โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

Nidtaya

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.1, เลขยกกำลัง, โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

Add LINE friends for one click to find article.

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 – 3

ตัวอย่างที่ 1 เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกำลังที่แทนปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้

วิธีทำ ต้องการวางลูกบาศก์ให้มีความยาวแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร

ใช้แท่งลูกบาศก์ไม้ ¹²⁵⁄₅ = 25 = 5² แท่ง

ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = ปริมาตรของแท่งไม้ x จำนวนแท่งลูกบาศก์ไม้

= 5³x (5² x 5² x 5²)

= 5³⁺²⁺²⁺²

= 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้เท่ากับ 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก จงหาน้ำหนักของดวงอาทิตย์

วิธีทำ โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก

ดังนั้น ดวงอาทิตย์หนักประมาณ (5 x 10²⁴) x (4 x 10⁵) กิโลกรัม

= (5 x 4) x (10²⁴ x 10⁵)

= 20 x 10²⁴⁺⁵

= 20 x 10²⁹

= 2 x 10 x 10²⁹

= 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ ดวงอาทิตย์หนักประมาณ 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3 ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกว้าง 32 เซนติเมตร ยาว 64 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรูปเลขยกกำลัง)

วิธีทำ ปริมาตรของไม้กระดานแผ่นนี้ = ความกว้าง x ความยาว x ความหนา

= 32 x 64 x 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x 2

= 2⁵ x 2⁶ x 2

= 2⁵⁺⁶⁺¹

= 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตร 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 4 – 6

ตัวอย่างที่ 4 ถ้าโลกของเรามีมวล 6 x 10²⁴ กิโลกรัม แล้วมวลของดวงอาทิตย์จะมีค่าเท่าใด เมื่อมวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 เท่าของมวลโลก

วิธีทำ มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 = 3.3 x 10⁵ เท่าของมวลโลก

มวลของโลกเท่ากับ 6 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดังนั้น มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 3.3 x 10⁵ x 6 x 10²⁴ = (3.3 x 6) x (10⁵x 10²⁴)

= 19.8 x 10²⁹

= 1.98 x 10 x 10²⁹

= 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 5 วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่ห่างจากโลก 1.5 x 10⁹ ปีแสง ถ้า 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร แล้ววัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลกกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร

ระยะทาง 1.5 x 10⁹ ปีแสง เท่ากับ 9.4 x 10¹² x 1.5 x 10⁹ = (9.4 x 1.5 ) x (10¹² x 10⁹)

= 14.1 x 10¹²⁺⁹

= 14.1 x 10²¹

= 1.41 x 10 x 10²¹

= 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตอบ วัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลก 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 6 โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตสินค้าจำนวน 2 x 10⁴ ชิ้น แต่ละชิ้นต้องใช้โลหะ 9.1 x 10⁻³ กิโลกรัม จงหาว่าต้องใช้โลหะทั้งหมดกี่กิโลกรัม

วิธีทำ ต้องใช้โลหะทั้งหมดเท่ากับ 2 x 10⁴ x 9.1 x 10⁻³ = (2 x 9.1) x (10⁴ x 10⁻³)

= 18.2 x 10

= 1.82 x 10 x 10

= 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตอบ ต้องใช้โลหะทั้งหมด 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 7 – 8

ตัวอย่างที่ 7 ประมาณกันว่าในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน ถ้าพื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยต่อพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร

วิธีทำ ความหนาแน่นหาได้จาก ความหนาแน่น = ประชากร/พื้นที่โลก

ปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน

พื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร

จะได้ว่า ความหนาแน่นของประชากรต่อพื้นที่โลกเท่ากับ $\frac{10,000,000,000 }{15\times 10^{7}}=\frac{1\times 10^{10}}{15\times 10^{7}}$

$=\frac{1}{15}\times \frac{10^{10}}{10^{7}}$

= 0.066 x 10³

= 6.6 x 10 คน/ตร.กม.

ตอบ ในปี ค.ศ. 2060 ความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยเท่ากับ 6.6 x 10 หรือ 66 คน/ตร.กม.

ตัวอย่างที่ 8 เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัดแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้เรียงต่อกันเป็นสายยาว 6 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 6 x 10⁻³ เมตร

ถ้าไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ $\frac{6\times 10^{-3}}{5\times 10^{-7}}$ = $\frac{6\times 10^{7}}{5\times 10^{3}}$ ตัว

= $\frac{60\times 10^{6}}{5\times 10^{3}}$

= 12 x 10⁶⁻³

= 12 x 10³

= 12,000 ตัว

ตอบ มีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ 12,000 ตัว

สรุป

หลักในการแก้โจทย์ปัญหามีดังนี้

ต้องรู้สิ่งที่โจทย์กำหนด
ต้องรู้สิ่งที่โจทย์ถาม
ดำเนินการเพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแก้โจทย์ปัญหาเกี่นวกับเลขยกกำลัง ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Articles: a/an/the

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป. 6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้ครูได้สรุปเรื่อง Articles: a/an/the พร้อมเทคนิคการนำไปใช้ มาฝากกันค่ะ หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย Articles คืออะไร Articles เป็นคำคุณศัพท์อย่างหนึ่ง การเรียน เรื่อง Articles นี้ที่มีหน้าที่หลักคือ ใช้นำหน้าคำนาม เราต้องทำความเข้าใจควบคู่ไปกับเรื่องนามนับได้ ( Countable Nouns )

ประพจน์และการเชื่อมประพจน์

บทความนี้เป็นเนื้อหาเกี่ยวกับประพจน์ การเชื่อมประพจน์ และการหาค่าความจริง ซึ่งเนื้อหาเหล่านี้เป็นภาษาของคณิตศาสตร์ เราจะเห็นตัวเชื่อมประพจน์ในทฤษฎีบทต่างๆในคณิตศาสตร์ หลังจากอ่านบทความนี้ น้องๆจะสามารถบอกได้ว่าข้อความไหนเป็นหรือไม่เป็นประพจน์ และน้องๆจะสามารถทำข้อสอบเกี่ยวกับตรรกศาสตร์ได้

ทำความรู้จักกับพญาช้างผู้เสียสละนิทานธรรมะจรรโลงใจ

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในวิชาภาษาไทยแสนสนุก ซึ่งวันนี้เราจะพาทุกคนมาเปลี่ยนบรรยากาศกันด้วยการมาอ่านนิทานชาดกเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ เป็นเรื่องราวของพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างรูปร่างงดงาม ต้องบอกว่าเรื่องราวในนิทานชาดกเรื่องนี้นอกจากจะทำให้น้อง ๆ สนุกไปกับเนื้อเรื่องแล้วก็ยังมอบคติสอนใจให้กับน้อง ๆ ได้ไม่น้อยเลย เพราะฉะนั้นถ้าทุกคนพร้อมแล้วไปเข้าสู่บทเรียนกันเลย ภูมิหลังตัวละคร สำหรับเรื่อง พญาช้างผู้เสียสละ อย่างที่ได้บอกไปว่าเป็นนิทานชาดกที่จัดเป็น 1 ใน 500 ชาติที่พระพุทธเจ้าเคยได้เสวยชาติ ซึ่งชาดกเรื่องนี้จะเล่าถึงพระพุทธเจ้าเมื่อครั้งที่ได้ลงมาเกิดเป็นพญาช้างสีลวะ ด้วยความที่พระองค์ทรงบำเพ็ญทานบารมีมานานจึงได้เกิดเป็นพญาช้างร่างใหญ่กำยำผิวขาวเผือกผ่อง มีงวงและงาสวยงามและมีบริวารรายล้อม

เรียนรู้เทคนิคที่จะช่วยให้การเขียน ผังมโนภาพ เป็นเรื่องง่ายๆ

ผังมโนภาพ เป็นเทคนิคที่พัฒนาขึ้นจากจดบันทึกความคิด ความรู้ ความเข้าใจ น้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้รับโจทย์จากคุณครูให้เขียนแผนผังมโนภาพเพื่อทดสอบความเข้าใจ หลายคนอาจจะคิดว่าเป็นเรื่องยากที่จะเขียนออกมา แต่ทราบไหมคะว่าที่จริงแล้วมีวิธีการเขียนที่ง่ายมากแถมยังมีประโยชน์อีกด้วย จะเป็นอย่างไรไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ ความหมายของผังมโนภาพ ผังมโนภาพเป็นแผนผังหรือแผนภาพที่แสดงความสัมพันธ์ของมโนทัศน์หรือความคิดรวบยอด ที่เริ่มจากความคิดหลัก ซึ่งทำหน้าที่เป็นชื่อเรื่อง แล้วแตกแขนงไปสู่ความคิดย่อย ๆ กระจายออกไปโดยรอบ ทำให้เกิดภาพเชื่อมโยงขององค์ความรู้เรื่องใดเรื่องหนึ่งในทุกแง่มุม วิธีเขียนแผนผังมโนภาพ ผังมโนภาพเป็นผังที่แสดงความสัมพันธ์ของสาระหรือความคิดต่าง

รากที่สาม

ในบทตวามนี้เราจะได้เรียนรู้การหารากที่สามของจำนวนจริงใดๆ ซึ่งทำได้หลายวิธีเช่นเดียวกับการหารากที่สอง อาจใช้การแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง และการใช้เครื่องคำนวณ แต่เนื่องจากการประมาณเป็นวิธีที่ยุ่งยาก ในที่นี้จึงจะกล่าวเฉพาะการหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ การเปิดตาราง และการใช้เครื่องคำนวณ

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1 สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

สารบัญ