จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์

จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

       บทความนี้ ได้รวบรวมเนื้อหาเรื่อง จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ ซึ่งเป็นพื้นฐานในการบวกลบจำนวนเต็ม โดยก่อนหน้านี้น้องๆได้เรียนเรื่องการเปรียบเทียบจำนวนเต็มมาแล้ว ต่อไปจะพูดถึงค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ จะหาได้จากระยะที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน แต่ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับจำนวนตรงข้ามกันก่อนนะคะ

จำนวนตรงข้าม

      “หากค่าของจำนวนที่อยู่ห่างจาก 0 เท่ากัน แต่อยู่ต่างทิศทางกันมีค่าเท่ากันหรือไม่” (ค่าไม่เท่ากัน)       

     ทราบหรือไม่ว่า จำนวนที่อยู่ทิศทางต่างกันแต่มีระยะห่างจาก 0 เท่ากัน คือ จำนวนอะไร (จำนวนตรงข้าม) ยกตัวอย่าง ดังนี้

เช่น      จำนวนตรงข้ามของ 4 เขียนแทนด้วย -4

   จำนวนตรงข้ามของ -4 เขียนแทนด้วย -(-4)

    และเนื่องจากจำนวนตรงข้ามของ -4 คือ 4

ดังนั้น  -(-4) = 4

สรุปได้ว่า

ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ จำนวนตรงข้าม ของ a มีเพียงจำนวนเดียวและเขียนแทนด้วย  – a  เรียก – a ว่า จำนวนตรงข้าม ของ a

ตัวอย่างที่ 1  จงเขียนจำนวนตรงข้ามของจำนวนต่อไปนี้

  1.   -7 เป็นจำนวนตรงข้ามของ                        
  2.                     เป็นจำนวนตรงข้ามของ    15
  3.                     เป็นจำนวนตรงข้ามของ   -24
  4.   0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ                       
  5.   32  เป็นจำนวนตรงข้ามของ                        

เฉลย

  1.   -7    เป็นจำนวนตรงข้ามของ    7
  2.   -15  เป็นจำนวนตรงข้ามของ    15
  3.   24   เป็นจำนวนตรงข้ามของ    -24
  4.   0     เป็นจำนวนตรงข้ามของ    0
  5.   32   เป็นจำนวนตรงข้ามของ    -32     

ค่าสัมบูรณ์

พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปนี้ค่าสัมบูรณ์2

  1.    ระยะห่างของจำนวนเต็มบนเส้นจำนวนเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)
  2.    -4 อยู่ห่างจาก 0 อยู่เท่าใด (4)
  3.    4 อยู่ห่างจาก 0 อยู่เท่าใด (4)
  4.    ระยะห่างของ -4 และ 4 อยู่ห่างจาก 0 เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน)

จะเห็นว่า 4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย เรียกว่า  ค่าสัมบูรณ์ของ 4 เท่ากับ 4 เขียนแทนด้วย l4l = 4 

            -4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย เรียกว่า  ค่าสัมบูรณ์ของ -4  เท่ากับ 4 เขียนแทนด้วย l-4l = 4 

สรุปได้ว่า

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ คือ ระยะห่างของจำนวนเต็มนั้น กับ 0 (ศูนย์) บนเส้นจำนวน ดังนั้นค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มจึงเป็นบวกเสมอ โดยมีสัญลักษณ์ คือ l l  

ตัวอย่างที่ 2   3  อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะทางกี่หน่วย

ค่าสัมบูรณ์ 3

ตอบ 3  อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะทาง  3  หน่วย  กล่าวว่า  ค่าสัมบูรณ์ของ  3  เท่ากับ  3 หรือ l3l = 3 

ตัวอย่างที่ 3   -3  อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะทางกี่หน่วย

ค่าสัมบูรณ์ 4

ตอบ  -3  อยู่ห่างจาก 0  เป็นระยะทาง  3  หน่วย  กล่าวว่า ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ  3  หรือ l-3l = 3 

ตัวอย่างที่ 4   4 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 4 หน่วย

ค่าสัมบูรณ์5

ตอบ 4  อยู่ห่างจาก 0  เป็นระยะทาง  4  หน่วย  กล่าวว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 4 เท่ากับ 4 หรือ l4l = 4 

สรุป     ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ จะหาได้จากระยะทางที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ จากตัวอย่างข้างต้น ทำให้สามารถหาจำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆได้  ลำดับต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือ การบวกลบจำนวนเต็ม ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ และบวกลบจำนวนเต็มได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธีการหา จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์  ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบายตัวอย่างและสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

วิเคราะห์ สังเคราะห์ ประเมินค่า 3 วิธีที่จะช่วยพัฒนาความคิดให้เป็นระบบ

การคิด คือ กระบวนการทำงานของสมองที่ตอบสนองต่อสิ่งแวดล้อม โดยอาศัยประสบการณ์ความรู้และสภาพแวดล้อมมาพัฒนาการคิดและแสดงออกมาอย่างมีระบบ บทเรียนในวันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปเจาะลึกถึงวิธีการคิดทั้ง 3 แบบคือ วิเคราะห์ สังเคราะห์ และ ประเมินค่า ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้พร้อมกันเลยค่ะ   การพัฒนาและแสดงความคิด   มนุษย์สามารถแสดงความคิดออกมาได้โดยการใช้ภาษา ซึ่งการใช้ภาษานั้นก็คือวิธีการถ่ายทอดความคิดที่อยู่ในหัวของเราออกมาให้คนอื่นเข้าใจและรู้ว่าเรามีความคิดต่อสิ่งนั้น ๆ อย่างไรบ้างไม่ว่าจะเป็นการพูดหรือการเขียน ดังนั้นการพัฒนาความคิดจึงเป็นสิ่งสำคัญ โดยวิธีการคิดสามารถแบ่งได้เป็น 3 ประเภทดังนี้

Profile- WH Questions

ประโยคคำถาม Wh-Questions ที่ต้องการคำตอบ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.  6 ทุกคน วันนี้ครูจะพาไปตะลุยตัวอย่างวิธีการแต่งประโยคคำถามด้วย Wh- Questions ที่ใช้กับเวลาในอดีตและคำถามทั่วไปที่ต้องการคำตอบแบบไม่ใช่ Yes หรือ No กันค่ะ ไปดูกันเลย อะไรคือ Wh-Questions     เมื่อต้องถามคำถามอะไรก็ตามที่ไม่ต้องการคำตอบ Yes หรือ No แบบทื่อๆ เราจะเรียกคำถามประเภทนี้ว่า Question  word หรืออีกชื่อในวงการคือ

ร่ายสุภาพ เรียนรู้บทร้อยกรองที่แต่งง่ายที่สุด

หลังจากที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับวรรณคดีมามากมาย น้อง ๆ หลายคนก็คงจะเห็นคำประพันธ์ประเภท ร่าย ผ่านตากันมาบ้างแล้วใช่ไหมคะ ถึงแม้ว่าคำประพันธ์นี้จะไม่ได้มีมากที่สุด แต่ก็เป็นอีกหนึ่งคำประพันธ์ประเภทร้อยกรองที่มีมาตั้งแต่โบราณ แถมยังแต่งง่ายมากที่สุดอีกด้วย จะเป็นอย่างไรนั้น เราไปเรียนรู้การแต่งคำประพันธ์อย่าง ร่ายสุภาพ พร้อมกันเลยค่ะ   ร่าย คืออะไร?   ร่าย แปลว่า อ่าน เสก หรือ เดิน เหรือแปลว่าป็นคำประพันธ์ประเภทร้อยกรองแบบหนึ่งก็ได้ ร่ายเป็นบทประพันธ์ที่แต่งง่าย

กาพย์พระไชยสุริยา ศึกษาตัวบทที่น่าสนใจและคุณค่าที่อยู่ในเรื่อง

กาพย์พระไชยสุริยา   กาพย์พระไชยสุริยาเป็นวรรณคดีที่ทรงคุณค่า เป็นแบบเรียนภาษาไทยที่มีมาแต่โบราณ นอกจากนี้ยังสอนเรื่องราวต่าง ๆ อีกมากมาก หลังจากที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับประวัติความเป็นมา ลักษณะคำประพันธ์และเนื้อเรื่องกันไปแล้ว เรื่องต่อไปที่น้อง ๆ จะได้เรียนรู้ก็คือตัวบทเด่น ๆ ที่น่าสนใจในเรื่องกาพย์พระไชยสุริยาค่ะ เรามาดูกันดีกว่านะคะว่าในกาพย์พระไชยสุริยาจะมีตัวบทไหนเด่น ๆ และมีคุณค่าอย่างไรบ้าง   ตัวบทที่น่าสนใจในกาพย์พระไชยสุริยา   ลักษณะคำประพันธ์ : กาพย์สุรางคนางค์ 28  

ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ

ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ สำหรับบางเหตุการณ์ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นเพียงอย่างเดียว  อาจไม่เพียงพอที่จะช่วยตัดสินใจได้  จำเป็นจะต้องหาองค์ประกอบอื่นมาช่วยในการตัดสินใจด้วย  นั่นคือผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้น ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆจะต้องมีความรู้ในเรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ⇐⇐ ผลตอบแทนของเหตุการณ์อาจหมายถึง ผลตอบแทนที่ได้หรือผลตอบแทนที่เสีย  เช่น  ในการเล่นแทงหัวก้อย  ถ้าออกหัว พีชจะได้เงิน 2 บาท และถ้าออกก้อย พอลจะต้องเสียเงิน 3 บาท เงิน 2 บาทที่พอลจะได้รับเป็นผลตอบแทนที่ได้ 

Compound sentences Profile

ประโยคความรวม (Compound Sentence)

  สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน เจอกันอีกแล้วจร้ากับไวยากรณ์การเขียนภาษาอังกฤษและวันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคการการใช้ประโยคความรวมในภาษาอังกฤษกันค่ะ ซึ่งเป็นไม้เบื่อไม้เมามากกับคนที่ไม่ชอบเขียน  ครูเอาใจช่วยทุกคนค่า ไปลุยกันเลย     ประโยคความรวม (Compound Sentence)   ประโยคความรวม ภาษาอังกฤษคือ Compound Sentence อ่านว่า เคิมพาวดฺ เซนเท่นสฺ เป็นประโยคที่ประกอบด้วยประโยคความเดียวอย่างน้อย 2 ประโยคโดยมีคำเชื่อมระหว่างประโยค เช่น for,

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1