การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การแยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ ของจำนวนนับใด หมายถึง การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะ  ซึ่งในบทความนี้ได้นำเสนอวิธีการ รวมถึง โจทย์การแยกตัวประกอบ ไว้มากมาย น้องๆสามารถศึกษาเรียนรู้ได้ดวยตนเองโดยที่มีวิธีการแยกตัวประกอบ 2 วิธี ดังนี้

  1. การแยกตัวประกอบ  โดยการคูณ 
  2. การแยกตัวประกอบ  โดยการหาร (หารสั้น)

        ก่อนอื่นน้องๆมาทบทวน ความหมายของตัวประกอบและจำนวนเฉพาะ กันก่อนนะคะ

จำนวนเฉพาะ  คือ  จำนวนนับที่มากกว่า  1  และมีตัวประกอบเพียง  2  ตัว  คือ  1  และตัวมันเอง

ตัวประกอบ ของจำนวนนับใด  ๆ  คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว  

แล้วน้องๆ ทราบหรือไม่ว่า ตัวประกอบเฉพาะ  คืออะไร   ถ้ายังไม่ทราบ แล้วรู้หรือไม่ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ  28 มีจำนวนใดบ้าง

ตัวประกอบทั้งหมดของ  28 คือ 1, 2, 4, 7, 14, 28  จะเห็นได้ชัดว่า จำนวนเฉพาะจากตัวประกอบทั้งหมดของ  28  คือ 2 และ 7  เราเรียก  2 และ 7 ว่า ตัวประกอบเฉพาะ

ต่อไปมาดูตัวอย่าง ตัวประกอบ และ ตัวประกอบเฉพาะ กันนะคะ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนต่อไปนี้

  1.     10
  2.    36

วิธีทำ     1. ตัวประกอบของ  10  คือ  1, 2, 5, 10

ตัวประกอบเฉพาะของ  10  คือ  2, 5

2. ตัวประกอบของ 36 คือ  1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

ตัวประกอบเฉพาะของ 36 คือ  2, 3

จากตัวอย่างที่ผ่านมา สามารถสรุปความหมายของตัวประกอบเฉพาะ ได้ว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ        

เมื่อทำความรู้จักกับ ตัวประกอบเฉพาะ แล้ว ต่อไปมาดูวิธีการแยกตัวประกอบทั้ง 2 วิธี กันนะคะ เริ่มที่วิธีแรกกันเลยค่ะ 

วิธีที่ 1 การแยกตัวประกอบ โดยการคูณ 

         วิธีการแยกตัวประกอบโดยการคูณ หรือการเขียนแผนภาพ  เริ่มโดยการแยกออกเป็นผลคูณทีละสองจำนวน  ในการแยกตัวประกอบ ของจำนวนนับที่มีตัวประกอบหลาย ๆ จำนวน  เราอาจหาตัวประกอบทีละสองตัวหลาย ๆ ขั้น จนขั้นสุดท้ายได้ตัวประกอบทุกตัวเป็นตัวประกอบเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 2  จงแยกตัวประกอบของ  50  และ  72

วิธีทำ             50 = 2 x 25

= 2 x 5 x 5  

                            72 = 2 x 36

= 2 x 2 x 18

= 2 x 2 x 2 x 9

= 2 x 2 x 2 x 3 x 3   

ดังนั้น  50 = 2 x 5 x 5  และ 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 

นอกจากการแยกตัวประกอบโดยการคูณ ยังมีอีกวิธีที่หนึ่งทำคล้าย ๆ กันคือ การแยกตัวประกอบการเขียนแผนภาพ ดังตัวอย่าง ต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ   60 

การแยกตัวประกอบ 2 ดังนั้น  60 = 2 x 2 x 3 x 5 

ตัวอย่างที่ 4 จงแยกตัวประกอบของ   160   

การแยกตัวประกอบ 3

ดังนั้น  160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 

วิธีการแยกตัวประกอบ โดยการเขียนแผนภาพ เป็นวิธีที่ทำได้ง่ายและรวดเร็ว แต่ถ้าตัวเลขเยอะๆ อาจจะทำให้น้องๆคิดตัวเลขในการแยกตัวประกอบได้ช้า ลำดับต่อไปจึงขอนำเสนอวิธี การแยกตัวประกอบ โดยการหารสั้น

วิธีที่ 2 การแยกตัวประกอบ โดยการหาร (หารสั้น)

         วิธีตั้งหาร โดยใช้จำนวนเฉพาะไปหารจำนวนนับที่เป็นตัวตั้งเรื่อย ๆ จนไม่สามารถหารได้ เมื่อนำตัวหารทุกตัวมาคูณกันจะมีค่าเท่ากับจำนวนนับที่กำหนดให้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 5 จงแยกตัวประกอบของ 36

วิธีทำ           

2 ) 36             

2 ) 18 

3 )  9

      3                               

ดังนั้น  36 = 2 x 2 x 3 x 3 

ตัวอย่างที่ 6 จงแยกตัวประกอบของ  462

วิธีทำ                         

2 ) 462              

3 ) 231 

7 )  77

       11                               

ดังนั้น  462 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 

ตัวอย่างที่ 7 จงแยกตัวประกอบของ  110

วิธีทำ                         

2 ) 110              

5 )  55 

       11                               

ดังนั้น  110 = 2 x 5 x 11 

ตัวอย่างที่ 8 จงแยกตัวประกอบของ  80

วิธีทำ                         

2 ) 80              

2 ) 40 

2 ) 20

2 ) 10

       5                               

ดังนั้น  80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 

เปรียบเทียบการแยกตัวประกอบ โดยการคูณและการเขียนแผนภาพ

           ตัวอย่าง การแยกตัวประกอบ ต่อไปนี้ จะแสดงให้เห็นความแตกต่างอย่างชัดเจน ระหว่างการแยกตัวประกอบโดยการหาร และการแยกตัวประกอบโดยการเขียนแผนภาพ ซึ่งได้รวบรวม โจทย์การแยกตัวประกอบ ไว้หลากหลายโจทย์ เมื่อน้องๆเจอโจทย์การแยกตัวประกอบ จะทำให้น้องๆเลือกวิธีการและทำออกมาได้อย่างถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 9 จงแยกตัวประกอบของ  234

การแยกตัวประกอบ 6

ตัวอย่างที่ 10 จงแยกตัวประกอบของ  268

การแยกตัวประกอบ 5

ตัวอย่างที่ 11 จงแยกตัวประกอบของ  290

การแยกตัวประกอบ 4

ตั้งแต่ตัวอย่างที่ 9 ถึง ตัวอย่างที่ 11 น้องๆสังเกตหรือไม่คะ ไม่ว่าจะใช้วิธีการใดในการแยกตัวประกอบ ผลสุดท้ายแล้ว ในการแยกตัวประกอบคำตอบจะได้เท่ากันเสมอ

เมื่อน้องได้เรียนรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบ ทั้ง 2 วิธี คือ วิธีการคูณ และ การหาร จำนวนที่นำมาแยกตัวประกอบจะต้องเป็น ตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งจาก โจทย์การแยกตัวประกอบ  หลายๆข้อ จะเห็นได้ชัดว่า สามารถหาคำตอบได้ง่ายและรวดเร็ว เรื่องต่อไปที่น้องๆต้องเรียนรู้คือการหา  ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ซึ่งจะเป็นการฝึกน้องๆได้มีวิธีการหา ห.ร.ม. แต่ละข้อได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

คลิปวิดีโอ การแยกตัวประกอบ

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวมวิธี การแยกตัวประกอบ ไว้อย่างละเอียด ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค รวมถึงการอธิบาย โจทย์การแยกตัวประกอบ และสอนวิธีคิดที่จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

Profile_imperative sentence

การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปเรียนรู้เกี่ยวกับ การใช้ประโยคคำสั่ง หรือ Imperative sentence ในชีวิตประจำวัน กันนะคะ ซึ่งเราจะเจอประโยคเหล่านี้ตั้งแต่ตื่นนอน ทานข้าว เดินไปโรงเรียน ไปดูหนัง ข้ามถนน ข้ามสะพาน ขึ้นแท็กซี่ และในกิจกรรมอื่นๆอีกมากมาย หากว่าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย รูปแบบและโครงสร้างประโยคคำสั่ง Imperative sentence     คือประโยคที่เจอบ่อยเมื่อต้องพูด ให้คำคำปรึกษา

โวหารภาพพจน์ กลวิธีการสร้างจินตภาพที่ลึกซึ้งและสวยงาม

การสร้างจินตภาพอย่างการใช้ โวหารภาพพจน์ เป็นกลวิธีในการใช้ภาษาอีกอย่างหนึ่ง เลือกใช้ถ้อยคำเพื่อให้ผู้อ่านเห็นภาพ หรืออาจเรียกว่าเป็นการแทนภาพนั่นเอง น้อง ๆ คงจะพบเรื่องของโวหารภาพพจน์ได้บ่อย ๆ เวลาเรียนเรื่องวรรณคดี บทเรียนในวันนี้เลยจะพาไปทำความรู้จักกับภาพพจน์ต่าง ๆ ให้มากขึ้นว่ามีอะไรบ้าง ถ้าพร้อมแล้วไปดูพร้อมกันเลยค่ะ   ความหมายของภาพพจน์     ภาพพจน์ คือถ้อยคำที่เป็นสำนวนโวหารทำให้นึกเห็นภาพ ถ้อยคำที่เรียบเรียงอย่างมีชั้นเชิงเป็นโวหาร มีเจตนาให้มีประสิทธิผลต่อความคิด เป็นกลวิธีทางภาษาที่มุ่งให้เกิดความรู้ความเข้าใจจินตนาการ เน้นให้เกิดอรรถรสและสุนทรีย์ในการสื่อสารที่ลึกซึ้งกว่าการบอกเล่าแบบตรงไปตรงมา  

conjunctions

เรียนรู้การใช้คำสันธาน (Conjunctions) ในภาษาอังกฤษ

สวัสดีน้องๆ ม. 3 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาทำความรู้จักกับ Conjuctions หรือคำสันธานในภาษาอังกฤษ พร้อมวิธีการใช้คำสันธานในประโยคแบบเข้าใจง่ายๆ กันครับ

มนุสสภูมิ ตอนที่ว่าด้วยกำเนิดของมนุษย์ในไตรภูมิพระร่วง

ไตรภูมิพระร่วงมีจุดมุ่งหมายที่จะชี้ให้เห็นคุณและโทษของโลกทั้งสามที่ไม่แน่นอน เพื่อที่จะให้มนุษย์ตระหนักถึงกรรมดีและกรรมชั่วและพบกับความสุขไม่ว่าจะอยู่ในโลกไหน โดยในตอน มนุสสภูมิ นี้ก็ได้กล่าวถึงการกำเนิดมนุษย์ที่อธิบายโดยใช้หลักความเชื่อทางพุทธศาสนามาอธิบายจึงทำให้วรรณคดีเรื่องนี้เป็นอีกเรื่องที่มีความสนใจเป็นอย่างมากเลยล่ะค่ะ จากที่ครั้งก่อนเราได้เรียนเรื่องนี้กันไปแล้วในส่วนของที่มาและความสำคัญและเนื้อเรื่องย่อ บทเรียนในวันนี้จะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้เพิ่มเติมแต่เป็นเรื่องของตัวบทเพื่อถอดคำประพันธ์ รวมไปถึงศึกษาคุณค่าที่ปรากฏในเรื่องด้วยค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปดูกันเลย ตัวบทเด่น ๆ ในไตรภูมิพระร่วง ตอน มนุสสภูมิ     ถอดความ เป็นการอธิบายถึงวิวัฒนาการของทารกในครรภ์ตั้งแต่เริ่มเป็นเซลล์ โดยอธิบายว่าไม่ว่าจะเกิดเป็นชายหรือหญิง ก็จะเริ่มจากการเป็นกลละ แล้วโตขึ้นทีละน้อย เมื่อถึง 7

โจทย์ปัญหาการวัด ม.2

ในบทความนี้เราจะได้เรียนรู้ตัวอย่างโจทย์การแปลงหน่วย และหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตต่างๆ พร้อมทั้งเรียนรู้การใช้สูตรที่เร็วขึ้น

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

เซตคืออะไร? เซต คือ คำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ ทำไมต้องเรียนเซต เซตมีประโยชน์ในเรื่องของการจำแนกสิ่งต่างๆออกเป็นกลุ่มๆ อีกทั้งยังแทรกอยู่ในเนื้อหาบทอื่นๆของคณิตศาสตร์ เราจึงจำเป็นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับเซต เพื่อที่จะเรียนเนื้อหาบทอื่นๆได้ง่ายขึ้น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เซต คือคำที่ใช้เรียกกลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ a,e,i,o,u เป็นต้น สมาชิกของเซต คือ สิ่งที่อยู่ในเซต เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต คือ

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1