อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ป.6 เรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์ และการเรียงคำคุณศัพท์

เรียนรู้เกี่ยวกับคำคุณศัพท์และการเรียงคำคุณศัพท์

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เรื่อง คำคุณศัพท์ หรือ Adjective ในภาษาอังกฤษกันค่ะ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   ความหมาย   คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่

ศึกษาตัวบทและคุณค่า คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทยศาสตร์สงเคราะห์

จากบทเรียนครั้งที่แล้วที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวความเป็นมาและเนื้อหาโดยสังเขปของ คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์ กันไปแล้ว เราได้รู้ถึงที่มาความเป็นไปของวรรณคดีที่เป็นตำราแพทย์ในอดีตรวมถึงเนื้อหา ฉะนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกเกี่ยวกับตัวบทเพื่อให้รู้จักกับวรรณคดีเรื่องนี้กันมากขึ้น ว่าเหตุใดจึงเป็นตำราแพทย์ที่ได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในคัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์     ถอดความ เปรียบร่างกายของหญิงและชายเป็นกายนคร จิตใจเปรียบเหมือนกษัตริย์ซึ่งเป็นผู้ครอบครองสมบัติอันยิ่งใหญ่หรือก็คือร่างกาย ข้าศึกเปรียบได้กับโรคที่ทำลายร่างกายเรา พทย์เปรียบได้กับทหาร มีความชำนาญ เวลาที่ข้าศึกมาหรือเกิดโรคภัยขึ้นก็อย่างวางใจ แผ่ลามไปทุกแห่ง

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้กี่ยวกับการพิสูจน์ที่ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือในแง่ของพื้นที่

วิเคราะห์ สังเคราะห์ ประเมินค่า 3 วิธีที่จะช่วยพัฒนาความคิดให้เป็นระบบ

การคิด คือ กระบวนการทำงานของสมองที่ตอบสนองต่อสิ่งแวดล้อม โดยอาศัยประสบการณ์ความรู้และสภาพแวดล้อมมาพัฒนาการคิดและแสดงออกมาอย่างมีระบบ บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงวิธีการคิดทั้ง 3 แบบคือ วิเคราะห์ สังเคราะห์ และ ประเมินค่า ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   การพัฒนาและแสดงความคิด   มนุษย์สามารถแสดงความคิดออกมาได้โดยการใช้ภาษา ซึ่งการใช้ภาษานั้นก็คือวิธีการถ่ายทอดความคิดที่อยู่ในหัวของเราออกมาให้คนอื่นเข้าใจและรู้ว่าเรามีความคิดต่อสิ่งนั้น ๆ อย่างไรบ้างไม่ว่าจะเป็นการพูดหรือการเขียน ดังนั้นการพัฒนาความคิดจึงเป็นสิ่งสำคัญ โดยวิธีการคิดสามารถแบ่งได้เป็น 3 ประเภทดังนี้

จุด

จุด : เรขาคณิตวิเคราะห์

จุด จุด เป็นตัวบอกตำแหน่งของสิ่งต่างๆ เช่น ตำแหน่งของสถานที่ต่างๆ ในเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ จุดใช้บอกตำแหน่งในระนาบ 2 มิติ หรือ 3 มิติ เช่น   ระยะทางระหว่างจุดสองจุด เราสามารถหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดได้ โดยใช้สูตร โดยจะกำหนดให้  และ  เป็นจุดในระนาบ เราจะได้ว่าระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองหาได้จาก ตัวอย่าง ระยะห่างระหว่าง A(1,1) และ

เรียนรู้บทร้องกรองสุภาษิต ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน

การนำสุภาษิตมาแต่งเป็นบทร้อยกรอง เรียกว่า บทประพันธ์ร้อยกรองสุภาษิต ซึ่งบทที่น้อง ๆ จะได้เรียนกันในวันนี้คือบทร้อยกรองสุภาษิตเรื่อง ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน เราไปดูกันเลยค่ะว่าที่มจากของบทร้อยกรองนี้จะเป็นอย่างไร มาจากสุภาษิตอะไร รวมไปถึงถอดความหมายตัวบท ศึกษาคำศัพท์ที่น่ารู้และศึกษาคุณค่าที่อยู่ในเรื่องด้วยค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูพร้อมกันเลย   ความเป็นมา ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน     ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน ผู้แต่งคือ นายเพิ่ม สวัสดิ์วรรณกิจ เป็นบทร้อยกรองประเภทกลอนแปด พิมพ์รวมอยู่ในหนังสือบทประพันธ์อธิบายสุภาษิตของวรรณคดีสมาคมแห่งประเทศไทย    

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1