การอ้างเหตุผล

บทความนี้จะทำให้น้องๆเข้าใจหลักการอ้างเหตุผลมากขึ้นและสามารถตรวจสอบได้ว่า การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผลหรือไม่

สารบัญ

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.

การอ้างเหตุผล คือการตรวจสอบว่าข้อความที่กำหนดให้ชุดหนึ่งจะสร้างข้อความใหม่อีกข้อความหนึ่ง อาจจะสมเหตุสมผลหรือไม่ก็ได้ ถ้าอ้างเหตุผลถูกต้อง ประกอบด้วย

  • เหตุ คือสิ่งที่ถูกกำหนดให้ ประกอบด้วยประพจน์ย่อยๆ S_{1},S_{2},S_{3},...,S_{n}
  • ผล คือ ผลสรุปจากเหตุ แทนด้วย Q

 

การพิจารณาการอ้างเหตุผล

  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n} )→Q เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล สมเหตุสมผล (valid)
  • ถ้า (S_{1}\wedge S_{2}\wedge S_{3}\wedge ...\wedge S_{n}) →Q ไม่เป็นสัจนิรันดร์ แล้ว การอ้างเหตุผล ไม่สมเหตุสมผล (invalid)

กฎที่ใช้ในการอ้างเหตุผล

1.) Modus Ponens

เหตุ  1.  p → q

2.  p

ผล        q

2.) Modus Tollens

เหตุ  1.  p →  q

2. ∼q

ผล       ∼p

3.) Law of Syllogism

เหตุ  1.  p   →   q

2.  q   →   r

ผล        p   →   r

4.) Disjunctive Syllogism

เหตุ   1.   ∼p   ∨   q

2.    p

ผล            q

5.) Law of simplification

เหตุ        p   ∧   q

ผล          p

6.) Law of addition

เหตุ   p

ผล    p   ∨   q

7.) Law of contraposition

เหตุ    p   →   q

ผล   ∼q   → ∼p

8.) Inference by cases

เหตุ  1.   p   →   r

2.   q   →   r

ผล    (p∨q)   →   r

**เทคนิคเหล่านี้อาจจะต้องใช้ความจำมาก

ตัวอย่าง

 

1.) การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ  1.   ถ้าวันนี้วันจันทร์ แล้วพรุ่งนี้วันอังคาร

2.   วันนี้วันจันทร์

ผล          พรุ่งนี้วันอังคาร

วิธีทำ1 กำหนดให้ p แทนประพจน์  วันนี้วันจันทร์

q แทนประพจน์  พรุ่งนี้วันอังคาร

จะได้  เหตุ   1.   p→q

2.  p

จาก กฎ Modus Ponens

จะได้    ผล       q

ดังนั้น   การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่2 การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ได้ โดยจะสมมติให้ประพจน์ เหตุ “แล้ว” ผล มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วหาข้อขัดแย้ง ดังนี้

จากรูปข้างบนจะเห็นว่า ประพจน์เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีที่3 ใช้การสมมูลมาช่วยตรวจสอบ จะได้

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

2.) การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ      1.  p → q

2.  q → r

3.  p

ผล          r

วิธีทำ1 จาก Law of Syllogism จะได้

เหตุที่ 1  p→q

เหตุที่ 2 q→r

จะได้ ผล p→r

จากนั้น นำ p→r มาพิจารณาต่อ จะได้

พิจารณา p→r

เหตุที่ 3  p

จะได้ ผล r  (Modus Ponens)

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

วิธีทำ2 ตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ โดยสมมติให้ [(p→q)∧(q→r)∧p]→r มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วเราจะทำการหาจุดที่มันขัดแย้งกัน

จากรูปข้างบนจะเห็นว่าเป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ สมเหตุสมผล

3.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1.  p ∨ q

 2.       ∼p ∨ r

 3.       ∼r

ผล          p

วิธีทำ เราจะใช้สัจนิรันดร์ ในการตรวจสอบการอ้างเหตุผล

จะเห็นว่า ไม่มีจุดที่ขัดแย้งกัน จะได้ว่า ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้นการอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

4.) พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุที่ 1  p → (q ∨ r)

เหตุที่ 2 ~p ∨ ∼r

ผล         ∼p

วิธีทำ ใช้การตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์

จากรูป จะเห็นว่าไม่มีจุดที่ขัดแย้ง จะได้ว่าไม่เป็นสัจนิรันดร์

ดังนั้น การอ้างเหตุผลนี้ ไม่สมเหตุสมผล

 

จากการยกตัวอย่าง จะเห็นว่าเราสามารถตรวจสอบการอ้างเหตุผลได้หลายวิธี ทั้งตรวจสอบการเป็นสัจนิรันดร์ การสมมูลของประพจน์ และการใช้กฎของการอ้างเหตุผล

การตรวจสอบโดยการใช้ การเป็นสัจนิรันดร์ :

เป็นสัจนิรันดร์ >>> สมเหตุสมผล

ไม่เป็นสัจนิรันดร์ >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

การตรวจสอบโดยใช้การสมมูลของประพจน์ :

ประพจน์เป็นจริง(T) >>> สมเหตุสมผล

ประพจน์เป็นเท็จ(F) >>> ไม่สมเหตุสมผล

 

แล้วเราควรจะใช้วิธีไหนล่ะ??

การเลือกใช้นั้นขึ้นอยู่กับโจทย์ บางข้ออาจจะใช้กฎ แต่พอเป็นประพจน์ที่เริ่มซับซ้อนการใช้กฎอาจจะไม่เหมาะ แนะนำให้ใช้วิธีการทดสอบสัจนิรันดร์ค่ะ

แล้วแบบนี้จะรู้ได้ไงว่าข้อไหนควรใช้อะไร??

วิธีที่ได้ผลดีที่สุดคือ เราต้องทำโจทย์เยอะๆค่ะ ยิ่งทำเยอะเรายิ่งเจอโจทย์หลากหลาย เวลาทำข้อสอบจะเราเห็นโจทย์เราจะได้สามารถทำได้เลย ไม่ต้องลองผิดลองถูก ประหยัดเวลาในการทำข้อสอบด้วยนะคะ

 

 

 

 

 

 

NockAcademy คือโรงเรียนออนไลน์สำหรับเด็ก โดยแอปฯ และเว็บไซต์ นักเรียนสามารถเรียนรู้ผ่านคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย
มากไปกว่านั้น เรายังมีคอร์สเรียนออนไลน์ การสอนพิเศษ การติวนอกสถานที่โดยติวเตอร์ที่แน่นไปด้วยความรู้ อีกด้วย

Add LINE friends for one click to find article. Add LINE friends for one click to find article.
ครูผู้สอน NockAcademy

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูคลิปบทเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ คลิป และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

แนะนำ

แชร์

เรียนรู้เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่�

เรียนรู้เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ

สวัสดีนักเรียนชั้นม.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปดูวิธีการบอกข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับ  “เรื่อง Present Tense โดยมีคำบอกเวลา และเเต่งประโยคให้เข้ากับคำศัพท์เรื่องสถานที่ต่างๆ” พร้อมทั้งตัวอย่างสถานการณ์ใกล้ตัวกันค่ะ ไปลุยกันโลดเด้อ Let’s go!   ทบทวน Present Simple Tense     Present แปลว่า ปัจจุบัน ดังนั้น Present Simple

ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง

ข้อสอบO-Net ข้อสอบO-Net ในบทความนี้จะคัดเฉพาะเรื่องจำนวนจริงมาให้น้องๆทุกคนได้ดูว่าที่ผ่านมาแต่ละปีข้อสอบเรื่องจำนวนจริงออกแนวไหนบ้าง โดยบทความนี้พี่ได้นำข้อสอบย้อนหลังของปี 49 ถึงปี 52 มาให้น้องๆได้ดูพร้อมเฉลยอย่างละเอียด เมื่อน้องๆได้ศึกษาโจทย์ทั้งหมดและลองฝึกทำด้วยตัวเองแล้ว น้องๆจะสามารถทำข้อสอบทั้งของในโรงเรียนและข้อสอบO-Net ได้แน่นอนค่ะ ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 49   1.   มีค่าเท่ากับข้อในต่อไปนี้     60      

ฟังก์ชันลอการิทึม

ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จากที่ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่ส่งจากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริงบวก โดยที่ ดังนั้นฟังก์ชันดังกล่าวซึ่งเป็นฟังก์ชันผกผันของเอกซ์โพเนนเชียล ก็คือ คู่อันดับ (y, x)  หรืออาจจะบอกได้อีกแบบคือ คู่อันดับ (x, y) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์จากจำนวนจริงบวกไปยังจำนวนจริง โดยที่ จัดรูปใหม่ ได้เป็น (อ่านว่าล็อก x ฐาน

อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง

อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง เรียนรู้ตัวบทและคุณค่าในเรื่อง

จากที่ได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมาและเรื่องย่อของอิเหนากันไปแล้ว บทเรียนภาษาไทยในวันนี้เราจะยังอยู่กับอิเหนากันนะคะ เพราะนอกจากที่มาและเรื่องย่อแล้ว วรรณคดีเรื่องนี้ก็ยังมีเรื่องอื่นให้น่าสนใจและน่าศึกษาเช่นกัน ถ้าพร้อมแล้วเราไปศึกษาตัวบทและคุณค่าที่แฝงอยู่ในเรื่อง อิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง กันเลยค่ะ   ตัวบทเด่น ๆ ในอิเหนา ตอน ศึกกะหมังกุหนิง   บทที่ 1    ถอดความ เป็นตอนที่ท้าวกะหมังกุหนิงให้ราชทูตนำสาส์นไปมอบให้ท้าวดาหาเพื่อสู่ขอบุษบาให้วิหยาสะกำ โดยบทนี้เป็นเนื้อหาส่วนหนึ่งที่ท้าวกะหมังกุหนิงเขียนถึงท้าวดาหา โดยเปรียบว่าตนเป็นเหมือนรองเท้าที่จะอยู่เคียงกับท้าวดาหา ดังนั้นจึงจะขอสู่ขอพระธิดาให้กับวิหยาสะกำ  

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ตัวคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง ตัวตั้งร่วมหรือพหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น

NokAcademy_Past Tense และ Present Continuous Tense

เรียนรู้ เรื่อง Past Tense และ Present Continuous Tense

Hi guys! สวัสดีค่ะนักเรียนชั้นป.5 ที่น่ารักทุกคน วันนี้เราจะไปเรียนรู้ เรื่อง Past Tense และ Present Continuous Tense  ถ้าพร้อมแล้วก็ไปลุยกันโลด มาเริ่มกันกับ Past Tenses   ก่อนอื่นเราจะต้องรู้จักก่อนว่า การเล่าถึงงเหตุการณ์ในอดีตนั้นเราสามารถเล่าได้หลายแบบ ครูจะขอยกตัวอย่างจากสถาณการณ์การใช้ไปหาโครงสร้างและคำศัพท์ที่จำเป็นเพื่อให้เราเข้าใจความสำคัของ Tense นั้นๆ ร่วมกับเทคนิค “Situational usage”

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1 

โลโก้ NockAcademy

ทดลองฟรี!

เข้าใจได้ทันที NockAcademy ไลฟ์สดอันดับ 1