การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร น้องๆจะต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหา แปลงโจทย์ปัญหาให้เป็นสมการ 2 สมการขึ้นไป และแก้สมการเพื่อหาคำตอบ ซึ่งก่อนที่จะเรียนเรื่องนี้ น้องๆสามารถศึกษาเรื่อง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ⇐⇐

ตัวอย่างที่ 1

ในเข่งหนึ่งมีจำนวนมะม่วงและจำนวนมังคุดรวมกันอยู่ 68 ผล ถ้าจำนวนมะม่วงน้อยกว่าจำนวนมังคุดอยู่ 18 ผล    เข่งใบนี้มีมะม่วงและมังคุดอย่างละกี่ผล

  • โจทย์กำหนดข้อมูลหรือความสัมพันธ์ใดมาให้บ้าง

(โจทย์กำหนดข้อมูลมาให้ 2 ข้อมูล คือ 1) ในเข่งใบหนึ่งมีจำนวนมะม่วงและจำนวนมังคุด

รวมกันอยู่ 68 ผล และ 2) จำนวนมะม่วงน้อยกว่าจำนวนมังคุดอยู่ 18 ผล)

  • โจทย์ถามหาอะไร

(จำนวนมะม่วงและมังคุดในเข่ง)

  • สามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการมาใช้ในการแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร

(ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ต้องมีตัวแปรสองตัว นั่นคือควรกำหนดตัวแปร x

และตัวแปร y ก่อน)

  • กำหนดให้ตัวแปร x แทนข้อมูลใด

(ให้ x แทน จำนวนมะม่วง)

  • กำหนดให้ตัวแปร y แทนข้อมูลใด

(ให้ y แทน จำนวนมังคุด)

  • สร้างสมการได้อย่างไร

(จากข้อมูล 1) ในเข่งใบหนึ่งมีจำนวนมะม่วงและจำนวนมังคุดรวมกันอยู่ 68 ผล

เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า x + y = 68 และ 2) จำนวนมะม่วงน้อยกว่าจำนวนมังคุดอยู่ 18 ผล

เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า y – x = 18)

  • สามารถแก้ระบบสมการหาค่า x และ y อย่างไร

จากระบบสมการ

x + y = 68          ———-(1)

y – x  = 18          ———-(2)

นำ  (1)  +  (2)  ;   2y  =  86

         y  =  86 ÷ 2

                                                  y  =  43

แทนค่า  y = 43 ในสมการ  (1) จะได้

x + 43 =  68

x  =  68 – 43

x  =  25

ดังนั้น  เข่งใบนี้มีมะม่วง 25 ผล และมังคุด 43 ผล

ตัวอย่างที่ 2

กระเป๋าใบบหนึ่งบรรจุเหรียญห้าบาทและเหรียญสิบบาท จำนวน 25 เหรียญ เป็นเงิน 180 บาท จงหาจำนวนของเหรียญแต่ละชนิด

วิธีทำ  ให้มีเหรียญสิบบาทเป็น x เหรียญ คิดเป็นเงิน  10x  บาท

และมีเหรียญห้าบาทเป็น y เหรียญ คิดเป็นเงิน  5y  บาท

จากโจทย์มีเหรียญจำนวน 25 เหรียญ

เขียนเป็นสมการได้เป็น                  x + y = 25                 ———-(1)

10x + 5y = 180              ———-(2)

(1) × 5 ;                                     5x + 5y = 125              ———-(3)

(2) – (3);                                     5x = 55

  x = 55 ÷ 5

                                                      x = 11

แทน x = 1 ในสมการ (1) จะได้     11 + y = 25

           y = 25 – 11 

                                                               y = 14

ดังนั้น มีเหรียญสิบบาท 11 เหรียญและเหรียญห้าบาท 14 เหรียญ

ตัวอย่างที่ 3

ลวดหนามขดหนึ่งยาว 84 เมตร นำไปล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 6 เมตร
จงหาพื้นที่ของที่ดินแปลงนี้

วิธีทำ      ให้ด้านกว้างเท่ากับ x เมตร และด้านยาวเท่ากับ  y  เมตร

โจทย์กำหนดให้ด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 6 เมตร

                    y – x = 6         —————(1)

และโจทย์กำหนดความยาวรอบสนามเท่ากับความยาวของลวดหนาม

2(x + y) = 84

x + y = 42       —————(2)

(1) + (2);                 2y = 48

    y = 48 ÷ 2

                                   y = 24

แทนค่า y = 24 ในสมการ (2) จะได้    x + 24 = 42

        x  = 42 – 24    

                                                                        x = 18

จะได้ พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง × ยาว  =  xy   = 18 × 24 = 432 ตารางเมตร

ดังนั้น พื้นที่ที่ดินแปลงนี้ เท่ากับ  432 ตารางเมตร

ตัวอย่างที่ 4

มีจำนวนสองจำนวน จำนวนมากมากกว่าสองเท่าของจำนวนน้อยอยู่ 6 แต่สองเท่าของจำนวนมากมากกว่า
จำนวนน้อยอยู่ 30 จงหาจำนวนทั้งสองนั้น

วิธีทำ  ให้จำนวนมากเป็น  x  และจำนวนน้อยเป็น  y

โจทย์กำหนดจำนวนมากมากกว่าสองเท่าของจำนวนน้อยอยู่ 6

              x – 2y = 6            ————(1)

และโจทย์กำหนดสองเท่าของจำนวนมากมากกว่าจำนวนน้อยอยู่ 30

              2x – y = 30          ————(2)

(2) × 2 ;                  4x – 2y = 60          ————(3)

(3) – (1);                         3x = 54

x = 54 ÷ 3

x = 18

แทนค่า x = 18 ในสมการ (1) จะได้  18 – 2y = 6

                2y = 18 – 6

                                                                    2y = 12

                            y = 12 ÷ 2  

                                                                     y = 6

ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 18 และ 6

ตัวอย่างที่ 5

มีผู้เข้าชมคอนเสิร์ต ที่ซื้อบัตรผ่านประตูจำนวน 610 คน เก็บเงินค่าผ่านประตูสองราคา คือ 100 บาท และ 50 บาท ปรากฏว่าเก็บเงินได้ 45,200 บาท ดังนั้น ขายบัตรราคา 100 บาท และ 50 บาท ไปได้อย่างละกี่ใบ

วิธีทำ  ให้ขายบัตรใบละ 100 บาท ได้ x ใบ และขายบัตรใบละ 50 บาท ได้ y ใบ

  มีผู้เข้าชมการแข่งขันฟุตบอลที่เสียเงินจำนวน 610 คน

  จะได้สมการ             x + y   =    610      ———-(1)

จะขายบัตรใบละ 100 บาท ได้เงิน 100x บาท

ขายบัตรใบละ 50 บาท ได้เงิน 50y บาท

จะขายบัตรได้เงิน 45,200 บาท

ดังนั้นจะได้สมการ  100x + 50y  =    45,200   ———-(2)

นำสมการ (1) คูณด้วย 50 จะได้

                                   50x + 50y    =    30,500  ———-(3)                       

นำสมการ (2) ลบด้วย สมการ (3) จะได้

                                    50x     =    14,700

                    x     =    14,700 ÷ 50

                                         x     =    294

แทนค่า x ด้วย 294 ใน (1) จะได้   294 + y    =  610

                                                                               y   =  610 – 294

y   =   316

ตอบ  ขายบัตรใบละ 100 บาท ได้ 294 ใบ และขายบัตรใบละ 50 บาท ได้ 316 ใบ

วิดีโอ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

โคลงนฤทุมนาการ โคลงสุภาษิตสอนใจรู้ไว้ไม่เป็นทุกข์

หลังจากได้ศึกษาเรื่องโคลงโสฬสไตรยางค์ไปแล้ว น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าในโครงสุภาษิตยังมีเรื่องอื่นอีกด้วย และในบทเรียนที่น้อง ๆ จะได้เรียนต่อไปนี้ก็คือเรื่อง โคลงนฤทุมนาการ เป็นโคลงสุภาษิต ที่ใช้โคลงสี่สุภาพในการประพันธ์เหมือนโคลงโสฬสไตรยางค์ แต่จะมีความหมาย และเนื้อหาอย่างไรบ้าง ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   โคลงนฤทุมนาการ คืออะไร     ก่อนที่จะไปเรียนรู้ว่าในโคลงนฤทุมนาการมีอะไรบ้างนั้น เรามาดูกันที่ความหมายก่อนเลยค่ะ คำว่า นฤทุมนาการ มาจากคำศัพท์ต่าง

คำสมาสแบบสมาส คำสมาสแบบสนธิ

เรียนรู้หลักการสร้างคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิ

บทนำ คำสมาส และคำสนธิ ถือว่าเป็นหนึ่งบทเรียนในหลักภาษาไทยของระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นที่หลายคนมักมองว่าเป็นเรื่องยาก และปราบเซียนในการสอบสุด ๆ เนื่องจากว่าเราจะต้องมีพื้นฐานความเข้าใจเรื่อง คำบาลี สันสกฤตเพื่อให้สามารถแยกแยะคำ หรือสร้างคำใหม่ได้ รวมไปถึงต้องจำหลักการอ่านเชื่อมเสียงแบบต่าง ๆ จึงทำให้ใครหลายคนรู้สึกว่ามันยากมาก แต่จริง ๆ แล้วน้อง ๆ หลายคนอาจเคยได้ยินหลักการจำที่ว่า “คำสมาสนำมาชน สนธินำมาเชื่อม” ซึ่งเป็นวิธีที่น้อง ๆ ควรจะใช้เป็นแนวทางในการจำอย่างเข้าใจ ดังนั้น เพื่อเป็นการเรียนรู้เรื่องคำสมาสแบบสมาส และคำสมาสแบบสนธิให้เข้าใจมากขึ้น

Present Cont

Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง” Present Continuous Tense” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว และเทคนิคการจำและนำ Tense ไปใช้กันจร้า หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย การใช้ Present Continuous Tense     อธิบายสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นอยู่ในขณะนั้น เช่น Danniel is playing a football at

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร ความเป็นมาและเรื่องย่อ

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร   พงศาวดาร คือเรื่องราวความเป็นมาของเหตุการณ์ที่เกี่ยวกับประเทศชาติ เรื่องนี้น้อง ๆ ก็คงจะเคยได้ยินและรู้จักกันมาพอสมควรแล้วใช่ไหมคะ แต่น้อง ๆ เคยได้ยินเรื่อง โคลงภาพพระราชพงศาวดาร กันมาบ้างหรือเปล่าคะว่าคืออะไร ทำไมถึงมีทั้งโคลง ภาพ และพงศาวดารในเรื่องเดียวกันได้ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ย้อนอดีตไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของโคลงภาพพระราชพงศาวดาร วรรณคดีไทยที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่ง ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ประวัติความเป็นมาและจุดประสงค์ในการแต่งโคลงภาพพระราชพงศาวดาร    

มาสำรวจรอบๆโรงเรียนกันดีกว่า: การใช้ There is/There are แบบเข้าใจง่ายๆ

เชื่อว่าช่วงนี้น้องๆ น่าจะเปิดเทอมกันมาได้สักพักนึงแล้ว แล้วน้องๆ เคยมีเวลาไปสำรวจรอบๆ โรงเรียนของเรากันรึยังเอ่ย? วันนี้พี่จะมาบอกประโยคง่ายๆ ที่ใช้พูดเวลาเจอสิ่งที่น่าสนใจรอบๆโรงเรียนของเรากัน

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1