สมการเอกซ์โพเนนเชียล

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

สมการเอกซ์โพเนนเชียล เป็นสมการที่จะมีเลขชี้กำลังเป็นตัวแปร เช่น 2^{x}=8 , 5^{-x} = 5  จากบทความที่ผ่านมาเราได้พูดถึงฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลไปแล้ว ในบทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลซึ่งมีหลายวิธี  ซึ่งเรื่องสมการเอกซ์โพเนนเชียลนี้มักจะออกสอบบ่อยเรียกได้ว่าทุกปีเลย ดังนั้นวันนี้เราเลยยจะมาสอนน้องๆแก้สมการ และให้เทคนิคการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล สำหรับใครที่ยังไม่ได้ทำความรู้จักกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลสามารถเข้าไปดูตามลิงค์นี้เลยค่ะ

!!!ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล!!!

การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

วิธีที่ 1 : ทำฐานให้เหมือนกัน

เมื่อฐานเท่ากันแล้ว เราก็จะได้ว่าเลขชี้กำลังก็จะเท่ากันด้วย

ตัวอย่าง 

125^3=625^{2x}

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

 

วิธีที่ 2 : ทำเลขชี้กำลังให้เหมือนกัน

เมื่อเลขชี้กำลังเท่ากัน แต่ฐานไม่เท่ากัน จะเป็นจริงได้กรณีเดียวเท่านั้น คือ เลขชี้กำลังเป็น 0

ตัวอย่าง

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

วิธีที่ 3 : จัดรูปให้อยู่ในรูปของพหุนามกำลังสอง

ตัวอย่าง

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

หรือใครที่ไม่ถนัดสามารถทำได้อีกหนึ่งวิธีเพื่อที่จะมองเป็นพหุนามกำลังสองได้ง่ายขึ้น

วิธีที่ 4 : ใช้ลอกาลิทึมมาช่วยแก้สมการ

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

แต่ละวิธีจะง่ายหรือยากนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของโจทย์ โจทย์บางข้ออาจจะไม่เหมาะกับบางวิธี

แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าแต่ละวิธีเหมาะกับโจทย์แบบไหน??? 

คำตอบก็คือ ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของน้องๆ ถ้าน้องๆขยันทำและทำแบบฝึกหัดเยอะๆ การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลจะไม่ใช่เรื่องยากแน่นอน

บทความนี้ พี่มีตัวอย่างมาให้น้องๆลองทำดูนะคะ น้องๆจะได้เห็นว่าเมื่อเจอโจทย์แบบนี้ควรเลือกใช้วิธีไหนดี

ถ้าพร้อมแล้วไปทำแบบฝึกหัดกันเลยค่ะ 

ตัวอย่าง

1.

2.

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เพลงพื้นบ้าน เรียนรู้วิถีชีวิตของผู้คนในอดีตผ่านบทเพลง

ในอดีตประเทศไทยจัดว่าเป็นประเทศที่มีความอุดมสมบูรณ์มาก ประชาชนมีชีวิตที่สุขสบาย เมื่อมีเวลาว่างก็มักรวมตัวกันในชุมชนเพื่อร้องรำทำเพลง เล่นกันสนุกสนาน หรือในงานเทศกาลต่าง ๆ บทเพลงที่ใช้ร้องเล่นกันนั้นเรียกว่า เพลงพื้นบ้าน ซึ่งมีลักษณะที่แตกต่างกันไปแล้วแต่ท้องถิ่น บทเรียนในวันนี้เราจะไปพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่องของเพลงพื้นบ้านในแต่ละถิ่นของประเทศไทยกันว่าจะมีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ   เพลงพื้นบ้าน   เพลงพื้นบ้าน หมายถึง เพลงของชาวบ้านในท้องถิ่นต่าง ๆ ซึ่งในแต่ละท้องถิ่นจะมีการร้องเล่นที่แตกต่างกันออกไปตามสภาพของท้องถิ่นนั้น ๆ นิยามเล่นกันในเทศกาลต่าง ๆ หรืองานที่มาร่วมรื่นเริงกัน

past simple tense

Past Simple Tense

สวัสดีน้องๆ ม. 4 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาพูดถึงเรื่อง Past Simple Tense ในภาษาอังกฤษ จะเป็นอย่างไรลองไปดูกันเลยดีกว่าครับ

เพลงชาติไทย สัญลักษณ์ของความรักชาติที่ถูกถ่ายทอดผ่านบทเพลง

‘ประเทศไทยรวมเลือดเนื้อชาติเชื้อไทย’ เชื่อว่าพอขึ้นต้นด้วยประโยคนี้ จะต้องมีน้อง ๆ หลายคนอ่านเป็นทำนองแล้วร้องต่อในใจแน่นอนว่า ‘เป็นประชารัฐ ไผทของไทยทุกส่วน’ เพราะนี่คือ เพลงชาติไทย ที่เราได้ยินตอนแปดโมงเช้ากับหกโมงเย็นของทุกวันนั่นเองค่ะ บทเรียนในวันนี้เราจะมาเจาะลึกถึงความเป็นมา และความหมายของเพลงชาติไทยกันค่ะ มาดูพร้อมกันเลย   ประวัติความเป็นมาของ เพลงชาติไทย     ก่อนที่จะมีเพลงชาติไทย ประเทศไทยใช้เพลงสรรเสริญพระบารมีที่เป็นเพลงประจำองค์พระมหากษัตริย์ เป็นเพลงประจำชาติ จนถึงการเปลี่ยนแปลงการปกครองเมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ.

หลักการคูณทศนิยม พร้อมตัวอย่างที่เข้าใจง่าย

บทความนี้จะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการคูณทศนิยมในแต่ละรูปแบบ พร้อมทั้งอธิบายหลักการและยกตัวอย่างวิธีคิดในแต่ละรูปแบบของการคูณทศนิยม ให้น้อง ๆสามารถนำไปปรับใช้กับการหาคำตอบจากแบบฝึกหัดในห้องเรียนได้จริง

เรียนรู้ที่มาของชาติกำเนิดอันยิ่งใหญ่ มหาเวสสันดรชาดก

หลายคนคงจะเคยได้ยินคำว่า มหาชาติชาดก หรือ มหาเวสสันดรชาดก กันมาบ้างแล้วผ่านสื่อต่าง ๆ แต่รู้หรือไม่คะว่าคำ ๆ นี้มีที่จากอะไร คำว่า มหาชาติ เป็นคำเรียก เวสสันดรชาดก ส่วนชาดกนั้นเป็นชื่อคัมภีร์หนึ่งของพุทธศาสนาที่กล่าวถึงอดีตชาติของพระพุทธเจ้า ดังนั้นมหาเวสสันดรชาดก จึงเป็นเรื่องราวที่เกี่ยวกับชาติกำเนิดอันหยิ่งใหญ่ของพระพุทธเจ้า น้อง ๆ คงสงสัยใช่ไหมคะว่าทำไมเวสสันดรชาดกถึงได้ชื่อว่าเป็นชาดกที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ถ้าอยากรู้คำตอบแล้วล่ะก็ เราไปเรียนรู้ความเป็นของเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   มหาเวสสันดรชาดก   มหาชาติชาดก

พาราโบลา

พาราโบลา

พาราโบลา พาราโบลา คือเซตของจุดบนระนาบมีระยะห่างจากจุดโฟกัส (focus) เท่ากับระยะห่างจากเส้นไดเรกตริกซ์ (directrix) พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด กราฟของพาราโบลาจะมีลักษณะคล้ายระฆัง ตอนม.3 น้องๆเคยเห็นทั้งพาราโบลาหงายและคว่ำแล้ว แต่ในบทความนี้น้องๆจะได้รู้จักกับพาราโบลาตะแคงซ้ายและขวา สามารถเขียนเป็นตารางให้เข้าใจง่ายๆได้ดังนี้ ข้อสังเกต  จะเห็นว่าถ้าแกนสมมาตรคือแกน y รูปแบบสมการของพาราโบลา y จะมีเลขชี้กำลังเป็น 1  สมการเส้นไดเรกตริกซ์ก็จะเกี่ยวข้องกับ y เช่นเดียวกับแกนสมมาตรเป็นแกน x รูปแบบสมการของพาราโบลา x

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1