กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

ในหัวข้อนี้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงหรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
Picture of tucksaga
tucksaga
กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ในการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้นกรณีที่กราฟมีลักษณะเป็นจุด เพื่อดูแนวโน้มของความสัมพันธ์เรานิยมเขียนต่อจุดเหล่านั้นให้เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

การเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดโดยใช้กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากมาแล้ว มีทั้งกราฟที่เป็นเส้นตรงและไม่เป็นเส้นตรงให้พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้

กราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณการซื้อขาย

ตัวอย่าง ตั้วและแต้วต้องการหารายได้พิเศษช่วงปิดเทอม จึงไปรับเสื้อมาช่วยกันขาย วันหนึ่งทั้งตัวและแต้วต่างก็ขายเสื้อได้จำนวนหนึ่ง แต่รวมกันแล้วเป็นจำนวนเสื้อทั้งหมด 9 ตัว จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่เป็นไปได้ซึ่งตั้วและแต้วขายได้

ถ้าให้ x แทนจำนวนเสื้อที่ตัวขายได้เป็นตัว

      y แทนจำนวนเสื้อที่แต้วขายได้เป็นตัว

จำนวนเสื้อที่แต่ละคนขายได้จะต้องเป็นจำนวนนับที่รวมกันเป็น 9 ดังตาราง

ตารางสมการเชิงเส้น

จากตารางเขียนคู่อันดับ (x, y) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่ตัวและแต้วแต่ละคนขายได้ ได้ดังนี้ (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1)

        เมื่อกำหนดให้แกน X แสดงจำนวนเสื้อที่ตัวขายได้เป็นตัว

        และ แกน Y แสดงจำนวนเสื้อที่แล้วขายได้เป็นตัว

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่เป็นไปได้ซึ่งตั้วและแต้วขายได้เป็นดังนี้

กราฟขงเส้นตรง

จากกราฟจะเห็นว่าทุกจุดของคู่อันดับที่เป็นไปตามเงื่อนไขในโจทย์ข้างต้น จะอยู่ในแนวเดียวกันกับเส้นประดังรูป นั่นคือ จุดทุกจุดของคู่อันดับที่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดจะเรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

กราฟแสดงความสัมพันธ์ของอุณหภูมิ

ตัวอย่าง การบอกอุณหภูมิในประเทศไทยและหลายประเทศ นิยมบอกโดยใช้หน่วยเป็นองศาเซลเซียส (°C) แต่ก็มีบางประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกาบอกอุณหภูมิโดยใช้หน่วยเป็นองศาฟาเรนไฮต์ (°F) ความสัมพันธ์ของอุณหภูมิทั้งสองหน่วย แสดงได้ด้วยสมการ F =(9/5)c+32

        มื่อ C แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

     และ F แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์

ตารางพลอตกราฟ

จากตารางเขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส กับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ ได้ดังนี้ (-30, -22), (-20, 4), (-10, 14), (0, 32), (10, 50), (20, 68), (30, 86)

        เมื่อกำหนดให้แกน X แสดงอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

        แกน Y แสดงอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์

จากข้อมูลในตารางเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ ได้ดังนี้

จุดบนกราฟ

 

จากกราฟจะเห็นว่า จุดแต่ละจุดในกราฟซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

เนื่องจากเราสามารถหาอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ได้เสมอ ไม่ว่าอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสจะเป็นเท่าใด ดังนั้นจึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ได้ในลักษณะที่ต่อเนื่องกันเป็นเส้นตรง ดังรูป

กราฟของเส้นตรง

 

จากกราฟเราสามารถหาค่าประมาณของอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ เมื่อทราบอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส หรือค่าประมาณของอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส เมื่อทราบอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์เช่น ที่อุณหภูมิ 5 ° C เป็นอุณหภูมิประมาณ 40 ° F หรือที่อุณหภูมิ 8 ° F เป็นอุณหภูมิประมาณ 13 ° C ค่าประมาณเหล่านี้ สามารถอ่านได้จากกราฟโดยตรงซึ่งทำได้ง่ายและรวดเร็วกว่าการคำนวณจากสูตร F =(9/5)c +32

สถานการณ์ข้างต้นเป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ของปริมาณสองชุดที่มีกราฟอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เราเรียกความสัมพันธ์ลักษณะเช่นนี้ว่าความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นกรณีที่กราฟมีลักษณะเป็นจุด เพื่อดูแนวโน้มของความสัมพันธ์เรานิยมเขียนต่อจุดเหล่านั้นให้เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องกราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

พาราโบลา

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต  จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1  สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

การแก้สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสอง การแก้สมการกำลังสอง สามารถทำได้โดยการ แยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง และใช้สูตร เราแก้สมการเพื่อหาคำตอบหรือหาค่าของตัวแปร ในบทความนี้พี่จะพูดถึงสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ซึ่งอยู่ในรูป ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ตัวอย่างสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 

ศึกษาตัวบทและคุณค่า คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทยศาสตร์สงเคราะห์

จากบทเรียนครั้งที่แล้วที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวความเป็นมาและเนื้อหาโดยสังเขปของ คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์ กันไปแล้ว เราได้รู้ถึงที่มาความเป็นไปของวรรณคดีที่เป็นตำราแพทย์ในอดีตรวมถึงเนื้อหา ฉะนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกเกี่ยวกับตัวบทเพื่อให้รู้จักกับวรรณคดีเรื่องนี้กันมากขึ้น ว่าเหตุใดจึงเป็นตำราแพทย์ที่ได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในคัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์     ถอดความ เปรียบร่างกายของหญิงและชายเป็นกายนคร จิตใจเปรียบเหมือนกษัตริย์ซึ่งเป็นผู้ครอบครองสมบัติอันยิ่งใหญ่หรือก็คือร่างกาย ข้าศึกเปรียบได้กับโรคที่ทำลายร่างกายเรา พทย์เปรียบได้กับทหาร มีความชำนาญ เวลาที่ข้าศึกมาหรือเกิดโรคภัยขึ้นก็อย่างวางใจ แผ่ลามไปทุกแห่ง

CS profile

ประโยคความรวม (Compound Sentence)-2

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน เจอกันอีกแล้วจร้ากับไวยากรณ์การเขียนภาษาอังกฤษและวันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการการใช้ประโยคความรวมในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งเป็นไม้เบื่อไม้เมามากกับคนที่ไม่ชอบเขียน  ครูเอาใจช่วยทุกคนค่า ไปลุยกันเลย   ประโยคความรวม (Compound Sentence)   ประโยคความรวม ภาษาอังกฤษคือ Compound Sentence อ่านว่า เคิมพาวดฺ เซนเท่นสฺ เป็นประโยคที่ประกอบด้วยประโยคความเดียวอย่างน้อย 2 ประโยคโดยมีคำเชื่อมระหว่างประโยค เช่น for, and,

สำนวนนี้มีที่มา เรียนรู้ความหมายและที่มาของ สำนวนไทย

สำนวนไทย เป็นสิ่งที่คนรุ่นก่อนใช้ความคิดและประสบการณ์สั่งสอนลูกหลาน เกิดเป็นมรดกทางวัฒนธรรมด้านคติธรรมที่แสดงถึงความรุ่งเรืองทางภาษาของประเทศไทย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้สำนวนไทยที่เห็นกันบ่อย ๆ แต่หลายคนอาจจะใช้ไม่ถูกต้อง ไม่รู้ความหมายที่ถูกต้อง พร้อมทั้งเรียนรู้ที่มาของสำนวนด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้กันเลยค่ะ   สำนวนไทย   สำนวนไทย หมายถึง ถ้อยคำที่คมคายซึ่งเป็นถ้อยคำที่ใช้พูดสื่อสารกันโดยมีความหมายที่กว้างและลึกซึ้ง เป็นความหมายโดยนัย ไม่ได้แปลตรงตัวเพื่อใช้เป็นคำพูดในเชิงสั่งสอน เตือนสติ มุ่งสอนใจหรือชี้แนะให้ประพฤติปฏิบัติตาม   ที่มาของสำนวนไทย   สำนวนไทยมีมูลเหตุและที่มาของการเกิดหลายประการ

ประโยคปฏิเสธรูปแบบอดีต

สวัสดีค่ะนักเรียน ม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปทบทวนเรื่อง ประโยคปฏิเสธรูปแบบอดีต ซึ่งเมื่อเล่าถึงเวลาในอดีตส่วนใหญ่แล้วเรามักเจอคำว่า yesterday (เมื่อวานนี้), 1998 (ปี ค.ศ. ที่ผ่านมานานแล้ว), last month (เดือนที่แล้ว)  และกลุ่มคำอื่นๆ ที่กำกับเวลาในอดีต ซึ่งเราจะเจอ Past Time Expressions ในกลุ่ม Past Tenses หรือ อดีตกาล

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1