กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

ในหัวข้อนี้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของเส้นตรงหรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
tucksaga
tucksaga
กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

สารบัญ

ในการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้นกรณีที่กราฟมีลักษณะเป็นจุด เพื่อดูแนวโน้มของความสัมพันธ์เรานิยมเขียนต่อจุดเหล่านั้นให้เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง

กราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

การเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดโดยใช้กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากมาแล้ว มีทั้งกราฟที่เป็นเส้นตรงและไม่เป็นเส้นตรงให้พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้

กราฟแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณการซื้อขาย

ตัวอย่าง ตั้วและแต้วต้องการหารายได้พิเศษช่วงปิดเทอม จึงไปรับเสื้อมาช่วยกันขาย วันหนึ่งทั้งตัวและแต้วต่างก็ขายเสื้อได้จำนวนหนึ่ง แต่รวมกันแล้วเป็นจำนวนเสื้อทั้งหมด 9 ตัว จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่เป็นไปได้ซึ่งตั้วและแต้วขายได้

ถ้าให้ x แทนจำนวนเสื้อที่ตัวขายได้เป็นตัว

      y แทนจำนวนเสื้อที่แต้วขายได้เป็นตัว

จำนวนเสื้อที่แต่ละคนขายได้จะต้องเป็นจำนวนนับที่รวมกันเป็น 9 ดังตาราง

ตารางสมการเชิงเส้น

จากตารางเขียนคู่อันดับ (x, y) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่ตัวและแต้วแต่ละคนขายได้ ได้ดังนี้ (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1)

        เมื่อกำหนดให้แกน X แสดงจำนวนเสื้อที่ตัวขายได้เป็นตัว

        และ แกน Y แสดงจำนวนเสื้อที่แล้วขายได้เป็นตัว

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่เป็นไปได้ซึ่งตั้วและแต้วขายได้เป็นดังนี้

กราฟขงเส้นตรง

จากกราฟจะเห็นว่าทุกจุดของคู่อันดับที่เป็นไปตามเงื่อนไขในโจทย์ข้างต้น จะอยู่ในแนวเดียวกันกับเส้นประดังรูป นั่นคือ จุดทุกจุดของคู่อันดับที่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดจะเรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

กราฟแสดงความสัมพันธ์ของอุณหภูมิ

ตัวอย่าง การบอกอุณหภูมิในประเทศไทยและหลายประเทศ นิยมบอกโดยใช้หน่วยเป็นองศาเซลเซียส (°C) แต่ก็มีบางประเทศ เช่น สหรัฐอเมริกาบอกอุณหภูมิโดยใช้หน่วยเป็นองศาฟาเรนไฮต์ (°F) ความสัมพันธ์ของอุณหภูมิทั้งสองหน่วย แสดงได้ด้วยสมการ F =(9/5)c+32

        มื่อ C แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

     และ F แทนอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์

ตารางพลอตกราฟ

จากตารางเขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส กับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ ได้ดังนี้ (-30, -22), (-20, 4), (-10, 14), (0, 32), (10, 50), (20, 68), (30, 86)

        เมื่อกำหนดให้แกน X แสดงอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

        แกน Y แสดงอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์

จากข้อมูลในตารางเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ ได้ดังนี้

จุดบนกราฟ

 

จากกราฟจะเห็นว่า จุดแต่ละจุดในกราฟซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

เนื่องจากเราสามารถหาอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ได้เสมอ ไม่ว่าอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสจะเป็นเท่าใด ดังนั้นจึงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสกับอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ได้ในลักษณะที่ต่อเนื่องกันเป็นเส้นตรง ดังรูป

กราฟของเส้นตรง

 

จากกราฟเราสามารถหาค่าประมาณของอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ เมื่อทราบอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส หรือค่าประมาณของอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส เมื่อทราบอุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์เช่น ที่อุณหภูมิ 5 ° C เป็นอุณหภูมิประมาณ 40 ° F หรือที่อุณหภูมิ 8 ° F เป็นอุณหภูมิประมาณ 13 ° C ค่าประมาณเหล่านี้ สามารถอ่านได้จากกราฟโดยตรงซึ่งทำได้ง่ายและรวดเร็วกว่าการคำนวณจากสูตร F =(9/5)c +32

สถานการณ์ข้างต้นเป็นตัวอย่างของความสัมพันธ์ของปริมาณสองชุดที่มีกราฟอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เราเรียกความสัมพันธ์ลักษณะเช่นนี้ว่าความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการเขียนกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นกรณีที่กราฟมีลักษณะเป็นจุด เพื่อดูแนวโน้มของความสัมพันธ์เรานิยมเขียนต่อจุดเหล่านั้นให้เป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องกราฟแสดงความสัมพันธ์ปริมาณเชิงเส้น

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ประโยคและวิธีการใช้ Would like กับ Wh-questions

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่รักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูตัวอย่างประโยคและวิธีการใช้ Would like กับ Wh-questions กันค่ะ ไปลุยกันเลย ตารางเปรียบเทียบประโยคก่อนเข้าสู่บทเรียน: คำถาม Wh-questions VS Yes-no Questions ประโยคคำถามแบบ Wh-question “what” ประโยคคำถามที่ใช้ would + Subject +like…

การชักชวน และแนะนำในภาษาอังกฤษ

วิธีการพูดเสนอแนะ ชักชวน และแนะนำในภาษาอังกฤษ

  สวัสดีค่ะนักเรียน ม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูวิธีการพูดให้ข้อเสนอแนะ ชักชวน และแนะนำกันค่ะซึ่งในการเสนอแนะ หรือชักชวนนั้น ผู้พูดจะแสดงความคิดเห็นเสนอแนะ เพื่อให้กระทำสิ่งใดสิ่งหนึ่งด้วยกัน มีการใช้ภาษาหลายระดับ และใช้รูปประโยคหลายชนิด เช่นเดียวกับการพูดในความหมายต่างๆ ที่ผ่านมาเราจึงต้องใช้รูปประโยคต่างๆ เช่นประโยคบอกเล่า คำสั่ง ชักชวน เพื่อให้ผู้ฟังทำตาม รวมถึงเทคนิคการตอบรับและปฏิเสธ ดังในตัวอย่างรูปแบบประโยคด้านล่างนะคะ   1. ประโยคบอกเล่า (Statement)  

NokAcademy_บอกเวลาเป็นภาษาอังกฤษ

เรียนรู้เกี่ยวกับการบอกเวลา

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไป เรียนรู้เกี่ยวกับการบอกเวลา กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย Let’s go! การแบ่งประเภท     ในบทเรียนนี้ครูขอยกตัวอย่างการบอกเวลาที่นิยมใช้กันโดยทั่วไปใน 2 รูปแบบ ตามที่มาของ Native English หรือ ภาษาอังกฤษของเจ้าของภาษา นะคะ  ดังตัวอย่างดังต่อไปนี้  

Vtodo+Present Simple Tense

การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การใช้ V. to do ในรูปแบบของ Present Simple Tense หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! V. to do คืออะไร   ปรกติแล้วคำว่า do นั้นแปลว่าทำ แต่เมื่ออยู่ในประโยคแล้ว V. to do

การวัดเวลา

การวัดเวลา

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้ความเป็นมาของการวัดเวลาและหน่วยในการวัดเวลาที่มีความหลากหลาย

การดำเนินการของฟังก์ชัน

การดำเนินการของฟังก์ชัน

การดำเนินการของฟังก์ชัน การดำเนินการของฟังก์ชัน ประกอบไปด้วย การบวก การลบ การคูณ และการหารของฟังก์ชัน ซึ่งเมื่อเราดำเนินการที่กล่าวมาข้างต้นกับฟังก์ชันแล้วจะทำให้เกิดฟังก์ชันใหม่ขึ้นมา เขียนแทนด้วย f + g, f – g, fg ,   ตามลำดับ โดยที่ (f + g)(x) = f(x)