ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ความยาวรอบรูปของวงกลม หรือเรียกว่า ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม คือ ความยาวของเส้นรอบวงกลมสามารถคำนวณได้ ดังนี้

C = 2\pi r

โดย:  C        คือ ความยาวของเส้นรอบวง (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π         คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

พื้นที่ของวงกลม คือ พื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ภายในขอบเขตของเส้นรอบวง ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

A = \pi r^{2}

โดย:  A        คือ พื้นที่ของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π        คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)


ตัวอย่างโจทย์ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้ π = 22/7)

วิธีทำ
2πr = 2 x (22/7) x 28    (ตัด 28 กับ 7)
        = 2 x 22 x 4
        = 176 เมตร

ตอบ เส้นรอบวงยาว 176 เมตร

 

 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวรอบสนามเด็กเล่นของโรงเรียนเเมวน้ำวิทยา เเละพื้นที่ของสนามเด็กเล่น (กำหนดให้ π = 3.14 )

วิธีทำ จากรูปจะสังเกตได้ว่าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมา ซึ่งรัศมีจะมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ดังนั้น รัศมี = 50 เมตร
ความยาวรอบวงของวงกลมมีค่า
2πr = 2 x 3.14 x 50
       = 314 เมตร

 

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 50 x 50

= 7850 ตารางเมตร

ตอบ ความยาวรอบสนามเด็กเล่นมีค่า 314 m. เเละมีพื้นที่ 7850 ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 3 วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวงยาว 94.2 มิลลิเมตร วงกลมนี้จะมีรัศมียาวเท่าใด เเละมีพื้นที่เท่าใด (กำหนดให้ π = 3.14)

ความยาวเส้นรอบวง = 2πr

94.2     = 2 x 3.14 x r

94.2     = 6.28 x r

ย้ายข้าง 6.28 ไปหา 94.2 เพื่อหาค่า r

94.2/6.28 = r

ดังนั้น           r = 15 มิลลิเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 15 x 15

= 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตอบ รัศมีของวงกลมยาว 15 มิลลิเมตร เเละมีพื้นที่ 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตัวอย่างที่ 4 จงหาความยาวของเส้นรอบวงเเละพื้นที่ของวงกลมที่อยู่เเนบชิดในสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีพื้นที่ภายในสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากับ 100 ตารางเซนติเมตร (กำหนดให้ π = 3.14)

วิธีทำ สร้างรูปวงกลมที่อยู่ในสี่เหลี่ยมขึ้นมาได้ดังนี้

จากภาพที่สร้างขึ้นจะเห็นได้ว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเท่ากับความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส

 

 

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัส = ความยาวด้าน x ความยาวด้าน

100 ตร.ซม.          = d x d   (กำหนดให้ d = ความยาวด้านของสี่เหลี่ยม)
100 ตร.ซม.          = d^{2}

จะเห็นได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสมีค่าเท่ากับ 100 ตร.ซม. ซึ่ง 100 เท่ากับ 10 x 10
ดังนั้น ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส = 10 เซนติเมตร
เเสดงว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 10 เซนติเมตร
เเละรัศมีของวงกลม = 5 เซนติเมตร

ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

= 2 x 3.14 x 5

= 31.4 เซนติเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 5 x 5

= 78.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมมีค่า 31.4 เซนติเมตร เเละพื้นที่ 78.5 ตารางเซนติเมตร

หากน้อง ๆ สามารถคำนวณความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลมได้เเล้ว น้อง ๆ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้หลากหลายในอนาคต น้องสามารถศึกษาการหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม เพิ่มเติมได้ในคลิปวิดีโอด้านล่าง


คลิปวิดีโอ ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยความรู้ เเละเทคนิครวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง เเละสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

นิราศภูเขาทอง ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจและคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่อง

  นิราศภูเขาทองเป็นหนึ่งในนิราศที่ได้รับการยกย่องว่าแต่งดีของสุนทรภู่ เป็นงานอันทรงคุณค่าที่ใช้เป็นแบบเรียนภาษาไทยในปัจจุบัน เรามาถอดคำประพันธ์ตัวบทที่น่าสนใจในนิราศภูเขาทองกันดีกว่าค่ะว่ามีบทไหนที่เด่น ๆ ควรศึกษาและจดจำไว้เพื่อไม่ให้พลาดในการทำข้อสอบ ถอดคำประพันธ์ นิราศภูเขาทอง   เนื่องจากนิราศภูเขาทองมีหลายบท ในที่นี้จะเลือกเฉพาะบทที่เด่น ๆ มาศึกษากันนะคะ เราไปดูกันที่บทแรกเลยค่ะ   ถอดคำประพันธ์ บทนี้เป็นการเปรียบเทียบการดื่มเหล้ากับความรัก เหล้าเป็นอบายมุข เมื่อดื่มเข้าไปจะทำให้มีอาการมึนเมา สติสัมปชัญญะไม่ครบถ้วน แต่เมื่อเวลาผ่านไปอาการมึนเมาเหล่านั้นก็จะหายไป แต่หากหลงมัวเมาอยู่กับความรัก ไม่ว่าจะใช้เวลาเท่าไหร่ก็หายไปง่าย ๆ  

P5 NokAcademy_การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย กับหัวข้อ การเรียนเกี่ยวกับทิศทางและการถามทาง   มาเริ่มกับการ “ถาม-ตอบเกี่ยวกับทิศทาง”   วิธีการถามตอบ: โครงสร้าง:  How can I get to…(name of the place)..? แปล

ป6ทบทวน Past simple tense

ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไป ทบทวนการใช้ Past Simple ทั้งกับประโยคบอกเล่า/คำถาม/ปฏิเสธ กันน๊า Let’s go! ไปลุยกันเลยจ้า Past Simple Tense คืออะไร     Past Simple Tense คือโครงสร้างที่ใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วจบลงไปแล้วในอดีต สิ่งสำคัญที่นักเรียนต้องรู้คือ กริยาช่องที่สองที่บอกความเป็นอดีต คำบอกเวลาในอดีตและโครงสร้างประโยคที่สำคัญๆ นั่นเอง

ศึกษาตัวบทและข้อคิดที่แฝงอยู่ในสามัคคีเภทคำฉันท์

สามัคคีคือพลัง เป็นคำกล่าวคุ้นหูที่หลายคนคงจะเคยได้ยินคนพูดให้ฟังอยู่บ่อย ๆ เพราะไม่ว่าเราจะทำสิ่งใดร่วมกับใคร เพื่อให้งานนั้นสำเร็จและเป็นไปอย่างราบรื่น เราก็ต้องอาศัยความสามัคคีของคนในกลุ่มช่วยกันขับเคลื่อนให้ทุกอย่างเดินไปข้างหน้าได้ แต่บางครั้งคนเราก็อาจปล่อยให้อารมณ์มาบดบังจนทำให้แตกความสามัคคีกันอยู่บ่อย ๆ สามัคคีเภทคำฉันท์ เป็นวรรณคดีที่ว่าด้วยผลของการแตกความสามัคคี บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ตัวบทเด่น ๆ ที่สำคัญ ถอดบทเรียนจากตัวละครและศึกษาคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่องกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้วรรณคดีเรื่องนี้พร้อมกันเลย   ตัวบทเด่น ๆ ใน สามัคคีเภทคำฉันท์     ถอดความ

ป.5 ไวยากรณ์เรื่อง There is _ There are และ How many

ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้ “ไวยากรณ์เรื่อง There is / There are และ How many” กันจ้า ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยเด้อ ถามก่อนเรียน: อ้าวแล้ว Have/has ก็แปลว่า “มี” เหมือนกันไม่ใช่เหรอ แล้ว There is/There are

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1