สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article.

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์  “ = ”  บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน อาจมีตัวแปร หรือไม่มีตัวแปร เช่น

สมการที่ไม่มีตัวแปร                                   สมการที่มีตัวแปร

5 + 4 = 9                                                         2x + 2 = 8

10 – 2 = 8                                                         y – 9 = -6

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง มีรูปทั่วไปเป็น   ax + b = 0 เมื่อ ≠ 0  และ  a, b  เป็นค่าคงตัว ที่มี x เป็นตัวแปร เช่น 2x + 4 = 0

คำตอบของสมการ

คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง

ตัวอย่างที่ 1  จงตรวจสอบว่าจำนวนใน  [  ] เป็นคำตอบของสมการที่กำหนดให้หรือไม่

  • -8 +  t  =  10         [8]

เมื่อแทน t ด้วย 8 ในสมการ  -8 +  t  =  10

จะได้  -8 +  8  =  10 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 8 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -8 +  t  =  10

  • x + 4 = 12           [8]

เมื่อแทน x ด้วย 8 ในสมการ  x + 4 = 12

จะได้  8 + 4 = 12  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ  x + 4 = 12

  • 5 +  18  =  y         [0]

เมื่อแทน y ด้วย 0 ในสมการ  5 +  18  =  y

จะได้  5 +  18  =  0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  5 +  18  =  y

  • 2a =  2                 [0]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  2a =  2

จะได้  2(0) =  2   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  2a =  2

  • 7 –  x = 0             [6]

เมื่อแทน x ด้วย 0 ในสมการ   7 –  x = 0

จะได้  7 –  6 = 0  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 6 ไม่เป็นคำตอบของสมการ 7 –  x = 0

  • 3 × d = -18        [-6]

เมื่อแทน d ด้วย 8 ในสมการ  3 × d = -18

จะได้  3 × (-6) = -18   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น -6 เป็นคำตอบของสมการ   3 × d = -18

  • a ÷ 6  =  -6        [-2]

เมื่อแทน a ด้วย 0 ในสมการ  a ÷ 6  =  -6

จะได้  (-2) ÷ 6  =  -6   ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น -2 ไม่เป็นคำตอบของสมการ  a ÷ 6  =  -6

  • 5y = 50                [10]

เมื่อแทน y ด้วย 10 ในสมการ 5y = 50

จะได้  5(10) = 50  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 10 เป็นคำตอบของสมการ  5y = 50

  • -11 +  a  =  1           [10]

เมื่อแทน a ด้วย 10 ในสมการ  -11 +  a  =  1

จะได้  -11 +  10  =  1  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นเท็จ

ดังนั้น 10 ไม่เป็นคำตอบของสมการ -11 +  a  =  1

  • \frac{a}{3} =   4                   [12]

เมื่อแทน a ด้วย 12 ในสมการ  \frac{a}{3} =   4  

จะได้  \frac{12}{3} =   4  ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง

ดังนั้น 12 เป็นคำตอบของสมการ  \frac{a}{3} =   4  

การหาคำตอบของสมการ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

ตัวอย่างที่ 2  จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้   โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร

1)  2x = 8

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  4 ใน  2x = 8

       จะได้ 2(4) = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ  คือ 4

2)  \frac{x}{2} = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  x  ด้วย  32 ใน  \frac{x}{2} = 16

       จะได้  \frac{32}{2} = 16 เป็นสมการที่เป็นจริง

       ดังนั้น  คำตอบของสมการ คือ 32

3)  p + 3 = 16

วิธีทำ       เมื่อแทน  p  ด้วย 13 ใน p + 3 = 16

      จะได้ 13 + 3 = 16  เป็นสมการที่เป็นจริง

                 ดังนั้น  คำตอบของสมการ   คือ 13

4)  y – 18 = y

วิธีทำ       เนื่องจากไม่มีจำนวนจริงใดๆแทน y  ใน  y – 18 = y  แล้วได้สมการเป็นจริง

      ดังนั้น  ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบของสมการ  y – 18 = y

5)  11.2 + n = n + 11.2

วิธีทำ      เนื่องจาก เมื่อแทน n ด้วยจำนวนจริงใดๆ ใน 11.2 + n = n + 11.2 แล้วจะได้สมการเป็นจริงเสมอ

     ดังนั้น  คำตอบของสมการ 11.2 + n = n + 11.2 คือ จำนวนจริงทุกจำนวน

ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

ประโยคภาษา                                                            ประโยคสัญลักษณ์

          สองบวกแปดเท่ากับสิบ                                                  2 + 8 = 10

สามเท่าของสามเท่ากับเก้า                                            3(3) = 9

จำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับสิบเท่ากับห้าสิบ                     x + 10 = 50  เมื่อ x แทน จำนวนจำนวนหนึ่ง

ตัวอย่างที่ 3  จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาต่อไปนี้

1)  ผลบวกของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสามเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับสี่สิบห้า

ตอบ   2x + 3x = 45

2)  สองเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับแปดเท่ากับยี่สิบ

ตอบ   2(x + 8) =20

3)  เศษสองส่วนสามของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่าห้าอยู่เจ็ด

ตอบ   \frac{2}{3}x – 5 = 7

ตัวอย่างที่ 4  จงเปลี่ยนประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้เป็นประโยคภาษา

1)   \frac{1}{2}x  = 6

ตอบ  เศษหนึ่งส่วนสองของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับหก

2) 5x + 6x = 55

ตอบ  ผลบวกของห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับหกเท่าของจำนวนจำนวนนั้นเท่ากับห้าสิบห้า

3)  5(x + 9) = 40

ตอบ  ห้าเท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับเก้าเท่ากับสี่สิบ

ในการหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีการแทนค่านั้น เหมาะสมกับโจทย์ที่ไม่มีความซับซ้อนมากนัก หากโจทย์มีความซับซ้อน จะทำให้หาคำตอบได้ยากขึ้น ต้องใช้วิธีอื่นในการหาคำตอบของสมการ ซึ่งวิธีนั้นจะต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันเข้ามาช่วยในการแก้สมการ น้องๆสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ สมบัติของการเท่ากัน ⇐⇐

วิดีโอ

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article.
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

M3 Past Passive

Past Passive คืออะไร

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.3 ทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง Past Passive กันค่ะ ก่อนอื่นจะต้องไปรู้ความหมายกันก่อนน๊าว่ามันคืออะไร พร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด   Past Passive คืออะไร   Past หมายถึง อดีต ส่วน Passive มาจากโครงสร้างของ Passive voice (ประโยคที่ประธานถูกกระทำ เน้นกรรม) เมื่อนำมารวมกันแล้วPast

wh- questions

Wh- Questions with do, does, did

สวัสดีน้องๆ ม. 3 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้การถามคำถามโดยใช้ Wh- Questions ในภาษาอังกฤษกันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลย

เรียนออนไลน์ คณิตศาสตร์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์

การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ การตรวจสอบคู่อันดับที่เป็นความสัมพันธ์ คือการตรวจสอบคู่อันดับว่าคู่ไหนเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกับเงื่อนไขที่กำหนด จากที่เรารู้กันในบทความเรื่อง ความสัมพันธ์ว่า r จะเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A × B แต่ถ้าเราใส่เงื่อนไขบางอย่างเข้าไป ความสัมพันธ์ r ที่ได้ก็อาจจะจะเปลี่ยนไปด้วย แต่ยังคงเป็นสับเซตของ A × B เหมือนเดิม

Comparison of Adjectives การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป. 5 ที่น่ารักทุกคน ยินดีต้อนรับทุกคนเข้าสู่บทเรียนเรื่องคำคุณศัพท์กันนะคะ วันนี้ครูได้ สรุปเรื่อง Comparison of Adjectives หรือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ในภาษาอังกฤษ มาฝาก ไปลุยกันเลย ความหมาย Comparison of Adjectives คือ การเปรียบเทียบคำคุณศัพท์ ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคน สัตว์ สิ่งของ หรือ อื่นๆ

โจทย์ปัญหาแผนภูมิรูปวงกลม

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้หลักการแก้โจทย์ปัญหาแผนภูมิรูปวงกลมที่จะนำไปใช้ได้ในชีวิตประจำวนและสามารถเข้าใจได้ง่าย

Profile- WH Questions

ประโยคคำถาม Wh-Questions ที่ต้องการคำตอบ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.  6 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุยตัวอย่างวิธีการแต่งประโยคคำถามด้วย Wh- Questions ที่ใช้กับเวลาในอดีตและคำถามทั่วไปที่ต้องการคำตอบแบบไม่ใช่ Yes หรือ No กันค่ะ ไปดูกันเลย อะไรคือ Wh-Questions     เมื่อต้องถามคำถามอะไรก็ตามที่ไม่ต้องการคำตอบ Yes หรือ No แบบทื่อๆ เราจะเรียกคำถามประเภทนี้ว่า Question  word หรืออีกชื่อในวงการคือ

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

และรับข่าวสารข้อมูลเพิ่มเติม ง่าย ๆ เพียงแค่แอด LINE

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

รับข่าวสารข้อมูลเพิ่มเติม ง่าย ๆ เพียงแค่แอด LINE​