กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

เนื้อหาในบทนี้จะเป็นการกล่าวถึง การแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแล้วนำมาเขียนแสดงเป็นกราฟ

tucksaga

Add LINE friends for one click to find article.

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นสองตัวแปรหรือกราฟเส้นตรง ซึ่งจะพบเห็นในชีวิตประจำวันทั้งในด้านวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์

ความหมายของกราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีกราฟอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น พิจารณาความสัมพันธ์ต่อไปนี้

“สามเท่าของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งอยู่ 10″

ถ้าให้ x แทนจำนวนเต็มจำนวนแรก

y แทนจำนวนเต็มจำนวนที่สอง

เขียนข้อความข้างต้นเป็นสมการได้เป็น 3x – y = 10

เมื่อกำหนดค่า x และหาค่า y ที่เป็นไปได้ตามเงื่อนไขของข้อความข้างต้น จะได้ ดังตารางต่อไปนี้

จากตาราง คู่อันดับที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็มจำนวนแรกและจำนวนเต็มจำนวนที่สอง คือ (-10, -40), (-5, -25), (0, -10), (5, 5) และ (10, 20) นำคู่อันดับที่ได้มาเขียนกราฟได้ดังนี้

จากตัวอย่างข้างต้น จะเห็นว่า กราฟที่ได้เป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มทั้งสองจึงเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น

สมการของความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดจะเรียกว่า “สมการเชิงเส้นสองตัวแปร”

ลักษณะสำคัญของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร AX + By + C = 0 คือ มีตัวแปรสองตัวและต้องไม่มีการคูณกันของตัวแปร เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวต้องเป็นหนึ่ง สัมประสิทธิ์ตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์ได้ แต่สัมประสิทธิ์ของตัวแปรทั้งสองจะเป็นศูนย์พร้อมกันไม่ได้

กรณีที่กำหนดสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในรูป Ar + By + C = 0 ถ้าไม่ระบุเงื่อนไขของ x และ y ให้ถือว่า x และ y แทนจำนวนจริงใด ๆ และกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนี้จะเป็นเส้นตรงที่เรียกว่า “กราฟเส้นตรง”

แก้สมาการของกราฟเชิงเส้นสองตัวแปร

เมื่อกำหนดสมการเชิงเส้นสองตัวแปรให้ เราสามารถหาคู่อันดับ (x,y) ที่เมื่อแทนค่า x และค่า y ในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง โดยการกำหนดค่า x แล้วหาค่า y จากสมการ ดังตัวอย่างเช่น

เมื่อนำคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการ 5x+3y-10=0 เช่น (-1,5) ,(0,10/3) และ (2,0) มาเขียนกราฟ จะได้กราฟเป็นจุดที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ดังนี้

ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของ x และ y ในสมการเช่น 5x+3y-10=0 ให้ถือว่า x และ y แทนจำนวนจริงใดๆ นั่นหมายความว่า ยังมีคู่อันดับ (x,y) เหล่านั้นก็จะอยู่บนเส้นตรงที่เป็นกราฟของสมการนี้ด้วย

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ปริมาตรของทรงกลม

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม

เรียนรู้เทคนิคที่จะช่วยให้การเขียน ผังมโนภาพ เป็นเรื่องง่ายๆ

ผังมโนภาพ เป็นเทคนิคที่พัฒนาขึ้นจากจดบันทึกความคิด ความรู้ ความเข้าใจ น้อง ๆ หลายคนก็คงจะเคยได้รับโจทย์จากคุณครูให้เขียนแผนผังมโนภาพเพื่อทดสอบความเข้าใจ หลายคนอาจจะคิดว่าเป็นเรื่องยากที่จะเขียนออกมา แต่ทราบไหมคะว่าที่จริงแล้วมีวิธีการเขียนที่ง่ายมากแถมยังมีประโยชน์อีกด้วย จะเป็นอย่างไรไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ ความหมายของผังมโนภาพ ผังมโนภาพเป็นแผนผังหรือแผนภาพที่แสดงความสัมพันธ์ของมโนทัศน์หรือความคิดรวบยอด ที่เริ่มจากความคิดหลัก ซึ่งทำหน้าที่เป็นชื่อเรื่อง แล้วแตกแขนงไปสู่ความคิดย่อย ๆ กระจายออกไปโดยรอบ ทำให้เกิดภาพเชื่อมโยงขององค์ความรู้เรื่องใดเรื่องหนึ่งในทุกแง่มุม วิธีเขียนแผนผังมโนภาพ ผังมโนภาพเป็นผังที่แสดงความสัมพันธ์ของสาระหรือความคิดต่าง

เตรียมสอบเข้า ม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยาลัย

มาเตรียมสอบเข้าสามเสนม.1 กันเถอะ เตรียมสอบเข้าสามเสนกันเถอะ! วันนี้ Nockacademy มีข้อมูลการสอบเข้าม.1 โรงเรียนสามเสนวิทยามาฝากกันค่า น้อง ๆ คนไหนกำลังหาข้อมูลอยู่ต้องกดบุ๊คมาร์คไว้แล้วเพราะว่าเรารวบรวมข้อมูลมาแบบจัดเต็ม ไปดูกันเลยดีกว่าว่าต้องเตรียมตัวยังไงบ้าง Let’s go! ก่อนอื่นต้องขอเกริ่นเกี่ยวกับโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยก่อนเลยค่ะ ว่าทำไมโรงเรียนนี้ถึงเป็นที่มีชื่อเสียงมายาวนานแล้วก็มีอัตราการแข่งขันที่สูงมากที่สุดแห่งหนึ่ง เหตุผลก็เพราะว่าโรงเรียนสามเสนวิทยาลัยนั้นก่อตั้งมานานมากแล้วตั้งแต่ปีพ.ศ. 2494 มีการพัฒนาและยกระดับสถานศึกษามาอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบันก็ได้ขยายแผนการเรียนที่เฉพาะด้านมากยิ่งขึ้น จึงทำให้โรงเรียนสามารถผลิตนักเรียนที่มีความสามารถออกมาเป็นจำนวนมาก เด็ก ๆ จึงมีความต้องการที่จะสอบเข้าแข่งขันเพื่อเข้าศึกษาต่อกันอย่างล้นหลามนั้นเองค่ะ หลักสูตรสามเสนวิทยาลัยม.ต้น ก่อนอื่นต้องมาดูหลักสูตรกันก่อนเลยค่ะ ว่าหลักสูตรชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งออกเป็นอะไรบ้าง

เสียงสระในภาษาไทย

เสียงในภาษาไทยมีทั้งหมด 3 เสียงคือพยัญชนะ สระ และวรรณยุกต์ จากที่เราได้ทำความเข้าใจในเรื่องเสียงพยัญชนะกันไปแล้ว วันนี้เราจะมาเรียนรู้อีกเสียงหนึ่งที่มีความสำคัญไม่แพ้กันก็คือเรื่องเสียงสระนั่นเองค่ะ เสียงสระจะมีกี่ชนิด แบ่งเป็นชนิดใดบ้าง ไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ เสียงสระ เสียงสระเป็นเสียงที่เกิดจากลมภายในปอด เปล่งออกมาโดยใช้การเคลื่อนไหวของลิ้นและริมฝีปาก เสียงที่ได้จะแบ่งออกได้ดังนี้ค่ะ สระเดี่ยว สระเดี่ยวหรือสระแท้ มีทั้งหมด 18 เสียง เสียงสั้นและเสียงยาวจับกันได้ 9

เรื่อง Tag Question (1)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ในหัวข้อ “เรื่อง Tag Question “ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า รู้จักกับ Question Tag (Tag Question หรือ Tail Question) Question Tag ในบางครั้งเรียกว่า Tag Question หรือ Tail Question ก็ได้จร้า

การใช้ going to / will ในการสร้างประโยค

การใช้ going to / will ในการสร้างประโยค เกริ่นนำเกริ่นใจ ภาพใหญ่ของ Will และ Be going to การจะเข้าใจอะไรได้อย่างมั่นใจและคล่องตามากขึ้น เราในฐานะผู้เรียนรู้ควรที่จะต้องเห็นภาพรวมทั้งหมดก่อน โดย Will เนี่ย อยู่ในตระกูล Auxiliary verb หรือ Helping verb

กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

สารบัญ