การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

บทความนี้ ได้นำเสนอ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่น้องๆจะได้รู้จักกับ บทนิยามของเลขยกกำลัง ซึ่งจะทำให้น้องๆรู้จักเลขชี้กำลังและฐานของเลขยกกำลัง และสามารถหาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกับเลขยกกำลังผ่านนิยามของเลขยกกำลัง ดังต่อไปนี้

บทนิยามของเลขยกกำลัง

บทนิยาม  ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย aⁿ  มีความหมายดังนี้

a ⁿ = a x a x a x … x a  (a คูณกัน n ตัว)

 เรียก aⁿ  ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง

สัญลักษณ์   2⁵  อ่านว่า “สองยกกำลังห้า” หรือ “สองกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของสอง”

2⁵  แทน  2 x 2 x 2 x 2 x 2

2⁵  มี 2 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

และในทำนองเดียวกัน

สัญลักษณ์  (-2)⁵  อ่านว่า “ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า” หรือ “ กำลังห้าของลบสอง”

(-2)⁵  แทน  (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

(-2)⁵  มี  -2  เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้กำลัง

เมื่อมีจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราอาจใช้เลขยกกำลังเขียนแทนจำนวนเหล่านั้นได้ เช่น

7 x 7 x 7  เขียนแทนด้วย   7³

(0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)  เขียนแทนด้วย  (0.2)⁵   

                  (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃) x (¹⁄₃)  เขียนแทนด้วย  (¹⁄₃)⁴   

ข้อสังเกต   การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)² และ -3² มีความหมายต่างกัน ดังนี้

(-3)²  หมายถึง  (-3) x (-3)  และ  (-3)² = 9

  -3²  หมายถึง  (3 x 3)      และ  -3²  = -9

จะพบว่า (-3)² ≠ -3²  แต่ในบางจำนวน เช่น (-3)³ และ -3³ แม้ว่าความหมายจะต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกันคือ -27  ดังนั้น จึงควรเขียนสัญลักษณ์ที่แทนจำนวนนั้นให้ถูกต้อง 

กำหนดจำนวนเต็ม 4 จำนวน คือ 16, 36, 48 และ -32 ให้เขียนในรูปการคูณและแยกตัวประกอบ เขียนจำนวนโดยใช้เลขยกกำลัง ดังนี้

16 = 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 42

16 = 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 16 คือ 24

36 = 6 x 6 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 62

36 = 2 x 2 x 3 x 3 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 36 คือ 22 x 32

48 = 3 x 4 x 4 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 42

48 = 3 x 2 x 2 x 2 x 2 เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน 48 คือ 3 x 24

-32 =  (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) เขียนโดยใช้สัญลักษณ์แทน -32 คือ (-2)5

ตัวอย่าง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างที่ 1  จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง     

1)  81   

วิธีทำ   81 =  9 x 9

               = 92

ดังนั้น   81 = 92   

หรือ 

วิธีทำ   81 =  9 x 9

      = (3 x 3) x (3 x 3)

               = 34

ดังนั้น   81 = 34  

2)  729  

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = 93

ดังนั้น  729 = 93 

หรือ 

วิธีทำ  729   = 9 x 9 x 9

  = (3 x 3) x (3 x 3) x (3 x 3) 

ดังนั้น     729 = 36 

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนเลขยกกำลังต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม

1)   2⁶  

วิธีทำ      2⁶  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

  = 64

ดังนั้น  2⁶ = 64 

2)  (-5)³  

วิธีทำ  (-5)³ = (-5) x (-5) x (-5) 

  = -125

ดังนั้น  (-5)³ =  -125

3)  (-3)⁴  

วิธีทำ   (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

  = 81

ดังนั้น   (-3)⁴ = 81

4)  (²⁄₃)²  

วิธีทำ    (²⁄₃)² = ²⁄₃ x ²⁄₃  (การคูณเศษส่วน เอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน)

   = ⁴⁄₉

ดังนั้น    (²⁄₃)² = ⁴⁄₉

5)  (0.3)³  

วิธีทำ  (0.3)³ = (0.3) x (0.3) x (0.3)  (ทศนิยม 1 ตำแหน่ง คูณกัน 3 จำนวน ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง)

  = 0.027

ดังนั้น  (0.3)³ = 0.027

ส่วนประกอบและความหมายของเลขยกกำลัง

ตัวอย่างที่ 3  จงเติมคำตอบลงในตารางต่อไปนี้ 

จำนวน

ฐาน เลขชี้กำลัง อ่านว่า

ความหมาย

2⁷

2 7

สองยกกำลังเจ็ด

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

(-5)⁴

-5

4

ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่ (-5) x (-5) x (-5) x (-5) 

  -5⁴

-5

4

ลบของห้ายกกำลังสี่ -(5 x 5 x 5 x 5) 

7⁶

7

6

เจ็ดยกกำลังหก 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 

(0.7)³

(0.7)

3

ศูนย์จุดเจ็ดทั้งหมดยกกำลังสาม (0.7) x (0.7) x (0.7)

(-0.3)³

(-0.3)

3

ลบศูนย์จุดสามทั้งหมดยกกำลังสาม (-0.3) x (-0.3) x (-0.3)

(-13)⁹

(-13)

9

ลบสิบสามทั้งหมดยกกำลังเก้า (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13) x (-13)

(0.9)³

(0.9)

3

ลบศูนย์จุดเก้าทั้งหมดยกกำลังสาม (0.9) x (0.9) x (0.9)
  (²⁄₃)³ ²⁄₃

3

เศษสองส่วนสามทั้งหมดยกกำลังสาม (²⁄₃) x (²⁄₃) x (²⁄₃) 

(-1⁄₃)⁸

(-1⁄₃)

8

ลบเศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยกกำลังแปด (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃) x (-1⁄₃)

เมื่อน้องๆเรียนรู้เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ทำให้น้องๆได้รู้จักส่วนประกอบของเลขยกกำลัง ไม่ว่าจะเป็นฐาน หรือ เลขชี้กำลัง ซึ่ง 2 ส่วนนี้เมื่อเขียนรวมกันแล้ว เราเรียกว่า เลขยกกำลัง ซึ่งเนื้อหาในบทคสามนี้จะเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ในระดับชั้น ม.4 

คลิปวิดีโอ การเขียนเลขยกำลัง

        คลิปวิดีโอนี้ได้รวบรวม การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งเป็นคลิปสั้นๆ ที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แฝงไปด้วยสาระความรู้ และเทคนิค จะทำให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่าย

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ลิลิตตะเลงพ่าย

ลิลิตตะเลงพ่าย ความเป็นมาของลิลิตชั้นยอดของเมืองไทย

ลิลิตตะเลงพ่าย ขึ้นชื่อว่าเป็นยอดของลิลิต ที่แต่งดีที่สุด โดยบุคคลที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นบุคคลดีเด่นทางด้านวัฒนTรรมของโลก เกริ่นมาเพียงเท่านี้น้อง ๆ ก็คงจะอยากรู้ที่มาและเรื่องของลิลิตตะเลงพ่ายมากขึ้นกว่าเดิมใช่ไหมคะ ถ้าอย่างนั้นเพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา เราไปเรียนรู้วรรณคดีเรื่องสำคัญของไทยเรื่องนี้กันเลยค่ะ   ลิลิตตะเลงพ่าย ความเป็นมา   ลิลิตตะเลงพ่าย เป็นพระนิพนธ์ของสมเด็จพระมหาสมณเจ้า กรมพระปรมานุชิตชิโนรส รัตนกวีแห่งกรุงรัตนโกสินทร์ พระนามเดิมของพระองค์คือ พระองค์เจ้าวาสุกรี เป็นพระเจ้าลูกยาเธอองค์ที่ 28 ในพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช     สมเด็จพระมหาสมณเจ้า

หลักการคูณทศนิยม พร้อมตัวอย่างที่เข้าใจง่าย

บทความนี้จะพาน้อง ๆมาทำความเข้าใจกับหลักการคูณทศนิยมในแต่ละรูปแบบ พร้อมทั้งอธิบายหลักการและยกตัวอย่างวิธีคิดในแต่ละรูปแบบของการคูณทศนิยม ให้น้อง ๆสามารถนำไปปรับใช้กับการหาคำตอบจากแบบฝึกหัดในห้องเรียนได้จริง

เสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยมีความสำคัญอย่างไร

  เสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยมีความสำคัญไม่แพ้เสียงพยัญชนะและเสียงวรรณยุกต์เลยค่ะ น้อง ๆ ทราบไหมคะว่าเสียงวรรณยุกต์ในภาษาไทยเรานั้นเป็นเหมือนตัวกำหนดความหมายของคำเลยก็ว่าได้ ทำไมถึงเป็นแบบนั้น วันนี้เรามีคำตอบให้แล้วค่ะ เราไปเรียนรู้เกี่ยวเสียงวรรณยุกต์พร้อมๆ กันเลยค่ะว่าทำไมถึงมีความสำคัญ   เสียงวรรณยุกต์คืออะไร   เสียงวรรณยุกต์ หมายถึง เสียงที่ใช้บอกระดับสูงต่ำของคำ มี 4 รูป 5 เสียง   รูปวรรณยุกต์   รูปวรรณยุกต์มี 4

กาพย์พระไชยสุริยา เรียนรู้ความเป็นมาของแบบเรียนภาษาไทยอันทรงคุณค่า

กาพย์พระไชยสุริยา   กาพย์พระไชยสุริยาเป็นอีกหนึ่งบทเรียนที่น้อง ๆ ทุกคนจะได้ศึกษากัน แต่รู้ไหมคะว่าคำกาพย์ที่แต่งโดยสุนทรภู่นี้เป็นกาพย์แบบไหน มีประวัติความเป็นมาอย่างไร เหตุใดถึงมาอยู่ในแบบเรียนวิชาภาษาไทยได้ วันนี้เราจะพาน้อง ๆ ไปทำความรู้จักกับประวัติความเป็นมาของกาพย์พระไชยสุริยา รวมถึงเรื่องลักษณะคำประพันธ์และสรุปเนื้อเรื่องโดยย่อ ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ   ความเป็นมาของกาพย์พระไชยสุริยา     กาพย์พระไชยสุริยา เป็นวรรณคดีคำกาพย์ที่สุนทรภู่แต่ง มีความยาว 1 เล่มสมุดไทย นักวรรณคดีและนักวิชาการสันนิษฐานว่าสุนทรภู่แต่งขึ้นขณะบวชอยู่ที่วัดเทพธิดาระหว่าง

Present Cont

Present Continuous Tense

สวัสดีนักเรียนชั้นม.2 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง” Present Continuous Tense” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัว และเทคนิคการจำและนำ Tense ไปใช้กันจร้า หากพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย การใช้ Present Continuous Tense     อธิบายสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นอยู่ในขณะนั้น เช่น Danniel is playing a football at

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1