โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

Nidtaya

คณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ ม.1, เลขยกกำลัง, โจทย์ปัญหาเลขยกกำลัง

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

เราสามารถนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่เรียนมาไม่ว่าจะเป็น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง และการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง รวมทั้งไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้มากมาย ในบทความนี้จะกล่าวถึงการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 – 3

ตัวอย่างที่ 1 เด็กชายศิระนำแท่งลูกบาศก์ไม้ขนาด 5³ ลูกบาศก์เซนติเมตร มาจัดวางในลูกบาศก์ใหญ่ที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร จงหาเลขยกกำลังที่แทนปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้

วิธีทำ ต้องการวางลูกบาศก์ให้มีความยาวแต่ละด้านเป็น 125 เซนติเมตร

ใช้แท่งลูกบาศก์ไม้ ¹²⁵⁄₅ = 25 = 5² แท่ง

ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = ปริมาตรของแท่งไม้ x จำนวนแท่งลูกบาศก์ไม้

= 5³x (5² x 5² x 5²)

= 5³⁺²⁺²⁺²

= 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่นี้เท่ากับ 5⁹ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก จงหาน้ำหนักของดวงอาทิตย์

วิธีทำ โลกหนักประมาณ 5 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดวงอาทิตย์หนักเป็น 4 x 10⁵ เท่าของโลก

ดังนั้น ดวงอาทิตย์หนักประมาณ (5 x 10²⁴) x (4 x 10⁵) กิโลกรัม

= (5 x 4) x (10²⁴ x 10⁵)

= 20 x 10²⁴⁺⁵

= 20 x 10²⁹

= 2 x 10 x 10²⁹

= 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ ดวงอาทิตย์หนักประมาณ 2 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3 ไม้กระดานแผ่นหนึ่งกว้าง 32 เซนติเมตร ยาว 64 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ตอบในรูปเลขยกกำลัง)

วิธีทำ ปริมาตรของไม้กระดานแผ่นนี้ = ความกว้าง x ความยาว x ความหนา

= 32 x 64 x 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= (2 x 2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) x 2

= 2⁵ x 2⁶ x 2

= 2⁵⁺⁶⁺¹

= 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตร 2¹² ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 4 – 6

ตัวอย่างที่ 4 ถ้าโลกของเรามีมวล 6 x 10²⁴ กิโลกรัม แล้วมวลของดวงอาทิตย์จะมีค่าเท่าใด เมื่อมวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 เท่าของมวลโลก

วิธีทำ มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 330,000 = 3.3 x 10⁵ เท่าของมวลโลก

มวลของโลกเท่ากับ 6 x 10²⁴ กิโลกรัม

ดังนั้น มวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 3.3 x 10⁵ x 6 x 10²⁴ = (3.3 x 6) x (10⁵x 10²⁴)

= 19.8 x 10²⁹

= 1.98 x 10 x 10²⁹

= 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตอบ มวลของดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 1.98 x 10³⁰ กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 5 วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่ห่างจากโลก 1.5 x 10⁹ ปีแสง ถ้า 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร แล้ววัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลกกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ระยะทาง 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 10¹² กิโลเมตร

ระยะทาง 1.5 x 10⁹ ปีแสง เท่ากับ 9.4 x 10¹² x 1.5 x 10⁹ = (9.4 x 1.5 ) x (10¹² x 10⁹)

= 14.1 x 10¹²⁺⁹

= 14.1 x 10²¹

= 1.41 x 10 x 10²¹

= 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตอบ วัตถุนี้จะอยู่ห่างจากโลก 1.41 x 10²² กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 6 โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตสินค้าจำนวน 2 x 10⁴ ชิ้น แต่ละชิ้นต้องใช้โลหะ 9.1 x 10⁻³ กิโลกรัม จงหาว่าต้องใช้โลหะทั้งหมดกี่กิโลกรัม

วิธีทำ ต้องใช้โลหะทั้งหมดเท่ากับ 2 x 10⁴ x 9.1 x 10⁻³ = (2 x 9.1) x (10⁴ x 10⁻³)

= 18.2 x 10

= 1.82 x 10 x 10

= 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตอบ ต้องใช้โลหะทั้งหมด 1.82 x 10² กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 7 – 8

ตัวอย่างที่ 7 ประมาณกันว่าในปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน ถ้าพื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร จงหาความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยต่อพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร

วิธีทำ ความหนาแน่นหาได้จาก ความหนาแน่น = ประชากร/พื้นที่โลก

ปี ค.ศ. 2060 โลกจะมีประชากรมากกว่า 10,000,000,000 คน

พื้นโลกส่วนที่เป็นที่อยู่อาศัยได้มีพื้นที่ประมาณ 15 x 10⁷ ตารางกิโลเมตร

จะได้ว่า ความหนาแน่นของประชากรต่อพื้นที่โลกเท่ากับ $\frac{10,000,000,000 }{15\times 10^{7}}=\frac{1\times 10^{10}}{15\times 10^{7}}$

$=\frac{1}{15}\times \frac{10^{10}}{10^{7}}$

= 0.066 x 10³

= 6.6 x 10 คน/ตร.กม.

ตอบ ในปี ค.ศ. 2060 ความหนาแน่นของประชากรโลกโดยเฉลี่ยเท่ากับ 6.6 x 10 หรือ 66 คน/ตร.กม.

ตัวอย่างที่ 8 เชื้อไวรัสที่ทำให้เกิดโรคหวัดแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร ถ้าไวรัสชนิดนี้เรียงต่อกันเป็นสายยาว 6 x 10⁻³ เมตร จงหาว่ามีไวรัสอยู่ประมาณกี่ตัว

วิธีทำ ไวรัสเรียงต่อกันเป็นสายยาวประมาณ 6 x 10⁻³ เมตร

ถ้าไวรัสแต่ละตัวยาวประมาณ 5 x 10⁻⁷ เมตร

จะมีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ $\frac{6\times 10^{-3}}{5\times 10^{-7}}$ = $\frac{6\times 10^{7}}{5\times 10^{3}}$ ตัว

= $\frac{60\times 10^{6}}{5\times 10^{3}}$

= 12 x 10⁶⁻³

= 12 x 10³

= 12,000 ตัว

ตอบ มีไวรัสที่เรียงต่อกันอยู่ประมาณ 12,000 ตัว

สรุป

หลักในการแก้โจทย์ปัญหามีดังนี้

ต้องรู้สิ่งที่โจทย์กำหนด
ต้องรู้สิ่งที่โจทย์ถาม
ดำเนินการเพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแก้โจทย์ปัญหาเกี่นวกับเลขยกกำลัง ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เสียงพยัญชนะไทย ออกเสียงอย่างไรให้ถูกต้อง

เชื่อว่าน้อง ๆ หลายคงเคยสงสัยเรื่องการออกเสียงพยัญชนะไทยกันไม่มากก็น้อย เพราะพยัญชนะในภาษาไทยของเรานั้นมีด้วยกัน 44 ตัว แต่กลับมีหน่วยเสียงเพียงครึ่งเดียวเท่านั้น ทำไมการออกเสียงพยัญชนะไทยถึงไม่สามารถออกเสียงตามรูปอักษรทั้ง 44 รูปได้? ไหนจะพยัญชนะท้ายที่เขียนอีกอย่างแต่ดันออกเสียงไปอีกอย่าง บทเรียนในวันนี้จะช่วยไขข้อข้องใจให้กับน้อง ๆ หรือคนที่กำลังสับสนเรื่องการออกเสียงพยัญชนะไทย ให้กระจ่างและสามารถออกเสียงได้อย่างถูกต้อง ดังนั้น เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ เสียงพยัญชนะไทย เสียงพยัญชนะ คือ

เรียนรู้เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ

สวัสดีนักเรียนชั้นม.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับ “เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! ทบทวน Present Simple Tense Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present Simple

ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหกในการคิดคำนวณหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

พื้นที่ผิวทรงกรวยและลูกบาศก์

พื้นที่ผิวทรงกรวยและลูกบาศก์ การหาพื้นที่ผิวทรงกรวยเเละลูกบาศก์นั้นมักเป็นสิ่งที่เราอาจได้ใช้ในชีวิตประจำวัน ทั้งเรื่องการออกเเบบทางวิศวกรรม หรือสถาปัตยกรรม ที่ต้องนำพื้นที่ผิวมาประเมินค่าใช้จ่ายในการทาสี, การปูกระเบื้อง, หรือเเม้กระทั่งปริมาณการใช้วัสดุในการสร้างชิ้นงานต่าง ๆ รูปร่างทรงกรวยเเละลูกบาศก์สามารถเห็นได้บ่อยครั้งในชีวิตประจำวัน เช่น โคนไอติม, กรวยจราจร, หมวกปาร์ตี้ ที่มีลักษณะเป็นทรงกรวย เเละลูกเต๋า, ก้อนน้ำเเข็ง ที่มีลักษณะเป็นลูกบาศก์ ซึ่งการหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกรวยเเละลูกบาศก์นั้น มีวิธีง่ายๆ คือ ให้เรามองรูปสามมิติกลายเป็นรูปประกอบของเรขาสองมิติ พื้นที่ผิวทรงกรวย ทรงกรวย คือ รูปทรงเรขาคณิต

การคูณเศษส่วนและจํานวนคละ

บทความนี้จะพาน้อง ๆมารู้จักกับการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ รวมถึงเทคนิคการคูณเศษส่วนและจำนวนคละที่ถูกต้องและรวดเร็ว หลังจากอ่านบทความนี้จบสิ่งที่จะได้รับก็คือหลักการคูณเศษส่วนและจำนวนคละประเภทต่าง ๆ การตัดทอนเศษส่วนจำนวนคละและตัวอย่างการคูณเศษส่วนจำนวนคละที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพ สามารถนำไปใช้ได้จริงในห้องเรียน

การตั้งคําถามทางสถิติ

การตั้งคําถามทางสถิติ บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การตั้งคําถามทางสถิติ ไว้อย่างละเอียด ก่อนอื่นน้องมาทำความเข้าใจกับความหมายของ “คำถามทางสถิติ” คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถามนั้น คำถามทางสถิติจะต้องประกอบด้วยองค์ประกอบสำคัญ 3 ส่วน ได้แก่ ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาได้ มีกลุ่มบุคคลหรือสิ่งที่จะเก็บรวบรวมข้อมูลที่หลากหลาย สามารถคาดการณ์ได้ว่าคำตอบที่จะเกิดขึ้นมีความแตกต่างกัน ตัวอย่างคำถามทางสถิติ คำถามต่อไปนี้เป็นคำถามทางสถิติ อัตราส่วนที่เหมาะสมในการผสมสีทาบ้าน แต่ยี่ห้อควรเป็นอย่างไร

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

สารบัญ