ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

เซตคืออะไร?

เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ

ทำไมต้องเรียนเซต

เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น

สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ a,e,i,o,u

การเขียนเซต

การเขียนเซตจะเขียนได้ 2 วิธี

1.) เขียนแบบแจกแจงสมาชิก คือการเขียนสมาชิกไว้ในวงเล็บปีกกา “{ }”แล้วคั่นสมาชิกแต่ละตัวด้วย “,” เช่น

ให้ A แทนเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10

ดังนั้น A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 

2.) เขียนแบบบอกเงื่อนไข คือการกำหนดตัวแปรขึ้นมาแล้วใส่เงื่อนไขให้ตัวแปรนั้น เช่น

A = {x|x ∈ N และ x < 10}  จากข้อความนี้ แปลได้ว่า A เท่ากับ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของจำนวนนับและ x น้อยกว่า 10 

“|” แทนคำว่า โดยที่ หรืออาจจะใช้ “:” แทนคำว่าโดยที่ก็ได้

ประเภทของเซต

1.) เซตว่าง (Empty set) คือเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 โดยจะใช้สัญลักษณ์ Ø หรือ { } แทน เซตว่าง

เช่น ให้ A แทนเซตของจำนวนเดือนที่มี 32 วัน เราจะเห็นว่าไม่มีเดือนไหนที่มี 32 วัน ดังนั้น A = Ø หรือ A = { }

2.) เซตจำกัด (Finite set) คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้

เช่น เซตของของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10  สามารถเขียนได้ดังนี้ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}  จะเห็นว่ามีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 9

**เซตว่าง เป็นเซตจำกัด เนื่องจากมีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 0**

3.) เซตอนันต์ (infinite set) คือ เซตที่ไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้ เช่น

เซตของจำนวนนับ {1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์ เพราะเราไม่สามารถบอกได้ว่ามีจำนวนสมาชิกเท่าไหร่

เซตของจำนวนเต็ม {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} เป็นเซตอนันต์

**{1,2,3,…} หมายถึง มีจำนวนอื่นต่อไปอีกเรื่อยๆ

 

ตัวอย่าง

 

1.)

 

 

 

 

A = {1,2,4,5,8}

จากรูปจะได้ว่า

>> สมาชิกของ A ประกอบด้วย 1,2,4,5,8

>> จำนวนสมาชิกของ A เท่ากับ 5

>> A เป็นเซตจำกัด

 

2.)

 

 

 

 

 

A = {1,3,5}           B = {2,4,6}

จากรูป สามารถบอกได้ว่า

>> 1,3,5 เป็นสมาชิกของ A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B

>> 2,4,6 เป็นสมาชิกของ B แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A

>> 0,7,8,9 ไม่เป็นสมาชิก ของ A และไม่เป็นสมาชิกของ B

>> A และ B เป็นเซตจำกัด

>> 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 เป็นสมาชิก ของ U

โดยที่ U คือเอกภพสัมพัทธ์

 

3.)ให้ B เป็นเซตของจำนวนเต็มคู่ที่มากกว่า 0

จะได้ว่า B = {2,4,6,8,…} จะเห็นว่าเราไม่สามารถระบุจำนวนสมาชิกของเซต B ได้ ดังนั้น B เป็นเซตอนันต์

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

การถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English

สวัสดีค่ะนักเรียนป.6 ที่น่ารักทุกคน เคยมั้ยที่เราเจอฝรั่งถามทางแล้วตอบไม่ได้ ทำได้แค่ชี้ๆ แล้วก็บ๊ายบาย หากทุกคนเคยเจอปัญหานี้ ต้องท่องศัพท์และรู้โครงสร้างประโยคที่สำคัญในการถามทางแล้วล่ะ ไปลุยกันเลย   การถามทางในภาษาอังกฤษ Asking for Direction in English   การถามทิศทางจะต้องมีประโยคเกริ่นก่อนเพื่อให้คนที่เราถาม ตั้งตัวได้ว่า กำลังจะโดนถามอะไร ยังไง ซึ่งเราสามารถถามได้ทั้ง คำถามแบบสุภาพเมื่อพูดกับคนที่เราไม่คุ้นเคย หรือ คำถามทั่วไปเมื่อพูดกับคนใกล้ตัว  

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร น้องๆจะต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหา แปลงโจทย์ปัญหาให้เป็นสมการ 2 สมการขึ้นไป และแก้สมการเพื่อหาคำตอบ ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ⇐⇐ ตัวอย่างที่ 1 ในเข่งหนึ่งมีจำนวนมะม่วงและจำนวนมังคุดรวมกันอยู่ 68 ผล ถ้าจำนวนมะม่วงน้อยกว่าจำนวนมังคุดอยู่ 18 ผล    เข่งใบนี้มีมะม่วงและมังคุดอย่างละกี่ผล โจทย์กำหนดข้อมูลหรือความสัมพันธ์ใดมาให้บ้าง (โจทย์กำหนดข้อมูลมาให้ 2

ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม จะเกี่ยวข้องกับมุมที่มีหน่วยเป็นองศา (degree) และมุมที่มัหน่วยเป็นเรเดียน (radian) ในบทความนี้จะกล่าวถึงมุมทั้งหน่วยองศาและเรเดียน มุมฉาก การเปลี่ยนหน่วยของมุม สมบัติของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และสามเหลี่ยมมุมฉาก ก่อนที่จะเริ่มเข้าสู่เนื้อหา พี่อยากให้น้องๆได้รู้พื้นฐานเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อที่จะได้เข้าใจเนื้อหาในบทความนี้มากขึ้น การวัดความยาวส่วนโค้ง ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ หลังจากที่ไปทบทวนความรู้มาแล้วเรามาเริ่มเนื้อหาใหม่กันเลยค่ะ หน่วยของมุม 1.) องศา (degree) คือหน่วยของมุมในระนาบ 2 มิติ โดยที่

ลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิต ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่มีจำนวนเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างคงที่เป็นจำนวนเท่า ซึ่งจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงนั้นเรียกว่า อัตราส่วนร่วม เขียนแทนด้วย r โดยที่ r = พจน์ขวาหารด้วยพจน์ซ้าย การเขียนลำดับเราจะเขียนแทนด้วย    โดยที่ คือพจน์ทั่วไปหรือเรียกอีกอย่างว่า พจน์สุดท้ายนั่นเอง ตัวอย่างของลำดับเรขาคณิต 2, 4, 8, 16, 32, … จะได้ว่า 

สุภาษิตสอนหญิง ข้อคิดเตือนใจหญิงจากยุคสู่ยุค

สุภาษิต คือถ้อยคำหรือข้อความที่กล่าวสืบกันมาตั้งแต่อดีต มีความหมายเป็นคติสอนใจ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของการดำเนินชีวิต ทั้งทางความคิด การพูด และการกระทำ มีสุภาษิตมากมายที่สอนถึงการปฏิบัติตัวของผู้หญิงให้ถูกต้องเหมาะสม บทเรียนในวันนี้ น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เรื่อง สุภาษิตสอนหญิง เป็นหนึ่งในบทเรียนเรื่องสุภาษิตที่มีความสำคัญและมีคุณค่าอย่างมาก จะเป็นอย่างไรบ้างนั้นเราจะดูพร้อมกันเลยค่ะ   สุภาษิตสอนหญิง : ความเป็นมา     สุภาษิตสอนหญิง เป็นวรรณกรรมคำสอนประเภทกลอนสุภาพ แต่งโดยสุนทรภู่ ประมาณปี

เปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละฉบับเข้าใจง่ายและเห็นภาพ

บทความนี้จะพาน้องๆ มาทำความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ  เนื่องจากหลักการที่ใช้ในการเปรียบเทียบเศษส่วนนี้จะนำไปต่อยอดกับเรื่องต่อไปเช่นเรื่องการบวกและการลบเศษส่วน หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือ หลักการเปรียบเทียบเศษส่วน วิธีเปรียบเทียบที่เห็นภาพและเข้าใจง่ายร่วมถึงเทคนิคที่จะช่วยให้น้อง ๆ สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้เร็วยิ่งขึ้น

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1