การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้

บทนิยามของเลขยกกำลัง

บทนิยาม  ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ  มีความหมายดังนี้

a ⁿ = a x a x a x … x a  (a คูณกัน n ตัว)

 เรียก aⁿ  ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

สัญลักษณ์   2⁵  อ่านว่า “สองยกกำลังห้า” หรือ “สองกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของสอง”

2⁵  แทน  2 x 2 x 2 x 2 x 2

2⁵  มี 2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และในทำนองเดียวกัน

สัญลักษณ์  (-2)⁵  อ่านว่า “ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของลบสอง”

(-2)⁵  แทน  (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(-2)⁵  มี  -2  เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น

7 x 7 x 7  เขียนแทนด้วย   7³

(0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)  เขียนแทนด้วย  (0.2)⁵   

                  (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃)  เขียนแทนด้วย  (¹⁄₃)⁴   

ข้อสังเกต   การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)² และ -3² มีความหมายต่างกัน ดังนี้

(-3)²  หมายถึง  (-3) x (-3)  และ  (-3)² = 9

  -3²  หมายถึง  (3 x 3)      และ  -3²  = -9

จะพบว่า (-3)² ≠ -3²  แต่ในบางจำนวน เช่น (-3)³ และ -3³ แม้ว่าความหมายจะต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกันคือ -27  ดังนั้น จึงควรเขียนสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนั้นให้ถูกต้อง 

กำหนดจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 16, 36, 48 และ -32 ให้เขียนในรูปการคูณและแยกตัวประกอบ เขียนจำนวนโดยใช้เลขยกกำลัง ดังนี้

16 = 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 42

16 = 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 24

36 = 6 x 6 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 62

36 = 2 x 2 x 3 x 3 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 22 x 32

48 = 3 x 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 42

48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 24

-32 =  (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน -32 คือ (-2)5

ตัวอย่าง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 1  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง     

1)  81   

วิธีทำ   81 =  9 x 9

               = 92

ดังนั้น   81 = 92   

หรือ 

วิธีทำ   81 =  9 x 9

      = (3 x 3) x (3 x 3)

               = 34

ดังนั้น   81 = 34  

2)  729  

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = 93

ดังนั้น  729 = 93 

หรือ 

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) 

ดังนั้น     729 = 36 

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม

1)   2⁶  

วิธีทำ      2⁶  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

  = 64

ดังนั้น  2⁶ = 64 

2)  (-5)³  

วิธีทำ  (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) 

  = -125

ดังนั้น  (-5)³ =  -125

3)  (-3)⁴  

วิธีทำ   (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

  = 81

ดังนั้น   (-3)⁴ = 81

4)  (²⁄₃)²  

วิธีทำ    (²⁄₃)² = ²⁄₃ x ²⁄₃  (การคูณเศษส่วน เอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน)

   = ⁴⁄₉

ดังนั้น    (²⁄₃)² = ⁴⁄₉

5)  (0.3)³  

วิธีทำ  (0.3)³ = (0.3) x (0.3) x (0.3)  (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง คูณกัน 3 จำนวน ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

  = 0.027

ดังนั้น  (0.3)³ = 0.027

ส่วนประกอบและความหมายของเลขยกกำลัง

ตัวอย่างที่ 3  จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ 

จำนวน

ฐาน เลขชี้กำลัง อ่านว่า

ความหมาย

2⁷

2 7

สองยกกำลังเจ็ด

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

(-5)⁴

-5

4

ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่ (-5) x (-5) x (-5) x (-5) 

  -5⁴

-5

4

ลบของห้ายกกำลังสี่ -(5 x 5 x 5 x 5) 

7⁶

7

6

เจ็ดยกกำลังหก 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 

(0.7)³

(0.7)

3

ศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกกำลังสาม (0.7) x (0.7) x (0.7)

(-0.3)³

(-0.3)

3

ลบศูนย์จุดสามทั้งหมดยกกำลังสาม (-0.3) x (-0.3) x (-0.3)

(-13)⁹

(-13)

9

ลบสิบสามทั้งหมดยกกำลังเก้า (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13)

(0.9)³

(0.9)

3

ลบศูนย์จุดเก้าทั้งหมดยกกำลังสาม (0.9) x (0.9) x (0.9)
  (²⁄₃)³ ²⁄₃

3

เศษสองส่วนสามทั้งหมดยกกำลังสาม (²⁄₃) x (²⁄₃) x (²⁄₃) 

(-1⁄₃)⁸

(-1⁄₃)

8

ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลังแปด (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃)

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้น้องๆได้รู้จักส่วนประกอบของเลขยกกำลัง ไม่ว่าจะเป็นฐาน หรือ เลขชี้กำลัง ซึ่ง 2 ส่วนนี้เมื่อเขียนรวมกันแล้ว เราเรียกว่า เลขยกกำลัง ซึ่งเนื้อหาในบทคสามนี้จะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ในระดับชั้น ม.4 

คลิปวิดีโอ การเขียนเลขยกำลัง

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้การเขียนเชิงวิชาการ อย่างง่ายเพียง 4 ขั้นตอน

การเขียนเชิงวิชาการ อาจจะดูเป็นการเขียนที่ยากในความคิดของหลาย ๆ คน เพราะดันมีคำว่า วิชาการ อยู่ด้วยนั่นเอง แต่น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าที่จริงแล้วการเขียนเชิงวิชาการนั้นไม่ได้ยุ่งยากและซับซ้อนเลย แถมยังมีวิธีขั้นตอนการเขียนที่ง่าย ๆ เพียงไม่กี่ขั้นตอนเท่านั้น ถ้าน้อง ๆ อยากรู้แล้วว่ามันจะง่ายขนาดนั้นจริงหรือ? เราไปหาคำตอบของเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   การเขียนเชิงวิชาการ คืออะไร?   คือ องค์ความรู้เชิงวิชาการที่ได้จากการตกผลึกทางความคิดของผู้เขียนที่ต้องการถ่ายทอดหรือสื่อสารให้ผู้อื่นได้รับรู้ผ่านกระบวนการเรียบเรียง โดยอาศัยการศึกษาค้นคว้า สำรวจ

การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่ใช้ในการเรียน

การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่ใช้ในการเรียน + การใช้ Can/ Could/ Should

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม. 1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาเรียนรู้เกี่ยวกับ การใช้รูปประโยคคำสั่ง คำขอร้อง คำแนะนำ ที่เจอบ่อยและการใช้ Can, Could, Should กันนะคะ ไปลุยกันเลย   มารู้จักกับประโยคคำสั่ง (Imperative sentence)     รูปแบบและโครงสร้างประโยคคำสั่ง Imperative sentence Imperative sentence ในรูปแบบประโยคบอกเล่าจะ

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

NokAcademy_ProfilePastTense

มารู้จักกับ Past Tenses กันเถอะ

สวัสดีค่ะนักเรียนที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคและวิธีการใช้ Past Tenses ที่ไม่ได้มีแค่ Past Simple Tenses นะคะ   มาทบทวนเรื่อง Past Tenses กันเถอะ     การพูดถึงเหตุการณ์ที่เกิดในอดีตนั้นสามารถพูดได้หลายรูปแบบ แต่จะพูดอย่างไรให้สอดคล้องกับบริบทนั้นย่อมสำคัญเช่นกัน และก่อนอื่นเราจะต้องรู้จักก่อนว่า การเล่าถึงงเหตุการณ์ในอดีตนั้นเราสามารถเล่าได้หลายแบบ ครูจะขอยกตัวอย่างจากสถาณการณ์การใช้ไปหาโครงสร้างและคำศัพท์ที่จำเป็นเพื่อให้เราเข้าใจความสำคัของ Tense นั้นๆ ร่วมกับเทคนิค “Situational

รากที่สอง

รากที่สอง

การหารากที่สองของจำนวนจริงทำได้หลายวิธี สำหรับวิธีการคำนวณ นักเรียนจะได้เรียนในระดับชั้นที่สูงกว่านี้ สำหรับในชั้นนี้ นักเรียนอาจใช้การแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1