อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก เป็นบทละครพูดเรื่องแรกของไทยที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเป็นผู้ประพันธ์ โดยมุ่งหวังให้ละครเป็นตัวช่วยกล่อมเกลาจิตใจประชาชน แต่นอกจากตัวบทจะมีความโดดเด่นจนได้รับความนิยมอย่างมากแล้ว ยังแฝงแนวคิดมากมายไว้ในเรื่อง จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปเรียนรู้เรื่องพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก     ตัวบทที่ 1    พระยาภักดี : ใครวะ อ้ายคำ : อ้างว่าเป็นเกลอเก่าของใต้เท้า

อยากเขียนเก่ง เขียนได้ดี ต้องเรียนรู้วิธีใช้ภาษาเขียนให้ถูกต้อง

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน สำหรับวันนี้เราจะมาเข้าสู่บทเรียนภาษาไทยในเรื่องของระดับภาษา แต่จะเฉพาะเจาะจงไปที่การใช้ภาษาเขียนให้ถูกต้อง เหมาะสม เพื่อให้น้อง ๆ ทุกคนนำไปใช้ในการเขียนข้อสอบ หรือเขียนรายงานเรื่องต่าง ๆ ได้เหมาะสมมากขึ้น เพราะด้วยความที่ภาษาเขียนเป็นภาษาที่มีแบบแผน มีหลักในการเลือกใช้ เราจึงจำเป็นต้องเรียนรู้ภาษาเขียนอย่างละเอียด ถ้าน้อง ๆ ทุกคนอยากรู้แล้วว่าวันนี้มีบทเรียนอะไรที่น่าสนใจบ้างต้องมาดูไปพร้อม ๆ กัน   ภาษาเขียน คืออะไร?  

การอ่านจับใจความ

การอ่านจับใจความ เทคนิคที่จะช่วยให้เข้าใจเนื้อหามากขึ้น

ปัญหาที่มักจะเกิดขึ้นได้บ่อยเวลาที่เราอ่านหนังสือเรียนจบแต่เมื่อถึงเวลาไปสอนกลับจำเนื้อหาที่อ่านมาไม่ได้เลย เพราะแท้จริงการอ่านเฉย ๆ ไม่ได้ช่วยให้เราจำเนื้อหาได้ แต่สิ่งที่จะช่วยให้เราได้เข้าใจแก่นของเรื่องที่อ่านจริง ๆ ก็คือการจับใจความสำคัญของเรื่องให้ได้นั่นเองค่ะ บทเรียนในวันนี้จะพาน้องไปเรียนรู้เกี่ยวกับเรื่อง การอ่านจับใจความ เพื่อช่วยให้สามารถจับประเด็นของเนื้อหาได้ โดยที่ไม่ต้องท่องจำให้เสียเวลาเลยค่ะ จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   การอ่านจับใจความ   เป็นการอ่านเพื่อจับใจความหรือข้อคิด ความคิดสำคัญหลักของข้อความ หรือเรื่องที่อ่าน เป็นข้อความที่คลุมข้อความอื่น ๆ ในย่อหน้าหนึ่ง ๆ ไว้ทั้งหมด  

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล

แบบฝึกหัดการให้เหตุผล   แบบฝึกหัดการให้เหตุผล ประกอบไปด้วยการให้เหตุผลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนิรนัย ซึ่งแบบฝึกหัดนี้จะช่วยให้น้องๆได้ฝึกฝนการทำโจทย์จนน้องๆเชี่ยวชาญและส่งผลให้น้องๆทำข้อสอบได้แบบไม่ผิดพลาด ถ้าเรารู้เฉยๆเราอาจจะทำข้อสอบได้แต่การที่เราฝึกทำโจทย์ด้วยจะทำให้เราทำข้อสอบได้แน่นอนค่ะ แบบฝึกหัดเพิ่มเติมและข้อสอบ O-Net ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นข้อสอบ O-Net ของปีก่อนๆ   1.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ก. เหตุ 1. ถ้าฝนไม่ตกแล้วเดชาไปโรงเรียน   2. ฝนตก      ผล   

โวหารภาพพจน์ กลวิธีการสร้างจินตภาพที่ลึกซึ้งและสวยงาม

การสร้างจินตภาพอย่างการใช้ โวหารภาพพจน์ เป็นกลวิธีในการใช้ภาษาอีกอย่างหนึ่ง เลือกใช้ถ้อยคำเพื่อให้ผู้อ่านเห็นภาพ หรืออาจเรียกว่าเป็นการแทนภาพนั่นเอง น้อง ๆ คงจะพบเรื่องของโวหารภาพพจน์ได้บ่อย ๆ เวลาเรียนเรื่องวรรณคดี บทเรียนในวันนี้เลยจะพาไปทำความรู้จักกับภาพพจน์ต่าง ๆ ให้มากขึ้นว่ามีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ความหมายของภาพพจน์     ภาพพจน์ คือถ้อยคำที่เป็นสำนวนโวหารทำให้นึกเห็นภาพ ถ้อยคำที่เรียบเรียงอย่างมีชั้นเชิงเป็นโวหาร มีเจตนาให้มีประสิทธิผลต่อความคิด เป็นกลวิธีทางภาษาที่มุ่งให้เกิดความรู้ความเข้าใจจินตนาการ เน้นให้เกิดอรรถรสและสุนทรีย์ในการสื่อสารที่ลึกซึ้งกว่าการบอกเล่าแบบตรงไปตรงมา  

ภาษาเขมรในภาษาไทย เรียนรู้ความเป็นมาและลักษณะภาษา

ภาษาเขมร เป็นภาษาประจำชาติของประเทศกัมพูชา และยังเป็นภาษาที่คนไทยเชื้อสายเขมรใช้พูดกันอีกด้วย แต่นอกจากนั้นแล้ว น้อง ๆ ทราบไหมคะว่ายังมีคำที่มาจากภาษาเขมรปนอยู่ในชีวิตเรามากมายเลยทีเดียว เรียกได้ว่าถ้าหากภาษาบาลีสันสกฤตเป็นภาษาต่างประเทศที่ถูกหยิบยืมมาปรับใช้ในภาษาไทยมากที่สุดแล้ว ภาษาเขมรก็ถือว่าตามมาติด ๆ เลยทีเดียวค่ะ เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น แล้วคำไหนบ้างที่มาจากภาษาเขมร มีวิธีสังเกตอย่างไร ถ้าน้อง ๆ พร้อมแล้ว ไปเรียนรู้เรื่อง ภาษาเขมรในภาษาไทย พร้อมกันเลยค่ะ   จุดเริ่มต้นของภาษาเขมรในภาษาไทย     เนื่องจากเขตประเทศที่อยู่ติดกัน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1