ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เซตคืออะไร?

เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ

ทำไมต้องเรียนเซต

เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น

สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ a,e,i,o,u

การเขียนเซต

การเขียนเซตจะเขียนได้ 2 วิธี

1.) เขียนแบบแจกแจงสมาชิก คือการเขียนสมาชิกไว้ในวงเล็บปีกกา “{ }”แล้วคั่นสมาชิกแต่ละตัวด้วย “,” เช่น

ให้ A แทนเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10

ดังนั้น A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

2.) เขียนแบบบอกเงื่อนไข คือการกำหนดตัวแปรขึ้นมาแล้วใส่เงื่อนไขให้ตัวแปรนั้น เช่น

A = {x|x ∈ N และ x < 10}  จากข้อความนี้ แปลได้ว่า A เท่ากับ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของจำนวนนับและ x น้อยกว่า 10 

“|” แทนคำว่า โดยที่ หรืออาจจะใช้ “:” แทนคำว่าโดยที่ก็ได้

ประเภทของเซต

1.) เซตว่าง (Empty set) คือเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 โดยจะใช้สัญลักษณ์ Ø หรือ { } แทน เซตว่าง

เช่น ให้ A แทนเซตของจำนวนเดือนที่มี 32 วัน เราจะเห็นว่าไม่มีเดือนไหนที่มี 32 วัน ดังนั้น A = Ø หรือ A = { }

2.) เซตจำกัด (Finite set) คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้

เช่น เซตของของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10  สามารถเขียนได้ดังนี้ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}  จะเห็นว่ามีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 9

**เซตว่าง เป็นเซตจำกัด เนื่องจากมีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 0**

3.) เซตอนันต์ (infinite set) คือ เซตที่ไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้ เช่น

เซตของจำนวนนับ {1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์ เพราะเราไม่สามารถบอกได้ว่ามีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่

เซตของจำนวนเต็ม {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์

**{1,2,3,…} หมายถึง มีจำนวนอื่นต่อไปอีกเรื่อยๆ

 

ตัวอย่าง

 

1.)

 

 

 

 

A = {1,2,4,5,8}

จากรูปจะได้ว่า

>> สมาชิกของ A ประกอบด้วย 1,2,4,5,8

>> จำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5

>> A เป็นเซตจำกัด

 

2.)

 

 

 

 

 

A = {1,3,5}           B = {2,4,6}

จากรูป สามารถบอกได้ว่า

>> 1,3,5 เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B

>> 2,4,6 เป็นสมาชิกของ B แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A

>> 0,7,8,9 ไม่เป็นสมาชิก ของ A และไม่เป็นสมาชิกของ B

>> A และ B เป็นเซตจำกัด

>> 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 เป็นสมาชิก ของ U

โดยที่ U คือเอกภพสัมพัทธ์

 

3.)ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็มคู่ที่มากกว่า 0

จะได้ว่า B = {2,4,6,8,…} จะเห็นว่าเราไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกของเซต B ได้ ดังนั้น B เป็นเซตอนันต์

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

NokAcademy_ม6 Relative Clause

ทบทวนเรื่อง Relative clause + เทคนิค Error Identification

สวัสดีค่ะนักเรียนม. 6 ที่รักทุกคน วันนี้เราจะไปดู Relative clause หรือ อนุประโยคในภาษาอังกฤษ ที่ทำหน้าที่เหมือนกันกับคำคุณศัพท์ (Adjective) ซึ่งมีหน้าที่ขยายคำนามที่อยู่ข้างหน้า  และจะใช้ตามหลัง Relative Pronoun เช่น  who, whom, which, that, และ whose แต่สงสัยมั้ยคะว่าทำไมต้องเรียนเรื่องนี้ ลองดูตัวอย่างประโยคด้านล่างแล้วจะร้องอ๋อมากขึ้น พร้อมข้อสอบ Error

01NokAcademy_Question Tag Profile

เรื่อง Tag Question (1)

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ในหัวข้อ “เรื่อง Tag Question “ พร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลยจร้า รู้จักกับ Question Tag (Tag Question หรือ Tail Question)   Question Tag ในบางครั้งเรียกว่า Tag Question หรือ Tail Question ก็ได้จร้า 

การนำเสนอข้อมูลเเละเเปลความหมายข้อมูลด้วยเเผนภูมิวงกลม

การนำเสนอข้อมูลเเละเเปลความหมายข้อมูลด้วยเเผนภูมิวงกลม การนำเสนอข้อมูลเเละเเปลความหมายข้อมูลด้วยเเผนภูมิวงกลม เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยการเเบ่งพื้นที่ของวงกลมออกเป็นส่วน ๆ เเละมีขนาดของสัดส่วนตามข้อมูลที่ได้ทำการเก็บรวบรวมข้อมูลไว้ การนำเสนอด้วยเเผนภูมิวงกลมเป็นการนำเสนอข้อมูลที่มีอยู่ได้อย่างน่าสนใจ สามารถวิเคราะห์เเละเเปรข้อมูลได้ง่ายขึ้น การสร้างแผนภูมิรูปวงกลมเพื่อนำเสนอข้อมูล การสร้างแผนภูมิวงกลม ทำได้โดยการเเบ่งมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีขนาด 360 องศา ออกเป็นส่วน ๆ ที่เรียกว่า มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลม ตามขนาดที่ได้จากการเทียบส่วนกับปริมาณทั้งหมดในข้อมูล มุมที่จุดศูนย์กลาง = (จำนวนที่สนใจ/จำนวนทั้งหมด) x 360 องศา ตัวอย่างการสร้างแผนภูมิวงกลม จากข้อมูลการสำรวจที่ได้เก็บรวมรวบข้อมูลจากนักเรียนทั้งหมด 200

+ – × ÷ ระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

บทความนี้จะพูดถึงขั้นตอนการหาคำตอบของการ + – × ÷ เศษส่วนและจำนวนคละระคน ซึ่งน้อง ๆ จะสามารถหาคำตอบ แสดงวิธีทำและหาคำตอบออกมาได้อย่างสมเหตุสมผล

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร  โดยการเลือกกำจัดตัวแปรใดตัวแปรหนึ่ง(x) เมื่อเลือกกำจัด x จะได้ค่า y แล้วนำค่าของตัวแปร(y) มาแทนค่าในสมการเพื่อหาค่าของตัวแปรอีกหนึ่งตัวแปร (x) ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ เพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้กราฟ ⇐⇐ ให้ a, b, c, d, e และ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1