ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้การเท่ากันทุกประการในส่วนต่างๆของรูปเรขาคณิต และบทนิยามที่กล่าวถึงความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตเกิดจากการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน ซึ่งเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตซึ่งเป็นการแปลงตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบโดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง  หมายความถึงว่า รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

พิจารณารูปต่อไปนี้

เท่ากันทุกประการ

ถ้าเรากำหนดให้ A เป็นรูปต้นแบบ และ A เกิดการแปลงไปเป็นรูป B C และ D ซึ่งเกิดจากการ “เคลื่อนที่” รูป A ดังนี้

รูป B เกิดจากการสะท้อนที่แกน Y

รูป D เกิดจากการเลื่อนขนานไปตามแกน Y

รูป C เกิดจากการหมุนรูป A ไป 180 °รอบจุด O

การเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตจากการแปลงดังกล่าวข้างต้น เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลง

แสดงว่ารูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง และถ้าเราเคลื่อนรูป A B C และ D มาทับกัน รูปทั้งหมดก็สามารถทับกันได้สนิท เราถือว่ารูปทั้งหมดนั้นเท่ากันทุกประการ

บทนิยาม “รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท”

นิยาม

การตรวจสอบว่ารูปเรขาคณิตสองรูปใดเท่ากันทุกประการหรือไม่อาจทำได้โดยใช้กระดาษลอกลายลอกรูปหนึ่งแล้วยกไปทับอีกรูปหนึ่งถ้าทับกันได้สนิทแสดงว่ารูปเรขาคณิตเท่ากันทุกประการ

ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรง

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองนั้นยาวเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของเส้นตรง

จากรูป AB เท่ากันทุกประการกับ CD แต่เวลาเขียนเป็นสัญลักษณ์ไม่นิยมเขียนว่า AB = CD จะเขียนเพียง AB = CD เท่านั้น

ความเท่ากันทุกประการของมุม

มุมสองมุมเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน

ความเท่ากันทุกประการของมุม

จากรูป ถ้า <ABC = <DEF แล้ว <ABC = <DEF และการเขียนสัญลักษณ์แทนการเท่ากันทุกประการของมุมจะเขียนเพียง <ABC = <DEF เท่านั้น

ข้อสังเกต

  1. เส้นตรงสองเส้นตัดกันจะเกิดมุมที่เท่ากันทุกประการ 2 คู่เรียกว่า “มุมตรงข้าม”

  1. ถ้ากำหนดให้รูป A = B และรูป B = C แล้วจะได้ว่ารูป A = รูป C
  2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น รูปทั้งสองมี พื้นที่ 18 ตารางหน่วย รูปแรกอาจจะมีขนาด 2×9 ตารางหน่วยและรูปที่ 2 อาจจะมีขนาด 3 X 6 ตารางหน่วยเป็นต้น
  3. รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมเท่ากัน 3 คู่อาจจะไม่เท่ากันทุกประการ เช่น

  1. วงกลม 2 วงที่มีรัศมียาวเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ
  2. รังสี 2 เส้นใด ๆ จะเท่ากันทุกประการ
  3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันจะเท่ากันทุกประการ

สมบัติอื่นๆของความเท่ากันทุกประการ

คลิปตัวอย่างเรื่องความเท่ากันทุกประการ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การหารเลขยกกำลัง

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการหารของเลขยกกำลัง ก่อนจะเรียนรู้ ตัวอย่างการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก น้องๆจำเป็นต้องมีความรู้ในเรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ⇐⇐ สมบัติของการหารเลขยกกำลัง  am ÷ an  = am – n     (ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันหารกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาลบกัน)

สำนวนไทยที่เราควรรู้ และตัวอย่างการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน

น้อง ๆ เคยเป็นกันหรือเปล่าคะ เวลาที่อยากจะพูดอะไรสักอย่างแต่มันช่างยาวเหลือเกิน กว่าจะพูดออกมาหมดนอกจากคนฟังจะเบื่อแล้วยังอาจทำให้เขาไม่สนใจคำพูดของเราเลยก็เป็นไปได้ เพราะอย่างนั้นแหละค่ะในภาษาไทยของเราจึงต้องมีสิ่งที่เรียกว่าสำนวนขึ้นมาเพื่อใช้บอกเล่าเรื่องราวที่ถูกกลั่นกรองออกมาจนได้คำที่สละสลวย รวมใจความยาว ๆ ให้สั้นลง ทำให้เราไม่ต้องพูดอะไรให้ยืดยาวอีกต่อไป บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปทบทวนความรู้เรื่อง สำนวนไทย รวมถึงตัวอย่างสำนวนน่ารู้ในชีวิตประจำวันเพิ่มเติมด้วยค่ะ จะมีอะไรบ้างนั้น ไปดูกันเลย   ความหมายและลักษณะของ สำนวนไทย   สำนวน หมายถึง ถ้อยคำหรือสำนวนพูดหรือเขียนที่มีความหมายไม่ตรงกับรากศัพท์หรือตรงไปตรงมาตามพจนานุกรม แต่เป็นถ้อยคำที่มีความหมายเป็นอย่างอื่น

ลิลิตตะเลงพ่าย

ลิลิตตะเลงพ่าย ความเป็นมาของลิลิตชั้นยอดของเมืองไทย

ลิลิตตะเลงพ่าย ขึ้นชื่อว่าเป็นยอดของลิลิต ที่แต่งดีที่สุด โดยบุคคลที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นบุคคลดีเด่นทางด้านวัฒนTรรมของโลก เกริ่นมาเพียงเท่านี้น้อง ๆ ก็คงจะอยากรู้ที่มาและเรื่องของลิลิตตะเลงพ่ายมากขึ้นกว่าเดิมใช่ไหมคะ ถ้าอย่างนั้นเพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา เราไปเรียนรู้วรรณคดีเรื่องสำคัญของไทยเรื่องนี้กันเลยค่ะ   ลิลิตตะเลงพ่าย ความเป็นมา   ลิลิตตะเลงพ่าย เป็นพระนิพนธ์ของสมเด็จพระมหาสมณเจ้า กรมพระปรมานุชิตชิโนรส รัตนกวีแห่งกรุงรัตนโกสินทร์ พระนามเดิมของพระองค์คือ พระองค์เจ้าวาสุกรี เป็นพระเจ้าลูกยาเธอองค์ที่ 28 ในพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช     สมเด็จพระมหาสมณเจ้า

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

บทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้กี่ยวกับการพิสูจน์ที่ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือในแง่ของพื้นที่

ระดับภาษา เรียนรู้วิธีใช้ให้ถูกต้องและเหมาะสม

ระดับภาษา มีความสำคัญอย่างมากในภาษาไทย น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าภาษาที่เราใช้กันอยู่ในทุกวันนี้ ก็มีระดับของมันที่จะเป็นตัวบ่งบอกความเหมาะสม ให้เราได้เลือกใช้กันอย่างถูกกาลเทศะ อยากรู้ไหมคะว่ามีกี่ระดับ แต่ละระดับเป็นอย่างไร ต้องใช้แบบไหน ใช้กับใครจึงจะถูก ถ้าพร้อมแล้ว ไปเรียนรู้บทเรียนภาษาไทยในวันนี้กันเลยค่ะ   ความหมายของ ระดับภาษา     ระดับภาษา หมายถึง ความลดหลั่นของถ้อยคำและการเรียบเรียงถ้อยคำที่ใช้โดยพิจารณาตามโอกาสหรือกาลเทศะ ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลที่เป็นผู้สื่อสาร ผู้รับสาร และเนื้อหาที่สื่อสาร  

ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า พร้อมศึกษาคุณค่าในเรื่อง

  ในบทเรียนก่อนหน้าเราได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์และเรื่องย่อกลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้าไปแล้ว บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะต่อเนื่องกับครั้งก่อนโดยการพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เรื่องตัวบทเด่น ๆ ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า พร้อมทั้งศึกษาคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่อง ไม่ว่าจะเป็นด้านสังคม เนื้อหา หรือด้านวรรณศิลป์ ถ้าน้อง ๆ พร้อมจะเรียนวรรณคดีเรื่องนี้ต่อไปแล้ว ก็ไปลุยพร้อมกันเลยค่ะ     ถอดคำประพันธ์ กลอนดอกสร้อยรำพึงในป่าช้า   สกุลเอ๋ยสกุลสูง ชักจูงจิตชูศักดิ์ศรี อำนาจนำความสง่าอ่าอินทรีย์

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1