จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

บทความนี้จะทำให้น้องๆ รู้จัก จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ  น้องๆหลายคนคุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะมาบ้างแล้ว แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ซึ่งน้องๆจะได้เรียนรู้จากตัวอย่างที่ได้รวบรวมไว้ในบทความนี้ โดยได้นำเสนออกมาในรูปแบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเนื้อหาในบทความนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจกับความหมายของ ตัวประกอบ 

ตัวประกอบของจำนวนเต็มใด ๆ  คือ จำนวนที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว  ถ้าจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว เรียกว่า จำนวนคู่  ส่วนจำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว เรียกว่า จำนวนคี่

จากที่น้องๆ ได้ศึกษาความหมายของตัวประกอบเมื่อเข้าใจความหมายแล้ว ลำดับต่อไปให้หาจำนวนนับที่หาร 8, 12 และ 20 ลงตัว

จำนวนที่หาร  8     ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4   และ 8

จำนวนที่หาร  12   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 3, 4, 6 และ 12

จำนวนที่หาร  20   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4, 5, 10   และ 20

เราเรียก  1, 2, 4  และ 8 ว่า เป็นตัวประกอบของ 8

             1, 2, 3, 4, 6   และ 12  ว่า เป็นตัวประกอบของ 12

             1, 2, 4, 5, 10  และ 20  ว่า เป็นตัวประกอบของ 20

เมื่อรู้จักตัวประกอบแล้ว เราจะมาทำความรู้จักกับ จำนวนเฉพาะกันค่ะ 

จำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 1  จงหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับ 1 – 10

ตัวประกอบทั้งหมดของ  1   คือ   1

ตัวประกอบทั้งหมดของ  2   คือ   1, 2

ตัวประกอบทั้งหมดของ  3   คือ   1, 3

ตัวประกอบทั้งหมดของ  4   คือ   1, 2, 4

ตัวประกอบทั้งหมดของ  5   คือ   1, 5

ตัวประกอบทั้งหมดของ  6   คือ   1, 2, 3, 6

ตัวประกอบทั้งหมดของ  7   คือ   1, 7

ตัวประกอบทั้งหมดของ  8   คือ   1, 2, 4, 8

ตัวประกอบทั้งหมดของ  9   คือ   1, 3, 9

ตัวประกอบทั้งหมดของ  10 คือ   1, 2, 5, 10       

ดังนั้นจำนวนนับที่มีค่าอยู่ระหว่าง  1 – 10  ที่เป็นจำนวนเฉพาะได้แก่  2, 3, 5 และ   7

สรุปได้ว่า จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มากกว่า 1 ที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง 

ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด

       1)  2      2) 6      3) 11      4) 15      5)  19      6) 21      7) 31      8) 47      9) 87      10) 97

1)  2     เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  2      มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 2

2)  6     ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ    เพราะ  6    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1 , 2, 3 และ 6

3)  11    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  11    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 11

4)  15    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  15    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1, 3, 5 และ 15

5)  19    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  19    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 19

6)  21    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ   เพราะ  21  มีตัวประกอบ  4 ตัว  ได้แก่   1 , 3 ,7 และ 21

7)  31    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  31   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 31

8)  47    เป็นจำนวนเฉพาะ         เพราะ  47   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 47

9)  87    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  87   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 87

10) 97   เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  97   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 97

จากตัวอย่างข้างต้น ทำให้น้องๆ รู้จักจำนวนเฉพาะ ต่อไปเราจะมาทำความรู้จักกับ ตัวประกอบเฉพาะ กันค่ะ 

ตัวประกอบเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 3  พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่  เพราะเหตุใด

              1)  12                       2) 23                        3) 28                        4) 41

วิธีทำ         1)  12  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  12  มีตัวประกอบ  6  ตัว ได้แก่  1, 2, 3, 6 และ 12               

2)  23  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  23  มีตัวประกอบ  2  ตัว ได้แก่  1  และ  23   

3)  28  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  28  มีตัวประกอบ  6  ตัว  ได้แก่   1, 2, 4, 7, 14 และ 28  

4)  31  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  31  มีตัวประกอบ 2  ตัว ได้แก่  1  และ  31

ตัวอย่างที่ 4  จงหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนต่อไปนี้

              1)  8         2) 25         3) 54            

          1)   8  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่   1, 2, 4, 8

   ตัวประกอบเฉพาะของ  8 คือ   2

          2)   25 มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 5 และ 25

     ตัวประกอบเฉพาะของ  25 คือ  5

          3)  54  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54       

    ตัวประกอบเฉพาะของ  54  คือ  2  และ  3                                               

สรุปได้ว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ 

ตัวอย่างที่ 5 จงหาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของจำนวนต่อไปนี้

1)  24         2) 35         3) 40         4) 75         5) 80   

     1) 24       มีตัวประกอบ 8 จำนวน   คือ  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  2 และ 3

     2) 35      มีตัวประกอบ 4 จำนวน   คือ  1, 57 และ 35

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  5 และ 7

     3) 40      มีตัวประกอบ 8  จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 20  และ 40

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

     4) 75      มีตัวประกอบ 6 จำนวน  คือ  1, 3, 5, 15, 25 และ 75

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  3 และ 5

     5) 80     มีตัวประกอบ 10 จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

สรุป

ตัวประกอบ ของจำนวนนับใด ๆ  หมายถึง  จำนวนนับทุกจำนวนที่นำมาหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

จำนวนเฉพาะ คือ  จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ จาก ตัวอย่าง หลายๆตัวอย่าง ทำให้รู้ความหมายอย่างชัดเจนว่า จำนวนเฉพาะคืออะไร  ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การแยกตัวประกอบ ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และแยกตัวประกอบได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีการหา จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

อยากเขียนเก่ง เขียนได้ดี ต้องเรียนรู้วิธีใช้ภาษาเขียนให้ถูกต้อง

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน สำหรับวันนี้เราจะมาเข้าสู่บทเรียนภาษาไทยในเรื่องของระดับภาษา แต่จะเฉพาะเจาะจงไปที่การใช้ภาษาเขียนให้ถูกต้อง เหมาะสม เพื่อให้น้อง ๆ ทุกคนนำไปใช้ในการเขียนข้อสอบ หรือเขียนรายงานเรื่องต่าง ๆ ได้เหมาะสมมากขึ้น เพราะด้วยความที่ภาษาเขียนเป็นภาษาที่มีแบบแผน มีหลักในการเลือกใช้ เราจึงจำเป็นต้องเรียนรู้ภาษาเขียนอย่างละเอียด ถ้าน้อง ๆ ทุกคนอยากรู้แล้วว่าวันนี้มีบทเรียนอะไรที่น่าสนใจบ้างต้องมาดูไปพร้อม ๆ กัน   ภาษาเขียน คืออะไร?  

Modal Auxiliaries ที่สำคัญ

สวัสดีค่านักเรียนชั้นม.4 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดู ” Modal Auxiliaries หรือ Modal verbs “ ที่ใช้บ่อยพร้อมเทคนิคการใช้งานง่ายๆกันค่า Let’s go! ไปลุยกันเลยจร้า รู้จักกับ Modal Auxiliaries Modal Auxiliaries คือ กริยาช่วยกลุ่ม  Modal verbs หรือ  บางครั้งเรียกว่า

Like & Dislike ในการพูดถึงความชอบ และการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับผม วันนี้เราจะมาลองฝึกใช้ประโยคที่เอาไว้บอกความชอบของเรากัน พร้อมกับการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองเบื้องต้นครับ ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย

ตัวผกผันของความสัมพันธ์

ตัวผกผันของความสัมพันธ์

ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือความสัมพันธ์ใหม่ที่เกิดจากการสลับตำแหน่งของสมาชิกตัวหน้ากับสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทุกคู่ในความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย   ซึ่ง = {(y, x) : (x, y ) ∈ r} เช่น r = {(1, 2), (3, 4), (5,

Profile Telling Time

“บอกเวลาในภาษาอังกฤษ (Time in English) ”

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้น ป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการ “บอกเวลาในภาษาอังกฤษ (Telling Time in English) ” กันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย  บทนำ ในบทเรียนนี้ครูขอยกตัวอย่างการบอกเวลาที่นิยมใช้กันโดยทั่วไปใน 2 รูปแบบ ตามที่มาของ Native English หรือ ภาษาอังกฤษของเจ้าของภาษา นะคะ  ดังตัวอย่างดังต่อไปนี้

Imperative for Advice

Imperative for Advice: การให้คำแนะนำ

สวัสดีน้องๆ ป. 6 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องง่ายๆ อย่าง Imperative for Advice กัน จะง่ายขนาดไหนเราลองไปดูกันเลยครับ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1