การวัดพื้นที่ของรูปเรขาคณิตต้องรู้จักหน่วยทุกแบบล้วนเพราะจำเป็นต่อ การซื้อ – ขาย การก่อสร้าง ไปจนถึงการใช้ชีวิตประจำวัน ซึ่งแต่ละแบบก็มีวิธีแปลงหน่วยพื้นที่แตกต่างกันออกไป ลองมาทำความรู้จักกับหน่วยวัดพื้นที่และการแปลงหน่วย รวมทั้งที่โจทย์ปัญหาการวัดพื้นที่ด้วยวิธีง่ายๆที่จะมาช่วยคำนวณได้เร็วขึ้น
โจทย์ปัญหาการวัดพื้นที่
ข้อสังเกต 1. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐานเท่ากันและความสูงเท่ากัน จะมีพื้นที่เท่ากันเสมอ
จากรูปจะได้ว่า
พื้นที่ DABCD = พื้นที่ DABEF = พื้นที่ DABHG = พื้นที่ CABXY
- รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานยาวเท่ากันกับฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และมีความสูงเท่ากับความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยม
- รูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากการต่อจุดกึ่งกลางของด้านทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของรูปเดิม
ตัวอย่างที่ 1 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีฐานยาว a หน่วยและความสูง b หน่วย ถ้าเพิ่มฐานขึ้นอีก 25% และลดความสูงลง 25% พื้นที่ใหม่จะเป็นเศษส่วนเท่าไรของพื้นที่รูปเดิม
ตัวอย่างที่ 2 ABCDE เป็นที่ดินแปลงหนึ่ง ซึ่งต้องการขายในราคาตารางเมตรละ 1,000 บาท และจากการวัดความยาวของส่วนต่างๆ ดังรูป เจ้าของที่ขายที่ดินแปลงนี้ได้เงินเท่าไร
ตัวอย่างที่ 3 พิกุลมีที่ดินแปลงหนึ่งมีเนื้อที่ 2 ไร่ 150 ตารางวา ปลูกบ้านในเนื้อที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 20 เมตร ยาว 50 เมตรจะเหลือเนื้อที่กี่ตารางวา
ตัวอย่างที่ 4 สนามแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 2 ไร่ 140 ตารางวามีด้านกว้างยาว 20 วา ถ้าต้องการซื้อลวดหนามมาล้อมสนามแห่งนี้ ลวดหนามที่ใช้ขึง 1 รอบจะมีความยาวอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร
ตัวอย่างที่ 5 สระว่ายน้ำแห่งหนึ่งกว้าง 20 เมตร ยาว 30 เมตร ลึก 2 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องขนาด 10 x 10 ตารางเซนติเมตร จะต้องใช้กระเบื้องอย่างน้อยที่สุดกี่แผ่น
