ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ความยาวรอบรูปของวงกลม หรือเรียกว่า ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม คือ ความยาวของเส้นรอบวงกลมสามารถคำนวณได้ ดังนี้

C = 2\pi r

โดย:  C        คือ ความยาวของเส้นรอบวง (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π         คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

พื้นที่ของวงกลม คือ พื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ภายในขอบเขตของเส้นรอบวง ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

A = \pi r^{2}

โดย:  A        คือ พื้นที่ของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π        คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)


ตัวอย่างโจทย์ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้ π = 22/7)

วิธีทำ
2πr = 2 x (22/7) x 28    (ตัด 28 กับ 7)
        = 2 x 22 x 4
        = 176 เมตร

ตอบ เส้นรอบวงยาว 176 เมตร

 

 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวรอบสนามเด็กเล่นของโรงเรียนเเมวน้ำวิทยา เเละพื้นที่ของสนามเด็กเล่น (กำหนดให้ π = 3.14 )

วิธีทำ จากรูปจะสังเกตได้ว่าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมา ซึ่งรัศมีจะมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ดังนั้น รัศมี = 50 เมตร
ความยาวรอบวงของวงกลมมีค่า
2πr = 2 x 3.14 x 50
       = 314 เมตร

 

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 50 x 50

= 7850 ตารางเมตร

ตอบ ความยาวรอบสนามเด็กเล่นมีค่า 314 m. เเละมีพื้นที่ 7850 ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 3 วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวงยาว 94.2 มิลลิเมตร วงกลมนี้จะมีรัศมียาวเท่าใด เเละมีพื้นที่เท่าใด (กำหนดให้ π = 3.14)

ความยาวเส้นรอบวง = 2πr

94.2     = 2 x 3.14 x r

94.2     = 6.28 x r

ย้ายข้าง 6.28 ไปหา 94.2 เพื่อหาค่า r

94.2/6.28 = r

ดังนั้น           r = 15 มิลลิเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 15 x 15

= 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตอบ รัศมีของวงกลมยาว 15 มิลลิเมตร เเละมีพื้นที่ 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตัวอย่างที่ 4 จงหาความยาวของเส้นรอบวงเเละพื้นที่ของวงกลมที่อยู่เเนบชิดในสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีพื้นที่ภายในสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากับ 100 ตารางเซนติเมตร (กำหนดให้ π = 3.14)

วิธีทำ สร้างรูปวงกลมที่อยู่ในสี่เหลี่ยมขึ้นมาได้ดังนี้

จากภาพที่สร้างขึ้นจะเห็นได้ว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเท่ากับความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส

 

 

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัส = ความยาวด้าน x ความยาวด้าน

100 ตร.ซม.          = d x d   (กำหนดให้ d = ความยาวด้านของสี่เหลี่ยม)
100 ตร.ซม.          = d^{2}

จะเห็นได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสมีค่าเท่ากับ 100 ตร.ซม. ซึ่ง 100 เท่ากับ 10 x 10
ดังนั้น ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส = 10 เซนติเมตร
เเสดงว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 10 เซนติเมตร
เเละรัศมีของวงกลม = 5 เซนติเมตร

ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

= 2 x 3.14 x 5

= 31.4 เซนติเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 5 x 5

= 78.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมมีค่า 31.4 เซนติเมตร เเละพื้นที่ 78.5 ตารางเซนติเมตร

หากน้อง ๆ สามารถคำนวณความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลมได้เเล้ว น้อง ๆ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้หลากหลายในอนาคต น้องสามารถศึกษาการหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม เพิ่มเติมได้ในคลิปวิดีโอด้านล่าง


คลิปวิดีโอ ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยความรู้ เเละเทคนิครวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง เเละสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ที่มาและเรื่องย่อของวรรณคดียิ่งใหญ่ตลอดกาล รามเกียรติ์ ตอน ศึกไมยราพ

นับตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา มีผู้นำรามเกียรติ์มาแต่งมากมายหลายฉบับ ด้วยเนื้อหาที่เข้มข้นและสนุกเกินบรรยาย แต่ฉบับที่สมบูรณ์ที่สุดคือฉบับที่ประพันธ์โดยสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก หรือก็คือรัชกาลที่ 1 นั่นเองค่ะ รามเกียรติ์ฉบับนี้มีความพิเศษและมีจุดประสงค์ที่ต่างจากฉบับก่อนหน้า บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ถึงพระปรีชาสามารถของรัชกาลที่ 1 ผ่านความเป็นมาของวรรณคดีรวมไปถึงเรื่องย่อในตอนสำคัญอย่างตอน ศึกไมยราพ กันค่ะ ไปดูพร้อมกันเลยค่ะว่า รามเกียรติ์ ตอน ศึกไมยราพ จะสนุกแค่ไหน   ประวัติความเป็นมา     รามเกียรติ์

เรียนรู้เรื่อง ภาษาบาลี สันสกฤต ที่อยู่ในภาษาไทย

​  ภาษาบาลี สันสกฤต เป็นภาษาอินเดียโบราณ คำบาลี สันสกฤตที่นำมาใช้ในไทยจึงมักจะอยู่ในบทสวดเป็นส่วนใหญ่ แต่น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าที่จริงแล้วนอกจากจะอยู่ในบทสวดมนต์ ภาษาไทยก็ยังมีอีกหลายคำเลยค่ะที่ยืมมาจากภาษาบาลี สันสกฤต เรียกได้ว่าถูกใช้ปนกันจนบางครั้งก็อาจทำให้เราสับสนไปได้ว่าสรุปนี่คือคำจากบาลี สันสกฤตหรือไทยแท้กันแน่ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความเข้าใจ เจาะลึกลักษณะภาษาพร้อมบอกทริคการสังเกตง่าย ๆ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ   ความเป็นมาของภาษาบาลี สันสกฤตในประเทศไทย     การยืมภาษา

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก เป็นบทละครพูดเรื่องแรกของไทยที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเป็นผู้ประพันธ์ โดยมุ่งหวังให้ละครเป็นตัวช่วยกล่อมเกลาจิตใจประชาชน แต่นอกจากตัวบทจะมีความโดดเด่นจนได้รับความนิยมอย่างมากแล้ว ยังแฝงแนวคิดมากมายไว้ในเรื่อง จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปเรียนรู้เรื่องพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก     ตัวบทที่ 1    พระยาภักดี : ใครวะ อ้ายคำ : อ้างว่าเป็นเกลอเก่าของใต้เท้า

รู้จักอาหารชาววังโบราณผ่านกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน ก่อนที่เราจะเข้าสู่บทเรียนในวันนี้อยากให้น้อง ๆ ทานอาหารกันให้อิ่มก่อน เพราะว่าครั้งนี้เราจะพาไปทำความรู้จักกับอาหารชาววังทั้งของหวานอาหารคาวสารพัดเมนู ในบทเรียนวรรณคดีอันโด่งดังอย่างกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน ซึ่งเป็นเรื่องที่น้อง ๆ ชั้นมัธยมศึกษาต้องได้เรียนอย่างแน่นอน รับรองว่าถ้าเรียนเรื่องนี้จบแล้ว น้อง ๆ ทุกคนจะได้รู้จักอาหารโบราณน่าทานอีกหลากหลายเมนูเลย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเข้าสู่เนื้อหากันเลยดีกว่า     ประวัติความเป็นมา ก่อนที่เราจะไปทำความรู้จักกับอาหารต่าง ๆ ในกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน เราจะขอพาน้อง ๆ

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น เป็นกราฟที่นิยมใช้เเสดงความเปลี่ยนเเปลงของข้อมูลของข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยเรียงข้อมูลตามลำดับก่อนหลังของเวลาที่ข้อมูลนั้น ๆ เกิดขึ้น ทำให้เห็นเเนวโน้มของข้อมูลเเละช่วยให้เห็นการเปลี่ยนเเปลงของข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว รวมไปถึงเเสดงถึงความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของข้อมูล ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการพยากรณ์เกี่ยวกับข้อมูลนั้น ๆ ได้ ตัวอย่างรูปเเบบของกราฟเส้นที่สามารถพบเห็นได้ทั่วไปในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างการนำเสนอข้อมูลเเละเเปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น  ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟเเสดงจำนวนผลไม้ที่ถูกขายตามข้อมูลดังนี้ วิธีทำ เริ่มจากการสร้างเเกน x เเละเเกน y โดยให้เเกน x เป็น

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1