จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

บทความนี้จะทำให้น้องๆ รู้จัก จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ  น้องๆหลายคนคุ้นเคยกับจำนวนเฉพาะมาบ้างแล้ว แต่น้องๆทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ซึ่งน้องๆจะได้เรียนรู้จากตัวอย่างที่ได้รวบรวมไว้ในบทความนี้ โดยได้นำเสนออกมาในรูปแบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเนื้อหาในบทความนี้เป็นเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6  ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจกับความหมายของ ตัวประกอบ 

ตัวประกอบของจำนวนเต็มใด ๆ  คือ จำนวนที่หารจำนวนนั้นได้ลงตัว  ถ้าจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว เรียกว่า จำนวนคู่  ส่วนจำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว เรียกว่า จำนวนคี่

จากที่น้องๆ ได้ศึกษาความหมายของตัวประกอบเมื่อเข้าใจความหมายแล้ว ลำดับต่อไปให้หาจำนวนนับที่หาร 8, 12 และ 20 ลงตัว

จำนวนที่หาร  8     ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4   และ 8

จำนวนที่หาร  12   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 3, 4, 6 และ 12

จำนวนที่หาร  20   ได้ลงตัว   ได้แก่   1, 2, 4, 5, 10   และ 20

เราเรียก  1, 2, 4  และ 8 ว่า เป็นตัวประกอบของ 8

             1, 2, 3, 4, 6   และ 12  ว่า เป็นตัวประกอบของ 12

             1, 2, 4, 5, 10  และ 20  ว่า เป็นตัวประกอบของ 20

เมื่อรู้จักตัวประกอบแล้ว เราจะมาทำความรู้จักกับ จำนวนเฉพาะกันค่ะ 

จำนวนเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 1  จงหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับ 1 – 10

ตัวประกอบทั้งหมดของ  1   คือ   1

ตัวประกอบทั้งหมดของ  2   คือ   1, 2

ตัวประกอบทั้งหมดของ  3   คือ   1, 3

ตัวประกอบทั้งหมดของ  4   คือ   1, 2, 4

ตัวประกอบทั้งหมดของ  5   คือ   1, 5

ตัวประกอบทั้งหมดของ  6   คือ   1, 2, 3, 6

ตัวประกอบทั้งหมดของ  7   คือ   1, 7

ตัวประกอบทั้งหมดของ  8   คือ   1, 2, 4, 8

ตัวประกอบทั้งหมดของ  9   คือ   1, 3, 9

ตัวประกอบทั้งหมดของ  10 คือ   1, 2, 5, 10       

ดังนั้นจำนวนนับที่มีค่าอยู่ระหว่าง  1 – 10  ที่เป็นจำนวนเฉพาะได้แก่  2, 3, 5 และ   7

สรุปได้ว่า จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มากกว่า 1 ที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง 

ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะเหตุใด

       1)  2      2) 6      3) 11      4) 15      5)  19      6) 21      7) 31      8) 47      9) 87      10) 97

1)  2     เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  2      มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 2

2)  6     ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ    เพราะ  6    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1 , 2, 3 และ 6

3)  11    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  11    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 11

4)  15    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  15    มีตัวประกอบ   4 ตัว  ได้แก่   1, 3, 5 และ 15

5)  19    เป็นจำนวนเฉพาะ       เพราะ  19    มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 19

6)  21    ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ   เพราะ  21  มีตัวประกอบ  4 ตัว  ได้แก่   1 , 3 ,7 และ 21

7)  31    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  31   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 31

8)  47    เป็นจำนวนเฉพาะ         เพราะ  47   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 47

9)  87    เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  87   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 87

10) 97   เป็นจำนวนเฉพาะ        เพราะ  97   มีตัวประกอบ   2 ตัว  ได้แก่   1 และ 97

จากตัวอย่างข้างต้น ทำให้น้องๆ รู้จักจำนวนเฉพาะ ต่อไปเราจะมาทำความรู้จักกับ ตัวประกอบเฉพาะ กันค่ะ 

ตัวประกอบเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 3  พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่  เพราะเหตุใด

              1)  12                       2) 23                        3) 28                        4) 41

วิธีทำ         1)  12  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  12  มีตัวประกอบ  6  ตัว ได้แก่  1, 2, 3, 6 และ 12               

2)  23  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  23  มีตัวประกอบ  2  ตัว ได้แก่  1  และ  23   

3)  28  ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  28  มีตัวประกอบ  6  ตัว  ได้แก่   1, 2, 4, 7, 14 และ 28  

4)  31  เป็นจำนวนเฉพาะ  เพราะ  31  มีตัวประกอบ 2  ตัว ได้แก่  1  และ  31

ตัวอย่างที่ 4  จงหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนต่อไปนี้

              1)  8         2) 25         3) 54            

          1)   8  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่   1, 2, 4, 8

   ตัวประกอบเฉพาะของ  8 คือ   2

          2)   25 มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 5 และ 25

     ตัวประกอบเฉพาะของ  25 คือ  5

          3)  54  มีตัวประกอบทั้งหมด  ได้แก่  1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54       

    ตัวประกอบเฉพาะของ  54  คือ  2  และ  3                                               

สรุปได้ว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ 

ตัวอย่างที่ 5 จงหาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของจำนวนต่อไปนี้

1)  24         2) 35         3) 40         4) 75         5) 80   

     1) 24       มีตัวประกอบ 8 จำนวน   คือ  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  2 และ 3

     2) 35      มีตัวประกอบ 4 จำนวน   คือ  1, 57 และ 35

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน   คือ  5 และ 7

     3) 40      มีตัวประกอบ 8  จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 20  และ 40

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

     4) 75      มีตัวประกอบ 6 จำนวน  คือ  1, 3, 5, 15, 25 และ 75

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  3 และ 5

     5) 80     มีตัวประกอบ 10 จำนวน  คือ  1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40  และ 24

มีตัวประกอบเฉพาะ  2 จำนวน คือ  2 และ 5

สรุป

ตัวประกอบ ของจำนวนนับใด ๆ  หมายถึง  จำนวนนับทุกจำนวนที่นำมาหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

จำนวนเฉพาะ คือ  จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ จาก ตัวอย่าง หลายๆตัวอย่าง ทำให้รู้ความหมายอย่างชัดเจนว่า จำนวนเฉพาะคืออะไร  ตัวประกอบเฉพาะคืออะไร ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การแยกตัวประกอบ ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และแยกตัวประกอบได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีการหา จำนวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

like_dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

การเขียนบรรยายความรู้สึกของตนเอง like/dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง การเขียนบรรยายความรู้สึกของตนเอง like/dislike + การเขียนข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go! ถาม-ตอบก่อนเรียน หากมีคนถามว่า What do you like doing? หรือ What do you dislike doing? (คุณชอบหรือไม่ชอบทำอะไร) นักเรียนสามารถแต่งประโยคเพื่อตอบคำถาม

M4 Past Passive

Past Passive in English

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.4 ทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง Past Passive กันค่ะ ก่อนอื่นจะต้องไปรู้ความหมายกันก่อนน๊าว่ามันคืออะไร พร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด   ความหมาย Past หมายถึง อดีต ส่วน Passive มาจาก Passive voice หมายถึง ประโยคที่ประธานถูกกระทำ รวมแล้วหมายถึงการใช้ Passive Voice

ลิลิตตะเลงพ่าย

ถอดความหมายตัวบทเด่นใน ลิลิตตะเลงพ่าย

ลิลิตตะเลงพ่าย เป็นวรรณคดีเรื่องดังที่มีตัวบทเด่น ๆ มากมาย สำหรับการถอดคำประพันธ์ในวันนี้เราได้คัดเลือกบทเด่น ๆ มาให้น้อง ๆ ได้เรียนกันถึง 13 บทเลยทีเดียว แต่เพราะเนื้อหาที่สนุก ภาษาที่สละสลวย รับรองว่าน้อง ๆ จะไม่มีทางเบื่อวรรณคดีเรื่องนี้แน่นอน ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนความหมายของแต่ละบทพร้อมกันเลยนะคะ ตัวบทเด่น ๆ ใน ลิลิตตะเลงพ่าย   บทที่ 1  

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในสุภาษิตพระร่วง

สุภาษิตพระร่วง   หลังได้เรียนรู้เรื่องประวัติความเป็นมาของสุภาษิตพระร่วงไปแล้ว น้อง ๆ ก็คงอยากรู้ใช่ไหมคะว่าในเรื่องสุภาษิตพระร่วงนั้นสอดแทรกคำสอนเรื่องใดไว้บ้าง รวมถึงคุณค่าที่อยู่ในวรรณคดีอันทรงคุณค่าเรื่องนี้ด้วย บทเรียนวันนี้จะพาน้อง ๆ ทุกคนไปศึกษาตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในสุภาษิตพระร่วงพร้อมเรียนรู้ถึงคุณค่าของเรื่องนี้กันค่ะ   ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจในเรื่องสุภาษิตพระร่วง     คำสอนที่ปรากฏในตัวบท ควรเรียนเพื่อนเป็นประโยชน์แก่ตัวเอง เป็นเด็กควรเรียนหนังสือ พอโตขึ้นค่อยหาเงิน ทำอะไรให้เหมาะสมกับวัย อย่าเอาของคนอื่นมาเป็นของตัวเอง อย่ารีบด่วนสรุปเรื่อง่าง ๆ ให้ประพฤติตนตามแบบวัฒนธรรมที่ดีงาม

ฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x)  หรืออาจจะบอกได้อีกแบบคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์จากจำนวนจริงบวกไปยังจำนวนจริง โดยที่ จัดรูปใหม่ ได้เป็น (อ่านว่าล็อก x ฐาน

มารยาทในการฟังที่ดี

มารยาทในการฟังที่ดีควรมีข้อปฏิบัติอย่างไร??

บทนำ สวัสดีน้อง ๆ ทุกคน วันนี้เราจะพาไปพบกับบทเรียนง่าย ๆ ที่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้นั่นก็คือเรื่อง มารยาทในการฟังที่ควรปฏิบัติ ซึ่งเป็นเรื่องที่เด็ก ๆ ควรจะเรียนรู้ไว้ เนื่องจากเราต้องใช้ทักษะการฟัง ในทุก ๆ วัน แต่การจะฟังอย่างมีมารยาทนั้นเราจะต้องปฏิบัติอย่างไรบ้าง ถ้าน้อง ๆ คนไหนอยากรู้ เดี๋ยวเราไปดูบทเรียนเรื่องนี้พร้อม ๆ กันเลยดีกว่า     มารยาท

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1