ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ความยาวรอบรูปของวงกลม หรือเรียกว่า ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม คือ ความยาวของเส้นรอบวงกลมสามารถคำนวณได้ ดังนี้

C = 2\pi r

โดย:  C        คือ ความยาวของเส้นรอบวง (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π         คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

พื้นที่ของวงกลม คือ พื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ภายในขอบเขตของเส้นรอบวง ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

A = \pi r^{2}

โดย:  A        คือ พื้นที่ของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π        คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)


ตัวอย่างโจทย์ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้ π = 22/7)

วิธีทำ
2πr = 2 x (22/7) x 28    (ตัด 28 กับ 7)
        = 2 x 22 x 4
        = 176 เมตร

ตอบ เส้นรอบวงยาว 176 เมตร

 

 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวรอบสนามเด็กเล่นของโรงเรียนเเมวน้ำวิทยา เเละพื้นที่ของสนามเด็กเล่น (กำหนดให้ π = 3.14 )

วิธีทำ จากรูปจะสังเกตได้ว่าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมา ซึ่งรัศมีจะมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ดังนั้น รัศมี = 50 เมตร
ความยาวรอบวงของวงกลมมีค่า
2πr = 2 x 3.14 x 50
       = 314 เมตร

 

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 50 x 50

= 7850 ตารางเมตร

ตอบ ความยาวรอบสนามเด็กเล่นมีค่า 314 m. เเละมีพื้นที่ 7850 ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 3 วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวงยาว 94.2 มิลลิเมตร วงกลมนี้จะมีรัศมียาวเท่าใด เเละมีพื้นที่เท่าใด (กำหนดให้ π = 3.14)

ความยาวเส้นรอบวง = 2πr

94.2     = 2 x 3.14 x r

94.2     = 6.28 x r

ย้ายข้าง 6.28 ไปหา 94.2 เพื่อหาค่า r

94.2/6.28 = r

ดังนั้น           r = 15 มิลลิเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 15 x 15

= 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตอบ รัศมีของวงกลมยาว 15 มิลลิเมตร เเละมีพื้นที่ 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตัวอย่างที่ 4 จงหาความยาวของเส้นรอบวงเเละพื้นที่ของวงกลมที่อยู่เเนบชิดในสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีพื้นที่ภายในสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากับ 100 ตารางเซนติเมตร (กำหนดให้ π = 3.14)

วิธีทำ สร้างรูปวงกลมที่อยู่ในสี่เหลี่ยมขึ้นมาได้ดังนี้

จากภาพที่สร้างขึ้นจะเห็นได้ว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเท่ากับความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส

 

 

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัส = ความยาวด้าน x ความยาวด้าน

100 ตร.ซม.          = d x d   (กำหนดให้ d = ความยาวด้านของสี่เหลี่ยม)
100 ตร.ซม.          = d^{2}

จะเห็นได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสมีค่าเท่ากับ 100 ตร.ซม. ซึ่ง 100 เท่ากับ 10 x 10
ดังนั้น ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส = 10 เซนติเมตร
เเสดงว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 10 เซนติเมตร
เเละรัศมีของวงกลม = 5 เซนติเมตร

ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

= 2 x 3.14 x 5

= 31.4 เซนติเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 5 x 5

= 78.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมมีค่า 31.4 เซนติเมตร เเละพื้นที่ 78.5 ตารางเซนติเมตร

หากน้อง ๆ สามารถคำนวณความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลมได้เเล้ว น้อง ๆ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้หลากหลายในอนาคต น้องสามารถศึกษาการหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม เพิ่มเติมได้ในคลิปวิดีโอด้านล่าง


คลิปวิดีโอ ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยความรู้ เเละเทคนิครวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง เเละสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

คำเชื่อม Conjunction

การใช้คำสันธาน (Conjunctions) เช่น and/ but/ or/ before/ after and etc.

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “การใช้คำสันธาน (Conjunctions) เช่น and/ but/ or/ before/ after and etc.” กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด คำสันธาน(Conjunctions)คืออะไร   คำสันธาน (Conjunctions) คือ คำที่ใช้เชื่อมระหว่างประโยคต่อประโยค คำต่อคำ หรือระหว่างกริยาต่อกริยา และอื่นๆ เช่น and/

ฟังเพื่อจับใจความ

วิเคราะห์ สังเคราะห์ แยกแยะ 3 วิธีที่จะช่วยให้เราฟังเพื่อจับใจความได้อย่างดี

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน สำหรับเนื้อหาในบทเรียนภาษาไทยวันนี้ต้องขอบอกเลยว่าสนุก และไม่หนักจนเกินไป เพราะเป็นเรื่องของทักษะการฟังเพื่อจับใจความที่เราสามารถฝึกฝน เรียนรู้ แล้วนำไปใช้ในการเรียน หรือการใช้ชีวิตประจำวันของเราได้ โดยวันนี้เราจะมาทำความเข้าใจกันว่าการฟังเพื่อจับใจความมันคืออะไร แตกต่างไปจากการฟังแบบทั่วไปอย่างไร แล้วลักษณะของการฟังเพื่อจับใจความมีอะไรบ้าง ถ้าทุกคนพร้อมแล้วอย่ารอช้าเรามาเริ่มต้นเข้าสู่เนื้อหาในวันนี้กันเลยดีกว่า     กระบวนการในการฟังของมนุษย์ การฟังเป็นกระบวนการรับสารของมนุษย์อีกอย่างหนึ่งที่ใช้ในการสื่อสาร มนุษย์ใช้กระบวนการรับรู้เสียงต่าง ๆ ผ่านหู และใช้สมองในการแปลความหมาย ซึ่งโดยทั่วไปแล้วมนุษย์มีกระบวนการเรียนรู้อยู่หลัก ๆ  5 

Imperative for Advice

Imperative for Advice: การให้คำแนะนำ

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องง่ายๆ อย่าง Imperative for Advice กัน จะง่ายขนาดไหนเราลองไปดูกันเลยครับ

ป6การใช้ love, like, enjoy, hate ในการเเต่งประโยค

การใช้ love, like, enjoy, hate ในการเเต่งประโยค

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้  love, like, enjoy, hate ในการเเต่งประโยค หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go!   โครงสร้าง: In my free time/ In my spare time,…     In my

ศึกษา นิทานเวตาล เรื่องที่10 และคุณค่าที่ซ่อนอยู่ในเรื่อง

​ นิทานเวตาล เป็นนิทานเรื่องเล่าที่แฝงไปด้วยคุณค่าและคติธรรมมากมาย หากแต่เต็มไปด้วยคุณค่า สำหรับฉบับแปลไทยของกรมหมื่นพิทยาลงกรณ์มีด้วยกัน 10 เรื่อง เรื่องที่อยู่ในแบบเรียนภาษาไทย คือเรื่องสุดท้าย ดังนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในนิทานเรื่องนี้เพื่อถอดความหมายและศึกษาคุณค่าทั้งด้านวรรณศิลป์ ด้านเนื้อหา และข้อคิดที่ได้จากเรื่อง ถ้าพร้อมแล้วไปเรียนรู้เรื่องนี้ด้วยเลยค่ะ   ตัวบทเด่นใน นิทานเวตาล เรื่องที่10   บทที่ 1  

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1