วงรี

วงรี

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

วงรี

วงรี จะประกอบไปด้วย

1) แกนเอกคือแกนที่ยาวที่สุด และแกนโทคือแกนที่สั้นกว่า

2) จุดยอด

3) จุดโฟกัส ซึ่งจะแตกต่างกันไปแล้วแต่ว่าแกนใดเป็นแกนเอก

4) ความเยื้องศูนย์กลาง (eccentricity)

วงรี ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
จุดยอด : (a, 0) และ (-a, 0)
แกนเอก : แกน X ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (c, 0) และ (-c, 0)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity):  e=\frac{c}{a}

วงรี

จากกราฟ
สมการรูปแบบมาตรฐาน:    \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1
จุดยอด : (0, a) (0, -a)
แกนเอก : แกน Y ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (0, c) และ (0, -c)
ความเยื้องศูนย์กลาง(eccentricity): e=\frac{c}{a}

***ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี คือ อัตราส่วนของ c ต่อ a เมื่อ c=\sqrt{a^2-b^2} ***

วงรี

วงรีที่มีจุดศูนย์กลางที่ (h, k)

วงรี

แกนเอกขนานแกน X

สมการรูปแบบมาตรฐาน:  \frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h + a, k) และ (h – a, k)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h + c, k) และ (h – c, k)

แกนเอกขนานแกน Y

สมการรูปแบบมาตรฐาน : \frac{(y-k)^2}{a^2}+\frac{(x-h)^2}{b^2}=1
จุดยอด : (h, k + a) (h, k – a)
แกนเอก : ยาว 2a
แกนโท : ยาว 2b
โฟกัส : (h, k + c) และ (h, k – c)

ตัวอย่าง

1. จงหาโฟกัสของวงรีที่มีสมการคือ

วงรี

2. วงรีรูปหนึ่ง มีจุดยอดอยู่ที่ (4,0) และ (-4,0) และโฟกัสอยู่ที่ (3,0) และ (-3,0) จงหาสมการของวงรี

วงรี

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ม.1 หลักการใช้ Past Simple

หลักการใช้ Past Simple Tense

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง หลักการใช้ Past Simple   ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด Past Simple Tense     หลักการใช้ง่ายๆ ใช้กับเหตุการณ์ หรือการกระทำที่เกิดขึ้นและจบลงในอดีต มักมีคำหรือกลุ่มคำของอดีตมากำกับ ตัวอย่างประโยคทั่วไปที่มักเจอบ่อยๆ   บอกเล่า I saw Jack yesterday.

กลอนสุภาพ แต่งอย่างไรให้ไพเราะ

กลอนสุภาพ เป็นคำประพันธ์ที่หลาย ๆ คนคงจะรู้จักกันดีเพราะพบเจอในวรรณคดีได้ง่าย ใช้กันอย่างแผ่หลาย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนมาสวมบทนักกวี ฝึกแต่งกลอนสุภาพกันอย่างง่าย ๆ จะมีวิธีและรูปฉันทลักษณ์อย่างไร ไปดูกันเลยค่ะ   ความรู้ทั่วไปเที่ยวกับกลอนสุภาพ   กลอนสุภาพ หมายถึง กลอนเพลงยาว บางครั้งเรียก กลอนแปด กลอนตลาด กลอนสุภาพ เป็นกลอนประเภทหนึ่งที่เรียบเรียงเข้าเป็นคณะ ใช้ถ้อยคำและทำนองเรียบ ๆ

ศึกษาตัวบทโคลนติดล้อ ตอน ความนิยมเป็นเสมียน

โคลนติดล้อ เป็นบทความแสดงความคิดเห็นของพระบาทสมเด็จพระมงกุฎมีเนื้อหาเกี่ยวกับการเมือง การปลุกใจคนไทยให้รักชาติ และมีทั้งฉบับภาษาไทยและฉบับแปลเป็นภาษาอังกฤษ แค่นี้ก็น่าสนใจแล้วใช่ไหมคะ แต่ความดีเด่นของหนังสือเล่มนี้ยังมีอีกมาก บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ตัวบทที่สำคัญและคุณค่าของบทความที่ 4 ในเรื่องโคลนติดล้อตอน ความนิยมเป็นเสมียน พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   บทเด่นใน โคลนติดล้อ ตอน ความนิยมเป็นเสมียน   บทนี้พูดถึงความนิยมในการเป็นเสมียนของหนุ่มสาวในยุคนั้นที่สนใจงานเสมียนมากกว่าการกลับไปช่วยทำการเกษตรที่บ้านเกิดเพราะเห็นว่าเสียเวลา คิดว่าตัวเองเป็นผู้ได้รับการศึกษาสูง จึงไม่สมควรที่จะไปทำงานที่คนไม่รู้หนังสือก็ทำได้  

การอ่านบทร้อยกรอง

การอ่านบทร้อยกรอง กาพย์และโคลงอ่านอย่างไรให้ไพเราะ

น้อง ๆ คงจะรู้การคำประพันธ์อย่างกาพย์และโคลงกันอยู่แล้วใช่ไหมคะ เพราะวรรณคดีไทยหลาย ๆ เรื่องที่เราเรียนกันมา ก็ใช้กาพย์และโคลงแต่งกันเสียส่วนใหญ่ และหลังจากที่ได้เรียนลักษณะการแต่งกาพย์กับโคลงสี่สุภาพ ให้ไพเราะกันไปแล้ว จะแต่งอย่างเดียวโดยไม่อ่านให้ถูกต้องก็ไม่ได้ใช่ไหมล่ะคะ ดังนั้นบทเรียนวันนี้จะพาร้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่อง การอ่านบทร้อยกรอง กันบ้าง ว่ามีวิธีอ่านอย่างไรให้ถูกต้องและไพเราะ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   การอ่านบทร้อยกรอง     การอ่านบทร้องกรอง ประเภทกาพย์

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ

ฟังก์ชันประกอบ ฟังก์ชันประกอบ คือฟังก์ชันที่เกิดจากการหาค่าฟังก์ชันที่ส่งจากเซต A ไปเซต C โดยที่ f คือฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไปยัง B และ g เป็นฟังก์ชันที่ส่งจาก B ไปยัง C เราเรียกฟังก์ชันที่ส่งจาก A ไป C นี้ว่า gof  จากรูป

NokAcademy_ม2 การใช้ Yes_No Questions  และ Wh-Questions

การใช้ V. to be + ร่วมกับ Who/ What/Where…

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง “การใช้ Wh-questions ร่วมกับการใช้ V. to be” ไปลุยกันเลยจร้า Sit back, relax, and enjoy the lesson! —นั่งพิงหลังชิวๆ ทำใจสบายๆ แล้วไปสนุกกับบทเรียนกันจร้า— Getting stared with ” Question Words

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1