การอ้างเหตุผล

บทความนี้จะทำให้น้องๆเข้าใจหลักการอ้างเหตุผลมากขึ้นและสามารถตรวจสอบได้ว่า การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผลหรือไม่

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การอ้างเหตุผล คือการตรวจสอบว่าข้อความที่กำหนดให้ชุดหนึ่งจะสร้างข้อความใหม่อีกข้อความหนึ่ง อาจจะสมเหตุสมผลหรือไม่ก็ได้ ถ้าอ้างเหตุผลถูกต้อง ประกอบด้วย

  • เหตุ คือสิ่งที่ถูกกำหนดให้ ประกอบด้วยประพจน์ย่อยๆ S_{1},S_{2},S_{3},...,S_{n}
  • ผล คือ ผลสรุปจากเหตุ แทนด้วย Q

 

การพิจารณาการอ้างเหตุผล

  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n} )→Q เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผล (valid)
  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n}) →Q ไม่เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล ไม่สมเหตุสมผล (invalid)

กฎที่ใช้ในการอ้างเหตุผล

1.) Modus Ponens

เหตุ  1.  p → q

2.  p

ผล        q

2.) Modus Tollens

เหตุ  1.  p →  q

2. ∼q

ผล       ∼p

3.) Law of Syllogism

เหตุ  1.  p   →   q

2.  q   →   r

ผล        p   →   r

4.) Disjunctive Syllogism

เหตุ   1.   ∼p   ∨   q

2.    p

ผล            q

5.) Law of simplification

เหตุ        p   ∧   q

ผล          p

6.) Law of addition

เหตุ   p

ผล    p   ∨   q

7.) Law of contraposition

เหตุ    p   →   q

ผล   ∼q   → ∼p

8.) Inference by cases

เหตุ  1.   p   →   r

2.   q   →   r

ผล    (p∨q)   →   r

**เทคนิคเหล่านี้อาจจะต้องใช้ความจำมาก

ตัวอย่าง

 

1.) การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ  1.   ถ้าวันนี้วันจันทร์ แล้วพรุ่งนี้วันอังคาร

2.   วันนี้วันจันทร์

ผล          พรุ่งนี้วันอังคาร

วิธีทำ1 กำหนดให้ p แทนประพจน์  วันนี้วันจันทร์

q แทนประพจน์  พรุ่งนี้วันอังคาร

จะได้  เหตุ   1.   p→q

2.  p

จาก กฎ Modus Ponens

จะได้    ผล       q

ดังนั้น   การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่2 การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ได้ โดยจะสมมติให้ประพจน์ เหตุ “แล้ว” ผล มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วหาข้อขัดแย้ง ดังนี้

จากรูปข้างบนจะเห็นว่า ประพจน์เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่3 ใช้การสมมูลมาช่วยตรวจสอบ จะได้

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

2.) การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ      1.  p → q

2.  q → r

3.  p

ผล          r

วิธีทำ1 จาก Law of Syllogism จะได้

เหตุที่ 1  p→q

เหตุที่ 2 q→r

จะได้ ผล p→r

จากนั้น นำ p→r มาพิจารณาต่อ จะได้

พิจารณา p→r

เหตุที่ 3  p

จะได้ ผล r  (Modus Ponens)

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีทำ2 ตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ โดยสมมติให้ [(p→q)∧(q→r)∧p]→r มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วเราจะทำการหาจุดที่มันขัดแย้งกัน

จากรูปข้างบนจะเห็นว่าเป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

3.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1.  p ∨ q

 2.       ∼p ∨ r

 3.       ∼r

ผล          p

วิธีทำ เราจะใช้สัจนิรันดร์ ในการตรวจสอบการอ้างเหตุผล

จะเห็นว่า ไม่มีจุดที่ขัดแย้งกัน จะได้ว่า ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้นการอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

4.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุที่ 1  p → (q ∨ r)

เหตุที่ 2 ~p ∨ ∼r

ผล         ∼p

วิธีทำ ใช้การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์

จากรูป จะเห็นว่าไม่มีจุดที่ขัดแย้ง จะได้ว่าไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

 

จากการยกตัวอย่าง จะเห็นว่าเราสามารถตรวจสอบการอ้างเหตุผลได้หลายวิธี ทั้งตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ การสมมูลของประพจน์ และการใช้กฎของการอ้างเหตุผล

การตรวจสอบโดยการใช้ การเป็นสัจนิรันดร์ :

เป็นสัจนิรันดร์ >>> สมเหตุสมผล

ไม่เป็นสัจนิรันดร์ >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

การตรวจสอบโดยใช้การสมมูลของประพจน์ :

ประพจน์เป็นจริง(T) >>> สมเหตุสมผล

ประพจน์เป็นเท็จ(F) >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

แล้วเราควรจะใช้วิธีไหนล่ะ??

การเลือกใช้นั้นขึ้นอยู่กับโจทย์ บางข้ออาจจะใช้กฎ แต่พอเป็นประพจน์ที่เริ่มซับซ้อนการใช้กฎอาจจะไม่เหมาะ แนะนำให้ใช้วิธีการทดสอบสัจนิรันดร์ค่ะ

แล้วแบบนี้จะรู้ได้ไงว่าข้อไหนควรใช้อะไร??

วิธีที่ได้ผลดีที่สุดคือ เราต้องทำโจทย์เยอะๆค่ะ ยิ่งทำเยอะเรายิ่งเจอโจทย์หลากหลาย เวลาทำข้อสอบจะเราเห็นโจทย์เราจะได้สามารถทำได้เลย ไม่ต้องลองผิดลองถูก ประหยัดเวลาในการทำข้อสอบด้วยนะคะ

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

ม.1 หลักการใช้ Past Simple

หลักการใช้ Past Simple Tense

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.1 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้เรื่อง หลักการใช้ Past Simple   ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด Past Simple Tense     หลักการใช้ง่ายๆ ใช้กับเหตุการณ์ หรือการกระทำที่เกิดขึ้นและจบลงในอดีต มักมีคำหรือกลุ่มคำของอดีตมากำกับ ตัวอย่างประโยคทั่วไปที่มักเจอบ่อยๆ   บอกเล่า I saw Jack yesterday.

Question Tag

การใช้ Tag Questions หรือ Question Tag ในการถาม – ตอบ เกี่ยวกับประเทศและสัญชาติ

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป. 6 ที่น่ารักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้ในหัวข้อเรื่อง การใช้ Tag Questions หรือ Question Tag ในการถาม – ตอบ เกี่ยวกับประเทศและสัญชาติ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันเลย ความหมาย Question แปลว่า คำถาม ส่วนคำว่า Tag จะแปลว่า วลี ที่นำมาใช้ต่อท้ายประโยค เพื่อทำให้เป็นประโยคคำถาม ดังนั้น

พื้นที่ผิวทรงกรวยและลูกบาศก์

พื้นที่ผิวทรงกรวยและลูกบาศก์ การหาพื้นที่ผิวทรงกรวยเเละลูกบาศก์นั้นมักเป็นสิ่งที่เราอาจได้ใช้ในชีวิตประจำวัน ทั้งเรื่องการออกเเบบทางวิศวกรรม หรือสถาปัตยกรรม ที่ต้องนำพื้นที่ผิวมาประเมินค่าใช้จ่ายในการทาสี, การปูกระเบื้อง, หรือเเม้กระทั่งปริมาณการใช้วัสดุในการสร้างชิ้นงานต่าง ๆ รูปร่างทรงกรวยเเละลูกบาศก์สามารถเห็นได้บ่อยครั้งในชีวิตประจำวัน เช่น โคนไอติม, กรวยจราจร, หมวกปาร์ตี้ ที่มีลักษณะเป็นทรงกรวย เเละลูกเต๋า, ก้อนน้ำเเข็ง ที่มีลักษณะเป็นลูกบาศก์ ซึ่งการหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกรวยเเละลูกบาศก์นั้น มีวิธีง่ายๆ คือ ให้เรามองรูปสามมิติกลายเป็นรูปประกอบของเรขาสองมิติ พื้นที่ผิวทรงกรวย ทรงกรวย คือ รูปทรงเรขาคณิต

คำเชื่อม Conjunction

การใช้คำสันธาน (Conjunctions) เช่น and/ but/ or/ before/ after and etc.

สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นม.2 ที่รักทุกคนวันนี้เราจะไปเรียนรู้กันเรื่อง “การใช้คำสันธาน (Conjunctions) เช่น and/ but/ or/ before/ after and etc.” กันนะคะ ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด คำสันธาน(Conjunctions)คืออะไร   คำสันธาน (Conjunctions) คือ คำที่ใช้เชื่อมระหว่างประโยคต่อประโยค คำต่อคำ หรือระหว่างกริยาต่อกริยา และอื่นๆ เช่น and/

ฉันท์

ฉันท์ เรียนรู้การแต่งคำประพันธ์โบราณที่ได้รับอิทธิพลจากอินเดีย

จากที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับวรรณคดีกันมามากมายหลายเรื่อง น้อง ๆ หลายคนคงจะพอจะคุ้นหูและผ่านตากันมาบ้างแล้วกับคำประพันธ์ประเภท ฉันท์ แต่เมื่อเห็นครั้งแรก ด้วยความที่ไม่คุ้นเคยก็อาจจะทำให้น้อง ๆ คิดว่าคำประพันธ์ประเภทนี้แต่งยาก เพราะรู้สึกไม่คุ้นเคยเหมือนอย่างพวกกาพย์หรือกลอน แต่รู้หรือไม่คะ ว่าจริง ๆ แล้วการแต่งฉันท์ไม่ใช่เรื่องยากอย่างที่คิดเลยค่ะ บทเรียนในวันนี้นอกจากจะพาน้อง ๆ ไปเรียนรู้ความเป็นมาของฉันท์ รวมไปถึงลักษณะบังคับต่าง ๆ ที่จำเป็นเพื่อฝึกแต่งกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเราไปเรียนรู้เรื่องนี้กันเลยดีกว่า   ความเป็นมาของ ฉันท์  

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร ความเป็นมาและเรื่องย่อ

โคลงภาพพระราชพงศาวดาร   พงศาวดาร คือเรื่องราวความเป็นมาของเหตุการณ์ที่เกี่ยวกับประเทศชาติ เรื่องนี้น้อง ๆ ก็คงจะเคยได้ยินและรู้จักกันมาพอสมควรแล้วใช่ไหมคะ แต่น้อง ๆ เคยได้ยินเรื่อง โคลงภาพพระราชพงศาวดาร กันมาบ้างหรือเปล่าคะว่าคืออะไร ทำไมถึงมีทั้งโคลง ภาพ และพงศาวดารในเรื่องเดียวกันได้ บทเรียนภาษาไทยในวันนี้จะพาน้อง ๆ ย้อนอดีตไปเรียนรู้ประวัติความเป็นมาของโคลงภาพพระราชพงศาวดาร วรรณคดีไทยที่ทรงคุณค่าอีกเรื่องหนึ่ง ไปเรียนรู้พร้อม ๆ กันเลยค่ะ ประวัติความเป็นมาและจุดประสงค์ในการแต่งโคลงภาพพระราชพงศาวดาร    

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1