อสมการ

จากบทความที่ผ่านมาได้พูดถึงเรื่องช่วงของจำนวนจริงไปแล้ว บทความนี้เราจะนำความรู้เกี่ยวกับช่วงของจำนวนจริงมาใช้ในการแก้อสมการเพื่อหาคำตอบกันนะคะ ถ้าน้องๆได้อ่านบทความนี้แล้วรับรองว่าพร้อมทำข้อสอบแน่นอนค่ะ
อสมการ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

อสมการ

อสมการ คือการไม่เท่ากัน ซึ่งการไม่เท่ากันนั้น สามารถเป็นไปได้ทั้ง มากกว่า, น้อยกว่า , มากกว่าหรือเท่ากับ และน้อยกว่าหรือเท่ากับ เนื้อหาในบทความนี้จะเกี่ยวข้องกับเรื่องช่วงของจำนวนจริงด้วย น้องๆสามารถดูบทความเรื่องช่วงของจำนวนจริงเพิ่มเติมได้ที่ >>>ช่วงของจำนวนจริง<<<

การแก้อสมการจะทำคล้ายๆกับสมการ มีเป้าหมายเดียวกันก็คือ หาค่าตัวแปรตัวแปรหนึ่งสมมติให้เป็น x แต่คำตอบจะต่างกับสมการ การแก้สมการหาค่า x เราจะได้ค่า x มา โดยระบุชัดเจนเลยว่า x มีค่าเท่ากับเท่านี้ แต่สำหรับอสมการคำตอบจะเป็นช่วง เช่น แก้อสมการแล้วได้คำตอบว่า x > 3 แสดงว่า x ที่มากกว่า 3 นั้นเป็นคำตอบของอสมการทั้งหมดเลย

สมบัติที่ควรรู้ของอสมการ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.) ถ้า a > b แล้ว -a < -b

คำอธิบายเพิ่มเติม ถ้า เรามีจำนวนจริงที่ 2 ตัว ที่ไม่เท่ากัน เมื่อคูณด้วยจำนวนจริงลบเข้าไปทั้งสองฝั่งของอสมการ จะทำให้เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนไป

ตัวอย่าง  2 < 3  สมมติคูณด้วย -3 ทั้งสองข้างของอสมการ จะได้ว่า 2(-3) > 3(-3)  ⇒ -6 > -9

เห็นได้ชัดเลยว่า เมื่อคูณลบไปแล้ว เครื่องหมายจะเปลี่ยน

 

ตัวอย่างการแก้อสมการ

 

1.) จงหาค่า x เมื่อ x + 5 > 2x -2  พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

อสมการ

2.) จงหาค่า x เมื่อ x² -3 > 1 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

กรณีที่มีสองวงเล็บที่มากกว่า 0

เราจะเห็นว่าเส้นจำนวนแบ่งออกเป็น 3 ช่วง ถ้าเจอแบบนี้ให้น้องๆ

1.)ทดเครื่องหมายบวกไว้ที่ช่องขวาสุด ช่องถัดไปเป็นลบสลับแบบนี้ไปเรื่อยๆ (เริ่มจากขวาเสมอ) 

2.)พิจารณาเครื่องหมายของอสมการ จะเห็นว่าเป็นเครื่องหมายมากกว่า ดังนั้น ต้องลากเส้นไปทางเครื่องหมายบวกดังรูป

กลับกันถ้าเป็นกรณีน้อยกว่าให้ลากเส้นไปทางเครื่องหมายลบ ดังรูปในข้อ 4

3.) นำค่า x ของทั้งสองช่วงมา ยูเนียนกัน 

 

3.) จงหาค่า x เมื่อ x² + 3x – 18 ≥ 0 พร้อมกับวาดเส้นจำนวน

4.) (O-Net) กำหนดให้ I แทนเซตของจำนวนเต็ม และ A = {x : x ∈ I และ  2x² – 3x – 14 ≤ 0}

ผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าใด

อสมการ

 

 

วีดิโอ อสมการ

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

บทความนี้ได้แนะนำการเขียน กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ซึ่งจะเชื่อมโยงกับสัญลักษณ์ของอสมการทั้ง 5 สัญลักษณ์ คือ มากกว่า (>), น้อยกว่า (<), มากกว่าหรือเท่ากับ (≥), น้อยกว่าหรือเท่ากับ (≤) และ ไม่ท่ากับ(≠) โดยเขียนแสดงบนเส้นจำนวน จุดทึบและจุดโปร่ง เราจะเลือกใช้จุดทึบ (•) และจุดโปร่ง (°) แทนสัญลักษณ์อสมการ ดังนี้ มากกว่า

Profile- WH Questions

ประโยคคำถาม Wh-Questions ที่ต้องการคำตอบ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.  6 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุยตัวอย่างวิธีการแต่งประโยคคำถามด้วย Wh- Questions ที่ใช้กับเวลาในอดีตและคำถามทั่วไปที่ต้องการคำตอบแบบไม่ใช่ Yes หรือ No กันค่ะ ไปดูกันเลย อะไรคือ Wh-Questions     เมื่อต้องถามคำถามอะไรก็ตามที่ไม่ต้องการคำตอบ Yes หรือ No แบบทื่อๆ เราจะเรียกคำถามประเภทนี้ว่า Question  word หรืออีกชื่อในวงการคือ

เรียนรู้ที่มาของชาติกำเนิดอันยิ่งใหญ่ มหาเวสสันดรชาดก

หลายคนคงจะเคยได้ยินคำว่า มหาชาติชาดก หรือ มหาเวสสันดรชาดก กันมาบ้างแล้วผ่านสื่อต่าง ๆ แต่รู้หรือไม่คะว่าคำ ๆ นี้มีที่จากอะไร คำว่า มหาชาติ เป็นคำเรียก เวสสันดรชาดก ส่วนชาดกนั้นเป็นชื่อคัมภีร์หนึ่งของพุทธศาสนาที่กล่าวถึงอดีตชาติของพระพุทธเจ้า ดังนั้นมหาเวสสันดรชาดก จึงเป็นเรื่องราวที่เกี่ยวกับชาติกำเนิดอันหยิ่งใหญ่ของพระพุทธเจ้า น้อง ๆ คงสงสัยใช่ไหมคะว่าทำไมเวสสันดรชาดกถึงได้ชื่อว่าเป็นชาดกที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ถ้าอยากรู้คำตอบแล้วล่ะก็ เราไปเรียนรู้ความเป็นของเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   มหาเวสสันดรชาดก   มหาชาติชาดก

การเขียนเรียงความ

เทคนิคการเขียนเรียงความง่าย ๆ ที่จะช่วยถ่ายทอดความคิดให้เป็นขั้นตอน

การเขียนเรียงความ เป็นทักษะการเขียนที่มีสำคัญมาก เพราะเป็นการถ่ายทอดความคิดให้ออกมาอยู่ในรูปของตัวอักษร จะมีวิธีเขียนอย่างไรบ้างนั้น บทเรียนในวันนี้จะทำให้น้อง ๆ มีความรู้ความเข้าใจถึงวิธีการเขียนเรียงมากขึ้น จะเป็นอย่างไรนั้น ไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ     เรียงความ เป็นทักษะการเขียนที่แสดงออกถึงความรู้สึกนึกคิด ความเห็น ความเข้าใจของผู้เขียน มีรูปแบบและวิธีการเขียนที่มีแบบแผน เพื่อถ่ายทอดความคิดออกมาเป็นตัวอักษรให้น่าอ่าน และยังเป็นพื้นฐานของการเขียนต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นบทความหรือนวนิยายอีกด้วย โดยประเภทของการเขียนเรียงความมีดังนี้ 1. เรื่องที่เขียนเพื่อความรู้ 2. เรื่องที่เขียนเพื่อความเข้าใจ

มารยาทในการอ่านที่นักอ่านทุกคนควรรู้

บทเรียนวันนี้เป็นเรื่องง่าย ๆ ที่มักจะถูกละเลย มองข้ามไป นั่นก็คือเรื่องมารยาทในการอ่านนั่นเองค่ะ น้อง ๆ หลายคนคงสงสัยว่ามารยาทในการอ่านนั้นสำคัญอย่างไร ทำไมเราถึงต้องเรียนรู้เรื่องนี้เช่นเดียวกับมารยาทในการฟังและมารยาทในการพูดด้วย เราไปเรียนรู้เรื่องนี้ไปพร้อม ๆ เลยดีกว่าค่ะ มารยาทในการอ่าน   ความหมายของมารยาทในการอ่าน มารยาท หมายถึง กิริยาวาจาที่ถือว่าสุภาพเรียบร้อยถูกกาลเทศะ ส่วนการอ่าน หมายถึง พฤติกรรมการรับสารอย่างหนึ่ง รับรู้เรื่องราวโดยการใช้ตามองแล้วใช้สมองประมวลผลข้อมูลต่าง ๆ เกิดเป็นการรับรู้และความเข้าใจ มารยาทในการอ่านจึงหมายถึง

เสียงสระในภาษาไทย

เสียงในภาษาไทยมีทั้งหมด 3  เสียงคือพยัญชนะ สระ และวรรณยุกต์ จากที่เราได้ทำความเข้าใจในเรื่องเสียงพยัญชนะกันไปแล้ว วันนี้เราจะมาเรียนรู้อีกเสียงหนึ่งที่มีความสำคัญไม่แพ้กันก็คือเรื่องเสียงสระนั่นเองค่ะ เสียงสระจะมีกี่ชนิด แบ่งเป็นชนิดใดบ้าง ไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ     เสียงสระ เสียงสระเป็นเสียงที่เกิดจากลมภายในปอด เปล่งออกมาโดยใช้การเคลื่อนไหวของลิ้นและริมฝีปาก เสียงที่ได้จะแบ่งออกได้ดังนี้ค่ะ สระเดี่ยว สระเดี่ยวหรือสระแท้ มีทั้งหมด 18 เสียง เสียงสั้นและเสียงยาวจับกันได้ 9

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1