การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้

บทนิยามของเลขยกกำลัง

บทนิยาม  ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ  มีความหมายดังนี้

a ⁿ = a x a x a x … x a  (a คูณกัน n ตัว)

 เรียก aⁿ  ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

สัญลักษณ์   2⁵  อ่านว่า “สองยกกำลังห้า” หรือ “สองกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของสอง”

2⁵  แทน  2 x 2 x 2 x 2 x 2

2⁵  มี 2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และในทำนองเดียวกัน

สัญลักษณ์  (-2)⁵  อ่านว่า “ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของลบสอง”

(-2)⁵  แทน  (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(-2)⁵  มี  -2  เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น

7 x 7 x 7  เขียนแทนด้วย   7³

(0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)  เขียนแทนด้วย  (0.2)⁵   

                  (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃)  เขียนแทนด้วย  (¹⁄₃)⁴   

ข้อสังเกต   การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)² และ -3² มีความหมายต่างกัน ดังนี้

(-3)²  หมายถึง  (-3) x (-3)  และ  (-3)² = 9

  -3²  หมายถึง  (3 x 3)      และ  -3²  = -9

จะพบว่า (-3)² ≠ -3²  แต่ในบางจำนวน เช่น (-3)³ และ -3³ แม้ว่าความหมายจะต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกันคือ -27  ดังนั้น จึงควรเขียนสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนั้นให้ถูกต้อง 

กำหนดจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 16, 36, 48 และ -32 ให้เขียนในรูปการคูณและแยกตัวประกอบ เขียนจำนวนโดยใช้เลขยกกำลัง ดังนี้

16 = 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 42

16 = 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 24

36 = 6 x 6 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 62

36 = 2 x 2 x 3 x 3 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 22 x 32

48 = 3 x 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 42

48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 24

-32 =  (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน -32 คือ (-2)5

ตัวอย่าง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 1  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง     

1)  81   

วิธีทำ   81 =  9 x 9

               = 92

ดังนั้น   81 = 92   

หรือ 

วิธีทำ   81 =  9 x 9

      = (3 x 3) x (3 x 3)

               = 34

ดังนั้น   81 = 34  

2)  729  

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = 93

ดังนั้น  729 = 93 

หรือ 

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) 

ดังนั้น     729 = 36 

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม

1)   2⁶  

วิธีทำ      2⁶  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

  = 64

ดังนั้น  2⁶ = 64 

2)  (-5)³  

วิธีทำ  (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) 

  = -125

ดังนั้น  (-5)³ =  -125

3)  (-3)⁴  

วิธีทำ   (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

  = 81

ดังนั้น   (-3)⁴ = 81

4)  (²⁄₃)²  

วิธีทำ    (²⁄₃)² = ²⁄₃ x ²⁄₃  (การคูณเศษส่วน เอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน)

   = ⁴⁄₉

ดังนั้น    (²⁄₃)² = ⁴⁄₉

5)  (0.3)³  

วิธีทำ  (0.3)³ = (0.3) x (0.3) x (0.3)  (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง คูณกัน 3 จำนวน ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

  = 0.027

ดังนั้น  (0.3)³ = 0.027

ส่วนประกอบและความหมายของเลขยกกำลัง

ตัวอย่างที่ 3  จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ 

จำนวน

ฐาน เลขชี้กำลัง อ่านว่า

ความหมาย

2⁷

2 7

สองยกกำลังเจ็ด

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

(-5)⁴

-5

4

ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่ (-5) x (-5) x (-5) x (-5) 

  -5⁴

-5

4

ลบของห้ายกกำลังสี่ -(5 x 5 x 5 x 5) 

7⁶

7

6

เจ็ดยกกำลังหก 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 

(0.7)³

(0.7)

3

ศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกกำลังสาม (0.7) x (0.7) x (0.7)

(-0.3)³

(-0.3)

3

ลบศูนย์จุดสามทั้งหมดยกกำลังสาม (-0.3) x (-0.3) x (-0.3)

(-13)⁹

(-13)

9

ลบสิบสามทั้งหมดยกกำลังเก้า (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13)

(0.9)³

(0.9)

3

ลบศูนย์จุดเก้าทั้งหมดยกกำลังสาม (0.9) x (0.9) x (0.9)
  (²⁄₃)³ ²⁄₃

3

เศษสองส่วนสามทั้งหมดยกกำลังสาม (²⁄₃) x (²⁄₃) x (²⁄₃) 

(-1⁄₃)⁸

(-1⁄₃)

8

ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลังแปด (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃)

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้น้องๆได้รู้จักส่วนประกอบของเลขยกกำลัง ไม่ว่าจะเป็นฐาน หรือ เลขชี้กำลัง ซึ่ง 2 ส่วนนี้เมื่อเขียนรวมกันแล้ว เราเรียกว่า เลขยกกำลัง ซึ่งเนื้อหาในบทคสามนี้จะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ในระดับชั้น ม.4 

คลิปวิดีโอ การเขียนเลขยกำลัง

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

แผนภูมิแท่ง และการเปรียบเทียบข้อมูล

บทความนี้จะพูดถึงการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบของแผนภูมิแท่งไม่ว่าจะเป็นการเปรียบเทียบข้อมูล 2 จำนวน และ 3 จำนวน น้องๆจะสามารถนำข้อมูลที่สำรวจมาเขียนเป็นแผนภูมิแท่งได้และจะง่ายต่อการนำเสนอมากยิ่งขึ้น

สัดส่วน

บทความนี้ได้รวบรวมความรู้เรื่อง สัดส่วน รวมทั้งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน ซึ่งได้รวบรวมเนื้อหาและเขียนอธิบายไว้อย่างชัดเจน รวมถึงมีคลิปวิดีโอการสอน เพื่ออำนวยความสะดวกให้กับน้องๆ สามารถเรียนรู้ได้ทุกที่ทุกเวลา แต่ก่อนจะเรียนรู้เรื่องสัดส่วนนั้น น้องๆจำเป็นต้องมีความรู้ในเรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  ⇒⇒ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน ⇐⇐ สัดส่วน สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน อัตราส่วนทั้งสองมีความสัมพันธ์ไปในทิศทางเดียวกันหรือในทิศทางตรงกันข้ามก็ได้ ชนิดของสัดส่วน สัดส่วนมี 2 ชนิด คือ สัดส่วนตรง และ สัดส่วนผกผัน  

Past Time

Past Time หรือ เวลาในอดีต

สวัสดีค่ะนักเรียน ม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้ครูจะพาไปดูเทคนิคและวิธีการใช้ Past Time หรือ เวลาในอดีต ซึ่งเมื่อเล่าถึงเวลาในอดีตส่วนใหญ่แล้วเรามักเจอคำว่า yesterday (เมื่อวานนี้), 1998 (ปี ค.ศ. ที่ผ่านมานานแล้ว), last month (เดือนที่แล้ว)  และกลุ่มคำอื่นๆ ที่กำกับเวลาในอดีต ซึ่งเราจะเจอ Past Time ในกลุ่ม Past

การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

ทบทวนจำนวนเต็ม บทความนี้จะทำให้น้องๆ เข้าใจ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ซึ่งได้รวบรวมตัวอย่างไว้อย่างหลากหลาย น้องๆรู้จัก จำนวนเต็ม กันแล้ว แต่หลายคนยังไม่สามาถเปรียบเทียบความมากน้อยของจำนวนเต็มเหล่านั้นได้ ซึ่งถ้าน้องๆ เคยเรียนเรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละมาแล้ว เรื่องนี้จะกลายเป็นเรื่องง่ายดาย ซึ่งได้นำเสนออกมาในรูปแบที่เข้าใจง่าย ทำให้น้องๆสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ ทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม  เช่น                                                                                                     25 ,  9  , -5 , 5.5 ,

verb to be

Verb to be ใน Present Simple Tense

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับ วันนี้เราจะมาเรียนรู้เรื่อง Simple Simple อย่าง Verb to be ใน Present Simple Tense กันครับ ถ้าพร้อมแล้วไปดูกันเลย

การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบกราฟเส้น

ในบทคาวมนี้จะนำเสนอเนื้อของบทเรียนเรื่องกราฟเส้น นักเรียนจะสามารถเข้าในหลักการอ่านและการวิเคราะห์ข้อมูลจากกราฟเส้น รวมไปถึงสามารถมองความสัมพันธ์ของข้อมูลในแกนแนวตั้งและแนวนอนของกราฟเส้นได้อย่างถูกต้อง

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1