ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ความยาวรอบรูปของวงกลม หรือเรียกว่า ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม คือ ความยาวของเส้นรอบวงกลมสามารถคำนวณได้ ดังนี้

C = 2\pi r

โดย:  C        คือ ความยาวของเส้นรอบวง (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π         คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

พื้นที่ของวงกลม คือ พื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ภายในขอบเขตของเส้นรอบวง ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

A = \pi r^{2}

โดย:  A        คือ พื้นที่ของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)

π        คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

r         คือ รัศมีของวงกลม (หน่วยเป็น เมตร, เซนติเมตร, มิลิเมตร เป็นต้น)


ตัวอย่างโจทย์ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อไปนี้ (กำหนดให้ π = 22/7)

วิธีทำ
2πr = 2 x (22/7) x 28    (ตัด 28 กับ 7)
        = 2 x 22 x 4
        = 176 เมตร

ตอบ เส้นรอบวงยาว 176 เมตร

 

 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวรอบสนามเด็กเล่นของโรงเรียนเเมวน้ำวิทยา เเละพื้นที่ของสนามเด็กเล่น (กำหนดให้ π = 3.14 )

วิธีทำ จากรูปจะสังเกตได้ว่าโจทย์ให้เส้นผ่านศูนย์กลางมา ซึ่งรัศมีจะมีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ดังนั้น รัศมี = 50 เมตร
ความยาวรอบวงของวงกลมมีค่า
2πr = 2 x 3.14 x 50
       = 314 เมตร

 

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 50 x 50

= 7850 ตารางเมตร

ตอบ ความยาวรอบสนามเด็กเล่นมีค่า 314 m. เเละมีพื้นที่ 7850 ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 3 วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวงยาว 94.2 มิลลิเมตร วงกลมนี้จะมีรัศมียาวเท่าใด เเละมีพื้นที่เท่าใด (กำหนดให้ π = 3.14)

ความยาวเส้นรอบวง = 2πr

94.2     = 2 x 3.14 x r

94.2     = 6.28 x r

ย้ายข้าง 6.28 ไปหา 94.2 เพื่อหาค่า r

94.2/6.28 = r

ดังนั้น           r = 15 มิลลิเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 15 x 15

= 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตอบ รัศมีของวงกลมยาว 15 มิลลิเมตร เเละมีพื้นที่ 706.5 ตารางมิลลิเมตร

ตัวอย่างที่ 4 จงหาความยาวของเส้นรอบวงเเละพื้นที่ของวงกลมที่อยู่เเนบชิดในสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีพื้นที่ภายในสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากับ 100 ตารางเซนติเมตร (กำหนดให้ π = 3.14)

วิธีทำ สร้างรูปวงกลมที่อยู่ในสี่เหลี่ยมขึ้นมาได้ดังนี้

จากภาพที่สร้างขึ้นจะเห็นได้ว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมีขนาดเท่ากับความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส

 

 

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัส = ความยาวด้าน x ความยาวด้าน

100 ตร.ซม.          = d x d   (กำหนดให้ d = ความยาวด้านของสี่เหลี่ยม)
100 ตร.ซม.          = d^{2}

จะเห็นได้ว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจตุรัสมีค่าเท่ากับ 100 ตร.ซม. ซึ่ง 100 เท่ากับ 10 x 10
ดังนั้น ความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส = 10 เซนติเมตร
เเสดงว่าความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 10 เซนติเมตร
เเละรัศมีของวงกลม = 5 เซนติเมตร

ความยาวเส้นรอบวงของวงกลม = 2πr

= 2 x 3.14 x 5

= 31.4 เซนติเมตร

พื้นที่ของวงกลม = \pi r^{2}

= 3.14 x 5 x 5

= 78.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมมีค่า 31.4 เซนติเมตร เเละพื้นที่ 78.5 ตารางเซนติเมตร

หากน้อง ๆ สามารถคำนวณความยาวรอบรูปเเละพื้นที่ของวงกลมได้เเล้ว น้อง ๆ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้หลากหลายในอนาคต น้องสามารถศึกษาการหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม เพิ่มเติมได้ในคลิปวิดีโอด้านล่าง


คลิปวิดีโอ ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม

คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีหา ความยาวรอบรูปเเละพื้นที่วงกลม ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยความรู้ เเละเทคนิครวมถึงการอธิบาย ตัวอย่าง เเละสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
เรียนพิเศษออนไลน์ ดูได้ทั้ง 4 รายวิชา - NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Like & Dislike ในการพูดถึงความชอบ และการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับผม วันนี้เราจะมาลองฝึกใช้ประโยคที่เอาไว้บอกความชอบของเรากัน พร้อมกับการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองเบื้องต้นครับ ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย

ภาษาถิ่นใต้

ภาษาถิ่นใต้ มรดกทางวัฒณธรรมที่ควรค่าแก่การศึกษา

ภาษาเป็นส่วนหนึ่งของวัฒนธรรม โดยสิ่งที่สะท้อนให้เห็นถึงวัฒนธรรมผ่านภาษามากที่สุด ก็คือ การมีอยู่ของภาษาถิ่น ซึ่งเป็นภาษาที่ใช้พูดติดต่อสื่อสารตามท้องถิ่นต่าง ๆ เพื่อให้คนในพื้นที่เข้าใจกัน ประเทศไทยมีทั้งหมด 6 ภาค ภาษาถิ่นที่เด่นชัดที่สุดจะแบ่งออกเป็นภาษาถิ่นภาคกลางซึ่งครอบคลุมไปถึงภาคตะวันตะวันตก อาจมีแตกต่างบ้างในเรื่องของคำศัพท์บางคำและสำเนียง ภาษาถิ่นเหนือและภาษาถิ่นอีสาน ที่ได้รับอิทธิพลจากประเทศเพื่อนบ้าน และด้วยภูมิภาคที่อยู่ใกล้กันทำให้บางคำก็ใช้ด้วยกัน และสุดท้าย ภาษาถิ่นใต้ ที่ค่อนข้างจะแตกต่างกับภาษาถิ่นอื่น ๆ แต่จะมีลักษณะ และมีคำศัพท์น่ารู้อะไรบ้างนั้น เราไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ภาษาถิ่นใต้  

การวัดความยาวส่วนโค้ง

การวัดความยาวส่วนโค้ง

การวัดความยาวส่วนโค้ง การวัดความยาวส่วนโค้ง ในบทความนี้จะเป็นการวัดความยาวของวงกลม 1 หน่วย วงกลมหนึ่งหน่วย คือวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด และมีรัศมียาว 1 หน่วย จากสูตรของเส้นรอบวง คือ 2r ดังนั้นวงกลมหนึ่งหน่วย จะมีเส้นรอบวงยาว 2 และครึ่งวงกลมยาว   จุดปลายส่วนโค้ง   จากรูป จะได้ว่าจุด P เป็นจุดปลายส่วนโค้ง   จากที่เราได้ทำความรู้จักกับวงกลมหนึ่งหน่วยและจุดปลายส่วนโค้งแล้ว

มารยาทในการอ่านที่นักอ่านทุกคนควรรู้

บทเรียนวันนี้เป็นเรื่องง่าย ๆ ที่มักจะถูกละเลย มองข้ามไป นั่นก็คือเรื่องมารยาทในการอ่านนั่นเองค่ะ น้อง ๆ หลายคนคงสงสัยว่ามารยาทในการอ่านนั้นสำคัญอย่างไร ทำไมเราถึงต้องเรียนรู้เรื่องนี้เช่นเดียวกับมารยาทในการฟังและมารยาทในการพูดด้วย เราไปเรียนรู้เรื่องนี้ไปพร้อม ๆ เลยดีกว่าค่ะ มารยาทในการอ่าน   ความหมายของมารยาทในการอ่าน มารยาท หมายถึง กิริยาวาจาที่ถือว่าสุภาพเรียบร้อยถูกกาลเทศะ ส่วนการอ่าน หมายถึง พฤติกรรมการรับสารอย่างหนึ่ง รับรู้เรื่องราวโดยการใช้ตามองแล้วใช้สมองประมวลผลข้อมูลต่าง ๆ เกิดเป็นการรับรู้และความเข้าใจ มารยาทในการอ่านจึงหมายถึง

Profile-Have has got P.5

ทบทวนการใช้ ” Have/has got “

สวัสดีค่ะนักเรียนป. 5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปทบทวนการใช้  Have/has got ในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งก่อนอื่นต้อง มาทำความรู้จักกับ Verb to have กันก่อนซึ่ง เจ้า Verb to have ที่เราอาจจะคุ้นหูบ่อยๆ เช่น  Have a wonderful day. ขอให้มีวันที่ดีนะ เมื่อเราต้องการจบบทสนทนา

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

Nockacademy web logo 3

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1