อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การดำเนินการของเซต

การดำเนินการของเซตประกอบไปด้วย ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่าง เรื่องนี้เป็นอีกหนึ่งเรื่องที่เราจะได้ใช้ในบทต่อๆไป เรื่องนี้จึงค่อนข้างมีประโยชน์ในเรื่องของการเรียนเนื้อหาบทต่อไปง่ายขึ้น

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (1)

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (1) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ เป็นเพราะว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยสัญลักษณ์ เหตุผล เเละการคำนวณ ซึ่งคณิตศาสตร์เเบ่งเป็น 2 ประเภท คือ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ คือ คณิตศาสตร์ที่ถูกคิดค้นขึ้นมาโดยไม่ได้นำไปประยุกต์ใช้กับศาสตร์ใด ๆ คณิตศาสตร์ประยุกต์ คือ คณิตศาสตร์ที่ถูกนำไปประยุกต์ใช้กับศาสตร์ต่าง ๆ หรือนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น คณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรม คณิตศาสตร์การคลัง โดยทักษะเเละกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่บทความนี้จะนำเสนอคือ การบวกกันของตัวเลขที่น่าสนใจ น้อง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซตคืออะไร? เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ ทำไมต้องเรียนเซต เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ

รู้จักอาหารชาววังโบราณผ่านกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน ก่อนที่เราจะเข้าสู่บทเรียนในวันนี้อยากให้น้อง ๆ ทานอาหารกันให้อิ่มก่อน เพราะว่าครั้งนี้เราจะพาไปทำความรู้จักกับอาหารชาววังทั้งของหวานอาหารคาวสารพัดเมนู ในบทเรียนวรรณคดีอันโด่งดังอย่างกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน ซึ่งเป็นเรื่องที่น้อง ๆ ชั้นมัธยมศึกษาต้องได้เรียนอย่างแน่นอน รับรองว่าถ้าเรียนเรื่องนี้จบแล้ว น้อง ๆ ทุกคนจะได้รู้จักอาหารโบราณน่าทานอีกหลากหลายเมนูเลย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเข้าสู่เนื้อหากันเลยดีกว่า     ประวัติความเป็นมา ก่อนที่เราจะไปทำความรู้จักกับอาหารต่าง ๆ ในกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน เราจะขอพาน้อง ๆ

มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English

สวัสดีค่ะนักเรียนป.5 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ  หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย   มารู้จักกับการถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English   การถามทิศทางจะต้องมีประโยคเกริ่นก่อนเพื่อให้คนที่เราถาม ตั้งตัวได้ว่า กำลังจะโดนถามอะไร ยังไง ซึ่งเราสามารถถามได้ทั้ง คำถามแบบสุภาพเมื่อพูดกับคนที่เราไม่คุ้นเคย หรือ คำถามทั่วไปเมื่อพูดกับคนใกล้ตัว  

เรียนรู้สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์

จากที่เราได้เรียนรู้ในเรื่องของสำนวนกันมามากแล้ว ไม่ว่าจะเป็นความหมาย ที่มา ลักษณะ ความสำคัญ หรือคุณค่า รวมไปถึงตัวอย่างสำนวนไทยน่ารู้ที่เราได้ยกมาแล้วอธิบายความหมาย แต่น้อง ๆ สังเกตไหมคะว่า สำนวนไทยมีหลายสำนวนเลยที่มักจะเกี่ยวข้องกับสัตว์ สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์ ไม่ได้มีขึ้นเพื่อกล่าวถึงสัตว์ตรง ๆ แต่เป็นการนำสัตว์มาเปรียบเทียบกับคน บทเรียนในวันนี้ จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้กันว่าสัตว์แต่ละชนิดแทนพฤติกรรมไหนของคน และจะมีสำนวนใดบ้างที่เราควรรู้ ถ้าพร้อมแล้ว ไปดูกันเลยค่ะ   สำนวนไทยที่เกี่ยวกับสัตว์  

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1