จากบทความที่แล้วเราได้เกรินถึงหลักการเบื้องต้นของการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วันนี้เราจึงจะมาทบทวนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวกันอีกครั้ง พร้อมยกตัวอย่างและแสดงวิธีคิดให้น้องๆเข้าใจได้อย่างดี

ความหมายของสมการ

สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์( = ) บอกการเท่ากัน สมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ เช่น

ความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว เขียนอยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ ax + b เป็นพหุนามดีกรี 1 มี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ≠  0

การแก้สมการ

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง ซึ่งต้องใช้สมบัติการเท่ากันซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ

คำตอบของสมการ

คำตอบของสมการ คือจำนวนที่แทนค่าของตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง เช่น

การหาคำตอบของสมการนอกจากจะใช้วิธีลองหาจำนวนมาแทนค่าตัวแปรในสมการแล้ว เราจะใช้สมบัติของการเท่ากัน ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการคูณ เพื่อช่วยในการหาคำตอบของสมการได้อีกวิธีหนึ่ง

สมบัติการเท่ากัน

1.สมบัติสมมาตร

ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนจริงใดๆ เราอาศัยสมบัติสมมาตรเขียนแสดงการเท่ากันของจำนวนได้สองแบบ ดังตัวอย่าง

1)            a + b = c         หรือ     c = a + b

2)            x – 3 = 2x + 7 หรือ     2x + 7 = x – 3

2.สมบัติถ่ายทอด

ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ เราใช้สมบัติถ่ายทอด ดังตัวอย่าง

1)            ถ้า x = 5 + 7 และ 5 + 7 = 12 แล้วจะสรุปได้ว่า x = 12

2)            ถ้า x = -3y และ -3y = 0.5 แล้วจะสรุปได้ว่า x = 0.5

3.สมบัติการบวก

ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ เราใช้สมบัติการบวก ดังตัวอย่าง

1)            ถ้า a = 5 แล้ว a + 3 = 5 + 3                             

2)            ถ้า x + 7 = 2 แล้ว ( x + 7 ) – 7 = 2 – 7            

4.สมบัติการคูณ

ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b  และ c แทนจำนวนจริงใดๆ เราใช้สมบัติการคูณ ดังตัวอย่าง

คลิปตัวอย่างเรื่องทบทวนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว