคณิตสามมิติสองรูปที่มีขนาดและรูปร่างเป็นอย่างเดียวกัน รูปเรขาคณิตสามมิติทั้งสองรูปเป็นปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีปริมาตรเท่ากัน แต่ละรูปมีปริมาตรเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริซึม

            เราสามารถนำสูตรการหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมใด ๆ ไปหาสูตรของปริซึมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมได้โดยแบ่งฐานของปริซึมหลายเหลี่ยมนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหลาย ๆ รูปตัวอย่างเช่นเราแบ่งปริซึมห้าเหลี่ยมซึ่งสูง h หน่วยออกเป็นปริซึมสามเหลี่ยม 3 รูปได้ ดังนี้

ปริมาตรของปริซึม

ปริมาตรของทรงกระบอก

            นักเรียนลองนึกภาพของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าตามลำดับที่กำหนดให้ข้างล่างนี้ เริ่มจากรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า รูปเจ็ดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า และรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จะสังเกตเห็นว่ายิ่งจำนวนด้านมีมากขึ้นเท่าใด รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเหล่านั้นก็จะมีรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลมมากขึ้นตามไปด้วย

รูปหลายเหลี่ยม

            เราอาจกล่าวได้ว่า ทรงกระบอกจึงมีลักษณะใกล้เคียงกับปริซึมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ ดังนั้นการหาปริมาตรของทรงกระบอกจึงหาได้ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของปริซึมนั่นเอง

ปริมาตรทรงกระบอก

คลิปวิดีโอเรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือ และการให้คำแนะนำผู้อื่น

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไป เรียนรู้สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น ( Idioms for helping and giving advice to others) กันนะคะ ไปลุยกันเลย   บทนำ     สำนวนที่ใช้ในการถามและการให้คำแนะนำ นั้น คำศัพท์ที่เจอส่วนใหญ่มักจะมีคำว่า “advise” แปลว่า แนะนำ

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง

ระยะห่างของเส้นตรง ระยะห่างของเส้นตรง มีทั้งระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง และระหว่างเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกัน ซึ่งจากบทความเรื่องเส้นตรง น้องๆพอจะทราบแล้วว่าเส้นตรงสองเส้นที่ขนานกันความชันจะเท่ากัน ในบทความนี้น้องๆจะทราบวิธีการหาระยะห่างของเส้นตรงที่ขนานกันด้วยซึ่งสามารถประยุกต์ใช้ในการหาสมการเส้นตรงได้ด้วย ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด จากรูปจะได้ว่า  โดยที่ A, B และ C เป็นค่าคงที่ และ A, B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน ตัวอย่าง1  หาระยะห่างระหว่างจุด (1, 5) และเส้นตรง 2x

การบรรยายตนเอง + Present Simple

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับตัวเราในภาษาอังกฤษกันค่ะ ได้แก่ “ การบรรยายตนเอง + Present Simple “ พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันเลย   ทบทวน Present Simple Tense     ความหมาย: Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present

เห็นแก่ลูก ศึกษาความเป็นมาบทละครพูดเรื่องแรกของไทย

  บทละครพูด เห็นแก่ลูก เป็นวรรณคดีเรื่องแรกที่น้อง ๆ ม.3 ทุกคนจะได้เรียน ความพิเศษของวรรณคดีไทยเรื่องนี้คือเป็นบทละครพูดเรื่องแรกของไทยอีกทั้งยังได้รับการแปลไปยันต่างประเทศอีก 13 ภาษา วรรณคดีเรื่องนี้มีความสำคัญและมีเนื้อหาเกี่ยวกับอะไร ถึงโด่งดัง เป็นที่รู้จัก และได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาประวัติความเป็นมาของวรรณคดีเรื่องนี้กันเลยค่ะ   ความเป็นมา บทละครพูด เห็นแก่ลูก     บทละครพูด เห็นแก่ลูก เป็นพระราชนิพนธ์ในพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงใช้พระนามแฝงว่าพระขรรค์เพชร

การแก้สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสอง การแก้สมการกำลังสอง สามารถทำได้โดยการ แยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง และใช้สูตร เราแก้สมการเพื่อหาคำตอบหรือหาค่าของตัวแปร ในบทความนี้พี่จะพูดถึงสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ซึ่งอยู่ในรูป ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ตัวอย่างสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 

Adjective

คำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษกัน ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลยครับ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1