อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Imperative for Advice

Imperative for Advice: การให้คำแนะนำ

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องง่ายๆ อย่าง Imperative for Advice กัน จะง่ายขนาดไหนเราลองไปดูกันเลยครับ

แยกให้ออก บอกให้ถูกสำนวน สุภาษิต คำพังเพยแตกต่างกันอย่างไร?

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคนกลับมาเข้าสู่เนื้อหาการเรียนภาษาไทยกันอีกเช่นเคย สำหรับวันนี้จะเป็นบทเรียนที่ทั้งสนุก มีสาระ และเป็นเนื้อหาที่เราต้องได้เจอบ่อย ๆ ในการเรียนภาษาไทยอย่างเรื่องสำนวน สุภาษิต และคำพังเพย น้อง ๆ อาจจะเคยได้ผ่านหูผ่านตากันมาบ้างเพราะเป็นบทเรียนที่ได้เริ่มเรียนตั้งแต่ช่วงประถมศึกษาแล้ว แต่วันนี้เราจะมาเรียนรู้ในเชิงลึกขึ้นไปอีกเกี่ยวกับวิธีการสังเกตระหว่างสำนวน สุภาษิต และคำพังเพยนั้นมีความเหมือน หรือแตกต่างกันอย่างไร มีตัวอย่างประกอบให้ทุกคนได้ดูด้วย ถ้าน้อง ๆ คนไหนพร้อมแล้วก็ไปลุยกับเนื้อหาของวันนี้ได้เลย   สำนวน สำนวน

ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง

ข้อสอบO-Net ข้อสอบO-Net ในบทความนี้จะคัดเฉพาะเรื่องจำนวนจริงมาให้น้องๆทุกคนได้ดูว่าที่ผ่านมาแต่ละปีข้อสอบเรื่องจำนวนจริงออกแนวไหนบ้าง โดยบทความนี้พี่ได้นำข้อสอบย้อนหลังของปี 49 ถึงปี 52 มาให้น้องๆได้ดูพร้อมเฉลยอย่างละเอียด เมื่อน้องๆได้ศึกษาโจทย์ทั้งหมดและลองฝึกทำด้วยตัวเองแล้ว น้องๆจะสามารถทำข้อสอบทั้งของในโรงเรียนและข้อสอบO-Net ได้แน่นอนค่ะ ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 49   1.   มีค่าเท่ากับข้อในต่อไปนี้     60      

สำนวนไทยที่เราควรรู้ และตัวอย่างการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน

น้อง ๆ เคยเป็นกันหรือเปล่าคะ เวลาที่อยากจะพูดอะไรสักอย่างแต่มันช่างยาวเหลือเกิน กว่าจะพูดออกมาหมดนอกจากคนฟังจะเบื่อแล้วยังอาจทำให้เขาไม่สนใจคำพูดของเราเลยก็เป็นไปได้ เพราะอย่างนั้นแหละค่ะในภาษาไทยของเราจึงต้องมีสิ่งที่เรียกว่าสำนวนขึ้นมาเพื่อใช้บอกเล่าเรื่องราวที่ถูกกลั่นกรองออกมาจนได้คำที่สละสลวย รวมใจความยาว ๆ ให้สั้นลง ทำให้เราไม่ต้องพูดอะไรให้ยืดยาวอีกต่อไป บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทบทวนความรู้เรื่อง สำนวนไทย รวมถึงตัวอย่างสำนวนน่ารู้ในชีวิตประจำวันเพิ่มเติมด้วยค่ะ จะมีอะไรบ้างนั้น ไปดูกันเลย   ความหมายและลักษณะของ สำนวนไทย   สำนวน หมายถึง ถ้อยคำหรือสำนวนพูดหรือเขียนที่มีความหมายไม่ตรงกับรากศัพท์หรือตรงไปตรงมาตามพจนานุกรม แต่เป็นถ้อยคำที่มีความหมายเป็นอย่างอื่น

โคลงสี่สุภาพ เจาะลึกคำประพันธ์ที่กวีนิยมแต่งมากที่สุด

  โคลงสี่สุภาพ เป็นคำประพันธ์ประเภทหนึ่งของบทร้อยกรองที่กวีนิยมนำไปใช้กันมากมาย บทเรียนวันนี้ จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องของโคลงสี่สุภาพ ว่ามีฉันทลักษณ์และลักษณะคำประพันธ์อย่างไร ทำไมถึงได้รับความนิยมในหมู่กวี ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   โคลงสี่สุภาพคืออะไร     โคลง เป็นคำประพันธ์ที่มีการเรียบเรียงถ้อยคำเป็นคณะ มีกำหนดเอกโทและสัมผัส ส่วนสุภาพ หรือเสาวภาพ หมายถึงคำที่ไม่มีวรรณยุกต์ โคลงสี่สุภาพปรากฏในวรรณคดีไทยตั้งแต่สมัยอยุธยา โดยโคลงที่มีชื่อเสียงและได้รับการยกย่องว่าแต่งดี ยอดเยี่ยม

wh- question

Wh- Question ใน Past Simple และ Future Tense

สวัสดีน้องๆ ม. 2 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับการใช้ Wh- Question ในประโยคที่เป็น Past Simple และ Future Tense จะเป็นอย่างไรลองไปดูกันเลยครับ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1