ปริมาตรของทรงกลม

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

นักเรียนรู้จักลักษณะและส่วนประกอบต่างๆของทรงกลมมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของทรงกลม และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลมให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

รูปทรงกลม

        สิ่งรอบตัวในชีวิตประจำวันของเราหลายสิ่งที่ส่วนประกอบมีลักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น กล่องใส่กระดาษและตู้มีลักษณะเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปิ่นโตและกระป๋องนมข้นหวานมีลักษณะเป็นทรงกระบอก ไอศกรีมบรรจุอยู่ในกรวยที่ทำจากแป้งอบกรอบลูกโลกและลูกบอลมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

        เคยสังเกตหรือไม่ว่า ไข่กบ แตงโม ส้มโอ โลก ดวงจันทร์และอื่น ๆ อีกมากมายที่พบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติมีรูปร่างลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

ทรงกลม

        การที่รูปร่างของสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลมเป็นเรื่องที่น่าสนใจ เพราะเมื่อเปรียบเทียบทรงกลมกับรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับทรงกลมแล้ว ทรงกลมจะมีปริมาตรมากที่สุด หรืออีกนัยหนึ่งคือ ในบรรดารูปเรขาคณิตสามมิติที่มีปริมาตรเท่ากัน พื้นที่ผิวของทรงกลมจะน้อยกว่าพื้นที่ผิวของรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ทำให้ทราบว่าการที่ธรรมชาติสร้างทรงกลมห่อหุ้มสิ่งที่มีชีวิต นับเป็นการใช้วัสดุธรรมชาติอย่างประหยัด

        ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของทรงสามมิติที่กล่าวมาแล้ว เราจะใช้การตวงทราย โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างครึ่งทรงกลมกับทรงกระบอก และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลม โดยการทำกิจกรรมต่อไปนี้

หลักการหาปริมาตรของทรงกลม

การหาปริมาตรทรงกลม

        ใส่ทรายให้เต็มครึ่งทรงกลม แล้วเททรายจากครึ่งทรงกลมใส่ในทรงกระบอก ต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมที่มีทรายเต็มที่ครั้งจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี

        จากการทำกิจกรรมนี้ จะพบว่าต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมจำนวน 3 ครั้ง จึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี แสดงว่าสามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลมที่มีรัศมียาว r เซนติเมตร จะเท่ากับปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว r เซนติเมตรและสูง 2r เซนติเมตร

ครึ่งทรงกลม

สูตรหาปริมาตรทรงกลม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องปริมาตรของทรงกลม

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง

อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในเรื่อง

จากที่ได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนากันไปแล้ว บทเรียนภาษาไทยในวันนี้เราจะยังอยู่กับอิเหนากันนะคะ เพราะนอกจากที่มาและเรื่องย่อแล้ว วรรณคดีเรื่องนี้ก็ยังมีเรื่องอื่นให้น่าสนใจและน่าศึกษาเช่นกัน ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่อง อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง   บทที่ 1    ถอดความ เป็นตอนที่ท้าวกะหมังกุหนิงให้ราชทูตนำสาส์นไปมอบให้ท้าวดาหาเพื่อสู่ขอบุษบาให้วิหยาสะกำ โดยบทนี้เป็นเนื้อหาส่วนหนึ่งที่ท้าวกะหมังกุหนิงเขียนถึงท้าวดาหา โดยเปรียบว่าตนเป็นเหมือนรองเท้าที่จะอยู่เคียงกับท้าวดาหา ดังนั้นจึงจะขอสู่ขอพระธิดาให้กับวิหยาสะกำ  

Present Cont

Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง” Present Continuous Tense” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว และเทคนิคการจำและนำ Tense ไปใช้กันจร้า หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย การใช้ Present Continuous Tense     อธิบายสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นอยู่ในขณะนั้น เช่น Danniel is playing a football at

หลักการคูณทศนิยม พร้อมตัวอย่างที่เข้าใจง่าย

บทความนี้จะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการคูณทศนิยมในแต่ละรูปแบบ พร้อมทั้งอธิบายหลักการและยกตัวอย่างวิธีคิดในแต่ละรูปแบบของการคูณทศนิยม ให้น้อง ๆสามารถนำไปปรับใช้กับการหาคำตอบจากแบบฝึกหัดในห้องเรียนได้จริง

การอ่านบทร้อยแก้ว อ่านอย่างไรให้น่าฟัง

หลังจากที่เราได้เรียนรู้เรื่องการบทร้อยกรองไปแล้ว วันนี้เราจะมาพูดถึงบทร้อยแก้วกันบ้าง ซึ่งน้อง ๆ หลายคนคงจะรู้จักบทร้อยแก้วกันดีอยู่แล้ว เพราะเป็นสิ่งที่อยู่ในชีวิตประจำวัน แต่น้อง ๆ ทราบไหมคะว่า การอ่านบทร้อยแก้ว ก็มีวิธีอ่านที่ถูกต้องเหมือนกัน เพราะการที่เราอ่านไม่ถูกต้องนั้นก็อาจจะทำให้ไม่น่าฟัง น่าเบื่อ รวมไปถึงอาจทำให้ใจความที่ผู้แต่งต้องการจะสื่อสารคลาดเคลื่อนได้อีกด้วย ถ้าอยากรู้แล้วว่ามีหลักเกณฑ์และวิธีอ่านอย่างไร ไปเรียนรู้เรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ร้อยแก้วคืออะไร ?   บทข้อความทั่วๆ ไป ทั้งภาษาพูดและภาษาเขียน โดยต้องเขียนเป็นประโยค ข้อความติดต่อกัน

ประโยคและวิธีการใช้ Would like กับ Wh-questions

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่รักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูตัวอย่างประโยคและวิธีการใช้ Would like กับ Wh-questions กันค่ะ ไปลุยกันเลย ตารางเปรียบเทียบประโยคก่อนเข้าสู่บทเรียน: คำถาม Wh-questions VS Yes-no Questions ประโยคคำถามแบบ Wh-question “what” ประโยคคำถามที่ใช้ would + Subject +like…

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1