สมการเอกซ์โพเนนเชียล

supanaree

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม, ม.4

Add LINE friends for one click to find article.

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

สมการเอกซ์โพเนนเชียล เป็นสมการที่จะมีเลขชี้กำลังเป็นตัวแปร เช่น $2^{x}=8$ , $5^{-x} = 5$ จากบทความที่ผ่านมาเราได้พูดถึงฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลไปแล้ว ในบทความนี้น้องๆจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลซึ่งมีหลายวิธี ซึ่งเรื่องสมการเอกซ์โพเนนเชียลนี้มักจะออกสอบบ่อยเรียกได้ว่าทุกปีเลย ดังนั้นวันนี้เราเลยยจะมาสอนน้องๆแก้สมการ และให้เทคนิคการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล สำหรับใครที่ยังไม่ได้ทำความรู้จักกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลสามารถเข้าไปดูตามลิงค์นี้เลยค่ะ

!!!ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล!!!

การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

วิธีที่ 1 : ทำฐานให้เหมือนกัน

เมื่อฐานเท่ากันแล้ว เราก็จะได้ว่าเลขชี้กำลังก็จะเท่ากันด้วย

ตัวอย่าง

$125^3=625^{2x}$

วิธีที่ 2 : ทำเลขชี้กำลังให้เหมือนกัน

เมื่อเลขชี้กำลังเท่ากัน แต่ฐานไม่เท่ากัน จะเป็นจริงได้กรณีเดียวเท่านั้น คือ เลขชี้กำลังเป็น 0

ตัวอย่าง

วิธีที่ 3 : จัดรูปให้อยู่ในรูปของพหุนามกำลังสอง

ตัวอย่าง

หรือใครที่ไม่ถนัดสามารถทำได้อีกหนึ่งวิธีเพื่อที่จะมองเป็นพหุนามกำลังสองได้ง่ายขึ้น

วิธีที่ 4 : ใช้ลอกาลิทึมมาช่วยแก้สมการ

แต่ละวิธีจะง่ายหรือยากนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของโจทย์ โจทย์บางข้ออาจจะไม่เหมาะกับบางวิธี

แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าแต่ละวิธีเหมาะกับโจทย์แบบไหน???

คำตอบก็คือ ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของน้องๆ ถ้าน้องๆขยันทำและทำแบบฝึกหัดเยอะๆ การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลจะไม่ใช่เรื่องยากแน่นอน

บทความนี้ พี่มีตัวอย่างมาให้น้องๆลองทำดูนะคะ น้องๆจะได้เห็นว่าเมื่อเจอโจทย์แบบนี้ควรเลือกใช้วิธีไหนดี

ถ้าพร้อมแล้วไปทำแบบฝึกหัดกันเลยค่ะ

ตัวอย่าง

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไป เรียนรู้สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น ( Idioms for helping and giving advice to others) กันนะคะ ไปลุยกันเลย บทนำ สำนวนที่ใช้ในการถามและการให้คำแนะนำ นั้น คำศัพท์ที่เจอส่วนใหญ่มักจะมีคำว่า “advise” แปลว่า แนะนำ

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในโคลงโลกนิติ

หลังจากที่ได้เรียนรู้ความเป็นมาและเนื้อหาในโคลงโลกนิติกันแล้ว น้อง ๆ ก็คงจะอยากรู้กันแล้วใช่ไหมคะว่าตัวบทในโคลงโลกนิติที่มีอยู่มากมายนั้น มีตัวบทไหนที่เด่น ๆ กันบ้าง วันนี้เรามาศึกษาตัวบทที่น่าสนใจเพื่อทำความเข้าใจถึงคติธรรมและคุณค่าที่อยู่ในเรื่องกันค่ะ โคลงโลกนิติ โคลงโลกนิติเป็นบทประพันธ์ที่มีคำสอนมากมาย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของการคบเพื่อน การปฏิบัติตัวกับพ่อแม่ หรือแม้แต่การดำเนินชีวิตในแต่ละวัน เรามาดูตัวบทเด่น ๆ ที่ควรรู้กันทีละบทเลยนะคะว่าแต่ละบทสอนเรื่องอะไรบ้าง ศึกษาตัวบท ความหมาย กล่าวถึงปลาร้าที่มีกลิ่นเหม็น และใบคา แม้ใบคาจะเป็นใบไม้ที่ไม่มีกลิ่นเฉพาะตัว แต่เมื่อนำไปห่อปลาร้าก็จะทำให้มีกลิ่นเหม็นจากปลาร้าติดไปด้วย

ร่ายสุภาพ เรียนรู้บทร้อยกรองที่แต่งง่ายที่สุด

หลังจากที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับวรรณคดีมามากมาย น้อง ๆ หลายคนก็คงจะเห็นคำประพันธ์ประเภท ร่าย ผ่านตากันมาบ้างแล้วใช่ไหมคะ ถึงแม้ว่าคำประพันธ์นี้จะไม่ได้มีมากที่สุด แต่ก็เป็นอีกหนึ่งคำประพันธ์ประเภทร้อยกรองที่มีมาตั้งแต่โบราณ แถมยังแต่งง่ายมากที่สุดอีกด้วย จะเป็นอย่างไรนั้น เราไปเรียนรู้การแต่งคำประพันธ์อย่าง ร่ายสุภาพ พร้อมกันเลยค่ะ ร่าย คืออะไร? ร่าย แปลว่า อ่าน เสก หรือ เดิน เหรือแปลว่าป็นคำประพันธ์ประเภทร้อยกรองแบบหนึ่งก็ได้ ร่ายเป็นบทประพันธ์ที่แต่งง่าย

สำนวนนี้มีที่มา เรียนรู้ความหมายและที่มาของ สำนวนไทย

สำนวนไทย เป็นสิ่งที่คนรุ่นก่อนใช้ความคิดและประสบการณ์สั่งสอนลูกหลาน เกิดเป็นมรดกทางวัฒนธรรมด้านคติธรรมที่แสดงถึงความรุ่งเรืองทางภาษาของประเทศไทย บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้สำนวนไทยที่เห็นกันบ่อย ๆ แต่หลายคนอาจจะใช้ไม่ถูกต้อง ไม่รู้ความหมายที่ถูกต้อง พร้อมทั้งเรียนรู้ที่มาของสำนวนด้วย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้กันเลยค่ะ สำนวนไทย สำนวนไทย หมายถึง ถ้อยคำที่คมคายซึ่งเป็นถ้อยคำที่ใช้พูดสื่อสารกันโดยมีความหมายที่กว้างและลึกซึ้ง เป็นความหมายโดยนัย ไม่ได้แปลตรงตัวเพื่อใช้เป็นคำพูดในเชิงสั่งสอน เตือนสติ มุ่งสอนใจหรือชี้แนะให้ประพฤติปฏิบัติตาม ที่มาของสำนวนไทย สำนวนไทยมีมูลเหตุและที่มาของการเกิดหลายประการ

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร น้องๆจะต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหา แปลงโจทย์ปัญหาให้เป็นสมการ 2 สมการขึ้นไป และแก้สมการเพื่อหาคำตอบ ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เพิ่มเติมได้ที่ ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ⇐⇐ ตัวอย่างที่ 1 ในเข่งหนึ่งมีจำนวนมะม่วงและจำนวนมังคุดรวมกันอยู่ 68 ผล ถ้าจำนวนมะม่วงน้อยกว่าจำนวนมังคุดอยู่ 18 ผล เข่งใบนี้มีมะม่วงและมังคุดอย่างละกี่ผล โจทย์กำหนดข้อมูลหรือความสัมพันธ์ใดมาให้บ้าง (โจทย์กำหนดข้อมูลมาให้ 2

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

ในหัวข้อนี้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงหรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

สารบัญ

สมการเอกซ์โพเนนเชียล

การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

ตัวอย่าง

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

แนะนำ

แชร์

สำนวนภาษาอังกฤษสำหรับการให้ความช่วยเหลือและการให้คำแนะนำผู้อื่น

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในโคลงโลกนิติ

ร่ายสุภาพ เรียนรู้บทร้อยกรองที่แต่งง่ายที่สุด

สำนวนนี้มีที่มา เรียนรู้ความหมายและที่มาของ สำนวนไทย

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

NockAcademy

ติดต่อ

เกี่ยวกับเรา

ความช่วยเหลือ

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1