ปริมาตรของทรงกลม

ในบทความนี้จะกล่าวความหมายและหลักการในการคิดคำนวณหาปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลม

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

นักเรียนรู้จักลักษณะและส่วนประกอบต่างๆของทรงกลมมาแล้ว ในหัวข้อนี้เราจะต้องนำความรู้ดังกล่าวมาใช้ประกอบในการหาปริมาตรของทรงกลม และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลมให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้ 

รูปทรงกลม

        สิ่งรอบตัวในชีวิตประจำวันของเราหลายสิ่งที่ส่วนประกอบมีลักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น กล่องใส่กระดาษและตู้มีลักษณะเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปิ่นโตและกระป๋องนมข้นหวานมีลักษณะเป็นทรงกระบอก ไอศกรีมบรรจุอยู่ในกรวยที่ทำจากแป้งอบกรอบลูกโลกและลูกบอลมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

        เคยสังเกตหรือไม่ว่า ไข่กบ แตงโม ส้มโอ โลก ดวงจันทร์และอื่น ๆ อีกมากมายที่พบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติมีรูปร่างลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลม

ทรงกลม

        การที่รูปร่างของสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติมีลักษณะใกล้เคียงกับทรงกลมเป็นเรื่องที่น่าสนใจ เพราะเมื่อเปรียบเทียบทรงกลมกับรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับทรงกลมแล้ว ทรงกลมจะมีปริมาตรมากที่สุด หรืออีกนัยหนึ่งคือ ในบรรดารูปเรขาคณิตสามมิติที่มีปริมาตรเท่ากัน พื้นที่ผิวของทรงกลมจะน้อยกว่าพื้นที่ผิวของรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ทำให้ทราบว่าการที่ธรรมชาติสร้างทรงกลมห่อหุ้มสิ่งที่มีชีวิต นับเป็นการใช้วัสดุธรรมชาติอย่างประหยัด

        ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของทรงสามมิติที่กล่าวมาแล้ว เราจะใช้การตวงทราย โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างครึ่งทรงกลมกับทรงกระบอก และเพื่อให้ได้แนวคิดในการหาปริมาตรของทรงกลม โดยการทำกิจกรรมต่อไปนี้

หลักการหาปริมาตรของทรงกลม

การหาปริมาตรทรงกลม

        ใส่ทรายให้เต็มครึ่งทรงกลม แล้วเททรายจากครึ่งทรงกลมใส่ในทรงกระบอก ต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมที่มีทรายเต็มที่ครั้งจึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี

        จากการทำกิจกรรมนี้ จะพบว่าต้องเททรายจากครึ่งทรงกลมจำนวน 3 ครั้ง จึงจะเต็มทรงกระบอกพอดี แสดงว่าสามเท่าของปริมาตรของครึ่งทรงกลมที่มีรัศมียาว r เซนติเมตร จะเท่ากับปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว r เซนติเมตรและสูง 2r เซนติเมตร

ครึ่งทรงกลม

สูตรหาปริมาตรทรงกลม

คลิปวิดีโอตัวอย่างเรื่องปริมาตรของทรงกลม

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ในบทความนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ทำให้เข้าใจง่ายและมีวิธีในการวิเคราะห์โจทย์ที่หลากหลาย

รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก ศึกษาตัวบทและคุณค่า

หลังได้เรียนรู้ความเป็นมาและเรื่องย่อของบทละครเรื่อง รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก กันไปแล้ว ในบทนี้ น้อง ๆ จะได้เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในเรื่อง พร้อมทั้งจะได้ตามไปดูคุณค่าของเรื่องว่ามีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้ว ไปศึกษาเรื่องนี้พร้อมกันเลยค่ะ   ศึกษาตัวบทละครเรื่อง รามเกียรติ์ ตอน นารายณ์ปราบนนทก     เหลือบเห็นสตรีวิไลลักษณ์       พิศพักตร์ผ่องเพียงแขไข

Imperative Sentence

Imperative Sentence: การใช้ประโยคคำสั่ง คำขอร้อง และคำแนะนำง่ายๆ

สวัสดีครับน้องๆ 🙂 วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่องประโยคคำสั่ง คำขอร้อง และคำแนะนำในภาษาอังกฤษ หรือที่เรียกว่า “Imperative Sentence” กันครับ

ลบไม่ได้ช่วยให้ลืม เช่นเดียวกับการลบเศษส่วนและจำนวนคละ!

บทความที่แล้วเราได้กล่าวถึงการบวกเศษส่วนและจำนวนคละไปแล้ว บทต่อมาก็จะเป็นเรื่องของการลบเศษส่วนและจำนวนคละ ทั้งสองเรื่องนี้มีหลักการคล้ายกันต่างกันที่เครื่องหมายที่บ่งบอกว่าโจทย์ต้องการทราบอะไร ดังนั้นบทความนี้จะอธิบายถึงหลักการลบเศษส่วนและจำนวนคละอย่างละเอียดและยกตัวอย่างให้น้อง ๆเข้าใจอย่างเห็นภาพและสามารถนำไปปรับใช้กับแบบฝึกหัดเรื่องการลบเศษส่วนและจำนวนคละได้

ศึกษาตัวบทและคุณค่า คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทยศาสตร์สงเคราะห์

จากบทเรียนครั้งที่แล้วที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวความเป็นมาและเนื้อหาโดยสังเขปของ คัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์ กันไปแล้ว เราได้รู้ถึงที่มาความเป็นไปของวรรณคดีที่เป็นตำราแพทย์ในอดีตรวมถึงเนื้อหา ฉะนั้นบทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกเกี่ยวกับตัวบทเพื่อให้รู้จักกับวรรณคดีเรื่องนี้กันมากขึ้น ว่าเหตุใดจึงเป็นตำราแพทย์ที่ได้มาอยู่ในแบบเรียนภาษาไทย ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในคัมภีร์ฉันทศาสตร์ แพทย์ศาสตร์สงเคราะห์     ถอดความ เปรียบร่างกายของหญิงและชายเป็นกายนคร จิตใจเปรียบเหมือนกษัตริย์ซึ่งเป็นผู้ครอบครองสมบัติอันยิ่งใหญ่หรือก็คือร่างกาย ข้าศึกเปรียบได้กับโรคที่ทำลายร่างกายเรา พทย์เปรียบได้กับทหาร มีความชำนาญ เวลาที่ข้าศึกมาหรือเกิดโรคภัยขึ้นก็อย่างวางใจ แผ่ลามไปทุกแห่ง

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

ศึกษาตัวบทและคุณค่าที่อยู่ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก

บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก เป็นบทละครพูดเรื่องแรกของไทยที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเป็นผู้ประพันธ์ โดยมุ่งหวังให้ละครเป็นตัวช่วยกล่อมเกลาจิตใจประชาชน แต่นอกจากตัวบทจะมีความโดดเด่นจนได้รับความนิยมอย่างมากแล้ว ยังแฝงแนวคิดมากมายไว้ในเรื่อง จะเป็นอย่างไรบ้างนั้น ไปเรียนรู้เรื่องพร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ใน บทละครพูดเรื่องเห็นแก่ลูก     ตัวบทที่ 1    พระยาภักดี : ใครวะ อ้ายคำ : อ้างว่าเป็นเกลอเก่าของใต้เท้า

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1