การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

Nidtaya

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน, คณิตศาสตร์ ม.1, ม.1, เลขยกกำลัง

Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้

บทนิยามของเลขยกกำลัง

บทนิยาม ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ มีความหมายดังนี้

a ⁿ = a x a x a x … x a (a คูณกัน n ตัว)

เรียก aⁿ ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

สัญลักษณ์ 2⁵ อ่านว่า “สองยกกำลังห้า” หรือ “สองกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของสอง”

2⁵ แทน 2 x 2 x 2 x 2 x 2

2⁵ มี 2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และในทำนองเดียวกัน

สัญลักษณ์ (-2)⁵ อ่านว่า “ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของลบสอง”

(-2)⁵ แทน (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(-2)⁵ มี -2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น

7 x 7 x 7 เขียนแทนด้วย 7³

(0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) เขียนแทนด้วย (0.2)⁵

(¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) เขียนแทนด้วย (¹⁄₃)⁴

ข้อสังเกต การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)² และ -3² มีความหมายต่างกัน ดังนี้

(-3)² หมายถึง (-3) x (-3) และ (-3)² = 9

-3² หมายถึง –(3 x 3) และ -3² = -9

จะพบว่า (-3)² ≠ -3² แต่ในบางจำนวน เช่น (-3)³ และ -3³ แม้ว่าความหมายจะต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกันคือ -27 ดังนั้น จึงควรเขียนสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนั้นให้ถูกต้อง

กำหนดจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 16, 36, 48 และ -32 ให้เขียนในรูปการคูณและแยกตัวประกอบ เขียนจำนวนโดยใช้เลขยกกำลัง ดังนี้

16 = 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 4²

16 = 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 2⁴

36 = 6 x 6 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 6²

36 = 2 x 2 x 3 x 3 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 2² x 3²

48 = 3 x 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 4²

48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 2⁴

-32 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน -32 คือ (-2)⁵

ตัวอย่าง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

1) 81

วิธีทำ 81 = 9 x 9

= 9²

ดังนั้น 81 = 9²

หรือ

วิธีทำ 81 = 9 x 9

= (3 x 3) x (3 x 3)

= 3⁴

ดังนั้น 81 = 3⁴

2) 729

วิธีทำ 729 = 9 x 9 x 9

= 9³

ดังนั้น 729 = 9³

หรือ

วิธีทำ 729 = 9 x 9 x 9

= (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3)

ดังนั้น 729 = 3⁶

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม

1) 2⁶

วิธีทำ 2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

= 64

ดังนั้น 2⁶ = 64

2) (-5)³

วิธีทำ (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5)

= -125

ดังนั้น (-5)³ = -125

3) (-3)⁴

วิธีทำ (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

= 81

ดังนั้น (-3)⁴ = 81

4) (²⁄₃)²

วิธีทำ (²⁄₃)² = ²⁄₃ x ²⁄₃ (การคูณเศษส่วน เอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน)

= ⁴⁄₉

ดังนั้น (²⁄₃)² = ⁴⁄₉

5) (0.3)³

วิธีทำ (0.3)³ = (0.3) x (0.3) x (0.3) (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง คูณกัน 3 จำนวน ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

= 0.027

ดังนั้น (0.3)³ = 0.027

ส่วนประกอบและความหมายของเลขยกกำลัง

ตัวอย่างที่ 3 จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้

จำนวน	ฐาน	เลขชี้กำลัง	อ่านว่า	ความหมาย
2⁷	2	7	สองยกกำลังเจ็ด	2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
(-5)⁴	-5	4	ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่	(-5) x (-5) x (-5) x (-5)
-5⁴	-5	4	ลบของห้ายกกำลังสี่	-(5 x 5 x 5 x 5)
7⁶	7	6	เจ็ดยกกำลังหก	7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7
(0.7)³	(0.7)	3	ศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกกำลังสาม	(0.7) x (0.7) x (0.7)
(-0.3)³	(-0.3)	3	ลบศูนย์จุดสามทั้งหมดยกกำลังสาม	(-0.3) x (-0.3) x (-0.3)
(-13)⁹	(-13)	9	ลบสิบสามทั้งหมดยกกำลังเก้า	(-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13)
(0.9)³	(0.9)	3	ลบศูนย์จุดเก้าทั้งหมดยกกำลังสาม	(0.9) x (0.9) x (0.9)
(²⁄₃)³	²⁄₃	3	เศษสองส่วนสามทั้งหมดยกกำลังสาม	(²⁄₃) x (²⁄₃) x (²⁄₃)
(-1⁄₃)⁸	(-1⁄₃)	8	ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลังแปด	(-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃)

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้น้องๆได้รู้จักส่วนประกอบของเลขยกกำลัง ไม่ว่าจะเป็นฐาน หรือ เลขชี้กำลัง ซึ่ง 2 ส่วนนี้เมื่อเขียนรวมกันแล้ว เราเรียกว่า เลขยกกำลัง ซึ่งเนื้อหาในบทคสามนี้จะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ในระดับชั้น ม.4

คลิปวิดีโอ การเขียนเลขยกำลัง

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สำนวนนี้มีที่มา เรียนรู้ความหมายและที่มาของ สำนวนไทย

สำนวนไทย เป็นสิ่งที่คนรุ่นก่อนใช้ความคิดและประสบการณ์สั่งสอนลูกหลาน เกิดเป็นมรดกทางวัฒนธรรมด้านคติธรรมที่แสดงถึงความรุ่งเรืองทางภาษาของประเทศไทย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้สำนวนไทยที่เห็นกันบ่อย ๆ แต่หลายคนอาจจะใช้ไม่ถูกต้อง ไม่รู้ความหมายที่ถูกต้อง พร้อมทั้งเรียนรู้ที่มาของสำนวนด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้กันเลยค่ะ สำนวนไทย สำนวนไทย หมายถึง ถ้อยคำที่คมคายซึ่งเป็นถ้อยคำที่ใช้พูดสื่อสารกันโดยมีความหมายที่กว้างและลึกซึ้ง เป็นความหมายโดยนัย ไม่ได้แปลตรงตัวเพื่อใช้เป็นคำพูดในเชิงสั่งสอน เตือนสติ มุ่งสอนใจหรือชี้แนะให้ประพฤติปฏิบัติตาม ที่มาของสำนวนไทย สำนวนไทยมีมูลเหตุและที่มาของการเกิดหลายประการ

ช่วงของจำนวนจริง

ช่วงของจำนวนจริง ช่วงของจำนวนจริง เอาไว้บอกขอบเขตของตัวแปรตัวแปรหนึ่ง เช่น x เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า a, b เป็นค่าคงที่ใดๆ a < x < b หมายความว่า ค่าของ x อยู่ระหว่าง a ถึง b เป็นต้น ช่วงของจำนวนจริง ประกอบไปด้วย ช่วงเปิดและช่วงปิด

โคลนติดล้อ บทความปลุกใจในรัชกาลที่ 6

เป็นที่รู้กันดีกว่าพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ของเรานั้น ทรงโปรดงานด้านวรรณกรรมมาตั้งแต่ยังเยาว์ และเริ่มงานวรรณกรรมตั้งแต่ยังทรงศึกษาอยู่ที่ประเทศอังกฤษ ทำให้มีผลงานในพระราชนิพนธ์มากมายหลายเรื่อง และแตกต่างกันออกไป ที่ผ่านมาน้อง ๆ คงจะได้เรียนมาหลายเรื่องแล้ว บทเรียนในวันนี้ก็จะพาน้อง ๆ ไปรู้จักกับผลงานของพระองค์อีกเรื่องหนึ่ง แตกต่างจากเรื่องก่อน ๆ ที่เคยเรียนมาอย่างแน่นอน เพราะเรากำลังพูดถึงโคลนติดล้อ ผลงานในพระราชนิพนธ์ที่อยู่ในรูปแบบของบทความ จะมีที่มา มีเนื้อหาที่น่าสนใจอย่างไรบ้างนั้น เราไปติดตามกันเลยค่ะ ที่มาของ โคลนติดล้อ

การใช้ Tenses : Present Simple Tense/ Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู “การใช้ Tenses : Present simple/ Present Continuous” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย ทบทวน Present Simple Tense ความหมาย: Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present

ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง

ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง เป็นการส่งสมาชิกจากของเซตหนึ่งเรียกเซตนั้นว่าโดเมน ส่งไปให้สมาชิกอีกเซตหนึ่งเซตนั้นเรียกว่าเรนจ์ จากบทความก่อนหน้าเราได้พูดถึงฟังก์ชันและการส่งสมาชิกในเซตไปแล้วบางส่วน ในบทความนี้เราจะได้ทำความเข้าใจเกี่ยวกับฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่งมากขึ้น จากที่เรารู้ว่าเซตของคู่อันดับเซตหนึ่งจะเป็นฟังก์ชันได้นั้น สมาชิกตัวหน้าต้องไปเหมือนกัน แต่ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่งเป็นการกำหนดขอบเขตให้ฟังก์ชันนั้นแคปลงกว่าเดิม เช่น {(1, a), (2, b), (3, a), (4, c)} จากเซตของคู่อันดับเราสมารถตอบได้เลยว่าเป็นฟังก์ชัน เพราะสมาชิกตัวหน้าไม่เหมือนกัน แต่ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง คือการที่เรามีเซต 2 เซต แล้วเราส่งสมาชิกในเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง

การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง คือ การนำเสนอข้อมูลที่ได้มีการเก็บรวบรวมข้อมูลไว้โดยใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเเต่ละรูปมีความกว้างเท่ากัน เเละใช้ความสูงหรือความยาวเเสดงปริมาณของข้อมูล เเต่จุดเริ่มต้นจะต้องเริ่มในระดับเดียวกันเสมอ อาจอยู่ในเเนวตั้งหรือเเนวนอนก็ได้ การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ คือ การนำเสนอข้อมูลโดยเปรียบเทียบข้อมูลตั้งเเต่ 2 ชุดขึ้นไปในแผนภูมิเดียวกัน โดยมีเเท่งสี่เหลี่ยมที่เเสดงข้อมูลชนิดเดียวกันอยู่ด้วยกันเป็นชุดๆ เเละมีสีหรือเเรเงาในเเท่งสี่เหลี่ยมต่างกัน เเละระบุไว้บนเเผนภูมิด้วยว่าสีหรือเเรเงานั้น ๆ เป็นข้อมูลของอะไร ตัวอย่างของแผนภูมิเเท่งเปรียบเทียบ ส่วนประกอบของเเผนภูมิแท่ง: 1. ชื่อแผนภูมิ 2. จำนวน 3.

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ