ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

สารบัญ

เซตคืออะไร?

เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ

ทำไมต้องเรียนเซต

เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น

สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ a,e,i,o,u

การเขียนเซต

การเขียนเซตจะเขียนได้ 2 วิธี

1.) เขียนแบบแจกแจงสมาชิก คือการเขียนสมาชิกไว้ในวงเล็บปีกกา “{ }”แล้วคั่นสมาชิกแต่ละตัวด้วย “,” เช่น

ให้ A แทนเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10

ดังนั้น A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

2.) เขียนแบบบอกเงื่อนไข คือการกำหนดตัวแปรขึ้นมาแล้วใส่เงื่อนไขให้ตัวแปรนั้น เช่น

A = {x|x ∈ N และ x < 10}  จากข้อความนี้ แปลได้ว่า A เท่ากับ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของจำนวนนับและ x น้อยกว่า 10 

“|” แทนคำว่า โดยที่ หรืออาจจะใช้ “:” แทนคำว่าโดยที่ก็ได้

ประเภทของเซต

1.) เซตว่าง (Empty set) คือเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 โดยจะใช้สัญลักษณ์ Ø หรือ { } แทน เซตว่าง

เช่น ให้ A แทนเซตของจำนวนเดือนที่มี 32 วัน เราจะเห็นว่าไม่มีเดือนไหนที่มี 32 วัน ดังนั้น A = Ø หรือ A = { }

2.) เซตจำกัด (Finite set) คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้

เช่น เซตของของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10  สามารถเขียนได้ดังนี้ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}  จะเห็นว่ามีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 9

**เซตว่าง เป็นเซตจำกัด เนื่องจากมีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 0**

3.) เซตอนันต์ (infinite set) คือ เซตที่ไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้ เช่น

เซตของจำนวนนับ {1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์ เพราะเราไม่สามารถบอกได้ว่ามีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่

เซตของจำนวนเต็ม {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์

**{1,2,3,…} หมายถึง มีจำนวนอื่นต่อไปอีกเรื่อยๆ

 

ตัวอย่าง

 

1.)

 

 

 

 

A = {1,2,4,5,8}

จากรูปจะได้ว่า

>> สมาชิกของ A ประกอบด้วย 1,2,4,5,8

>> จำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5

>> A เป็นเซตจำกัด

 

2.)

 

 

 

 

 

A = {1,3,5}           B = {2,4,6}

จากรูป สามารถบอกได้ว่า

>> 1,3,5 เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B

>> 2,4,6 เป็นสมาชิกของ B แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A

>> 0,7,8,9 ไม่เป็นสมาชิก ของ A และไม่เป็นสมาชิกของ B

>> A และ B เป็นเซตจำกัด

>> 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 เป็นสมาชิก ของ U

โดยที่ U คือเอกภพสัมพัทธ์

 

3.)ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็มคู่ที่มากกว่า 0

จะได้ว่า B = {2,4,6,8,…} จะเห็นว่าเราไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกของเซต B ได้ ดังนั้น B เป็นเซตอนันต์

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างคงที่ โดยจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงนี้เราเรียกว่าผลต่างร่วม แทนด้วยสัญลักษณ์ d  โดยที่ d = พจน์ขวา – พจน์ซ้าย การเขียนลำดับเราจะเขียนแทนด้วย    โดยที่ คือพจน์ทั่วไปหรือเรียกอีกอย่างว่า พจน์สุดท้ายนั่นเอง   การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต พจน์ที่1 n = 1     

ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน มีความเกี่ยวข้องกันเนื่องจากฟังก์ชันที่เราเขียนในรูป y = f(x) สามารถนำไปเขียนกราฟในระบบพิกัดฉากได้ ซึ่งกราฟในระบบพิกัดฉากก็คือ กราฟที่ประกอบไปด้วยแกน x และ แกน y   ก่อนที่เราจะเริ่มบทเรียนของฟังก์ชัน อยากให้น้องๆได้ศึกษารูปต่อไปนี้ก่อนนะคะ จากรูป คือการส่งสมาชิกในเซต A ไปยังสมาชิกในเซต B เซต A จะถูกเรียกว่า โดเมน

โจทย์ปัญหา + - × ÷ เศษส่วนและจำนวนคละ

ตัวอย่างโจทย์ปัญหา + – × ÷ เศษส่วนและจำนวนคละ

หัวใจสำคัญของการทำโจทย์ปัญหาก็คือการวิเคราะห์ประโยคที่เป็นตัวหนังสือออกมาเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์หรือเรียกสั้นๆว่า “การตีโจทย์”ถ้าเราวิเคราะห์ถูกต้องเราก็สามารถแสดงวิธีคิดได้ออกมาอย่างถูกต้องคำตอบที่ได้ก็จะถูกต้องตามมาด้วย ดังนั้นสิ่งที่น้อง ๆจะได้รับจากบทความนี้คือการฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาและการแสดงวิธีทำ รับรองว่าถ้าอ่านบทความนี้แล้วนำไปใช้จะได้คำตอบที่ถูกทุกข้ออย่างแน่นอน

โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหา บทความนี้จะทำให้น้องๆ มีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลาย แต่ก่อนที่น้องๆจะเรียนเรื่องนี้อย่าลืมทบทวน การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กันก่อนนะคะ ถ้าน้องๆพร้อมแล้วเรามาศึกษาขั้นตอนของการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ ดังนี้               ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร               ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา               ขั้นที่ 3 เขียนสมการตามเงื่อนไขของโจทย์               ขั้นที่

NokAcademy_ ม4 Passive Modals (2)

Passive Modals คืออะไร

สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Passive Modals“ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยเด้อ ทบทวนสักหน่อย   ก่อนอื่นเราจะต้องทบทวนเรื่อง Modal verbs หรือ Modal Auxiliaries กันก่อนจร้า แล้วจากนั้นเราจะไปลงลึกเรื่อง Passive voice หรือโครงสร้างประธานถูกกระทำที่คุ้นหูกันหากใครที่ลืมแล้วก็ไม่เป็นไรน๊า มาเริ่มใหม่ทั้งหมดกันเลยจร้า กลุ่มของ

การบรรยายลักษณะ และ ความรู้สึก โดยใช้คำคุณศัพท์

การบรรยายลักษณะและความรู้สึก โดยใช้คำคุณศัพท์ Adjective

ทบทวนความหมายและหน้าที่ของคำคุณศัพท์   คำคุณศัพท์หรือ Adjective มีตัวย่อคือ Adj.  ทำหน้าที่ขยายคำนามหรือสรรพนามที่อยู่ในประโยค คำนามหรือสรรพนาม ณ ที่นี้ ก็คือ คน สัตว์ สิ่งของ สถานที่ นั่นเองค่า นอกจากนี้ยังทำหน้าที่ขยายในที่นี้เพื่อบอกให้รู้ว่าคำนามหรือสรรพนามเหล่านั้นมีลักษณะยังไง  และในบทนี้ครูจะพาไปดูการใช้คำคุณศัพท์บอกลักษณะและความรู้สึก (Descriptive Adjective) กันนะคะ ไปลุยกันเลย   การใช้คำคุณศัพท์ (Adjective)