การเลื่อนขนาน

สำหรับการแปลงทางเรขาคณิตในบทนี้จะกล่าวถึงการแปลงที่จะได้ภาพที่มีรูปร่างเหมือนกันและขนาดเดียวกันกับรูปต้นแบบเสมอ โดยใช้การเลื่อนขนาน

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การแปลงทางเรขาคณิตในบทความนีจะกล่าวถึงการเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิตแบบการเลื่อนขนาน (Translation)  โดยมีรูปเรขาคณิตทั้ง จุด เส้น และรูปร่าง ซึ่งมักจะพบบ่อยในชีวิตประจำวัน

รูปแบบการเลื่อนขนาน

พิจารณารูป สามเหลี่ยม ABC บนระนาบจำนวนและ สามเหลี่ยมA’B’C ‘เป็นภาพของ สามเหลี่ยม ABC ที่เกิดการเลื่อนไปตามแนวนอน

เลื่อนขนานแนวนอน

และรูปต่อไปเป็นการเลื่อนขนานไป 4 หน่วย ขึ้นไปตามแนวแกนตั้ง

เลื่อนขนานแนวตั้ง

สมบัติของการเลื่อนขนาน

  1. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้สนิทโดยไม่ต้องพลิกรูปสมบัติของการเลื่อนขนานหรือกล่าวได้ว่ารูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานจะเท่ากันทุกประการ
  2. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของส่วนของเส้นตรงนั้นจะขนานกัน

สมบัติการเลื่อนขนาน

จากตัวอย่างจะเห็นว่าเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานมาให้เราสามารถหาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานได้และในทางกลับกันถ้ากำหนดรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานมาให้ต้องสามารถหาเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานได้เช่น สามเหลี่ยมABC เลื่อนขนานไปเป็น A’B’C’ ดังรูป

เลื่อนขนาน

ตัวอย่าง

คลิปตัวอย่างเรื่องการเลื่อนขนาน

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

nokAcademy Profile_Asking and telling time by

การบอกเวลาในภาษาอังกฤษ (Telling time in English)

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวีการ “บอกเวลาในภาษาอังกฤษ หรือ Telling time in English กันค่ะ” ไปลุยกันเลย   บทนำ   ในบทเรียนนี้ครูขอยกตัวอย่างการบอกเวลาที่นิยมใช้กันโดยทั่วไปใน 2 รูปแบบ ตามที่มาของ Native English หรือ ภาษาอังกฤษของเจ้าของภาษานะคะ 

การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่ใช้ในการเรียน

การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่ใช้ในการเรียน + การใช้ Can/ Could/ Should

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาเรียนรู้เกี่ยวกับ การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่เจอบ่อยและการใช้ Can, Could, Should กันนะคะ ไปลุยกันเลย   มารู้จักกับประโยคคำสั่ง (Imperative sentence)     รูปแบบและโครงสร้างประโยคคำสั่ง Imperative sentence Imperative sentence ในรูปแบบประโยคบอกเล่าจะ

กราฟของความสัมพันธ์

กราฟของความสัมพันธ์ กราฟของความสัมพันธ์ r คือเซตของจุดในระนาบx, y โดยที่แต่ละจุดคือสมาชิกของความสัมพันธ์ r นั่นเอง อธิบายให้เข้าใจง่ายคือ เมื่อเราได้เซตของความสัมพันธ์ r ที่มีสมาชิกในเซตคือคู่อันดับแล้ว เราก็นำคู่อันดับแต่ละคู่มาเขียนกราฟนั่นเอง เช่น r = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 4)} นำมาเขียนกราฟของความสัมพันธ์

บทพากย์เอราวัณ

บทพากย์เอราวัณ ที่มาของวรรณคดีพากย์โขนอันทรงคุณค่า

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคนยินดีต้องรับเข้าสู่เนื้อหาวิชาภาษาไทยที่จะมาให้สาระความรู้ดี ๆ ซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนรู้ความเป็นมาของวรรณคดีเรื่องหนึ่งที่มักจะใช้ในการแสดงโขน นั่นก็คือบทพากย์เอราวัณแน่นอนว่าน้อง ๆ ในระดับมัธยมต้นจะต้องได้เรียนเรื่องนี้ เพราะเป็นวรรณคดีอีกเรื่องที่แสดงถึงพระปรีชาสามารถของรัชกาลที่ 2 ในด้านกวีนิพนธ์จากการที่เลือกใช้ถ้อยคำภาษาที่สวยงามเพื่อมาบรรยายถึงลักษณะของช้างเอราวัณได้อย่างดี ดังนั้น ถ้าพร้อมแล้วมาดูกันว่าวันนี้เรามีเนื้อหาที่น่าสนใจอะไรมาฝากน้อง ๆ กันบ้างดีกว่า ประวัติความเป็นมา สำหรับวรรณคดี บทพากย์เอราวัณ เป็นอีกหนึ่งผลงานการพระราชนิพนธ์ในรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย (รัชกาลที่ 2) ซึ่งถือเป็นบทที่นิยมนำไปใช้ในการแสดงโขน โดยได้เค้าโครงเรื่องมาจาก “รามายณะ”

สามัคคีเภทคำฉันท์

สามัคคีเภทคำฉันท์ วรรณคดีขนาดสั้นที่ว่าด้วยความสามัคคี

สามัคคีเภทคำฉันท์ เป็นนิทานสุภาษิตขนาดสั้นว่าด้วยเรื่องความสามัคคี เป็นอีกหนึ่งวรรณคดีที่ได้รับการยกย่องว่าแต่งดี ทั้งด้านการประพันธ์และเนื้อหา เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปทำความรู้จักกับวรรณคดีเรื่องดังกล่าวเพื่อศึกษาที่มา จุดประสงค์ รวมไปถึงเรื่องย่อ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลยค่ะ   ที่มาของเรื่องและจุดประสงค์ในการแต่ง   สามัคคีเภทคำฉันท์ ดำเนินเรื่องโดยอิงประวัติศาสตร์ครั้งพุทธกาล เป็นนิทานสุภาษิตในมหาปรินิพพานสูตรและอรรถกถาสุมังคลวิลาสินี     ในสมัยรัชกาลที่ 6 เกิดวิกฤตการณ์ทั้งภายในและภายนอกประเทศ เช่น เกิดสงครามโลกครั้งที่ 1

สมมูลและนิเสธ

สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ

“สมมูลและนิเสธ” ของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ สมมูลและนิเสธ เราเคยเรียนกันไปแล้วก่อนหน้านี้ แต่เป็นของประพจน์ p, q, r แต่ในบทความนี้จะเป็นสมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ซึ่งก็จะเอาเนื้อหาก่อนหน้ามาปรับใช้กับประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ สิ่งที่เราจะต้องรู้และจำให้ได้ก็คือ การสมมูลกันของประพจน์ เพราะจะได้ใช้ในบทนี้แน่นอนน ใครที่ยังไม่แม่นสามารถไปอ่านได้ที่ บทความรูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน  นิเสธของตัวบ่งปริมาณ เมื่อเราเติมนิเสธลงไปในประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ ข้อความต่อไปนี้จะสมมูลกัน กรณี 1 ตัวแปร ∼∀x[P(x)] ≡ ∃x[∼P(x)] ∼∃x[P(x)]

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1