สมบัติของการเท่ากัน

Nidtaya

การแก้สมการ, คณิตศาสตร์, ม.1, สมบัติการเท่ากัน

Add LINE friends for one click to find article.

การหาคำตอบของสมการนั้น ต้องใช้สมบัติการเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบ จะรวดเร็วกว่าการแทนค่าตัวแปรในสมการซึ่งสมบัติการเท่ากันที่ใช้ในการแก้สมการได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ เรามาทำความรู้จักสมบัติเหล่านี้กันค่ะ

สมบัติสมมาตร

ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนจริงใด ๆ อาศัยสมบัติสมมาตรในการเขียนสมการแสดงความเท่ากันของจำนวนได้ 2 แบบ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 1. a = 2 หรือ 2 = a
2. a + b = c หรือ c = a + b
3. -8x =-2 หรือ -2 = -8x
4. 4x + 1 = x – 2 หรือ x – 2 = 4x + 1
5. x = y หรือ y = x

สมบัติถ่ายทอด

ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
อาศัยสมบัติการถ่ายทอดในการเขียนสมการแสดงความเท่ากันของจำนวนได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. ถ้า m = n และ n = 8 แล้วจะสรุปได้ว่า m = 8
2. ถ้า x = 9 + 5 และ 9 + 5 = 14 แล้วจะสรุปได้ว่า x = 14
3. ถ้า x = -7y และ -7y = 1.5 แล้วจะสรุปได้ว่า x = 1.5
4. ถ้า y = 3x + 2 และ 3x + 2 = 5 แล้วจะสรุปได้ว่า y = 5
5. ถ้า Z = p x N และ p x N = k แล้วจะสรุปได้ว่า Z = k

สมบัติการบวก

ถ้ามีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันอยู่แล้วเมื่อบวกจำนวนทั้งสองด้วยจำนวนที่เท่ากันแล้วผลลัพธ์จะเท่ากัน

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

อาศัยสมบัติการบวกในการเขียนสมการแสดงความเท่ากันของจำนวนได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. ถ้า 5 x 2 = 10 แล้ว (5×2) + (-3) = 10 + (-3)
2. ถ้า a = 8 แล้ว a + 2 = 8 + 2
3. ถ้า x + 3 = 12 แล้ว (x + 3) + (-3) = 12 + (-3)
4. ถ้า m = n แล้ว m + p = n + p เมื่อ p แทนจำนวนจริงใด ๆ
5. ถ้า x + 0.5 = 9 แล้ว (x + 0.5) + (-1) = 9 + (-1)

จำนวนที่นำมาบวกกับแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น อาจจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบก็ได้ ในกรณีที่บวกด้วยจำนวนลบมีความหมายเหมือนกับนำจำนวนลบออกจากจำนวนทั้งสองข้างของสมการ คือ

ถ้า a = b แล้ว a +(- c) = b +(- c) หรือ a – c = b – c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

นั่นคือ ถ้า a = b แล้ว a – c = b – c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ

สมบัติการคูณ

ถ้ามีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณจำนวนทั้งสองนั้นแล้วผลลัพธ์จะเท่ากัน

ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

อาศัยสมบัติการคูณในการเขียนสมการแสดงความเท่ากันของจำนวนได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1. ถ้า x = y แล้ว 5x = 5y
2. ถ้า m + 2 = 3n แล้ว 4(m + 2) = 4(3n)
3. ถ้า -8x = 16 แล้ว (-8x)(5) = 16(5)
4. ถ้า z = t แล้ว -3z = -3t
5. ถ้า a = 2c แล้ว a(-4) = 2c(-4)
จำนวนที่นำมาคูณกับจำนวนสองจำนวนที่เท่ากันนั้น อาจจะเป็นจำนวนเต็มหรือเป็นเศษส่วนก็ได้ เช่น

ถ้า x = y แล้ว $\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}y$ หรือ $\frac{x}{4}=\frac{y}{4}$

และถ้า a = b, c ≠ 0 แล้ว $\frac{1}{c}\times a=\frac{1}{c}\times b$ หรือ $\frac{a}{c}\times \frac{b}{c}$

นั่นคือ ถ้า a = b แล้ว $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$ เมื่อ a,b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ ที่ c ≠ 0

ฝึกทำโจทย์

ให้บอกสมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการต่อไปนี้

1) ถ้า x = 5 แล้ว 5 = x

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติสมมาตร

2) ถ้า 4x = 12 แล้ว 12 = 4x

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติสมมาตร

3) ถ้า x = 4a และ 4a = 8 แล้ว x = 8

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการถ่ายทอด

4) ถ้า x – 9 = 13 แล้ว x – 9 + 8 = 13 + 8

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการบวก

5) ถ้า 3x + 5 = b และ b = 20 แล้ว 3x + 5 = 20

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการถ่ายทอด

6) ถ้า x + 1 = 6 แล้ว 2(x + 1) = 2(6)

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการคูณ

7) ถ้า 6x – 2 = 8 แล้ว 6x – 2 + 2 = 8 + 2

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการบวก

8) ถ้า 5 (x – 6) = y + 2 และ y + 2 = 25 แล้ว 5 (x – 6) = 25

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการถ่ายทอด

9) ถ้า $\frac{4x+10}{5}=\frac{x-6}{3}$ แล้ว $\frac{x-6}{3}=\frac{4x+10}{5}$

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติสมมาตร

10) ถ้า 7x = 49 แล้ว 7x $\times \frac{1}{7}$ = 49 $\times \frac{1}{7}$

สมบัติของการเท่ากันที่ใช้ คือ สมบัติการคูณ

สรุป สมบัติของการเท่ากัน

สมบัติสมมาตร : ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำานวุ่นจริงใด ๆ

สมบัติถ่ายทอด : ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

สมบัติการบวก : ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

สมบัติการคูณ : ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน ทำให้สามารถนำความรู้ที่ได้ไปใช้ในการหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำ สมบัติการเท่ากันมาใช้ในการแก้สมการ ได้รวดเร็วยิ่งขึ้น ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และแก้สมการได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ สมบัติของการเท่ากัน

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม สมบัติของการเท่ากัน ซึ่งประกอบด้วย สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง “Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were” ไปลุยกันโลดเด้อ ทำไมต้องเรียนเรื่อง Did, Was, Were Did, Was, Were ใช้ถามคำถามใน Past Simple Tense กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและจบลงไปแล้วในอดีต หรือ ถามเพื่อให้แน่ใจว่าได้ทำสิ่งนั้นๆไปแล้ว

โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหา บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลาย แต่ก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้อย่าลืมทบทวน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กันก่อนนะคะ ถ้าน้องๆพร้อมแล้วเรามาศึกษาขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 เขียนสมการตามเงื่อนไขของโจทย์ ขั้นที่

กลอนบทละครอ่านอย่างไรให้ถูกต้อง และไพเราะ

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับเข้าสู่เนื้อหาการเรียนรู้ภาษาไทยอีกครั้ง สำหรับใครที่กำลังรอคอย บทเรียนเกี่ยวกับการอ่านบทอาขยานต้องมาทางนี้เลย เพราะว่าเราจะมาเรียนรู้หลักการอ่านอาขยานในประเภทบทละคร ซึ่งแน่นอนว่านอกจากน้อง ๆ จะได้เรียนรู้วิธีการอ่านที่ถูกต้องแล้ว ก็ยังจะได้สนุกไปกับเนื้อเรื่องของบทละครที่เราจะยกมาเป็นตัวอย่างในเนื้อหาวันนี้ด้วย ถ้าหากทุกคนพร้อมแล้วอย่ารอช้า เตรียมตัวไปเข้าสู่บทเรียนกันเลย บทอาขยาน คืออะไร อาขยาน [อา – ขะ – หยาน] คือ

การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ซึ่งได้กล่าวถึงในลักษณะของความหมายและยกตัวอย่างประกอบ และอธิบายอย่างละเอียด ซึ่งก่อนจะเรียนเรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ น้องๆสามารถทบทวน ความน่าจะเป็น ได้ที่ ⇒⇒ ความน่าจะเป็น ⇐⇐ การทดลองสุ่ม การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นอาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทำการทดลอง ผลที่เกิดขึ้นจากการทดลองจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านั้น เช่น การโยนเหรียญซึ่งมีผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ หัวหรือก้อย เมื่อโยนเหรียญ

สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ เรียนรู้ความหมายและที่มา

สำนวนไทย เกี่ยวกับสัตว์น้ำ สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ มีมากมายหลายสำนวน เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้ยินผ่านหูกันมาบ้างแล้ว แต่รู้หรือไม่คะว่าทำไมสัตว์น้ำต่าง ๆ ถึงมาอยู่ในสำนวนไทยได้ และสำนวนเหล่านั้นมีที่มาอย่างไร ใช้ในโอกาสใดได้บ้าง วันนี้เรามาเรียนรู้ถึงความหมายและที่มาของสำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำกันค่ะ ความหมายของสำนวน สำนวน หมายถึง ถ้อยคำ การพูดหรือเขียนที่มีความหมายไม่ตรงกับรากศัพท์หรือตรงไปตรงมาตามพจนานุกรม แต่เป็นถ้อยคำที่มีความหมายเป็นอย่างอื่น ขึ้นอยู่กับเรื่องที่กล่าวถึง โดยมีชั้นเชิงของถ้อยคำชวนให้คิดหรือตีความ

Past Passive คืออะไร

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง Past Passive กันค่ะ ก่อนอื่นจะต้องไปรู้ความหมายกันก่อนน๊าว่ามันคืออะไร พร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด Past Passive คืออะไร Past หมายถึง อดีต ส่วน Passive มาจากโครงสร้างของ Passive voice (ประโยคที่ประธานถูกกระทำ เน้นกรรม) เมื่อนำมารวมกันแล้วPast

สมบัติของการเท่ากัน

สารบัญ

สมบัติสมมาตร

สมบัติถ่ายทอด

สมบัติการบวก

สมบัติการคูณ

ฝึกทำโจทย์

คลิปวิดีโอ สมบัติของการเท่ากัน

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

แนะนำ

แชร์

Short question เน้นรูปอดีตโดยใช้ Did, Was, Were

โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

กลอนบทละครอ่านอย่างไรให้ถูกต้อง และไพเราะ

การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์น้ำ เรียนรู้ความหมายและที่มา

Past Passive คืออะไร

NockAcademy

ติดต่อ

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1