การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้รวบรวมตัวอย่าง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งทำได้โดยการใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง ทั้งสามสมบัติ

ก่อนจะเรียนเรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้น้องๆ ไปศึกษาเรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง 

ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว 

1)   ax an  = am + n     (ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน)

2)   (am)n = amn    (นำเลขชี้กำลัง n ไปคูณกับ m )
3)   (a x b)n = an x bn   (นำเลขชี้กำลัง n ไปยกกำลังทุกตัวในวงเล็บ)

ตัวอย่างที่ 1-3

ตัวอย่างต่อไปนี้ เน้นไปที่การใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง ทั้งสามสมบัติ โดยได้ยกมาหลายๆตัวอย่าง เพื่อให้สามารถหาคำตอบของเลขยกกำลังได้อย่างง่ายดาย และเลือกใช้สมบัติในการหาคำตอบได้อย่างถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 1  จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้

1)      2³x 2²

2)      3³x 3²

3)      5³x 5⁹

4)    (-7)⁵ x (-7)¹²

5)    (0.02)² x (0.02)⁷

วิธีทำ 1)    2³x 2²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

2³x 2²     =    2³⁺²

=    2⁵

ตอบ    2⁵

2)  3³x 3²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

3³x 3²     =    3³⁺²

=    3⁵

ตอบ    3⁵

3)      5³x 5⁹

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

5³x 5⁹      =    5³⁺⁹

=     5¹²

ตอบ  5¹²

4)    (-7)⁵ x (-7)¹²

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

 (-7)⁵ x (-7)¹²    =    (-7)⁵⁺¹²

(-7)¹⁷

ตอบ  (-7)¹⁷

5)    (0.02)² x (0.02)⁷

เนื่องจากฐานทั้ง 2 เท่ากัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน จะได้

 (0.02)² x (0.02)⁷    =    (0.02)²⁺⁷

      =    (0.02)⁹

ตอบ  (0.02)⁹

จากตัวอย่างที่ 1 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 1)  ax an  = am + n 

ตัวอย่างที่ 2  จงหาค่าของจำนวนต่อไปนี้

1)    (9²)³

2)    (y⁶)²

3)    (3²)⁵ 

วิธีทำ 1)     (9²)³     =    9²x³     (นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน คือ 2 x 3)

     =    9⁶

ตอบ     9⁶

2)      (y⁶)²      =     y⁶x²     (นำเลขชี้กำลังมาคูณกัน คือ 6 x 2)

     =     y¹²

ตอบ      y¹²

3)      (3²)⁵     =    3²x

     =    3¹⁰

ตอบ     3¹⁰

จากตัวอย่างที่ 2 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 2)  (am)n = amn 

ตัวอย่างที่ 3  จงหาค่าของ

1)    (5 x 2)³

2)    (z x p)²

วิธีทำ 1)     (5 x 2)³     =  5³ x 2³     (นำ 3 ไปยกกำลังทุกจำนวน)

ตอบ      5³ x 2³

2)      (z x p)²     =    z² x p²  (นำ 2 ไปยกกำลังทุกจำนวน)

ตอบ     z² x p²

จากตัวอย่างที่ 3 เป็นไปตามสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อที่ 3)   (a x b)n = an x bn

ตัวอย่างที่ 4-5

ตัวอย่างต่อไปนี้ ฐานของเลขยกกำลัง มีทั้ง จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม แต่ไม่ว่าฐานจะเป็นยังไง เราก็สามารถหาคำตอบได้เสมอ โดยการทำฐานให้เท่ากัน เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน

ตัวอย่างที่ 4  จงหาค่าของผลคูณของเลขยกกำลังต่อไปนี้ โดยให้เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

1)     2 x 8²

2)    (0.5)³ x (½)²

3)    (-5)⁴ x 5³ 

4)    (-3)⁴ x 9 x 27 

วิธีทำ 1)     2 x 8²    =     2 x (2³)²         (ทำฐานให้เท่ากัน ซึ่ง 8 = 2³)

      =     2 x 2³x²  

      =     2 x 2⁶              (ฐานเป็น 2 ที่ไม่เขียนเลขชี้กำลัง นั่นคือ เลขชี้กำลังเป็น 1)

      =      2¹⁺ ⁶              (เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน )

      =      2⁷

ตอบ   2⁷

2)    (0.5)³ x (½)²   =    (½)³ x (½)²     (ทำฐานให้เท่ากัน ซึ่ง 0.5 = ½)

      =    (½)³⁺²           (เมื่อฐานเท่ากันแล้ว ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน)

      =    (½)

ตอบ  (½)

3)    เนื่องจาก (-5)⁴   =     (-5) x (-5) x (-5) x (-5) = 5⁴ 

    จะได้ (-5)⁴ x 5³   =     5⁴ x 5³ 

      =      5⁴⁺³  

      =      5⁷

ตอบ     5⁷

4)   เนื่องจาก (-3)⁴   =    (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 3⁴ 

9   =    3²

27 =    3³

จะได้ (-3)⁴ x 9 x 27 =     3⁴ x x 3³ 

      =      3⁴⁺²⁺³  

      =     3⁹

ตอบ     3⁹

ตัวอย่างที่ 5    จงหาค่าของ a² b³ x a³b

วิธีที่ 1      a² b³ x a³b        =       (a x a x b x b x b) x (a x a x a x b)

=       (axaxaxaxa) x (bxbxbxb)

=       ax b

=       ab

วิธีที่ 2   a² b³ x a³b        =       a² x b³x a³x b

=       a² x x b³x b

=       a²⁺³ x b³⁺¹

=       a⁵ x b

=      ab

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งจากสมบัติของเลขยกกำลังจะพบว่า ารคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันต้องนำเลขชี้กำลังมาบวกกัน เมื่อน้องๆ ได้ศึกษาจากตัวอย่างหลายๆตัวอย่าง ทำให้น้องๆ สามารถคูณเลขยกกำลัง ได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยแสดงวิธีคิดไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน มีความเกี่ยวข้องกันเนื่องจากฟังก์ชันที่เราเขียนในรูป y = f(x) สามารถนำไปเขียนกราฟในระบบพิกัดฉากได้ ซึ่งกราฟในระบบพิกัดฉากก็คือ กราฟที่ประกอบไปด้วยแกน x และ แกน y   ก่อนที่เราจะเริ่มบทเรียนของฟังก์ชัน อยากให้น้องๆได้ศึกษารูปต่อไปนี้ก่อนนะคะ จากรูป คือการส่งสมาชิกในเซต A ไปยังสมาชิกในเซต B เซต A จะถูกเรียกว่า โดเมน

การใช้พจนานุกรม เรียนรู้วิธีหาคำให้เจอได้อย่างทันใจ

​พจนานุกรม มาจากคำภาษาบาลีว่า วจน (อ่านว่า วะ-จะ-นะ) ภาษาไทยแผลงเป็น พจน์ แปลว่า คำ คำพูด ถ้อยคำ กับคำว่า อนุกรม แปลว่า ลำดับ เมื่อรวมกันแล้วพจนานุกรมจึงหมายถึงหนังสือที่รวบรวมคำโดยจัดเรียงคำตามลำดับตัวอักษร แต่ด้วยความที่คำในภาษาไทยของเรานั้นมีมากมาย ทำให้น้อง ๆ หลายคนอาจจะมีท้อใจบ้างเมื่อเห็นความหนาของเล่มพจนานุกรม ไม่รู้จะหาคำที่ต้องการได้อย่างไร บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ถึงวิธี การใช้พจนานุกรม

ใช้ภาษาพูดอย่างไรให้ถูกต้อง และเหมาะสม

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน กลับมาพบกันอีกครั้งในบทเรียนวิชาภาษาไทย วันนี้จะเป็นการเรียนเรื่องระดับภาษา โดยจะมีการแบ่งเนื้อหาออกเป็นภาษาพูด และภาษาเขียน ซึ่งจะมีเนื้อหาเกี่ยวกับระดับของภาษาพูดที่เราควรจะเลือกใช้ให้ถูกต้องตามบุคคล โอกาส และสถานที่ด้วย เป็นอีกหนึ่งบทเรียนในระดับชั้นมัธยมต้นที่น่าสนใจ   ถ้าพร้อมแล้วเรามาเริ่มเรียนไปพร้อม ๆ กันเลย     ภาษาพูด คืออะไร   ภาษา เป็นตัวกลางในการสื่อความหมาย บนโลกนี้นอกจากจะมีหลากหลายภาษาแล้ว ในหนึ่งภาษานั้นก็ยังแบ่งการพูดออกเป็นหลายระดับให้เราได้เลือกใช้แตกต่างกันไป ภาษาพูด

รู้จักอาหารชาววังโบราณผ่านกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ที่น่ารักทุกคน ก่อนที่เราจะเข้าสู่บทเรียนในวันนี้อยากให้น้อง ๆ ทานอาหารกันให้อิ่มก่อน เพราะว่าครั้งนี้เราจะพาไปทำความรู้จักกับอาหารชาววังทั้งของหวานอาหารคาวสารพัดเมนู ในบทเรียนวรรณคดีอันโด่งดังอย่างกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน ซึ่งเป็นเรื่องที่น้อง ๆ ชั้นมัธยมศึกษาต้องได้เรียนอย่างแน่นอน รับรองว่าถ้าเรียนเรื่องนี้จบแล้ว น้อง ๆ ทุกคนจะได้รู้จักอาหารโบราณน่าทานอีกหลากหลายเมนูเลย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเข้าสู่เนื้อหากันเลยดีกว่า     ประวัติความเป็นมา ก่อนที่เราจะไปทำความรู้จักกับอาหารต่าง ๆ ในกาพย์เห่ชมเครื่องคาวหวาน เราจะขอพาน้อง ๆ

Comparison of Adjectives

การใช้ประโยค Comparative Adjectives

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับทุกคนเข้าสู่บทเรียนเรื่องคำคุณศัพท์กันนะคะ วันนี้ครูได้ สรุปเรื่อง การใช้ ประโยค ประโยค Comparative Adjectives หรือ อีกชื่อหนึ่งคือ Comparison of Adjectives: การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ มาฝาก ไปลุยกันเลยจร้า   คำศัพท์สำคัญ: Comparative VS Comparison comparative (Adj.)

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1